МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ПОДСОСНОВСКАЯ СОШ»

Исследовательская работа

Математика и ремонт кухни

Выполнила: ученица 9 класса
МБОУ "Подсосновская СОШ"
Рыхло Евгения Ивановна.
Научный руководитель:
Анфилофьева Галина Борисовна,
учитель математики
2022год.

 

 

 

Содержание

Введение……………………………………………………………..3

            Глава1.Единицы измерения. История и современность………….6
            Глава 2.Ремонт и математика. Смета……………………………..12

Глава 3.Практическая часть работы………………………………15

Заключение…………………………………………………………21

Список литературы………………………………………………...22

 

 

 

 

 

Введение

Математике дόлжно учить в школе ещё с той целью, чтобы познания здесь приобретенные, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни».

Н.И. Лобачевский

Выбирая тему исследовательской работы, главным критерием для меня, было то, что приобретенные знания и навыки, должны пригодиться мне в будущем. Сидя за школьными партами, мы впитываем в себя все то, что впоследствии поможет нам быстрее и легче добиваться своих целей во взрослой жизни.

Математика не зря названа «царицей всех наук». Все, что нас окружает, напрямую или косвенно связано с ней. В раннем детстве, еще не научившись говорить, мы считаем кубики. Наливаем воду в различные емкости и затем переливаем в другие, сравнивая при этом объемы.

В школе мы решаем множество сложных задач, которые развивают не только умение решать, но и логику мышления, умение обобщать и принимать решения.

Во взрослой жизни, люди тоже ежедневно применяют математику. Сколько осталось времени до отпуска? На какую сумму нужно купить продуктов? Какой размер одежды необходим для ребенка? При планировке ремонта, сколько потребуется строительного материала на каждую комнату?

Во всех этих вопросах нам на помощь приходит математика. Она облегчает нам нашу жизнь.

В этом году мне исполнилось 15 лет и мои родители решили сделать ремонт в кухне. Ремонт в квартире или в комнате был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться рассчитывать его с наименьшим количеством затраченных средств. И начинается ремонт с того, что необходимо составить смету, иметь представление о примерных расходах и количестве нужных материалов. Чтобы хоть как-то быть полезной и помочь родителям сэкономить на ремонте, мы решили подсчитать площадь кухни и определить количество нужных материалов.

               В своей работе мы постарались показать практическую значимость математики в нашей жизни. Необходимость знания математических величин, таких как длина, площадь, объем, вес, умения использовать различные формулы, для их расчетов, а также уметь применять расчеты с величинами : цена, количество, стоимость.

Актуальность:

Математика помогает точно находить нужные решения при расчетах

Проблемный вопрос:

Как математические знания могут пригодиться при проведении ремонта в квартире?

Цель:

используя математические знания, научится делать правильные расчеты количества расходного материала, необходимого для проведения ремонта.

Задачи:

·                познакомиться с историей появления мерных величин и их использования в древности;

·                углубить знания в области измерения и расчета периметра и площади;

·                для выявления значимости данного вопроса для общества, провести анкетирование;

·                составить порядок расчетов необходимых материалов для проведения ремонта;

·                используя данный порядок, рассчитать количество необходимого строительного материала для конкретного случая (ремонта кухни).

Объект исследования: кухня.

Предмет математического исследования: понятия площадь, периметр, математические расчеты этих величин связанные с проведением ремонта.

Проектный продукт: основанный на полученных данных буклет с необходимыми задачами и как наглядное пособие компьютерная презентация.

Во время проведения своего исследования, мы постарались использовать различные источники информации, такие как анкетирование, опрос, анализ научной литературы, работа с Интернетом, практическая работа.

 Гипотеза:

Знания по математике помогут сделать расчёт необходимого материала, подсчитать стоимость материалов и сэкономить на ремонте. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1.Единицы измерения история и современность.

 

                                                  Наука начинается с тех пор как начинают измерять.

                                                                                        Д. И. Менделеев                                                  

История

Еще в далекой древности у людей появилась необходимость определять и рассчитывать время, расстояние, объем, длину различных предметов, площадь, и т. д.

Данные измерения требовались человеку практически во всех сферах его жизнедеятельности. Будь то путешествия, торговля, строительство жилья и многое другое. Взять к примету египетские пирамиды. Они стоят уже многие тысячелетия и все благодаря точным математическим расчетам древних архитекторов.

По ходу истории, в человеческом обществе образовались самостоятельные государства, каждое со своей историей. И величины измерения, на начальном этапе, тоже были разные. Это создавало определенные трудности в ходе торговли, да и просто обмене информацией.

Человек не сразу придумал линейку и весы. Самыми первыми мерами величин, были подручные вещи и даже части тела, как самого человека, так и домашних животных.

Одной из древнейших мер длинны был «шаг», т. е. величина равная среднему шагу человека или примерно 71 см.

Англичане использовали человеческую ступню, для измерения длинны, эта мера известна нам как «фут» (от foot – ступня) и равна 30, 48 см.

Зачастую, через купцов и путешественников, народы обменивались названиями величин. В русских народных сказках, мы часто можем встретить такую величину, как «аршин» (примерно 71 см.). На Русь эта мера пришла вместе с восточными торговцами (от персидского «арш» - локоть).

Еще одной популярной величиной на Руси была «сажень». Наверно все слышали выражение «косая сажень в плечах». Она приравнивается к 2,13 м.

Более мелкие размеры измерялись при помощи пальцев, например, имела место быть величина «пядь»(расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами),  равна она была 18 см.

Для дальних расстояний, люди тоже придумывали всевозможные способы измерения. Находчивые моряки придумали такую меру, как «трубка». Т.е. расстояние, которое, например, могла проплыть лодка, за время выкуривания трубки.

Или вспомним выражение «не подходить на пушечный выстрел». То есть, если буквально понимать это выражение на языке древнего мера исчисления, то это расстояние, равное расстоянию, на котором отчетливо слышится пушечный выстрел.

Древние римляне придумали «милю». Так называлось расстояние, равное 1000 легионерских шагов.

Первым и самым древним прибором для взвешивания, были рычажные весы. Кто и в какой стране их изобрел первым, историкам не известно. Возможно это открытие, не зависимо друг от друга, сделали люди в разных странах. Их использование очень просто и в тоже время гениально. На одну чашу весов кладутся гири, а на другую взвешиваемый товар. В ходе взвешивания добивается равновесие. Путем подбора гирь различной величины или регулированием объема взвешиваемого товара.

Впоследствии стали изготавливать гири по массе воды или зерна, т. е. своеобразные эквиваленты. Эти гири хранились в храмах или государственных хранилищах.

На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Историки предполагают, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).

В ходе развития цивилизации, значение измерительных величин все росло. В международной политике и торговле, было крайне неудобно пользоваться величинами, кому какими придется. Ученые всего мира были озадачены этим вопросом. Появились отдельные науки, изучающие данное направление.

В итоге, благодаря усилиям и гению многих ученых, мы имеем сейчас принятые во всем мире единые меры: длинны, веса, площади, времени и т. д. Находясь в любой стране мира, мы можем узнать, сколько времени, посмотрев на часы или спросив у прохожего. Можем купить, сколько нам нужно вкусных конфет, назвав точный вес продавцу.

 

Единицы измерения в современности.

 

Единицы измерения дошли до наших времен. Каждая страна использовала свои меры, и это доставило много неудобств, ведь не везде они совпадали. В XVIII веке ученые из Франции предложили систему мер для всех народов. Единицей был выбран метр.

Крупнейшие французские ученые предложили принять за единицу длины 1/100000000 часть четверти длины земного меридиана, который проходит через Париж. Измерить длину меридиана, было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром- от греческого слова «метрон», что значит «мера».

В 1869 г. академия наук из Петербурга обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как бессмысленно после каждого изменения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве.

А когда же метрическая система мер была принята в России? Русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому с российскими мерами «разрешалось применять в России международный метр и килограмм», а также кратные им единицы — грамм, сантиметр и др.

Вопрос об использовании Метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г.

Помимо Международной системы мер в разных странах используются национальные единицы измерения длин и расстояний.

Британская система

Лига (лье) = 4,828 км

Миля = 1,609 км
Фурлонг = 201,16 м
Чейн = 20,1168 м
Род = 5,0292 м
Ярд = 91,44 см
Survey фут = 1,000002 футов = 30,48006096 см
Фут = 30,48 см
Линк = 20,1168 см
Хэнд = 10,16 см
Ладонь = 10,16 см
Дюйм = 2,54 см
Линия большая = 0,254 см
Линия малая = 0,2116 см
Мил = 0,0254 мм

 

Метрическая система мер      

 

Меры длин

1мм=0,1см 

1см=10мм=0,01м                                                     

1дм=10см=100мм=0,1м

1м=100см

1км=1000м

 

Меры площади

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 м² = 100 дм² = 1000 см²

1 а = 100 м²

1 га = 10 000 м² = 1000 а

1 км²=100 га = 100 000 м²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Ремонт и математика. Смета.

При планировании ремонта кухни необходимо составить смету, так как она является первоначальным этапом. Смета-это расчет предстоящих расходов на осуществление какой-либо деятельности. Строгие правила, применяемые в математике, могут здесь помочь. А также в решении нестандартных задач, связанных с ремонтом и стройкой. Ведь в большинстве случаях почти каждая семья сталкивается с ремонтом. Отсюда возникает ряд вопросов: сколько и где надо закупить необходимого материала, а где это можно сделать дешевле?

А самый важный вопрос: кто его будет делать? Возможно несколько вариантов:

1.Полностью доверить работу специалистам.

2.Самим рассчитать необходимое количество необходимого материала и закупить его, а работу предоставить специалистам;

3.Сделать все самим, предоставив  только самые необходимые работы профессионалам (вставить окна, работа с электричеством, натяжные потолки), при этом сэкономить денежные средства для обустройства квартиры.

         Конечно, некоторые работы опасны и требуют специальной подготовки, и их лучше доверить специалисту, однако весьма широкий спектр дел вполне можно сделать самому или с помощью родных. Тем более, здесь ты сам будешь контролировать и отвечать за качество проделанных работ. Перед нами  тоже встал вопрос: « Кто будет делать ремонт?». И тогда мы решили провести опрос. Опрос был проведен среди 15 учителей нашей школы,  5 семей нашего класса, всего было опрошено 20 человек.

Анкетирование с целью важности темы данного проекта.

1. Если Вы собираетесь делать ремонт комнаты, то …

-обратитесь за помощью к специалистам- 45%

- выполните ремонт своими руками – 40%

-воспользуйтесь услугами знакомых–15%

Специалисты	«Своими руками»	Знакомые
45%	40%	15%

 2. Почему вы так решили?

 - хотите получить хороший результат –  50%

- хотите сэкономить на ремонте – 30%

- хотите быть уверены в том, что вас не подведут – 20%

 

Хороший результат	Экономия	Чтобы не подвели
50%	30%	20%

 

    Вывод:   Анкетирование с целью изучения важности данного проекта показало, что почти половина исследуемой аудитории считает, что ремонт надо делать при помощи специалистов. Поскольку эти люди профессионалы и доверять им можно.

 Конечно, более легкие работы, по их мнению, можно выполнить самим. Поэтому можно смело сделать вывод, что предпочтение отдано ремонту специалистами.

Глава 3. Практическая часть работы.

Таблица измерений кухни для закупки строительных материалов

СТЕНА 1
длина	3м
высота	2,8 м
СТЕНА 2
длина	4м
высота	2,8 м
ОКНО
длина	1,03 м
ширина	74 см
ДВЕРЬ
ширина	63см

 

 

Стены в кухне выровнены, решено переклеить обои.

Размер рулона: 52см  х 10 м
          Цена: 890 руб.

Расчет необходимого количества рулонов:
- узнаем, сколько полотнищ требуемой длины содержится в одном рулоне

•       10: 2,8 » 3 (высота потолка в кухне 2,8 м, из одного рулона, выбранных нами обоев получится 3 полотнища);
- после определения необходимого количества полотнищ  узнаем, сколько метров стены можно оклеить тремя полотнищами. Для этого нужно умножить число полотнищ на ширину рулона, т. е. 3*0,52 » 1,6 м. Тремя полотнищами, полученными из одного рулона, можно оклеить стену на 1,6 метра по периметру помещения.
- необходимое количество рулонов. Для этого разделим периметр кухни (без учета окон и дверей Р = ((3 + 4) ∙ 2) – (1,03+0,63)  » 13м  на 1,6 метров
13:1,6»8 (для нас необходимо 8 рулонов),а оставшиеся обои – на ремонт коридора)
стоимость обоев: 8 ^. 890=7 120(руб.)

Мы подумали и решили, что можно попробовать другой вариант обоев

Размер рулона: 1м х10м

Цена:1000 руб

 

Расчет необходимого количества рулонов
-Узнаем, сколько полотнищ требуемой длины содержится в одном рулоне

  10: 2,8»3 (высота потолка в кухне 2,8 м, из одного рулона, выбранных нами обоев получится 3 полотнища);
-После определения необходимого количества полотнищ  узнаем, сколько метров стены можно оклеить тремя полотнищами. Для этого нужно умножить число полотнищ на ширину рулона, т. е. 3*1 =3 м. Тремя полотнищами, полученными из одного рулона, можно оклеить стену на 3 метра по периметру помещения.

-Необходимое количество рулонов. Для этого разделим периметр кухни (без учета окон и дверей)
 Р = ((3 + 4) ∙ 2) – (1,03+0,63)  » 13м  на 3 метра,
13: 3 » 4(для нас необходимо 4рулонов , а оставшиеся  обои – на ремонт коридора)
стоимость обоев: 4•1000=4000 (руб.)

 

Обои	Цена	Плюсы	Минусы	Мой выбор
Первый вариант	7120 руб.	*Красивый дизайн	*Цена *Требуется большое количество рулонов
Второй вариант	4000 руб.	*Цена *Удобно клеить	—

 

Потолок	Цена	Плюсы	Минусы	Мой выбор
Первый вариант	1452 рублей	*Цена	—
Второй вариант	4800 рублей	*Выглядит красивои современно	*Цена

 

 

Вывод: Мы выбираем 2 вариант обоев. Пусть цена немного больше, зато клеить, по словам мамы, удобнее.

Потолок

Требуется обновить потолочную плитку

цена: 1 упаковки 2 м² = 242 руб.

Расчеты:
S потолка = S пола  = 3•4 = 12 м²
12 : 2 =6  упаковок плитки необходимо закупить

Стоимость: 6 ∙ 242  = 1452руб.

Мы снова решили попробовать что-нибудь другое. В этот раз натяжной потолок.

Цена: 400 руб. за 1 м²

 Расчеты:

S потолка = 3•4 = 12м²

12•400=4800 (руб.)-стоимость натяжного потолка

Вывод: Мы снова остановились на 2 варианте. Натяжной потолок показался нам более современным и красивым.

Чтобы пол в кухне был красивым, решено покрыть его линолеумом. К тому же он не требует особого ухода, достаточно мыть водой.

Расчет необходимого количества линолеума

Цена: 563 рублей за 1 м²

Расчеты:

S пола=12м²

Стоимость: 12•563=6756 (руб.)

Осталось подсчитать, сколько требуется потолочного плинтуса, а также плинтуса для пола.

Потолочный плинтус

Размер:  30м х 30м х 2м

Цена: 45 руб. за штуку

Расчеты:

Р потолка = (3+4) ∙ 2  = 14 м

14:2=7 необходимо купить 7шт.

стоимость 45 ∙ 7= 315 руб.

Плинтус для пола
           Размер:  0,60х0,22х2500мм

Цена: 180 руб./штук

Расчеты:

Р пола =14 м

14 : 2,5 = 5,6» 6 штук

стоимость: 180 ∙ 6= 1080 руб.

Мы закончили свои расчеты, осталось составить подробную таблицу количества и стоимости нужных материалов.

Итоговая таблица для закупки материалов

Наименование товара	Количество	Стоимость руб.
натяжной потолок	12 м2	4800 руб.
линолеум	12 м2	6756 руб.
обои	4 рулона	4000 руб.
плинтус для потолка	7 штук	315 руб.
плинтус для пола	6 штук	1 260 руб.
дополнительные расходы		3500 руб.
Итого:		20451руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Проведя большую исследовательскую работу в рамках данной темы, мы можем с уверенностью сказать, что математика нужна не только ученым. В знании этого предмета нуждаются буквально все люди. Когда мы за школьными партами решаем теоретические задачи на нахождение площади или объема, то не придаем большого значения полученным результатам. Познакомившись же, в ходе этой исследовательской работы, с математикой с практической стороны, мы твердо поняли, что без этих знаний невозможно обойтись в обыденной жизни.

В ходе работы над вычислениями мне пришлось столкнуться с некоторыми трудностями, но благодаря руководителю, нам удалось с ними успешно справиться.

Выдвинутая вначале гипотеза, о неоценимой помощи математики во всех областях жизнедеятельности человека и в том числе в проведении домашнего ремонта — подтвердилась! Сделав грамотные замеры площадей, просчитав необходимое количество расходного материала и необходимых средств на него, удалось сэкономить расходы.

Мы убедились, что невозможно сделать даже незначительный ремонт, без знаний математики. Родители оценили наши старания и увидев наши расчеты, решили, что летом мы обязательно сделаем ремонт в кухне, так как оказывается, средств для этого нужно не так уж и много. Спасибо математике!

Думаю, что в будущем эта тема мне обязательно пригодится, когда я обзаведусь своим жильем.

 

Список литературы

1.             Величины и их измерение : [учеб.-метод. пособие] / М-во образования и науки РФ, Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования "Алт. гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул :АлтГПА, 2011.

2.             Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н. Ш., № 6, 1990.

3.             Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты).

4.             Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 1991.

 

Скачано с www.znanio.ru