Принята педагогическим «УТВЕРЖДАЮ»__________________ Советом МБОУ СОШ №3 Директор МБОУ СОШ №3 Раевская А.А.

Протокол № __ от ________ Приказ № __ от ____________

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 3 имени Бориса Богаткова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИИ)

для 10-11 классов

на 2020-2025 учебные годы

(реализация стандартов II поколения)

учитель математики Афанасьева Надежда Сергеевна ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике (алгебре и началу математического анализа, геометрии) разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

Программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учётом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Программа по математике направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:

• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических, физиологических

особенностей и здоровья обучающихся;

• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

• формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;

• формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;

• осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное её оценивание;

• построение развивающей образовательной среды обучения.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;

• формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и

конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и

• систематизацию, абстрагирование и аналогию;

• развитие интереса обучающихся к изучению алгебры и начал математического анализа;

• использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной

деятельности;

• развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному

выбору профессии.

Учебный предмет математика входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе.

Данная программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

Программа реализует авторские идеи развивающего обучения математике, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным

алгоритмом.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4) представление об основных понятиях, идеях и методах математики;

5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

• проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;

• решать комбинаторные задачи; 8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В

10-11 КЛАССЕ Числа и величины

Учащийся научится:

• оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;

• оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;

• изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Учащийся получит возможность:

• использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;  применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

• применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

• оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства Учащийся научится:

• решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

• решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Учащийся получит возможность:

• овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

• выполнять построение графиков вида y = n x, степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;  исследовать свойства функций;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

Элементы математического анализа Учащийся научится:

• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;  решать неравенства методом интервалов;

• вычислять производную и первообразную функции;

• использовать производную для исследования и построения графиков функций;  понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;

• вычислять определённый интеграл.

Учащийся получит возможность:  сформировать представление о пределе функции в точке;

• сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

• сформировать и углубить знания об интеграле.

Вероятность и статистика. Работа с данными.

Учащийся научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

• применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;  использовать способы представления и анализа статистических данных;

• выполнять операции над событиями и вероятностями.

Учащийся получит возможность:

• научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Геометрические понятия Учащийся научится:

• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; • понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Учащийся получит возможность научиться:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10-11 КЛАССА

Числа и величины

Радианная мера угла. Связь радианной меры угла с градусной мерой.

Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные числа. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Сопряжённые комплексные числа. Действительная и мнимая части, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические операции с комплексными числами. Натуральная степень комплексного числа. Формула Муавра.

Выражения

Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени. Свойства корня n-й степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота. Основные соотношения между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы преобразования произведения в сумму. Тождественные преобразования выражений, содержащих косинусы, синусы, тангенсы и котангенсы.

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие свойства арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса.

Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с действительным показателем.

Логарифм. Свойства логарифмов. Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Уравнения и неравенства

Область определения уравнения (неравенства). Равносильные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования уравнений (неравенств). Уравнение-следствие (неравенство-следствие). Посторонние корни.

Иррациональные уравнения (неравенства). Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений (неравенств). Метод следствий для решения иррациональных уравнений.

Тригонометрические уравнения (неравенства). Основные тригонометрические уравнения (неравенства) и методы их решения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения первой и второй степеней.

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

Показательные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования показательных уравнений (неравенств). Показательные уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим.

Логарифмические уравнения (неравенства). Равносильные преобразования логарифмических уравнений (неравенств).

Логарифмические уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим.

Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел. Основная теорема алгебры.

Функции

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Свойства графиков чётной и нечётной функций.

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований (параллельных переносов, сжатий, растяжений, симметрий).

Обратимые функции. Связь возрастания и убывания функции с её обратимостью. Взаимно обратные функции. Свойства графиков взаимно обратных функций.

Степенная функция. Степенная функция с натуральным (целым) показателем. Свойства степенной функции с натуральным (целым) показателем. График степенной функции с натуральным (целым) показателем.

Функция y = . Взаимообратность функций y = и степенной функции с натуральным показателем. Свойства функции y = и её график.

Периодические функции. Период периодической функции. Главный период. Свойства графика периодической функции.

Тригонометрические функции: косинус, синус, тангенс, котангенс. Знаки значений тригонометрических функций.

Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций.

Свойства тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции. Свойства обратных тригонометрических функций и их графики.

Показательная функция. Свойства показательной функции и её график. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции и её график.

Элементы математического анализа

Предел функции в точке. Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Непрерывность рациональной функции. Метод интервалов.

Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции в точке. Таблица производных. Правила вычисления производных. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Метод нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Построение графиков функций.

Первообразная функция. Общий вид первообразных. Неопределённый интеграл. Таблица первообразных функций. Правила нахождения первообразной функции.

Определённый интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Методы нахождения площади фигур и объёма тел,

ограниченных данными линиями и поверхностями.

Вероятность и статистика. Работа с данными.

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значений, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.

Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение. Показательное распределение, его параметры. Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчинённых нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Неравенство Чебышёва. Теорема Бернулли. Закон больших чисел.

Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных

величин. Выборочный коэффициент корреляции.

Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии

Развитие идеи числа, появление комплексных чисел и их применение. История возникновения дифференциального и

интегрального исчисления. Полярная система координат. Элементарное представление о законе больших чисел.

Повторение геометрии

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с использованием метода координат.

Наглядная Стереометрия

Фигуры и их изображения (прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, призма, конус, цилиндр, сфера). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра. Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.

Параллельность

Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.

Многогранники

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,

диагонали, углы).

Тела вращения

Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе, сечениях конуса (параллельных основанию и проходящих через вершину), сечениях цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса.

Объёмы тел. Площадь сферы

Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара. Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел. Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.

Координаты и векторы в пространстве

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач. Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объёмов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

МАТЕМАТИКА. 10 КЛАСС (4 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 136 ЧАСОВ).

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
	*Повторение и расширение сведений о функции*	6	Формулировать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций. Формулировать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику. Исследовать функцию, заданную формулой, на чётность. Строить графики функций, используя чётность или нечётность. Выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей. Формулировать определение обратимой функции. Распознавать обратимую функцию по её графику. Устанавливать обратимость функции по её возрастанию или убыванию. Формулировать определение взаимно обратных функций. Проверять, являются ли две данные функции взаимно обратными. Находить обратную функцию к данной	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся; • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые
А1	Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции	1
А2	Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований	1
А3	Обратная функция	1
А4	Равносильные уравнения и неравенства	1
А5	Метод интервалов	1
	*Контрольная работа № 1*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			обратимой функции. По графику данной функции строить график обрат- ной функции. Устанавливать возрастание (убывание) обратной функции по возрастанию (убыванию) данной функции. Формулировать определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий (неравенствследствий), постороннего корня. Формулировать теоремы, описывающие равносильные преобразования уравнений (неравенств). Применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и неравенств. Находить область определения уравнений и неравенств. Применять метод следствий для решения уравнений. Решать неравенства методом интервалов	способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, • Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; • Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Введение в стереометрию*		9	Перечислять основные понятия стереометрии. Описывать основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость). Описывать возможные способы расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве.	 Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,  Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;
Г1	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии	2
Г2	Следствия из аксиом стереометрии	2
Г3	Пространственные фигуры.	4

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
	Начальные представления о многогранниках		Формулировать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Формулировать и доказывать теоремы — следствия из аксиом. Формулировать способы задания плоскости в пространстве. Перечислять и описывать основные элементы многогранников: рёбра, вершины, грани. Описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный параллелепипед, куб), а также их элементы :основания, боковые грани, рёбра основания, боковые рёбра. Решать задачи на построение сечений многогранников	• Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, • Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; • Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
	*Контрольная работа № 2*	1
*Степенная функция*		12	Формулировать определение степенной функции с целым показателем. Описывать свойства степенной функции с целым	 Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих
А6	Степенная функция с натуральным показателем	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
А7	Степенная функция с целым показателем	1	показателем, выделяя случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой отрицательной степени. Строить графики функций на основе графика степенной функции с целым показателем. Находить наибольшее и наименьшее значения степенной функции с целым показателем на промежутке. Формулировать определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Находить области определения выражений, содержащих корни n-й степени. Решать уравнения, сводящиеся к уравнению xⁿ = a. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени, в частности, выносить множитель из-под знака корня n-й степени, вносить множитель под знак корня n-й степени, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Описывать свойства функции y = n x, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Строить графики функций на основе графика функции y = . Формулировать определение степени с рациональным показателем, а также теоремы о её свойствах. Выполнять тождественные	позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
А8	Определение корня n-й степени	1
А9	Свойства корня n-й степени	1
	*Контрольная работа № 3*	1
А10	Определение и свойства степени с рациональным показателем	1
А11	Иррациональные уравнения	2
А12	Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений	1
А13	Иррациональные неравенства	2
	*Контрольная работа № 4*	1

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Распознавать иррациональные уравнения и неравенства. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность уравнений (неравенств)

при возведении обеих частей данного уравнения (неравенства) в натуральную степень. Решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований и методом следствий. Решать иррациональные неравенства

методом равносильных преобразований

• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,

• Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками

(обучающимися);

• Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;

• Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими

одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;

• Организовывать индивидуальную учебную деятельность

• Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Параллельность в пространстве*		15	Описывать возможные способы расположения в пространстве: двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Формулировать определения: параллельных прямых, скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей, преобразование движения, фигуры, симметричной относительно точки, равных фигур, преобразования подобия. Разъяснять понятия: преобразование фигур, параллельный перенос, параллельное проектирование, параллельная проекция ( изображение) фигуры. Формулировать свойства параллельного проектирования. Формулировать и доказывать признаки: параллельности двух прямых, параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей.	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, • Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
Г4	Взаимное расположение двух прямых в пространстве	3
Г5	Параллельность прямой и плоскости	4
Г6	Параллельность плоскостей	3
Г7	Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование	4
	*Контрольная работа № 5*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			Формулировать и доказывать свойства: параллельных прямых, параллельных плоскостей. Решать задачи на построение сечений многогранников, а также построение изображений фигур	• Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Тригонометрические функции*		24	Формулировать определение радианной меры угла. Находить радианную меру угла по его градусной мере и градусную меру угла по его радианной мере. Вычислять длины дуг окружностей. Формулировать определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота. Выяснять знак значений тригонометрических функций. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства чётности тригонометрических функций. Формулировать определения периодической функции, её главного периода. Упрощать тригонометрические выражения, используя свойства периодичности тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых
А14	Радианная мера угла	1
А15	Тригонометрические функции числового аргумента	2
А16	Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций	2
А17	Периодические функции	1
А18	Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x	2
А19	Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x	2
	*Контрольная работа № 6*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
А20	Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	2	четырёх основных тригонометрических функций. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента По значениям одной тригонометрической функции находить значения остальных тригонометрических функций того же аргумента. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения. Опираясь на формулы сложения, доказывать формулы приведения, формулы двойных углов, формулы суммы и разности синусов (косинусов), формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; • Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.  Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;
А21	Формулы сложения	2
А22	Формулы приведения	2
А23	Формулы двойного и половинного углов	2
А24	Сумма и разность синусов (косинусов)	2
А25	Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	2
	*Контрольная работа №7*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				• Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Перпендикулярность в пространстве*		27		 Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих

Г8	Угол между прямыми в пространстве	2	Формулировать определения: угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; прямой, перпендикулярной плоскости; угла между прямой и плоскостью; угла между двумя плоскостями; перпендикулярных плоскостей; точек, симметричных относительно плоскости; фигур, симметричных относительно плоскости; расстояния от точки до фигуры; расстояния от прямой до параллельной ей плоскости; расстояния между параллельными плоскостями; общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых.	позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу
Г9	Перпендикулярность прямой и плоскости	3
Г10	Перпендикуляр и наклонная	4
Г11	Теорема о трёх перпендикулярах Тест	4
Г12	Угол между прямой и плоскостью	3
	*Контрольная работа № 8*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
Г13	Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями	4	Описывать понятия: перпендикуляр, наклонная, основание перпендикуляра, основание наклонной, проекция наклонной, ортогональная проекция фигуры, расстояние между скрещивающимися прямыми, зеркальная симметрия, двугранный угол, грань двугранного угла, ребро двугранного угла, линейный угол двугранного угла. Формулировать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей. Формулировать и доказывать свойства: перпендикулярных прямых; прямых, перпендикулярных плоскости; перпендикулярных плоскостей. Формулировать и доказывать теоремы: о перпендикуляре и наклонной, проведённых из одной точки; о трёх перпендикулярах; о площади ортогональной проекции выпуклого многоугольника. Решать задачи на доказательство, а также вычисление: угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями, расстояния от точки до прямой, расстояния от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, расстояния между параллельными плоскостями, площади	получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
Г14	Перпендикулярные плоскости	3
Г15	Площадь ортогональной проекции многоугольника	2
	*Контрольная работа № 9*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			ортогональной проекции выпуклого многоугольника
*Тригонометрические уравнения и неравенства*		12	Формулировать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Находить значения обратных тригонометрических функций в отдельных табличных точках. Используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения. Формулировать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных тригонометрических функций. Упрощать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Распознавать тригонометрические уравнения и неравенства. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям, в частности, решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод разложения на множители. Решать простейшие тригонометрические неравенства	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
А26	Уравнение cos x = b	1
А27	Уравнение sin x = b	1
А28	Уравнения tg x = b и ctg x = b	1
А29	Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x, y = arcctg x	2
А30	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	2
А31	Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	2
А32	Решение простейших тригонометрических неравенств	2
	*Контрольная работа № 10*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
*Многогранники*		15	Описывать понятия: геометрическое тело, соседние грани многогранника, плоский угол многогранника, двугранный угол многогранника, площадь поверхности многогранника, диагональное сечение призмы, противолежащие грани параллелепипеда, диагональное сечение призмы и пирамиды, усечённая пирамида. Формулировать определения: многогранника, выпуклого многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды, правильного тетраэдра, высоты призмы, высоты пирамиды, высоты усечённой пирамиды, апофемы правильной пирамиды. Формулировать и доказывать теоремы: о площади боковой поверхности прямой призмы, о диагоналях параллелепипеда, о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда, о Площади боковой поверхности правильной пирамиды, о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды. Решать задачи на доказательство, а также вычисление: элементов призмы и пирамиды, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды	• Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
Г16	Призма	4
Г17	Параллелепипед	3
Г18	Пирамида	5
Г19	Усечённая пирамида	2
	*Контрольная работа № 11*	1
*Производная*		13

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
*и её применение*			Устанавливать существование предела функции в точке и находить его на основе графика функции. Различать графики непрерывных и разрывных функций. Находить приращение аргумента и приращение функции в точке. Вычислять среднюю скорость движения материальной точки по закону её движения. Формулировать определение производной функции в точке, правила вычисления производных. Находить производные функций, уравнения касательных графика функции, мгновенную скорость движения материальной точки. Использовать механический и геометрический смысл производной в задачах механики и геометрии. Формулировать признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Находить промежутки возрастания и убывания функции, заданной формулой. Формулировать определения точки максимума и точки минимума, критической точки, теоремы, связывающие точки экстремума с производной. Находить точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Исследовать свойства функции с помощью производной и строить график функции	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; • Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых
А33	Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке	1
А34	Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции	1
А35	Понятие производной	1
А36	Правила вычисления производной	1
А37	Уравнение касательной	1
	*Контрольная работа № 12*	1
А38	Признаки возрастания и убывания функции	1
А39	Точки экстремума функции	1
А40	Наибольшее и наименьшее значения функции	2
А41	Построение графиков функций	2
	*Контрольная работа № 13*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Повторение курса математики 10 класса*		3		 Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и

Упражнения для повторения курса математики 10 класса		2		просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;; • Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;  Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
*Итоговая контрольная работа*		1
	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				• Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.

11 КЛАСС

(4 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 136 ЧАСОВ).

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
	*Показательная и логарифмическая функции*	20	Формулировать определение показательной функции. Описывать свойства показательной функции, выделяя случай основания, большего единицы, и случай положительного основания, меньшего единицы. Преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем. Строить графики функций на основе графика показательной функции. Распознавать показательные уравнения и неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании показательных уравнений и неравенств. Решать показательные уравнения и неравенства. Формулировать определение логарифма положи- тельного числа по положительному основанию, отличному от единицы, теоремы о свойствах логарифма. Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. Формулировать определение логарифмической функции и описывать её свойства, выделяя случай основания, большего единицы, и случай положительного основания, меньшего единицы. Доказывать, что показательная и	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; • Организовывать индивидуальную учебную деятельность
А1	Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция	2
А2	Показательные уравнения	2
А3	Показательные неравенства	2
	*Контрольная работа № 1*	1
А4	Логарифм и его свойства	3
А5	Логарифмическая функция и её свойства	3
А6	Логарифмические уравнения	2
А7	Логарифмические неравенства	2
А8	Производные показательной и логарифмической функций	2
	*Контрольная работа № 2*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			логарифмическая функции являются взаимно обратными. Строить графики функций на основе логарифмической функции. Распознавать логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических уравнений и неравенств. Решать логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать определения числа е, натурального логарифма. Находить производные функций, содержащих показательную функцию,	 Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
Координаты и векторы в пространстве		16
Г1	Декартовы координаты точки в пространстве	2	Описывать понятия: прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, параллельный перенос на вектор, сумма векторов, гомотетия с коэффициентом, равным k, угол между векторами. Формулировать определения: коллинеарных векторов, равных векторов, разности векторов, противоположных векторов, произведения вектора и числа, скалярного	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;
Г2	Векторы в пространстве	2
Г3	Сложение и вычитание векторов	2
Г4	Умножение вектора на число. Гомотетия	3
Г5	Скалярное произведение векторов	3
Г6	Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости	3

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Контрольная работа № 3

произведения двух векторов,

геометрического места точек, биссектора двугранного угла, уравнения фигуры. Доказывать формулы: расстояния между двумя точками (с заданными координатами), координат середины отрезка, координат суммы и разности векторов, скалярного произведения двух векторов, для вычисления косинуса угла между двумя ненулевыми векторами.

Формулировать и доказывать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах

его начала и конца), о коллинеарных векторах, о скалярном произведении двух перпендикулярных векторов, о ГМТ, равноудалённых от концов отрезка, о ГМТ, принадлежащих двугранному углу и равно удалённых от его граней, об уравнении плоскости, о векторе, перпендикулярном данной плоскости.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

• Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;

• Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими

одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность

• Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.

Интеграл и его применение

Формулировать определение первообразной функции, теорему об основном свойстве

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
А9	Первообразная	2	первообразной, правила нахождения первообразной. На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить первообразную, общий вид первообразных, неопределённый интеграл. По закону изменения скорости движения материальной точки находить закон движения материальной точки. Формулировать теорему о связи первообразной и площади криволинейной трапеции. Формулировать определение определённого интеграла. Используя формулу Ньютона — Лейбница, находить определённый интеграл, площади фигур, ограниченных данными линиями. Использовать определенный интеграл для нахождения объёмов тел, в частности объёмов тел вращения	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
А10	Правила нахождения первообразной	2
А11	Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл	3
А12	Вычисление объёмов тел	1
	*Контрольная работа № 4*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Тела вращения		29	Описывать понятия: цилиндр, боковая поверхность цилиндра, поворот фигуры вокруг прямой на данный угол, тело вращения, осевое сечение цилиндра, развёртка цилиндра, боковая поверхность конуса, осевое сечение конуса, развёртка конуса, усечённый конус описанная вокруг усечённого конуса, усеченная пирамида, вписанная в усечённый конус, фигура касается сферы. Формулировать определения: призмы, вписанной в цилиндр; призмы, описанной около цилиндра; пирамиды, вписанной в конус; пирамиды, описанной около конуса; сферы и шара, а также их элементов; касательной плоскости к сфере; многогранника, вписанного в сферу; многогранника, описанного около сферы; цилиндра, вписанного в сферу; конуса, вписанного в сферу; усечённого конуса, вписанного в сферу; цилиндра, описанного около сферы, конуса, описанного около сферы; усечённого конуса, описанного около сферы. Доказывать формулы: площади полной поверхности цилиндра, площади боковой	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; • Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых
Г7	Цилиндр	3
Г8	Комбинации цилиндра и призмы	2
Г9	Конус	3
Г10	Усечённый конус	2
Г 11	Комбинации конуса и пирамиды	3
	*Контрольная работа № 5*	1
Г12	Сфера и шар. Уравнение сферы	2
Г13	Взаимное расположение сферы и плоскости	3
Г14	Многогранники, вписанные в сферу	3
Г15	Многогранники, описанные около сферы	3
Г16	Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы. Тест	3
	*Контрольная работа № 6*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			поверхности конуса, площади боковой поверхности усечённого конуса. Формулировать и доказывать теоремы: об уравнении сферы данного радиуса с центром в данной точке, о касательной плоскости к сфере и её следствие. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач	процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Элементы комбинаторики. Бином Ньютона*		9	Формулировать последовательность действий при использовании доказательства методом математической индукции. Использовать метод математической индукции для доказательства неравенств, нахождения конечных сумм, при решении задач по теории чисел. Формулировать определение перестановки конечного множества. Формулировать определение размещения n-элементного множества по k элементов. Формулировать определение сочетания n-элементного множества по k элементов. Используя формулы: количества перестановок конечного множества, размещений n-элементного множества по k элементов и сочетаний n-элементного множества по k элементов, решать задачи комбинаторного характера. Записывать формулу бинома Ньютона. Формулировать	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,
А13	Метод математической индукции	1
А14	Перестановки, размещения	2
А15	Сочетания (комбинации)	3
А16	Бином Ньютона	1
	*Контрольная работа № 7*	1

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

свойства треугольника Паскаля и биномиальных коэффициентов

• Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими

(обучающимися);

• Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				• Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Объёмы тел. Площадь сферы*		17
Г17	Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы	3	Формулировать определения: объёма тела, площади поверхности шара. Доказывать формулы: объёма призмы, объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды, объёма конуса, объёма усечённого конуса, объёма цилиндра, объёма шара, площади сферы. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;
Г18	Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды	5
	*Контрольная работа № 8*	1
Г19	Объёмы тел вращения	5
Г20	Площадь сферы	2
	*Контрольная работа № 9*	1

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

• Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;

• Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками

(обучающимися);

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				• Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
*Элементы теории вероятностей*		8	Формулировать определения несовместных событий, объединения и пересечения событий, дополнения события. Используя формулу вероятности объединения двух несовместных событий, формулу, связывающую вероятности объединения и пересечения двух событий, формулу вероятности дополнения события, находить вероятности событий. Формулировать определения зависимых и независимых событий, условной вероятности. Используя теоремы о вероятности пересечения двух зависимых и независимых событий, теорему о	• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;  Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на
А17	Операции над событиями	1
А18	Зависимые и независимые события	2
А19	Схема Бернулли	3
А20	Случайные величины и их характеристики	1
	*Контрольная работа № 10*	1

	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
			вероятности пересечения нескольких независимых событий, находить вероятности событий. Распознавать вероятностные эксперименты, описываемые с помощью схемы Бернулли. Находить вероятность события, состоящего в том, что в схеме Бернулли успехом завершится данное количество испытаний. Формулировать определения случайной величины и множества её значений. Для случайной величины с конечным множеством значений формулировать определения распределения случайной величины и её математического ожидания. Находить математическое ожидание случайной величины по её распределению. Использовать выводы теории вероятностей в задачах с практическим жизненным содержанием	уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа		28
	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры и начал математического анализа	26		• Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, • Привлекать внимание обучающихся к

	Итоговая контрольная работа	2		обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;
	Содержание учебного материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
				• Побуждать обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися); • Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации;;  Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение; • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,  Организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;  Организовывать индивидуальную учебную деятельность • Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 10-11 КЛАССЕ

Нормативные документы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования.

2. Примерные программы среднего общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.: Просвещение, 2010.

3. Математика: рабочие программы: 7 – 11 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. – М.:

Вентана Граф, 2017 – 150 с

4. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010. Учебно-методический комплект:

5. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Учебник для учащихся общеобразовательных организаций;

6. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень». Учебник для учащихся общеобразовательных организаций;

7. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Базовый уровень». Учебник для учащихся общеобразовательных организаций;

8. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс. Базовый уровень». Учебник для учащихся общеобразовательных организаций.

9. Математика : рабочие программы : 5—11 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Д. А. Номировский.- 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017.

10. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень: 10 класс :

учебник / А. Г. Мерзляк,Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др. — М. : Вентана-Граф, 2016

11. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень: 11 класс :

учебник / А. Г. Мерзляк,Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др. — М. : Вентана-Граф, 2016

Методические пособия:

12. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,Якир М.С. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Методическое пособие;

13. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,Якир М.С. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень». Методическое пособие;

14. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия: 10 класс: методическое пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А. Г., Номировский Д. А. , Полонский В. Б., и др. – М.: Вентана-Граф, 2017. — с.: ил.

15. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия: 11 класс: методическое пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А. Г., Номировский Д. А. , Полонский В. Б., и др. – М.: Вентана-Граф, 2017. — с.: ил.

Дидактические материалы

16. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа:

дидактические материалы : 10 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович , М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 176 с.

17. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа:

дидактические материалы : 11 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович , М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 176 с.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

• Фундаментальное ядро содержания общего образования : проект / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. — М.:

Просвещение, 2009.

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

• Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.:Просвещение, 2010.

• Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

• АгахановН.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. - М.: Просвещение, 1990.

• Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.

• Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: ИЛЕКСА, 2007.

• Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.

• Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.

• Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение,1975  Произволов В.В. Задачи на вырост. - М.: МИРОС, 1995.

• Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

• Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М.: Аванта+, 2003.

• Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

• Шайхместер А.Х. Введение в математический анализ. – М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2010.

• Шайхместер А.Х. Уравнения.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2011.

• Шайхместер А.Х. Системы уравнений.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2008.

• Шайхместер А.Х. Иррациональные уравнения и неравенства.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» :

«Виктория плюс», 2011

• Шайхместер А.Х. Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2008.

• Шайхместер А.Х. Комбинаторика. Статистика. Вероятность.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2010.

• Шайхместер А.Х. Построение графиков функций элементарными методами.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «ЧеРо – на – Неве», 2003.

• Шайхместер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах.– М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2009.

• Шайхместер А.Х. Логарифмы. – М.: Издательство МЦНМО СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2011.

• Смирнов В.А. ЕГЭ 2013.Математика. Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2013 – 64 с.

• ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р.К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2013 -148с.

• Смирнов В.А. ЕГЭ 2013.Математика. Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2013 – 64 с.

Интернет ресурсы.

решуегэ.рф -Система дистанционной подготовки к ЕГЭ по математике Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ» alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А.

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки ФГБНУ ФИПИ.

http://urokimatematiki.ru/ - презентации, видеоуроки и тесты по математике http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») http:/www.drofa.ru -сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы).

Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе Интернет ресурсы:

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-урокипоматематике, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион» http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru– авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий 4 и 9

Оборудование

1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

5. Доска магнитная

6. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов 7. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

8. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60”), угольник (45°, 45°), циркуль

9. Набор геометрических фигур (демонстрационный и раздаточный) 10. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный)

11. Шаблоны графиков элементарных функций.

12. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы).

13. Интернет

14. Портреты выдающихся деятелей в области математики

15. Таблицы по геометрии и по алгебре для 7-11 классов.

Принята педагогическим «УТВЕРЖДАЮ»__________________

Афанасьева Надежда Сергеевна ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ

Учебный предмет математика входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: 1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми…

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: 1) осознание значения математики в повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её…

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

Учащийся получит возможность: • использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;  применять комплексные числа для решения…

Учащийся получит возможность: • овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; •…

Учащийся получит возможность:  сформировать представление о пределе функции в точке; • сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в…

Геометрические понятия Учащийся научится: • оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; • распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида,…

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; • применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов…

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10-11

Тригонометрические уравнения (неравенства)

Элементы математического анализа

Непрерывные случайные величины

Параллельность Расстояния между фигурами в пространстве

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Строить графики функций, используя чётность или нечётность

По графику данной функции строить график обрат- ной функции

Содержание учебного материала

Степенная функция 12

Описывать свойства функции y = n x, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени

Распознавать иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Разъяснять понятия: преобразование фигур, параллельный перенос, параллельное проектирование, параллельная проекция ( изображение) фигуры

Вычислять длины дуг окружностей

По значениям одной тригонометрической функции находить значения остальных тригонометрических функций того же аргумента

Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, 

Содержание учебного материала

Формулировать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей

Находить значения обратных тригонометрических функций в отдельных табличных точках

Многогранники 15

Содержание учебного материала

Исследовать свойства функции с помощью производной и строить график функции •

Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся; 

КЛАСС (4 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 136

Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы

Формулировать определения: коллинеарных векторов, равных векторов, разности векторов, противоположных векторов, произведения вектора и числа, скалярного •

Контрольная работа № 3 1 произведения двух векторов, геометрического места точек, биссектора двугранного угла, уравнения фигуры

Содержание учебного материала

Формулировать определение определённого интеграла

Тела вращения 29

Содержание учебного материала

Используя формулы: количества перестановок конечного множества, размещений n-элементного множества по k элементов и сочетаний n-элементного множества по k элементов, решать задачи комбинаторного характера

Паскаля и биномиальных коэффициентов •

Содержание учебного материала

Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;

Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых процедур, которые способствуют налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, 

Содержание учебного материала

Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, •

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

21.02.2023

Математика 10-11 класс рабочая программа (4 часа) Мерзляк.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10-11 КЛАССА

Наглядная Стереометрия

Параллельность

Многогранники

Тела вращения

Объёмы тел. Площадь сферы

Координаты и векторы в пространстве

11 КЛАСС

Принята педагогическим «УТВЕРЖДАЮ»__________________

Афанасьева Надежда Сергеевна ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ

Учебный предмет математика входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10-11

Тригонометрические уравнения (неравенства)

Элементы математического анализа

Непрерывные случайные величины

Параллельность Расстояния между фигурами в пространстве

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Строить графики функций, используя чётность или нечётность

По графику данной функции строить график обрат- ной функции

Содержание учебного материала

Степенная функция 12

Описывать свойства функции y = n x, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени

Распознавать иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Разъяснять понятия: преобразование фигур, параллельный перенос, параллельное проектирование, параллельная проекция ( изображение) фигуры

Вычислять длины дуг окружностей

По значениям одной тригонометрической функции находить значения остальных тригонометрических функций того же аргумента

Содержание учебного материала

Формулировать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей

Находить значения обратных тригонометрических функций в отдельных табличных точках

Многогранники 15

Содержание учебного материала

Исследовать свойства функции с помощью производной и строить график функции •

Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся; 

КЛАСС (4 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 136

Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы

Формулировать определения: коллинеарных векторов, равных векторов, разности векторов, противоположных векторов, произведения вектора и числа, скалярного •

Контрольная работа № 3 1 произведения двух векторов, геометрического места точек, биссектора двугранного угла, уравнения фигуры

Содержание учебного материала

Формулировать определение определённого интеграла

Тела вращения 29

Содержание учебного материала

Паскаля и биномиальных коэффициентов •

Содержание учебного материала

Организовывать работу обучающихся с социально значимой информацией по поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;

Содержание учебного материала

Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, •