Математический бой 7 класс

Математический бой

Математика 7 класс 2019-2020 учебный год

 

1.    Решите урав­не­ние

– x – 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) – 3

 

2.    Решите задачу

 В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет    количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха – 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

 

3.    Вычислите значение выражения

 

4.    Упростите выражение

 

5.     

Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.

 

6.    Найдите значение выражения

 

Математический бой

Математика 7 класс 2019-2020 учебный год

 

1.    Решите урав­не­ние

– x – 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) – 3

 

2.    Решите задачу

 В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет    количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха – 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

 

3.    Вычислите значение выражения

 

4.    Упростите выражение

 

5.     

Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.

 

6.    Найдите значение выражения

 

 

 

Конкурс «Математическая гонка»

1.                 Инструмент для измерения углов.

2.                 Операция обратная делению.

3.                 Угол меньший 90⁰.

4.                 Площадь квадрата со стороной 5 см.

5.                 Дробь, числитель которой меньше знаменателя?

6.                 Количество дней в високосном году.

7.                 Сотая часть числа.

8.                 Самое большое двузначное число.

9.                 График линейной функции.

10.            Инструмент для измерения отрезков.

11.            Число, стоящее под дробной чертой.

12.            Количество минут в часе.

13.            Линия, соединяющая две точки.

14.            Результат вычитания.

15.            Луч, делящий угол пополам.

16.            Угол больший 90º

17.            Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько стало углов у стола?

18.            Сколько медведей изображено на известной картине Шишкина «Утро в лесу»

19.            Расстояние от центра до точки на окружности. (радиус)

20.            Количество дней в неделе.

21.            Математическое высказывание, справедливость которого доказывается.

22.            Равенство с переменными.

23.            Четверо играли в домино 20 минут. По сколько минут играл каждый?

24.            Число богатырей на известной картине Васнецова?

25.            Утверждение, не требующее доказательств.

26.            Количество секунд в минуте.

27.            Сколько прямых можно провести через две точки?

28.            1% рубля.

Конкурс «Капитанов»

1) Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

2) Как звали президента Росси 19 лет назад?

3) Много лет назад в одну душную июльскую ночь, в Киеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Киеве сияло солнце?

4) Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

 

Конкурс «Капитанов»

1) Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

2) Как звали президента Росси 19 лет назад?

3) Много лет назад в одну душную июльскую ночь, в Киеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Киеве сияло солнце?

4) Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

 

Конкурс «Капитанов»

1) Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

2) Как звали президента Росси 19 лет назад?

3) Много лет назад в одну душную июльскую ночь, в Киеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Киеве сияло солнце?

4) Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

 

Конкурс «Капитанов»

1) Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

2) Как звали президента Росси 19 лет назад?

3) Много лет назад в одну душную июльскую ночь, в Киеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Киеве сияло солнце?

4) Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

 

Конкурс «Капитанов»

1) Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

2) Как звали президента Росси 19 лет назад?

3) Много лет назад в одну душную июльскую ночь, в Киеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Киеве сияло солнце?

4) Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

Разминка.

1.     Яйцо всмятку варится 3 мин. Сколько времени варится 5 яиц?

2.     Мотоцикл ехал в посёлок, по дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехало в поселок?

3.     2 отца и 2 сына купили три апельсина, каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

4.     Профессор лег спать в 8 часов вечера и завел будильник на 9 часов утра. Сколько проспит профессор?

5.     Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

6.     Горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось?

Разминка.

1.     Яйцо всмятку варится 3 мин. Сколько времени варится 5 яиц?

2.     Мотоцикл ехал в посёлок, по дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехало в поселок?

3.     2 отца и 2 сына купили три апельсина, каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

4.     Профессор лег спать в 8 часов вечера и завел будильник на 9 часов утра. Сколько проспит профессор?

5.     Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

6.     Горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось?

Разминка.

1.     Яйцо всмятку варится 3 мин. Сколько времени варится 5 яиц?

2.     Мотоцикл ехал в посёлок, по дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехало в поселок?

3.     2 отца и 2 сына купили три апельсина, каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

4.     Профессор лег спать в 8 часов вечера и завел будильник на 9 часов утра. Сколько проспит профессор?

5.     Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

6.     Горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось?

Разминка.

1.     Яйцо всмятку варится 3 мин. Сколько времени варится 5 яиц?

2.     Мотоцикл ехал в посёлок, по дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехало в поселок?

3.     2 отца и 2 сына купили три апельсина, каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

4.     Профессор лег спать в 8 часов вечера и завел будильник на 9 часов утра. Сколько проспит профессор?

5.     Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

6.     Горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось?

 

 

Конкурс «Математическая гонка»		Конкурс «Математическая гонка»
1.		1.
2.		2.
3.		3.
4.		4.
5.		5.
6.		6.
7.		7.
8.		8.
9.		9.
10.		10.
11.		11.
12.		12.
13.		13.
14.		14.
15.		15.
16.		16.
17.		17.
18.		18.
19.		19.
20.		20.
21.		21.
22.		22.
23.		23.
24.		24.
25.		25.
26.		26.
27.		27.
28.		28.

 

Конкурс «Математическая гонка»		Конкурс «Математическая гонка»
29.	транспортир	29.	транспортир
30.	умножение	30.	умножение
31.	острый	31.	острый
32.	25 см2	32.	25 см2
33.	правильная	33.	правильная
34.	366	34.	366
35.	процент	35.	процент
36.	99	36.	99
37.	прямая	37.	прямая
38.	линейка	38.	линейка
39.	знаменатель	39.	знаменатель
40.	60	40.	60
41.	отрезок	41.	отрезок
42.	разность	42.	разность
43.	биссектриса	43.	биссектриса
44.	тупой	44.	тупой
45.	пять	45.	пять
46.	четыре	46.	четыре
47.	радиус	47.	радиус
48.	7	48.	7
49.	теорема	49.	теорема
50.	уравнение	50.	уравнение
51.	20	51.	20
52.	три	52.	три
53.	аксиома	53.	аксиома
54.	60	54.	60
55.	одну	55.	одну
56.	1 копейка	56.	1 копейка

 

 

 

Конкурс «Математическая гонка»

1.                 Инструмент для измерения углов. (транспортир)

2.                 Операция обратная делению. (умножение)

3.                 Угол меньший 90⁰. (острый)

4.                 Площадь квадрата со стороной 5 см. (25 см2)

5.                 Дробь, числитель которой меньше знаменателя? (правильная)

6.                 Количество дней в високосном году. (366)

7.                 Сотая часть числа. (процент)

8.                 Самое большое двузначное число. (99)

9.                 График линейной функции. (прямая)

10.            Инструмент для измерения отрезков. (линейка)

11.            Число, стоящее под дробной чертой. (знаменатель).

12.            Количество минут в часе.(60)

13.            Линия, соединяющая две точки. (отрезок)

14.            Результат вычитания. (разность)

15.            Луч, делящий угол пополам. (биссектриса)

16.            Угол больший 90º (тупой)

17.            Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько стало углов у стола? (пять).

18.            Сколько медведей изображено на известной картине Шишкина «Утро в лесу» (четыре)

19.            Расстояние от центра до точки на окружности. (радиус)

20.            Количество дней в неделе.(7)

21.            Математическое высказывание, справедливость которого доказывается. (теорема)

22.            Равенство с переменными. (уравнение)

23.            Четверо играли в домино 20 минут. По сколько минут играл каждый? (20)

24.            Число богатырей на известной картине Васнецова? (три)

25.            Утверждение, не требующее доказательств. (аксиома)

26.            Количество секунд в минуте.(60)

27.            Сколько прямых можно провести через две точки? (одну)

28.            1% рубля. (1 копейка)

1.      Решите урав­не­ние

– x – 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) – 3

-x-2+3x-9=12-3x-3

-x+3x+3x=12-3+9+2

5x=20

x=4

Ответ: 4

 

2.      Решите задачу

 В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет    количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха – 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

1 цех -   от

2 цех – 80%   от                             101 человек

3 цех - ?

Пусть х рабочих было в 3 цехе, тогда

   - в первом цехе

0,8x – во втором цехе.

Зная, что во всех цехах было 101 человек, можно составить уравнение;

  + 0,8x +  =101

  +  + x = 101

  +  + x = 101

  = 101

  = 101:

  = 101 ∙

  = 45

1)      45 ∙ =20 (ч.) в первом цехе

Ответ 20

 

3.      Вычислите значение выражения

 =

=38-

(можно по действиям)

1)      =

2)  

3)      -14- (-52) = - 14+52 =38

4)      38 = - 8

5)  

6)      – 8 -

 

4.      Упростите выражение

 =

 

5.       

Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.

 

    Дано: rАВС, rА₁В₁С₁ – равноб., АС= А₁С₁- основания,

 А= А₁

Доказать: rАВС= rА₁В₁С₁

Доказательство.

 А= С – углы при основании равнобедренного rАВС

 А₁= С₁ – углы при основании равнобедренного r А₁В₁С₁

 А= А_{1 (по условию). Значит,}  С= С₁

Рассмотрим rАВС и r А₁В₁С_1. У них:

_1.        АС= А₁С_{1( по условию)}

_2.     А= А_{1 (по условию)}                  rАВС и r А₁В₁С_{1 (по стороне и двум прилежащим к ней углам)}

_3.     С= С_{1(по доказанному)}

_Ч.Т.Д.

6.      Найдите значение выражения

= 4000+500+60=4560

 

 

Разминка

1.      Яйцо всмятку варится 3 мин. Сколько времени варится 5 яиц?

(3 минуты)

2.      Мотоцикл ехал в посёлок, по дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехало в поселок?

(ни одной)

3.      2 отца и 2 сына купели три апельсина, каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

(Дед, отец, внук)

4.      Профессор лег спать в 8 часов вечера и завел будильник на 9 часов утра. Сколько проспит профессор?

(1 час)

5.      Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

(одинаково)

6.      Горело пять свечей , две погасли. Сколько свечей осталось?

(две, три сгорели)

 

 

 

Конкурс «Капитанов»

1) Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению? (1,2,3)

— Ну а теперь проверим, насколько хорошо вам известна история нашей страны

2) Как звали президента Росси 19 лет назад? (Владимир Владимирович Путин)

— Поговорим о погоде

3) Много лет назад в одну душную июльскую ночь, в Киеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Киеве сияло солнце? (нет, так как ночью солнце не светит)

— Ну а теперь проблема коммунальной службы

4) Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми? (потому, что иначе бы крышки могли провалиться в люк, потому что сторона квадрата короче его диагонали)

 

Схема матбоя.

Математический бой - это соревнование двух команд в решении нестандартных задач, подобранных жюри, в умении рассказывать решение у доски и в умении проверять чужие решения.

Команды получают одинаковые задачи и решают их в разных помещениях в течении заданного времени. Таким образом, матбой состоит из двух частей: решение задач и собственно боя.

Чтобы определить, в каком порядке команды будут рассказывать решения задач, команды делают вызовы: одна называет номер задачи, решение которой она желает услышать, другая сообщает, принят ли вызов. Обычно команды вызывают друг друга по очереди.

Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет докладчика, а другая команда - оппонента для проверки решения. Командам могут даваться минутные перерывы для помощи докладчику или оппоненту.

Если вызванная команда отказалась, то она, вызвавшая команда, должна сама рассказать решение задачи. При этом если оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то вызов считают некорректным. Тогда вызвавшая команда должна повторить вызов.

Команда может отказаться делать очередной вызов (если у нее не осталось решенных задач и не хочет делать некорректный вызов). Тогда другая команда получает право рассказывать решения любых задач, оставшихся не разобранными.

После каждого выступления жюри дает командам очки как за доклад, так и за оппонирования.

1. Предельное число выходов к доске одного человека (обычно два).

2. Число минутных перерывов (обычно три).

3. Примерное время на доклад (обычно пятнадцать мин.), после которого жюри решает, дать еще время или передать слово оппоненту.

4. Можно ли оппоненту дополнять докладчика, если он не нашел пробелов в решении (обычно «нет»).

5. Какую разницу очков считать ничейной (обычно не больше трех).

6. Какой круг фактов и методов можно использовать без доказательства.

7. Можно ли пользоваться литературой и калькуляторами во время решения задач (обычно «да»).

8. Можно ли выходить к доске с записанным решением (обычно «да»).

 

 

Протокол ____

 

№ задания	Школа ________	Школа ________	Жюри

 

Члены жюри:

1.     ______________________________________________________

2.     ______________________________________________________

3.     ______________________________________________________