Линейные уравнения-открытый урок математики

Урок-игра: "Линейные уравнения с двумя переменными и их графики"

Сальгириева М.А.высшая квалификационная категория,Почетный работник просвещения РФ,учитель математики.

Цели:

• повторить, обобщить и систематизировать материал, создать условия контроля усвоения знаний и умений;
• развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;
• воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Форма проведения:  игра в группах

Оборудование: задачник “Алгебра, 7 класс” (4-е издание) А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; рабочие тетради; плакат-чертежи к Лот № 4, гонг, карточки с номерами команд, математическое лото (для каждой группы), маркерные табло, карточка “Основные результаты”, таблица для подведения итогов.

Оформление доски:

• тема “Линейные уравнения с двумя переменными и их графики”
• порядок проведения аукциона;
• дополнительные вопросы (по 1 баллу);
• задания к Лот № 1;
• таблица для подведения итогов;
• ход выполнения задания к Лот № 3 (внутренняя “скрытая” доска);
• чертежи к Лот № 4 – плакат (крепится на внутренней “скрытой” доске).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (3 мин.)

Вступительное слово учителя:

Аукцион – слово латинское, оно означает – распродажа за большую цену.

Правила проведения сегодняшней  игры:

1.     Класс делится группы (на усмотрение учителя или по желанию ребят).

2.     На продажу выставляются “предметы”,в виде математических заданий. Указывается стартовая цена.

3.     По звуку гонга начинается аукцион, а так же сообщается о проданном предмете

4.     Дается время на обдумывание задания. После чего, выполнившие задания группы поднимают карточки с номерами групп. Если ответ верен, то на счет группы поступает стартовая цена предмета. Предмет считается проданным.

5.     Если никто из участников не дает правильного ответа, то учитель кратко объясняет задание на доске.

6.     В таблице для подведения итогов ведется запись баллов.

7.     Побеждает та команда, которая набирает наибольшее количество баллов.

Все письменные работы выполняются в рабочих тетрадях. В конце урока тетради сдаются на проверку.

II. Аукцион.

• Лот №1. “Устные задания.” (4 балла)

1. (1 балл). Из предложенных уравнений, выбрать линейное уравнение с двумя переменными:

a) 3x – y = 14
b) 5y + x² = 16
c) 7xy – 5y = 12
d) 5x + 2y = 16

Ответ: а), d).

Дополнительный вопрос: Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? (ах + ву + с = 0)

2. (1 балл). Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12:

А(– 1; – 2), В(2; 1), С(4; – 4), D(11; – 2)

Ответ: D(11; –2).

Дополнительный вопрос:  Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? (Прямая)

3. (2 балла). Найти абсциссу точки М (х; – 2), принадлежащей графику уравнения 12х – 9у = 30.

Ответ: х = 1

Дополнительный вопрос: Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Пара значений (х; у), удовлетворяющая линейному уравнению с двумя переменными)

• Лот № 2 “Математическое лото”. (9 баллов)

Набор двусторонних карточек: на одной стороне – ответы, на другой – слова. Выбрав правильный ответ, из слов составится выражение. 
Результатом является выражение:

“Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед”.

1.     № 828(б), (а = 5)

2.     № 829 (в), (в = – 3)

3.     № 831 (г), (m = 1)

• Лот № 3. “Задача”. (30 баллов)

№ 834

I этап. (15 баллов). Составление математической модели.

II этап. (15 баллов). Работа с моделью.

1.     Строим график уравнения (1).

2.     Строим график уравнения (2).

3.     Находим точку пересечения графиков (1) и (2) – (3; 2).

Ш этап.

Ответ:

х = 3 – I число;
у = 2 – II число.

• Лот № 4 “График”. (30 баллов)

P.S. Задания данного лота можно упростить.

Построить график:

(x – 2)(y + 3) = 0 (10 баллов);
x² + xy = 0 (20 баллов).

Результат работы групп оформляется на маркерных табло.

• Лот № 5 “Основные результаты.” (10 баллов)

Каждой группе необходимо в виде тезисов оформить основные понятия материала по теме “Линейные уравнения с двумя переменными и их графики.”, результат занести на карточку “Основные результаты”:

III. Итоги аукциона. (2 мин)

Таблица подведения итогов:

Французский писатель Анатоль Франс сказал: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

IV. “Аппетитное” домашнее задание (2 мин.).

№ 830(а – г) – “3”
№ 838 – “4”