Математика. Контрольная работа по теме: "Параллельность прямых и плоскостей". 10 класс.

Контрольная работа по теме:

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Запишите три плоскости, заданные вершинами куба ABCDA₁B₁C₁D₁    и параллельные прямой DD₁ 

2. Точка М не лежит в плоскости NPK. Точки A, B, C и D лежат на отрезках МN, МK,  PK и  NP соответственно и являются их серединами. Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если AD=5 см, KN=14 см.

3. Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, угол C₁A₁B₁  равен 90°, B₁C₁ = 18 м, АС=9 см. Найти угол между прямыми ВС и A₁B₁ .

4. Дан куб  ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром   дм. Точка Е – середина ребра   DD₁. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку Е параллельно плоскости A₁C₁D. Найдите площадь полученного сечения.                                                       

5. Постройте сечение треугольной пирамиды PABC плоскостью содержащей медиану СМ грани АВС и параллельной прямой АР. Найдите площадь сечения, если каждое ребро пирамиды равно 4 см.

Контрольная работа по теме:

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Запишите три плоскости, заданные вершинами куба ABCDA₁B₁C₁D₁    и параллельные прямой ВС 

2. Точка Р не лежит в плоскости NМK. Точки A, B, C и D лежат на отрезках МK, КN,  NP   и PМ  соответственно. Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если ВС=8 см, МN=18 см.

3. Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, угол АСВ  равен 90°,
А₁C₁ =7 м, АВ=14 см. Найти угол между прямыми АВ и A₁С₁ .

4. Дан куб  ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром   дм. Точка F – середина ребра   AD. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку F параллельно плоскости ACD. Найдите площадь полученного сечения.                                                       

5.Постройте сечение треугольной пирамиды SABC плоскостью содержащей медиану AМ грани АВS и параллельной прямой CS. Найдите площадь сечения, если каждое ребро пирамиды равно 6 см.                   

Контрольная работа по теме:

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Запишите три плоскости, заданные вершинами куба ABCDA₁B₁C₁D₁    и параллельные прямой DD₁ 

2. Точка М не лежит в плоскости NPK. Точки A, B, C и D лежат на отрезках МN, МK,  PK и  NP соответственно и являются их серединами. Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если AD=5 см, KN=14 см.

3. Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, угол C₁A₁B₁  равен 90°, B₁C₁ = 18 м, АС=9 см. Найти угол между прямыми ВС и A₁B₁ .

4. Дан куб  ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром   дм. Точка Е – середина ребра   DD₁. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку Е параллельно плоскости A₁C₁D. Найдите площадь полученного сечения.                                                       

5. Постройте сечение треугольной пирамиды PABC плоскостью содержащей медиану СМ грани АВС и параллельной прямой АР. Найдите площадь сечения, если каждое ребро пирамиды равно 4 см.

Контрольная работа по теме:

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Запишите три плоскости, заданные вершинами куба ABCDA₁B₁C₁D₁    и параллельные прямой ВС 

2. Точка Р не лежит в плоскости NМK. Точки A, B, C и D лежат на отрезках МK, КN,  NP   и PМ  соответственно. Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если ВС=8 см, МN=18 см.

3. Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, угол АСВ  равен 90°,
А₁C₁ =7 м, АВ=14 см. Найти угол между прямыми АВ и A₁С₁ .

4. Дан куб  ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром   дм. Точка F – середина ребра   AD. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку F параллельно плоскости ACD. Найдите площадь полученного сечения.                                                        

5.Постройте сечение треугольной пирамиды SABC плоскостью содержащей медиану AМ грани АВS и параллельной прямой CS. Найдите площадь сечения, если каждое ребро пирамиды равно 6 см.