Математический диктант по теме "Объем пирамиды."(11 класс, геометрия)

Математический диктант по теме "Объем пирамиды"для 11 класс по геометрии составлен так, что можно проверить и теоретические знания, и практические. То есть знание формул по данной теме и умение применять их при решении задач. А также умение размышлять как изменится объем если увеличить измерения.Диктант 4.2. Объем пирамиды. Вариант1 1.Как изменится объем пирамиды, 1.Как изменится объем пирамиды, если её высоту уменьшить в двое? если её высоту увеличить в трое? 2.Как изменится объем правильной 2.Как изменится объем правильной пирамиды, если сторону её основания пирамиды, если сторону её основания увеличить в трое? уменьшить в двое? 3.Как изменится объем правильной 3.Как изменится объем правильной пирамиды, если её высоту увеличить пирамиды, если её высоту уменьшить в 4 раза, а сторону основания уменьшить в 4 раза, а сторону основания увеличить в столько же раз? в столько же раз? 4.Найдите объем правильной пирамиды, 4.Найдите объем правильной пирамиды, площадь основания которой равняется площадь основания которой равняется 12см2, а высота – 2см. 18см2, а высота – 2см. 5.В основании пирамиды лежит 5.В основании пирамиды лежит прямоугольник с сторонами 3см прямоугольник с сторонами 6см и 4см, а высота пирамиды равняется и 5см, а высота пирамиды равняется 6см. Найдите объем пирамиды. 2см. Найдите объем пирамиды. 6.В основании пирамиды лежит 6.В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой прямоугольный треугольник с гипотенузой 5см и катетом 3см. Высота пирамиды 6см и катетом 8см. Высота пирамиды равняется другому катету. Найдите объем равняется другому катету. Найдите объем пирамиды. пирамиды. 7.Найдите объем правильного треугольной 7.Найдите объем правильного треугольной пирамиды, у которой сторона основания пирамиды, у которой сторона основания равняется 2см, а высота - √3см. равняется 6см, а высота - √3см. 8.Найдите сторону основания правильной 8.Найдите сторону основания правильной четырёхугольной пирамиды, у которой четырёхугольной пирамиды, у которой объем равняется 12см2, а высота – 9см. объем равняется 18см2, а высота – 6см. 9.Найдите объем треугольной пирамиды, 9.Найдите объем треугольной пирамиды, у которой боковые рёбра взаимно у которой боковые рёбра взаимно перпендикулярные и каждое из них равняется перпендикулярные и каждое из них равняется 2см. 3см. Ответы к диктанту 4.2 Объем пирамиды. Вариант 1 1. Уменьшится в 2 раза. 1. Уменьшится в 3 раза. 2. Увеличится в 9 раз. 2. Увеличится в 4 раз. 3. Уменьшится в 4 раза. 3. Уменьшится в 4 раза. 4. 8 см3. 4. 12 см3. 5. 24 см3. 5. 20 см3. 6. 16 см3. 6. 160 см3. 7. Sоси=(4√3)/4=√3(см2), 7. Sоси=(36√3)/4=9√3(см2), Vпир=1/3*√3*√3=1 (см3). Vпир=1/3*9√3*√3=9 (см3). 8. Sоси=36/9=4 (см2), a=2 см. 8. Sоси=54/6=9 (см2), a=3 см. 9. Sоси=2 см2. 9. Sоси=9/2 см2. Vпир=1/3*2*2=4/3 (см3) Vпир=1/3*9/2*3=4,5 (см3)