Математика и архитектура
Оценка 5

Математика и архитектура

Оценка 5
Видеоуроки +5
docx
Междисциплинарный 6
7 кл—11 кл
06.05.2020
Математика и архитектура
как связаны математика и архитектура,красочные слайды и увлекательные исторические факты
математика и архитектура.docx

Кружковое занятие «Математика и архитектура»

Цели:

ü Овладение системой математических знаний, необходимых для изучения смежных дисциплин

ü Овладение умением через решение теоретических и практических задач выделять проблему, находить её решение, реализовать его, давать оценку.

Задачи:

ü Сформировать представление о фигурах в пространстве

ü Изучить свойства многогранников и тел вращения

ü Проанализировать присутствие геометрических фигур в окружающей действительности

ü Выявить взаимосвязь развития математики и эволюции архитектуры.

 

Вступительное слово педагога, (тема,цель,задачи)

Выступление докладчиков с использованием презентаций.

1.О фигурах в пространстве. Понятие «архитектура» имеет несколько смыслов. Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности («искусство строить» – по определению Альберти) и ее результат. Главный смысл понятия архитектура состоит в том, что это совокупность зданий и сооружений различного назначения, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности.Архитектура зарождается вместе с человечеством, сопровождает его в историческом развитии. В ней отражаются мировоззрение, ценности, знания людей, живших в различные исторические эпохи. В ней сосредоточены особенности культуры представителей разных национальностей. Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубины веков, помогают нам понять цели, взгляды, мысли, традиции и привычки, представления о красоте, уровень знаний людей, которые когда-то жили на Земле.

 Для чего возводились архитектурные сооружения? Прежде всего, они возводились для удобства жизни и деятельности человека. Они должны были служить его пользе: беречь его от холода и жары, дождей и палящего солнца. Они должны были создавать комфортные условия для различной деятельности человека – давать достаточное освещение, обеспечивать звукоизоляцию или хорошее распространение звука внутри помещения. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

Математика-это уникальное средство познания красоты, а не только стройная система законов, теорем и задач. Математика играет ведущую роль в создании архитектурного сооружения. Архитектура не существовала бы без математики. Архитектор вкладывает в свое творение мысли, чувства, идеи и индивидуальность. Для того чтобы построить величайшие здания мало желания, архитектор должен рассчитать так, чтобы здание было прочным, красивым и долговечным.

Сложность и абстрактность сооружений играет определяющую роль в некоторых из самых уникальных зданий мира. Посещая достопримечательности разных стран, люди обязательно смотрят на их архитектуру, свойственную только определенным народам и задают себе вопрос: « Как они это построили?». Именно ответ на этот вопрос мы сегодня получим.

        С древности, мерой архитектурных объектов выступал человек. Позже, под давлением социальных требований унификации и стандартизации, антропометрические системы измерения сменились абстрактными численными и линейными мерами. К середине ХХ в. эмпирический подход, не смог отстоять свою состоятельность и исчерпал себя. К этому времени на базе традиционной геометрии были отработаны различные методы пропорционирования. Но в условиях массового индустриального строительства, осуществляемого анонимными заказчиками архитектуры, их применение было крайне ограничено. Одновременно, на уровне идей и концепций, были выработаны новые подходы к нормативному обоснованию объективности пространственной гармонии.     

         Ориентация на необходимость гармонизации формы всегда опиралась на объективность избирательного подхода человека при восприятии пространства (т.е. на предположение о существовании в природе и механизмах восприятия особенных отношений, соответствующих живой материи, а в отдельных древних гипотезах – и природе всего космоса). Это утверждало гармонию как законную норму, как порядок отношений в геометрии объекта искусственной природы, соответствующий законам естественной природы.                                                                

2. Математика и прочность сооружений.

   Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь, об их прочности.  Ясно, что прочность сооружений была связана с безопасностью людей, которые ими пользовались. Прочность связана и с долговечностью.  Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей. Отчего же зависит прочность сооружения?  Первым, что приходит на ум, это толщина стен. Но еще важнее материалы из которых построено здание.   Традиционным строительным материалом на земле является камень – гранит, мрамор, песчаник и другие.

Картинка 5 из 29343 Картинка 4 из 163693

Древнегреческий Парфенон                                                Древнеримский Колизей

В России, богатой лесами, большинство зданий первоначально строились из дерева. Достаточно вспомнить образцы древнерусского деревянного зодчества на острове Кижи или в музеях под открытым небом под Архангельском и Костромой.

           Картинка 49 из 2722

Можно вспомнить в этой связи, что в древних Китае и Японии, например, был весьма распространен бамбук в качестве строительного материала.

 Картинка 14 из 191 

Дома из бамбука в Китае и Японии

 Но прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и  конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Оказывается, что геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения.                                                                                                                                                                       Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.

 

Картинка 1 из 71197 Картинка 7 из 71197

Египетские пирамиды

   На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.

        Картинка 6 из 47694

 

                                                                           Нужно заметить, что до сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной  в строительстве. Большинство современных жилых домов в своей основе имеют именно стоечно-балочную конструкцию.    Камень, из которого возводились сооружения на основе стоечно-балочной конструкции, плохо гнется, он обычно разрушается под действием своего собственного веса. Поэтому под балки нужно было ставить достаточно много стоек. Их делали в виде колонн различного вида. Для того чтобы украсить здание такие колонны  облачали в формы кариатид или атлантов.  

Картинка 2 из 8338 

                                                                                               

       Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система, которая в основном используется в современной архитектуре. Прообразом ее стала разновидность арочно-сводчатой конструкции, содержащей стрельчатые арки. На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными. Стрельчатую арку нельзя построить одним движением циркуля.

        Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Достаточно вспомнить конструкции известных башен: Эйфелевой башни в Париже и телебашни на Шаболовке.

shabolovka  Картинка 34 из 82348

Телебашня на Шаболовке (архитектор В.Г. Шухов)      Эйфелева башня в Париже

3.пропорции помещения -самочувствие и настроение человека.

Некоторые формы зданий имеют символическое значение. Считается, что если этот символ благоприятен, то здание такой формы удачно, а если неблагоприятен, то и здание будет нести жильцам неприятности.                 Концепция благоприятных архитектурных форм уходит корнями в древнекитайскую культуру и архитектуру. Например, храм на юге Пекина, где император ежегодно приносил жертвы Небесам, был спланирован на основе геометрических фигур, имеющих символическое значение. Чтобы помолиться об удаче в предстоящем году и хорошем урожае, император пересекал квадратную площадь (символ Земли) и поднимался по круглым степеням (символ Неба), число которых было благоприятным — кратным трем или девяти. Затем он приносил в жертву теленка и посвящал Небу одиннадцать шелковых одеяний (семь белых, зеленое, желтое, красное и черное).

Картинка 26 из 984 

Храм на юге Пекина                                                    

Жилые дома, имеющие символический смысл, могут влиять на здоровье и благосостояние жителей. Однако следует помнить, что некоторые формы зданий влияют на жителей объективно, независимо от того, верят они в ее символическое значение или нет, - а другие оказывают воздействие только тогда, когда их символический смысл признан в культуре нации.                                К числу символов, которые объективно определяют характер энергетических потоков, относятся здания в форме мясоразделочного ножа и в форме ботинка. Таких зданий рекомендуется избегать.

Концепция благоприятных архитектурных форм уходит корнями в древнекитайскую культуру и архитектуру. Искусство Древнего Китая под названием «Фен-Шуй» утверждает, что некоторые формы зданий имеют символическое значение.

Так в одном из районов Праги можно увидеть «танцующий дом» или «Джинджер и Фред», в конструкции которого присутствуют цилиндрические и конические поверхности. Это два строения напоминающие танцующую пару. Такое здание с точки зрения фен-шуй не пригодно для жилых помещений. Здесь люди не могут себя чувствовать стабильно и уверенно. Такие объекты могут влиять и на общий фен-шуй города, что в результате приведёт к неблагоприятному влиянию города на человека.

А вот в жилом комплексе «Алые паруса», который расположен в Москве, напротив планировка составлена так, что окна выходят на Москву-реку и во двор. И сама форма здания насыщена благоприятной энергией.

 

 

Картинка 9 из 142804Картинка 1 из 59560

Танцующий дом в Праге                                                               Алые Паруса в Москве

 

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные  геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

На этой фотографии изображено здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К.Мельникова. 

Описание: http://refdb.ru/images/1442/2882536/m6960434f.jpg

 

 

                 Заключение.

  Архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой. На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение, которое в свернутом, понятийном, символьном виде моделирует окружающий нас мир и происходящие в нем явления. Фундамент этого сооружения образуют неопределяемые понятия, а «тектоника» определяется теми логическими связями, которые вводятся (постулируются) между этими понятиями.                                                                                                                                                               Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.                                                                                                                       

 


 

Скачано с www.znanio.ru

Кружковое занятие «Математика и архитектура»

Кружковое занятие «Математика и архитектура»

Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям

Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям

Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий

Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий

Дома из бамбука в Китае и Японии

Дома из бамбука в Китае и Японии

Нужно заметить, что до сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной в строительстве

Нужно заметить, что до сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной в строительстве

Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона

Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона

Некоторые формы зданий имеют символическое значение

Некоторые формы зданий имеют символическое значение

Концепция благоприятных архитектурных форм уходит корнями в древнекитайскую культуру и архитектуру

Концепция благоприятных архитектурных форм уходит корнями в древнекитайскую культуру и архитектуру

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы

Математика и архитектура

Математика и архитектура
Скачать файл