Математика и архитектура

Кружковое занятие «Математика и архитектура»

Цели:

ü Овладение системой математических знаний, необходимых для изучения смежных дисциплин

ü Овладение умением через решение теоретических и практических задач выделять проблему, находить её решение, реализовать его, давать оценку.

Задачи:

ü Сформировать представление о фигурах в пространстве

ü Изучить свойства многогранников и тел вращения

ü Проанализировать присутствие геометрических фигур в окружающей действительности

ü Выявить взаимосвязь развития математики и эволюции архитектуры.

Вступительное слово педагога, (тема,цель,задачи)

Выступление докладчиков с использованием презентаций.

1.О фигурах в пространстве. Понятие «архитектура» имеет несколько смыслов. Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности («искусство строить» – по определению Альберти) и ее результат. Главный смысл понятия архитектура состоит в том, что это совокупность зданий и сооружений различного назначения, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности.Архитектура зарождается вместе с человечеством, сопровождает его в историческом развитии. В ней отражаются мировоззрение, ценности, знания людей, живших в различные исторические эпохи. В ней сосредоточены особенности культуры представителей разных национальностей. Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубины веков, помогают нам понять цели, взгляды, мысли, традиции и привычки, представления о красоте, уровень знаний людей, которые когда-то жили на Земле.

 Для чего возводились архитектурные сооружения? Прежде всего, они возводились для удобства жизни и деятельности человека. Они должны были служить его пользе: беречь его от холода и жары, дождей и палящего солнца. Они должны были создавать комфортные условия для различной деятельности человека – давать достаточное освещение, обеспечивать звукоизоляцию или хорошее распространение звука внутри помещения. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

Математика-это уникальное средство познания красоты, а не только стройная система законов, теорем и задач. Математика играет ведущую роль в создании архитектурного сооружения. Архитектура не существовала бы без математики. Архитектор вкладывает в свое творение мысли, чувства, идеи и индивидуальность. Для того чтобы построить величайшие здания мало желания, архитектор должен рассчитать так, чтобы здание было прочным, красивым и долговечным.

Сложность и абстрактность сооружений играет определяющую роль в некоторых из самых уникальных зданий мира. Посещая достопримечательности разных стран, люди обязательно смотрят на их архитектуру, свойственную только определенным народам и задают себе вопрос: « Как они это построили?». Именно ответ на этот вопрос мы сегодня получим.

        С древности, мерой архитектурных объектов выступал человек. Позже, под давлением социальных требований унификации и стандартизации, антропометрические системы измерения сменились абстрактными численными и линейными мерами. К середине ХХ в. эмпирический подход, не смог отстоять свою состоятельность и исчерпал себя. К этому времени на базе традиционной геометрии были отработаны различные методы пропорционирования. Но в условиях массового индустриального строительства, осуществляемого анонимными заказчиками архитектуры, их применение было крайне ограничено. Одновременно, на уровне идей и концепций, были выработаны новые подходы к нормативному обоснованию объективности пространственной гармонии.     

         Ориентация на необходимость гармонизации формы всегда опиралась на объективность избирательного подхода человека при восприятии пространства (т.е. на предположение о существовании в природе и механизмах восприятия особенных отношений, соответствующих живой материи, а в отдельных древних гипотезах – и природе всего космоса). Это утверждало гармонию как законную норму, как порядок отношений в геометрии объекта искусственной природы, соответствующий законам естественной природы.                                                                

2. Математика и прочность сооружений.

   Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь, об их прочности.  Ясно, что прочность сооружений была связана с безопасностью людей, которые ими пользовались. Прочность связана и с долговечностью.  Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей. Отчего же зависит прочность сооружения?  Первым, что приходит на ум, это толщина стен. Но еще важнее материалы из которых построено здание.   Традиционным строительным материалом на земле является камень – гранит, мрамор, песчаник и другие.

Древнегреческий Парфенон                                                Древнеримский Колизей

В России, богатой лесами, большинство зданий первоначально строились из дерева. Достаточно вспомнить образцы древнерусского деревянного зодчества на острове Кижи или в музеях под открытым небом под Архангельском и Костромой.

Можно вспомнить в этой связи, что в древних Китае и Японии, например, был весьма распространен бамбук в качестве строительного материала.

Дома из бамбука в Китае и Японии

 Но прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и  конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Оказывается, что геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения.                                                                                                                                                                       Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.

Египетские пирамиды

   На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.

                                                                           Нужно заметить, что до сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной  в строительстве. Большинство современных жилых домов в своей основе имеют именно стоечно-балочную конструкцию.    Камень, из которого возводились сооружения на основе стоечно-балочной конструкции, плохо гнется, он обычно разрушается под действием своего собственного веса. Поэтому под балки нужно было ставить достаточно много стоек. Их делали в виде колонн различного вида. Для того чтобы украсить здание такие колонны  облачали в формы кариатид или атлантов.  

       Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система, которая в основном используется в современной архитектуре. Прообразом ее стала разновидность арочно-сводчатой конструкции, содержащей стрельчатые арки. На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными. Стрельчатую арку нельзя построить одним движением циркуля.

        Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Достаточно вспомнить конструкции известных башен: Эйфелевой башни в Париже и телебашни на Шаболовке.

Телебашня на Шаболовке (архитектор В.Г. Шухов)      Эйфелева башня в Париже

3.пропорции помещения -самочувствие и настроение человека.

Некоторые формы зданий имеют символическое значение. Считается, что если этот символ благоприятен, то здание такой формы удачно, а если неблагоприятен, то и здание будет нести жильцам неприятности.                 Концепция благоприятных архитектурных форм уходит корнями в древнекитайскую культуру и архитектуру. Например, храм на юге Пекина, где император ежегодно приносил жертвы Небесам, был спланирован на основе геометрических фигур, имеющих символическое значение. Чтобы помолиться об удаче в предстоящем году и хорошем урожае, император пересекал квадратную площадь (символ Земли) и поднимался по круглым степеням (символ Неба), число которых было благоприятным — кратным трем или девяти. Затем он приносил в жертву теленка и посвящал Небу одиннадцать шелковых одеяний (семь белых, зеленое, желтое, красное и черное).

Храм на юге Пекина                                                    

Жилые дома, имеющие символический смысл, могут влиять на здоровье и благосостояние жителей. Однако следует помнить, что некоторые формы зданий влияют на жителей объективно, независимо от того, верят они в ее символическое значение или нет, - а другие оказывают воздействие только тогда, когда их символический смысл признан в культуре нации.                                К числу символов, которые объективно определяют характер энергетических потоков, относятся здания в форме мясоразделочного ножа и в форме ботинка. Таких зданий рекомендуется избегать.

Концепция благоприятных архитектурных форм уходит корнями в древнекитайскую культуру и архитектуру. Искусство Древнего Китая под названием «Фен-Шуй» утверждает, что некоторые формы зданий имеют символическое значение.

Так в одном из районов Праги можно увидеть «танцующий дом» или «Джинджер и Фред», в конструкции которого присутствуют цилиндрические и конические поверхности. Это два строения напоминающие танцующую пару. Такое здание с точки зрения фен-шуй не пригодно для жилых помещений. Здесь люди не могут себя чувствовать стабильно и уверенно. Такие объекты могут влиять и на общий фен-шуй города, что в результате приведёт к неблагоприятному влиянию города на человека.

А вот в жилом комплексе «Алые паруса», который расположен в Москве, напротив планировка составлена так, что окна выходят на Москву-реку и во двор. И сама форма здания насыщена благоприятной энергией.

Танцующий дом в Праге                                                               Алые Паруса в Москве

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные  геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

                 Заключение.

  Архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой. На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение, которое в свернутом, понятийном, символьном виде моделирует окружающий нас мир и происходящие в нем явления. Фундамент этого сооружения образуют неопределяемые понятия, а «тектоника» определяется теми логическими связями, которые вводятся (постулируются) между этими понятиями.                                                                                                                                                               Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.                                                                                                                       

Скачано с www.znanio.ru