Математическая игра для учащихся 6 класса

Перед игрой все делятся на три команды (желательно, поровну). Каждой присваивается номер (в нашем случае, по колонкам). Далее от каждой команды выходит человек и тянет жребий. Первой начинает игру та команда, которая вытащит спичку с красной лентой.

Далее команды по очереди будут выбирать вопросы и отвечать на них. За каждый вопрос присваивается один балл.

1)     У мамы Мэри 4 дочери: Лала, Лили, Лоло.
Как зовут 4-ю дочь? Мэри

2)     1 Задача: кто ходит сидя ? шахматист
2 Задача: что это "миллионы рёбер и только два хребта." шпалы
3 Задача: почему Англичане никогда не открывают дверь в пижаме? Не существует дверей в пижаме

3)     Было семь сестёр 1.убиралась дома 2.играла шашки 3.мыла посуду 4.мыла полы 5.мыла окна 6.смотрела телевизор. Что делала седьмая? Играла в шахматы со 2

4) Что можно приготовить, но нельзя съесть? Д/З

5) За чем человек ест? За столом

6) Проставьте арифметические знаки: 6 6 6 6 6 6 6 = 100 (666-66):6=100

7)

8) Имеется два сосуда (6 л и 10 л). Как набрать в каждый из них 6 литров воды, начиная набирать воду сначала в 6 л сосуд?

9) В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой - золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что:

- красный сундук правее, чем драгоценные камни;

- оружие правее, чем красный сундук.

В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

10) Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?

Ответ. 5 землекопов

11) Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:

9А : 1А = А.

Ответ. Цифра 6.

12) Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:

1234567.

Попробуйте найти расстановки знаков «+» и «-» между цифрами, при которых получилось бы 55.

Ответ:

123 + 4-5-67 = 55;

1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;

12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,

13) Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?

Ответ. Пароход встречает 15 судов.

14) Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?

Ответ: 222/2 =111

15) Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.

Ответ: каждое яблоко разделить на 4 части и поделить между 12 школьниками (каждому 3 части)

16) Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?

Ответ. Нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.

17) В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

Ответ: Имя девочки начинается с буквы В.

18) Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит только с белыми, а каждый белый - с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета? 

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными. 
Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 · x. 
С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 · (32 - x). 
Получаем уравнение 3x = 5 · (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20. 
Ответ: 20

19)  У филателиста Бори большое количество марок. Однажды он решил разместить их в большом альбоме, состоящем из 1000 страниц, так, чтобы на всех заполненных страницах марок было поровну (какие-то страницы в конце альбома могут остаться пустыми). Но когда Боря попробовал раскладывать по 7 марок на странице, то у него 5 марок осталось (но не все страницы были заполнены). Тогда он стал раскладывать сначала по 11 марок на странице, затем – по 13 марок на странице. Но снова у него оба раза осталось 5 марок. Наконец, когда Боря решил разложить по 23 марки на странице, то на этот раз у него осталось 6 марок. 
Сколько марок в коллекции у Бори? 

Ответ: Пусть у Бори х марок. Согласно условию х – 5 делится на 7, на 11 и на 13. Следовательно, поскольку 7,11 и 13 – простые числа, то х – 5 делится на их произведение, т. е. на 7 • 11 • 13 = 1001. Поэтому х – 5 = 1001k для некоторого натурального k, откуда х = 1001k +5 .

  Далее, согласно условию х – 6 делится на 23. Поэтому х – 6 = 23m для некоторого натурального m. В результате, получим

  1001k – 1 =23m. (*)

  Остается только найти натуральные k и m, удовлетворяющие этому равенству. При этом, поскольку согласно условию х/7<1000 и, значит, х<7000, то достаточно рассмотреть k = 1,2,..., 6. Нетрудно убедиться, что только при k = 2 из уравнения (*) получится натуральное значение m = 87.

  Поэтому находим единственное значение х = 1001•2 + 5 = 2007

20) На парту Кати упал бумажный самолет с нарисованными сердечками. Катя развернула его и прочитала: "Ты - лучшая девочка в классе!" Она повернулась к сидящим за ней ребятам: Ване, Роме и Максиму. Все три мальчика покраснели.

- Кто из вас делает мне такие комплименты? - спросила Оля.

- Это Сергей! - сказал Максим.

- Я ничего такого не делал! – сказал Рома.

- Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! - сказал Ваня.

Подруга Оли Наташа ухмыльнулась: "Двое из них лгут!" Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником Оли?

Если бы утверждение Вани было истинным, то утверждения Максима и Ромы должны быть ложны, а этого быть не может, так как они противоречивы.
Отсюда - утверждение Вани ложно, а Рома сказал правду.
Поклонник - Ваня.

21) Есть дорога по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?

Если одна машина едет с горы, а вторая машина едет под гору, то получается, что они движутся в одном направлении. Таким образом, им разъезжаться не придется, они проедут узкую дорогу друг за другом, не мешая друг другу при этом.