Математические основы информатики

Математические основы информатики. Основы логики. 1. Алгебра логики Логические формулы Алгебра логики и двоичное кодирование Логический элемент компьютера. Таблицы истинности Логические схемы И, ИЛИ, НЕ, И НЕ, ИЛИ НЕ? Схема И Схема ИЛИ Схема НЕ Схема И НЕ Схема ИЛИ НЕ Основные законы алгебры логики Составление таблиц истинности Упрощение логических формул Решение логических задач Решение логических задач средствами алгебры логики Решение логических задач табличным способом Решение логических задач с помощью рассуждений Алгебра логики. Алгебра логики это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. Логическое высказывание это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Рисунок 1. Джордж Буль Примеры. Предложение «6 четное число» следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение «Рим столица Франции» тоже высказывание, так как оно ложное. Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения «ученик десятого класса» и «информатика интересный предмет». Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе