МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА N244

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

(ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ) ПРОГРАММА естественнонаучной направленности

«Математика -Е»

Срок реализации: 9 месяцев Возраст общающихся: 15-16 лет Автор-составитель прогэаммы: Шарифуллина З.А.

г. Сургут, 2021

АННОТАЦИЯ ПРОГРАММЫ

Математика практически единственный учебный предмет- в кстором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленн:сгь учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятель;мо и.ти контрольную работу, сдать зачет) все это никак не слоссбствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, задач, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса. Пдограмма дополнительнсго курса предполагает решение большого количества сложных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ, сак и при учебе в высшей школе.

Дополнительный курс «Математика плюс» дополняет базовую программ№', не нарушая её целостности, и предназначен для того, чтобы помочь учащимся научиться решать задачи нетрадиционными способами Е более глубоко изучить традиционные эазделы элементарной математики. Предлагаются рассмотрению такие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы, как рациональные и иррациональные задачи с параметрами, применение производной при анализе и решении задач, уравнения и неравенства на ограниченном мн:ужестве, обратные тригонометрические функции, экстремальные задачи по геометрии и др.

Дополнительный курс представлен в виде практикума, который позвслит систематизировать ранее полученные знания, познакомить обучающихся с различными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения, развивать и укреплять межпредметные связи. А также позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена

Программа реализуется в форме комбинированных занятий и практикумов по применению нестандартного мышления к решению задач. На всех этапах занятий используются разнообразные формы работы: фронтальная, групповая, работа в парах, самостоятельная работа учащихсяпо индивидуальным заданиям-

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеразвивающая программа естественнонаучной направленности «Математика плюс: рациональные алгебраические задачи. геомегия в задачах» по ллатным услугам составлена на основе фундаментального ядра содержания общего образования, авторской программы авторов учебников КГ. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс (базовый и профильный уровень), Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов «Геометрия 10-11 класс» для 10 классов в соответствии с: требованиями к результатам освоения ОСНСБНОЙ общеобразовательной программы основного общего образования, представленными в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования; основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования, в соответствии с учебным планом школы, учебно-методическим комп.лсктом ГЕКОЛЫ на 2021-9022 учебный год. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования; учитываются возрастные и психологичесюае особенности школьников на уровне среднего общего образования, межпредметнь:е связи.

Направленность программы — естественнонаучная.

Настоящая программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).

Реализация данной программы возможна в рамках дополнительнсго образования, т.к. позволяет углубленно изучать математику за рамками образовательной шрсграммЫ, а также в соответствии с современной нормативной правовой базой в области образовання:

•                    Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего сбразования

(Приказ Минобрна№^јки РФ от Об октября 2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта среднего общего образования» (зарегистрирован в Минюсте России 22 декабря 2039 г. № 15785);

•                    Федеральным государственным образовательным стандартом основного среднего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки ^Д оссгйской Федерации, 2011 г;

•                    Федеральным законом ст 29.10.2010 № 463-ФЗ «О защите детей от ИЕфОРМЩИИ, причиняющей вред их здоровью и развитию»;

•                    Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образэванш^я: в Российской Федерации»; • Приказ Министерства Просвещения от 09.11.2318 № 196 «Порядок организации и осуществления обэазовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (с изменениями от 30.09.2020 № 533);

•                    Письмо Минобрнауки Рсссии № 09-3242 от 18.11 2015 «О направлении инфсрмации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включаяразноуровневые прогэам№ы)»:

•                    постановлением Правительства Российской Федерации от 15 августа 2013 г. 706 г. Москва ”06 утверждении Правил оказания платных образовательных услуг“ ,

•                    постановлением Главного Государственного санитарного врача Российской Федеэации «Об утверждении СанПин 2.4.2 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к з^асловиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» ст 29.12.201C № 189, (зарегистрировано Б Минюсте Российской Федерации 03.03.2011 У! 1999.3;

•                    законом ХМАО-Югры «Сб образовании в Ханты-Мансийском автономном округе-Югре» от 1 июля 2013 г. №68-оз;

•                    приказом Департамента образования и молодежной пслитики Ханты-Мансийского автономного округа — Югры от 31.01.2013 №63 «Об утверждении Концепция развития воспитания в системе общего образования Ханты-Мансийскогс автономного округа — Югры»;

•                    образовательной программой МБОУ СОШ на 2020-2021 небный год, утверждённой приказом № 11144-13-411/0 ст 29.08.2020г.

•                    Положением о порядке оказания платных Д0ПОЛНИТеЈЉНЬIХ образовательных услчт в МБОУ СОШ № ц.

Режим занятий

При определении режима занятий учтены санитарно-эпидемиологические тр—оования к учреждениям дополнительного образования детей. Занятия обучения проводятся 1 раз в неделю по 80 МИЕ (в соответствии с «Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 4 июля 2014 года г. Москва ”06 утверждении СанПиН 2 4.4.3172-14 — анитарноэпидемиологичские требования к устройству содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей». ) Структура кажд:го занятия зависит от конкретнои темы и решаемых в ней задач.

Условия реализации программы

Для эффективной реалвации программы дополнительногс образования «Математика плюс: рациональные алгебраические задачи, геометрия Е задачах» предполагается создание следующих условий: Организационные:

 проведение занятий с детьми одинакового возрастного состава;  предварительную самостоятельную подготовку педагога в части банка информационнокоммуникационных цифровых ресурсов;

       предварительное согласование расписания занятии в компьютерном классе ' отдельных занятий)

Материальные:

       наличие классного кабинета, соответствующего требованиям СанПин•  наличие компьютера или ноутбука и проектора для организации учебного процесса Информационные:

       дидактические и раздаточные материалы для обучающихся:

       наглядные материала для учителя

Актуальность

Одной из основных целей №зебного предмета «Математика плюс: рациональные алгебраические задачи, геометрия в задачах» как компонента общего среднего образования, относящейся к каждому учащемуся, является развитие мышления подрастающего поколения, прежде всего формирование логического и алгоритмического мышления. а также следующих качеств мышления сила и гибкость, ясность и точность мысли, констрчктивность, критичность, интуиция и т.п. Эти качества необходимы им для свобсдной и безболезненной адаптации к условиям жизни в современном обществе. Качества мышления сами пс себе не связаны с какимлибо математическим седеэжанием, но обучение решению текстовых задач, т.е. задач с практическим содержанием, которому так мало уделяется времени при обучении школьников, является основным и наиболее доступным способом обучения логическому мышлентс. Умение решать задачи — показатель развития логического и критического мышления учащихся.

Программа курса позволит расширить кругозор знаниями о практическом применении нестандартного мышления к решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения.

Актуальность курса обх^гсловлена его практической  Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд металредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

Изучение курса направлено на достижение следующей цели: создание условий для формирования и развития эбнающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Основными задачами ЯВЛЯЮТСЯ:

 обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемсв и способов эешения задач;  формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;  развитие умений самосгоятельно анализировать г решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации:  расширение и углубление курса математики, обеслечивающее повышенный уровень изучения математики:

 формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;  формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками; развитие коммуникативных и обще-учебных навыков работы в группе, самостоятельной рабсты, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Программа реализуется в форме комбинированных занятий и практикумов по применению нестандартного мышления к решению задач.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Программа предусматривает проведение трех основных видов деятельности занятий: занятие ознакомления, занятие закрепления и занятие проверки знаний, умений и навыков. На занятии ознакомления с новым материала можно использовать такую форму организации учебной заботы как комбинированное занятие и комбинированное с применением ИКТ. Выбор форм зависит и от темы урока. и от уровня подготовленнссти ^мучащихся, и от объема изучаемого материала, его новизны, трчдности.

При организации занятий используются следующие формы работы:

о работа в группах  работа в парах

• самостоятельная работа учащихся по ИНДИВИД\ЕЛЬЕЫм заданиям.

Состав групп формируется с учетом индивидуальных особеннос-ей обу=ающихся.

Аппарат контроля

Контроль за реализацией курсов возможен по следующему механизмы: Входной:

                      диагностика стартовых знаний обучающихся по литературному чтению (входная контрольная работа) Текущий:

                      осуществляется в ходе осуществления обучающей ДЕЯТИТЬЕОСТИ и сопровождается своевременной коррекцией по ходу занятий (наблюдение, анализ продуктов деятельности, решение у доски, собеседование) Итоговый:

                      ОСыществляе“ГСя при проведении заключительного занятия — зачета в форме контрольной работы, на котором демонстрируются следующие умения:

                      предметные: применять понятия положительного и отрицательного числа, координаты точки на прямой. находить модуль целого числа, сравнивать целые числа, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, выполнять арифметические действия с целыми числами, умножать обыкновенные дроби. раскрывать скобки, лрименять понятия параллельных и перпендикулярных прямых; исп:льзовать КОО3ДИР,аТНУЮ плоскость при решекии задач, выполнять деление положительных и отрицательных чисел, решать задачи на проценты;  познавательные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, применять и преобразовывать знаки и символы. модели и схемы для решения учебных и познавательных задач, осознанно выбирать наиболее эф.оективные способы решения учебных и познавательных задач, осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета;  регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия, самостоятельно планировать пути достижения целей лознавательной деятельности, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся задачной сипацией.

Содержание курса 1 год

Тема 1. Введение (2 часа)

Цели и задачи курса. Вопросы, рассматриваемые в кырсе и его структура. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин здания по планиметрии).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоч-ольники. Площади фигур. Окружность. Круг, Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии

Тема 2.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (4 ч).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью. между плоскостями. Призма.

Пирамида.

Тема З. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства (20 ч)

Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Метод неопределённых коэффициентов. Разложение на множители. Замена переменной. Выделение Полных квадратов. Однородные уравнения. Симметрические и возвратные уравнения. Центральная замена. Параметризация задач.

Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения. Симметричные системы. Обсбщённая теорема Виета. Однородные системы. Циклические системы. Разные лриёмы решения систем. Доказательства важных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции. Решение рациональных неравенств. Решение систем рациональных неоавенств.

Тема 4. Текстовые задачи(18 ч)

Задачи на движение на совместную работу(б ч) Фоэму:а зависимости объема выполненной работы эт производительности и времени ее выполнения. Задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы; задачи, в кОтОЭых требуется найти производительность труда; задачи, в которых требуется определить время. затраченное на вьтслнение предусмотренного объёма эаботы. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу-. Задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

Задачи на сплавы, смеси, растворы.(б часов)

Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема. Задачи на процентное содержание вещества (на растворы, на сплавы). Задачи на концентрацию веществ. Задачи на смешение нескольких растворов, сплавов (на смеси). Задачи на разбавление.

Задачи на проценты. (6 часов)

Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его пэоценту. Нахождение процента одного числа от другого. Задача на пропорции, пропорциональное деление. Формула процентов сложных процентов. Особен:ности выбора переменных г- методики решения задач с экономическим содержанием.

Тема 5. Решение уравнений и неравенств содержащие неизвестную под знаком модуля (8 ч) Тема 6. Задачи практического применения с геометрическим содержанием. Тригонометрия в планиметрии. (4 часа)

Тема 7. Тригонометрические уравнения и неравенства (Т2 ч).

Зачет по материалу курса. (2часа) В форме контрольной работы.

Ожидаемые результаты В результате изучения курса учащиеся должны знать/понимать:

     основные методы и приёмы решения текстовой задачи;

     термины, соотношения, показывающие связь между элементами в задачах на «пвижение», «работу», «смеси и сплавы» и т. д.

     классифицировать текстовые задачи и основные метсды их решения; уметь:

     анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте;  составлять схему к условию задачи;  определять тип текстовой задачи;  обосновывать выбор переменной при составлении уравнения;  правильно употреблять теэмины, связанные с различными видами задач;  производить прикидку результатов вычислений;  использовать приёмы. рационализирующие вычисления.

Список литературы:

Литература для учителя

1.                 А. Семёнов, Е. Юрченкс. Система подготовки к ЕГЭ по математике, Лекция Математ;жа. 1 сентября. - № 17-24, 2019.

2.                 Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 10-11 классов. М., 2019.

З. Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики ll Математика в школе. — № 5. - С. 22-34.

4.                     Кагалов, Э. Д 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 10-11 классов. - М.: ЮНВЕС, 2018. - 288 с.

5.                     Киселев, А. П Элементарная геометрия: книга для учителя- - М.: Просвещение, 2028.

6.                     Математика: большой справочник для школьников а поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 2019. - 864 с.

7.                     Шабунин, М. Математика для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2019. - бао с.

Литература для учащихся

1.     Шарыгин И. Ф. Математика. Решение задач. 10 класс. (Профильная шкс-ла). — М.: Просвещение, 2018.

2.     Шарыгин И. Ф.. Голубев В. И. Математика. Решение задач. 11 класс. (Профильная школа).

М. : Просвещение, 2018.

з. горнштейн П.И., Полонский в.Б., Якир МС. «Задачи с лагаметрами» - М. ИЛЕКСА. 2015

4.     Зив Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. Г. Задачи пэ те:метрии. 7-11 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2019.

5.     Виленкин Н. Я., Шабасов Л. П., Шибасова З. Ф. За стэаницами учебника математики. Арифметика Алгебра. Пособие для учащихся 10—11 классов. — М. Просвещение, 201 ⁰ .

Интернет-ресурсы:

1)   http://www.bymath.net/index.html

2)   http://www.mathnet.spb.ru/

З) http://www.math.ru/

4)           http://formula.co.um'ru

5)           https://naobumium.inîo/

6)           https://ege.sdamgia.ru/

7)           http://specclass.ru/

8)           https://math.vsu.ru/chas-ege/sh/polnmat.html#

9)           https://foxford.ru/

10)        https://interneturck.ru/

Тематическое планирование