Математическая карусель "Сумма углов в треугольнике"

1 ЭКСПЕРТ

ТЕМА. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩЕЙ.

ВОПРОСЫ:

1.     Определение параллельных прямых.

2.     Теорема о параллельности прямых.

3.     Показать на рисунке внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы.

4.     Признак параллельности прямых.

5.     Свойства углов, образованных при параллельных прямых и секущей.

БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ:

№1. Параллельны ли прямые?

                  

 

№2. Найти углы при параллельных прямых а и b и секущей.

                                

№3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если:

один из этих углов больше другого на 500;

отношение градусных мер двух из этих углов равно 2 : 7.

2 ЭКСПЕРТ

ТЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.

 

ВОПРОСЫ:

1.     Чему равна сумма углов треугольника?

2.     Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

 

БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ:

№1. Найти углы треугольника АВС.

 

№2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 36⁰ больше угла при вершине.

 

 

 

 

№3. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:4:5.

 

 

 

 

№4. Дополнительная задача. Найти углы А, В, С.

 

 

ДЕМОНСТРАЦИЯ С ТРЕУГОЛЬНИКОМ.

3 ЭКСПЕРТ

ТЕМА. ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА. ТЕОРЕМА О ВНЕШНЕМ УГЛЕ.

ОБЪЯСНЕНИЕ:

1.     Внешний угол треугольника.

2.     Теорема о внешнем угле треугольника.

         

БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ:

№1. Найти неизвестные углы треугольника.

№2. Один из внешних углов треугольника равен 128°. Най­дите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них в 7 раз больше другого.

№3. Два внешних угла треугольника равны 152° и 141°. Найдите третий внешний угол треугольника.

 

 4 ЭКСПЕРТ

ТЕМА. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК.

 

ВОПРОСЫ:

1.     Прямоугольный треугольник. Гипотенуза, Катеты.

2.      Сумма острых углов прямоугольного треугольника.

3.      Теорема о стороне прямоугольного треугольника, лежащей напротив угла 30⁰.

 

БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ:

№1. Найти неизвестные стороны и углы.

Найти ВС

№2. Найти неизвестные стороны и углы.

№3.  Найти отрезок МЕ.

                 

5 ЭКСПЕРТ

ТЕМА. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

 

ВОПРОСЫ:

Сформулируйте 4 признака равенства прямоугольных треугольника.

 

БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ:

№1. Доказать равенство прямоугольных треугольников.

АС = 10. Найти ВD.
АD = BC.

1 СТОЛ

Задачи ВПР на тему: 

«Сумма углов треугольника».

 

№1.  Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если / АВС= 36°.

 

№2. Углы треугольника АВС относятся так: / A : / В : / C = 1 : 2 : 3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

№4.  В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, а ВС =16.

2 СТОЛ

Задачи ВПР на тему:

«Сумма углов треугольника».

 

№1.  Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если / АВС= 36°.

 

№2. Углы треугольника АВС относятся так: / A : / В : / C = 1 : 2 : 3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

№4.  В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, а ВС =16.

3 СТОЛ

Задачи ВПР на тему

«Сумма углов треугольника».

 

№3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

№4.  В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, а ВС =16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№1.  Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если / АВС= 36°.

№2. Углы треугольника АВС относятся так: / A : / В : / C = 1 : 2 : 3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.

4 СТОЛ

Задачи ВПР на тему

«Сумма углов треугольника».

 

№3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

№4.  В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, а ВС =16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№1.  Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если / АВС= 36°.

№2. Углы треугольника АВС относятся так: / A : / В : / C = 1 : 2 : 3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№5. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№5. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№5. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ..

№5. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.