Математические представления у старших дошкольников

Математические представления о времени

у старших дошкольников.

Одной из задач познавательного развития дошкольника в соответствии с ФГОС ДО является формирование элементарных математических представлений у детей в процессе обучения в дошкольном образовательном учреждении (ДОУ). Детям уже в дошкольном возрасте жизненно необходимо научиться самим ориентироваться во времени: определять, измерять время (правильно обозначая в речи), чувствовать его длительность (чтобы регулировать и планировать деятельность во времени), менять темп и ритм своих действий в зависимости от наличия времени. Умение регулировать и планировать деятельность во времени создает основу для развития таких качеств личности, как организованность, собранность, целенаправленность, точность, необходимых ребенку при обучении в школе и в повседневной жизни.

Имеющиеся у детей знания о времени неполны, единичны, не взаимосвязаны и статичны. Это объясняется тем, что эпизодические занятия (проводимые с дошкольниками преимущественно словесными методами), на которых детей знакомят с признаками частей суток, заучивают последовательность дней недели, месяцев, не дают им необходимых знаний о времени - о его текучести и необратимости, о ритме, темпе и периодичности. Получаемые детьми сведения остаются на поверхности сознания, не раскрывают временных отношений. Время воспринимается ребенком опосредованно, через конкретизацию временных единиц и отношений в постоянно повторяющихся явлениях жизни и деятельности. Поэтому знакомство детей с единицами измерения времени должно осуществляться в строгой системе и последовательности, где знание одних интервалов времени, возможность их определения и измерения служили бы основанием для ознакомления со следующими и раскрывали детям существенные характеристики времени: его текучесть, непрерывность, необратимость. Наряду с этим надо учить детей самостоятельно вычленять временную последовательность в рассматриваемых явлениях, действиях, а также самостоятельно восстанавливать ее или устанавливать заново [6].

Вместе с тем, специфические особенности времени как объективной реальности затрудняют его восприятие детьми. Время всегда в движении, течение времени всегда совершается в одном направлении – от прошлого к будущему, оно необратимо, его нельзя задержать, вернуть и «показать».

Как отмечает В.Ф. Петрова, под математическими представлениями следует понимать элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий [11].

По мнению А.В. Белошистой [1], З.А. Михайловой [8], Е.И. Щербаковой [15], математические представления – это образы памяти и воображения, полученные эмпирическим путем и связанные с понятиями количества, величины, пространства, времени, геометрической формой и фигурами.

Анализ психолого-педагогической, методической литературы, опыт педагогов-практиков показывает, что особые трудности дети испытывают с ориентировкой во времени.

Р.Л. Непомнящая подчёркивает, что время – это сложная философская категория, одна из форм существования материи; промежуток той или иной длительности, в который совершается что-нибудь, последовательная смена часов, дней, лет [10]. Временные представления являются наиболее сложными для восприятия и понимания детьми дошкольного возраста, что связано, по  мнению Т.Д. Рихтерман, со специфическими свойствами времени: текучестью, необратимостью, отсутствием наглядных форм, относительностью словесных обозначений времени. Они служат основой для формирования у дошкольника «житейских» и «научных» понятий [12].

Время можно только прожить. Словесные обозначения времени условны, относительны, нестабильны и носят переходный характер.

Дошкольник, вступая в характерные социально-психологические отношения со временем, овладевает детскими видами деятельности, проникает в смысл окружающей действительности, на основе чего формируется целостная картина мира. Полученные представления обеспечивают подготовку к успешному овладению математикой в школе и всестороннее развитие детей. Изучением развития временных представлений у детей дошкольного возраста занимались: С.Л. Рубинштейн, А.П. Леушина, Е.И. Щербакова, Т.Д. Рихтерман, Ф. Фребель, Р.Л. Непомнящая, О.А. Фунтикова, Е.Н. Лебеденко, А.А. Люблинская, И.А. Кононенко и другие.

Так, Т.Д. Рихтерман выделяет следующие аспекты временных представлений: адекватность отражения временных промежутков и соотнесение их с деятельностью (способность организовывать свою деятельность во времени); понимание обозначающих время слов (от более простых «вчера - сегодня - завтра» до более сложных «прошлое - настоящее - будущее» и т.д.); понимание очередности событий, действий, явлений [12].

Е.В. Шаталова отмечает, что основными отличительными чертами восприятия дошкольниками времени как объективной реальности являются опосредованность, смешение пространственно-временных понятий, отсутствие точного речевого обозначения данных категорий, соподчиненности собственных действий, времени и др. Время всегда в движении, течение времени всегда совершается в одном направлении – от прошлого к будущему, оно необратимо, его невозможно приостановить, возвратить и «показать». Поэтому даже старшие дошкольники иногда сомневаются в его существовании [4].

В различных видах деятельности «чувство времени» выступает, то как чувство темпа, то как чувство ритма, то как чувство скорости. Первые временные представления ребенок должен усвоить в процессе деятельности, в играх и занятиях с дидактическим материалом.

По мнению Е.Н. Лебеденко, время, как объективная реальность, очень специфично. Оно всегда в движении, оно нематериально, не имеет наглядной основы. Важными характеристиками времени является его текучесть, непрерывность и необратимость. Кроме того, время обладает периодичностью, длительностью [5].

Окружающий нас мир существует во времени. Время, как и пространство, является всеобщей формой существования материи. Из этого следует, что временные характеристики явлений - их продолжительность, частота, ритм и т. п. - универсальны по своей применимости для описания любых по природе процессов. Всякий процесс может быть охарактеризован своей временной структурой, имеет своеобразную временную «канву». Мы можем абстрагировать временные характеристики от предметного содержания точно также, как отвлекаемся от вещественных характеристик некоторого объекта, от его материала, массы, цвета при изучении формы предмета.

Явления объективной действительности характеризуются определенной длительностью, поэтому восприятие времени - это прежде всего отражение продолжительности явлений объективного бытия, их течения в пределах того или иного отрезка времени.

Восприятие времени, с другой стороны, отражение быстроты протекания объективных процессов, их темпа.

В существующем объективно времени события следуют одно за другим, поэтому восприятие времени отражает последовательность явлений, событий, действий.

У человека ориентировка во времени имеет две различные, взаимно дополняющие друг друга формы отражения. Одна из них - это непосредственное ощущение длительности, на базе чего образуются условные рефлексы. Другая - собственно восприятие времени, наиболее сложная и совершенная форма отражения, которая, развиваясь на общей органической основе, тесно связана с обобщающей функцией второй сигнальной системы.

Непосредственное восприятие временной длительности выражается в нашей способности чувствовать ее, оценивать и ориентироваться во времени без всяких вспомогательных средств. Эту способность называют «чувством времени». В разных видах деятельности «чувство времени» выступает, то как чувство темпа, то как чувство ритма, то как чувство скорости или длительности. В формировании этого чувства определенную роль играет накопленный опыт дифференцировки времени на основе деятельности многих анализаторов. Но «чувство времени» наряду с чувственным восприятием включает и логические компоненты: знание мер времени. Таким образом, «чувство времени» опирается на взаимодействие первой и второй сигнальных систем[6].

«Чувство времени» может находиться на разных ступенях развития. В раннем возрасте оно формируется на основе чувственного опыта без опоры на знание эталонов времени. Младенец кричит, так как настало время кормления. У него еще нет обобщения «чувства времени», оно остается связанным только с той конкретной деятельностью, в которой оно сформировалось, т. е. имеет сравнительно узкую сферу применения. Овладение же мерами времени, и применение их дает возможность пользоваться «чувством времени» более широко, в разнообразных условиях.

«Чувство времени» развивается и совершенствуется в процессе специально организованных упражнений и усвоения способов оценки времени. В таких случаях оно начинает играть роль регулятора деятельности [6].

Итак, с одной стороны, развивающееся восприятие времени опирается на чувственную основу, а с другой - на освоение общепринятых эталонов оценки времени. Чувственному восприятию времени способствуют все основные процессы нашей органической жизни, обладающие строгой периодичностью (ритм дыхания, биение сердца и др.). Точно так же весь ритм ежедневной жизни человека способствует выработке условных рефлексов на время.

Огромна роль и второй сигнальной системы в формировании представлений о времени, в оценке временных интервалов. Слово создает возможность определять различные отрезки времени в принятых мерах, их темп, ритм, последовательность и периодичность.

Основой восприятия времени является система перцептивных действий, формирующих образ. В восприятии времени участвуют три перцептивных действия: оценка, отмеривание и воспроизведение временного интервала. При оценке человек словесно определяет продемонстрированный ему интервал (например, одна минута). При отмеривании сам оценивает названный ему интервал. При воспроизведении повторяет продемонстрированный ему интервал [6].

Наименьшей точностью характеризуется словесная оценка интервала времени. Самое же точное восприятие времени наблюдается при воспроизведении временного интервала. Это обусловлено тем, что при оценке и отмеривании человек внутренне сличает воспринимаемый интервал с эталоном, хранящимся в памяти, а при воспроизведении, кроме внутреннего сличения, имеется возможность сопоставлять с продемонстрированным материалом, т. е. человек имеет дело уже с двойным эталоном[6].

Таким образом, можно говорить об особой роли слова в восприятии и оценке времени.

Психологи обычно отмечают трудности в восприятии времени и относительно позднее развитие временных представлений у детей дошкольного возраста.

К причинам, обусловливающим эти трудности, относят специфические особенности времени как объективной реальности: его текучесть (любая единица времени не может быть воспринята одновременно в ее начале и конце), его необратимость, невозможность вернуть прошедшее и поменять местами настоящее и будущее. Все это в значительной степени усложняет восприятие времени детьми [7].

Время не имеет наглядных форм, не подлежит чувственному созерцанию, поэтому воспринимается оно опосредованно, через движение или какую-то деятельность, связанную с определенным временем, или через чередование каких-то постоянных явлений.

Т.С. Будько разделила процесс развития временных представлений ребёнка на этапы:

[2].

Сложно для детей и понимание смысла слов, обозначающих временные отношения в силу их относительного характера. Что означают, например, слова «теперь», «сейчас» или «сегодня - вчера – завтра»? При тождественности значений этих временных обозначений конкретный момент реальности, на которой они указывают, непрерывно передвигается. Это обстоятельство составляет те трудности, с которыми дети не сразу могут справиться.

Поэтому дошкольники часто спрашивают взрослых: «Сейчас уже завтра или еще сегодня?», «Сегодня - это завтра?» и т. п.

Примерно с полутора лет начинается речевое отражение категорий времени. Первоначально появляются наречия, определяющие временную последовательность: сейчас, сначала, теперь. Дети еще плохо владеют грамматическими формами прошедшего и будущего времени, поэтому они смешивают такие временные наречия, как теперь, сейчас, потом[9].

Для детей дошкольного возраста время уже не исчерпывается настоящим. Короткое время включается в другое, более длинное и общее, к пониманию его длительности ребенок подходит уже не ощущением, а размышлением о чем-то таком, что существует вместе с событиями, но и как бы отдельно от них. У дошкольников образуется ясное для конкретных событий представление о прошедшем, настоящем и будущем. Многие педагоги отмечают этот чисто конкретный характер временных представлений дошкольников. О днях, месяцах, часах дети говорят как о предметах и даже олицетворяют время: «Куда ушло вчера?»[7].

По мере накопления опыта ориентировки во времени дети устанавливают более существенные признаки, как показатели времени начинают использоваться некоторые объективные явления: «Сейчас уже утро, светло, солнышко встает, а ночь - это когда темно и все спят».

Младшие дошкольники уже более четко локализуют во времени события, обладающие отличительными качественными признаками, эмоциональной привлекательностью, хорошо им знакомые: «Елка - когда зима, поедем на дачу, когда лето» и др.

Как же практически отражается категория времени в речи детей дошкольного возраста? Наиболее доступными, первоначальными речевыми выражениями категории времени являются нерасчленённые временные отношения. Они обозначаются словами сначала, потом, раньше, позже, затем ребенок начинает пользоваться словами «давно» и «скоро» [7].

Дети 6 - 7 лет уже активно пользуются временными наречиями. Но не все временные категории осознаются ими и правильно отражаются в речи: лучше усваиваются наречия, обозначающие скорость и локализацию событий во времени, хуже - наречия, выражающие длительность и последовательность. Однако несколько обучающих занятий, раскрывающих значение наиболее трудных для детей временных наречий, уточняют их понимание. Отсюда следует вывод: процесс речевого выражения временных понятий у детей 5 - 7 лет находится в стадии непрерывного развития, которое протекает особенно интенсивно, если этим процессом управлять. Однако тонкая дифференцировка временных отношений в дошкольном возрасте формируется еще медленно и в значительной степени зависит от общего умственного и речевого развития детей[7].

Характер представлений детей дошкольного возраста о времени связан с пониманием ими свойств времени, овладением временными понятиями (на рассвете, в сумерки, в полдень, в полночь, сутки, неделя, месяц, год), умением ориентироваться во времени суток по природным явлениям, представлением о причинно-временных зависимостях ритмичных природных явлений, о продолжительности секунды, минуты и часа и умениями определять время на часах, оценивать временные интервалы.

Опыт обучения показывает, что в процессе организации педагогического воздействия в детском саду и в семье дети усваивают лишь некоторые из перечисленных временных представлений и умений ориентироваться во времени. Уровень этих знаний невысок. Разные по значению временные понятия часто совмещены. Например, дети не чувствуют разницы в словах рассвет и сумерки, обозначающих переходные периоды от ночной тьмы к дневному свету. Значения слов полночь и полдень не воспринимают как обозначение моментов равного деления дня и ночи. Дети смешивают понятия «день» и «сутки», не могут назвать всех частей суток, не знают, что день - это часть суток [13].

Большинство детей не замечают различий в окраске небосклона в разные периоды суток, не могут установить и последовательность частей суток. В их представлении сутки кончаются ночью, а утром начинаются. Таким образом, у некоторых детей имеются неправильные представления об обособленности каждых суток и их прерывности.

Часто дошкольники не знают названий дней недели, не могут определить их последовательность. В запоминании дней недели наблюдается неравномерность, лучше запоминаются дни, имеющие выраженную эмоциональную окраску для ребенка. Эта особенность проявляется и в запоминании детьми названий месяцев.

Недостаточны знания даже старших дошкольников о способах измерения времени (с помощью календаря, часов). Названия интервалов времени (минута, час) остаются для детей чисто словесными, абстрактными, так как еще не накоплен жизненный опыт деятельности в течение этих отрезков времени [12].

Могут ли дети оценивать длительность небольших отрезков времени в процессе выполнения разнообразной деятельности?

Опыт показывает, что дошкольники способны оценивать длительность одной минуты, но эта оценка зависит от характера деятельности в данный промежуток времени. Положительные эмоции у детей, возникающие в процессе интересной деятельности, вызывают желание продлить приятный момент. Поэтому при оценке времени, заполненного событиями интересного и богатого содержания, ребенок допускает переоценку малого времени, которое протекает незаметно и его длительность кажется меньше. Время, заполненное однообразной, мало интересной деятельностью, кажется ребенку более длительным. Влияние этих субъективных факторов может быть значительно ослаблено в результате развития у детей «чувства времени», точность оценки различных временных интервалов под воздействием специально организованных упражнений совершенствуется[6].

Возникает вопрос: в какой именно последовательности знакомить детей с этими мерами времени, с какой меры начать?

В повседневном домашнем обиходе и в детском саду у детей рано складываются более или менее определенные представления о реальной продолжительности таких промежутков времени, как утро, день, вечер, ночь. Следовательно, воспитатель имеет возможность уточнить и конкретизировать знания детей о частях суток, формировать навыки распознавания и умения называть эти части суток уже в младшей группе[3].

В средней группе необходимо углублять и расширять эти знания и давать представления о последовательности частей суток и о сутках в целом, знакомить с чередованием трех суток и значением слов вчера, сегодня, завтра. В старшей и подготовительной к школе группе на основе имеющихся у детей знаний можно знакомить их при помощи календаря с неделей, месяцами, годом. Параллельно надо развивать и само чувство времени, начать знакомить с длительностью таких мер времени, как 1 минута, 3, 5, 10 минут, полчаса и час. Научить пользоваться такими приборами измерения времени, как песочные и обычные часы [14].

Таким образом, развитие у детей элементарных математических представлений – это овладение детьми представлениями о количестве; числе (как совокупности элементов множества и как отношении измеряемого к мере); о закономерностях, существующих между числами в числовом ряду; о составе числа из двух меньших; математических (части и целом) и логико-грамматические отношениях, выступающие при решении арифметических задач; о времени: смена частей суток, дней недели, месяцев, сезонов года, у детей развивается ориентировка на время при выполнении действий в различные режимные моменты.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.     Белошистая, А.В. Что такое математическое развитие дошкольников / А.В. Белошистая // Детский сад: теория и практика. – 2012. – № 1. – С. 6-17.

2.     Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / под ред. Т.С.Будько; Брестский государственный университет им. А.С.Пушкина. - Брест: БрГУ, 2006. – 144 с.

3.     Вербенец, А.М. Планирование образовательного процесса дошкольной организации: современные подходы и технология: учебно-методическое пособие / А.М. Вербенец, О.Н. Сомкова, О.В. Солнцева. – Санкт-Петербург: Детство-Пресс, 2015. – 288 с.

4.     Ефименко, Н.Л. Моделирование как одно из средств развития временных представлений у детей старшего дошкольного возраста / Н.Л. Ефименко, Е.В. Шаталова // Молодой ученый. – 2016. – №29. – С. 568-570.

5.     Лебеденко, Е.Н. Формирование представлений о времени: методическое пособие для педагогов ДОУ / Е.Н. Лебеденко. – Санкт-Петербург: Питер, 2013. – 80 с.

6.     Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1974. – 368 с.

7.     Люблинская, А.А. Детская психология / А.А. Люблинская. – Москва: Просвещение, 2007. – 327 с.

8.     Михайлова, З.А. Теория и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З.А. Михайлова, Е.А. Носова, А.А. Столяр, А.М. Вербенец и др. – Санкт-Петербург: Детство-Пресс, 2008. – 384 с.

9.     Михайлова, И.В. Метод проектов в ДОУ, как инновационная педагогическая технология / И.В. Михайлова // Молодой ученый. – 2016. – №23.2. – С. 74-76.

10. Непомнящая, Р.Л. Развитие представлений о времени у детей дошкольного возраста / Р.Л. Непомнящая. – Санкт-Петербург: Детство-Пресс, 2005. – 64 с.

11. Петрова, В.Ф. Методика математического образования детей дошкольного возраста / В.Ф. Петрова. – Казань: КФУ, 2013. – 203 с.

12. Рихтерман, Т.Д. Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста / Т.Д. Рихтерман. - Москва: Просвещение, 1991. – 48 с.

13. Чуднова, Р.П. Обучение детей ориентировке во времени / Р.П. Чуднова // Дошкольное воспитание. – 2019. – № 1. – С. 24-29.

14. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду / Е.И. Щербакова. – Москва: Академия, 2005. – 272 с.

15. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: учеб. пособие / Е.И. Щербакова. - Москва: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. – 392 с.