Математичекая карусель.Алгебра 7 класс.Тема 1_2.Математическая модель.

Чем, на ваш взгляд, отличаются математики от «нематематиков»?

Математики отличаются от «нематематиков» тем, что, обсуждая научные проблемы, говорят друг с другом и пишут на особом «математическом языке».
Дело в том, что на математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем на обычном.

Какую математическую запись можно вспомнить, прочтя слова басни И.А. Крылова «Квартет» ?

Переместительный закон сложения: а + в = в + а

Математический язык более четкий, ясный, ёмкий, чем обычный разговорный язык

На обычном языке говорят: «От перемены мест слагаемых сумма не меняется».
Слыша это, математик пишет (или говорит):  a + b = b + a.
Он переводит высказанное утверждение на математический язык, в котором используются разные числа, буквы (переменные), знаки арифметических действий, иные символы.
Запись а + b = b + а экономна и удобна для применения.

Математическая речь

Буквы
Числа
Знаки арифметических действий
Специальные обозначения для извлечения корня из числа, возведения в степень и т.п.

Термины и понятия (слагаемое, сумма, уравнение, интеграл и т.п.)
Математические утверждения (аксиомы, леммы, теоремы и т.д.)

Язык математики - это искусственный, формальный язык, со всеми его недостатками (например, малой образностью) и достоинствами (например, сжатостью описания).

Математический язык объединяет науки и народы, потому что он универсален

Deux fois trios font six (французский)
Two multiply three equals six (английский)
 Zwei mal drei ist secks (немецкий)
Тlур щэ пштэмэ мэхъу хы (адыгейский)
О чем идет речь ???
А эту запись поймут в любой стране:
2∙3 = 6

Пример 1

Слыша это, математик пишет (или говорит):

На обычном языке говорят: «От перемены мест слагаемых сумма не меняется».

Пример 2

На обычном языке говорят: «Чтобы сложить две обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Математик осуществляет «синхронный перевод» на свой язык:

Пример обратного перевода

«Чтобы умножить число а на сумму чисел b и c, надо число a умножить поочередно на каждое слагаемое, и полученные произведения сложить».

На математическом языке записан распределительный закон:

Перевод:

Каковы преимущества математического языка?

На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и короче, чем на обычном.

Письменная и устная речь

Выше мы говорили о письменной речи в математическом языке. А устная речь – это употребление специальных терминов, например: «слагаемое», «уравнение», «неравенство», «график», «координата», а также различные математические утверждения, выраженные словами.

Хороший совет

Культурный человек должен еще уметь говорить, писать, думать и на математическом языке, поскольку это тот язык, на котором, как мы не раз убедимся в дальнейшем, «говорит» окружающая действительность. Этому и будем учиться.