Математика_10.2А_Преобразования графиков функций_КСП

10.1А Функция, их свойства и графики

Школа:

Дата:

Учитель:

Класс:  10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Преобразования графиков функций

Кәсіби даму мақсаты

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

10.5.1.2 уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие, растяжение);

Цели  урока

Учащиеся будут

- уметь выполнять преобразования графиков функций;

(смогут определять по графику какие преобразования были выполнены; знать порядок выполнения, строить график функции)

Критерии  оценивания

І График данной функции:

1)выполняют параллельный перенос:

а) вправо и влево по оси Ох;

б) вверх и вниз вдоль оси Оу;

2) сжатие или растяжение:

а) по оси Ох;

б) вдоль оси Оу.

ІІ С помощью Компьютерных программ разбирает  методы преобразованияграфика  функции;

ІІІ Записывает формулу, соответствующую графику заданной функции;

Языковые цели

Учащиеся:

- могут описывать свойства функции по заданному графику;

Предметная лексика и терминология

График функции

Переменная/ось/масштаб/кривая

Сжатие, растяжение, сдвиг по координатным осям,

Таблица значений /множество точек

Обозначение точки на графике

Изображение кривой

Функцияның орынын ауыстыру

Вверх/вниз/влево/вправо

Интерпретация графика

Симметрия

- Серия полезных фраз для диалога/письма

- для построения графика данной функции выполняются следующие преобразования…;

Привитие ценностей

Комуникабельность

Необходимость совместной работы и планирования деятельности  в командной работе обеспечивают  дружелюбные отношения учащихся и развивает их  комуникабельные качества.

Нравственный аспект  урока предполагает: формирование чувства ответственности за свое обучение; уважительное отношение к окружающим.

Навыки использова-ва

ИКТ

ИКТ могут быть использованы  на различных этапах урока для того чтобы наглядно показать презентации и рисунки по теме, видеоматериал и проведение  по ним диалоговую беседу или «мозговой» штурм.

Предварительные знания

Навыки построения графиков линейной, квадратичной функции, функции обратно пропорциональной зависимости, функции y=  описание свойств функций.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 минут

ІОрг момент.

Приветствие. Создать дружелюбную атмосферу.                                     Для концентрации внимания учащихся и актуализации знаний применить метод опроса.

Графиком функции у = (х - m)² + n является парабола с вершиной в точке (m; n ), её можно получить при помощи двух последовательных сдвигов на m единиц вдоль оси Ох и n единиц вдоль оси Оу.

ІІ Повторение.

Определите к каким функциям относятся данные графики?

Ответы:

Привести примеры параллельного переноса ранее известных функций.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5-6

Середина урока

4-5минут

6-17минут

18-21минут

22-23 минут

24-28минут

ІІІ Новая тема

Применяя стратегию «Мозговой штурм»с помощью карточек(с изображением графиков функций) разделить учащихся на четыре группы)

Раздать карту оценивания

ІV Работа в группе

Построив графики следующих функций определить какие преобразования были произведены

На выполнение работы 5 минут, презентация 2 минуты

Критерии групповой работы:

• наглядость постера, оформление

• определен метод преобразования графика функции

• правильно объясняютметод преобразования графика функции

• участие всех членов группы

• придерживаются регламента

V Методы преобразованияЕсли известен график функции y = f(x), то с его помощью легко получить график функции вида  y = kf(ax + b) + l. Опишем это построение по этапам. Из графика функции  f(x): 
    1) график функции f(ax), a > 0, получается сжатием графика  f(x) вдоль оси x в a раз ("сжатие" с коэффициентом a, 0 < a < 1, является растяжением в 1/a раз); 
    2) график функции f(-x) - преобразованием симметрии относительно оси y; 
    3) график функции f(x + b) - переносом параллельно оси x на отрезок длины |b| влево, если b > 0, и вправо, если b < 0; 
    4) график функции kf(x), k > 0, - растяжением вдоль оси y в k раз ("растяжение" с коэффициентом k, 0 < k < 1, является сжатием в 1/k раз);     
    5) график функции -f(x) - преобразованием симметрии относительно оси x; 
    6) график функции f(x) + l - переносом параллельно оси y на отрезок длины |l| вверх, если l > 0, и вниз, если l < 0. Применив эти операции, из графика функции  f(x) можно получить график функции

kf(ax + b) + l  + l, a  0.

Для этого согласно указанному выше надо последовательно построить графики функций

f(ax),    = f(ax + b),   kf(ax + b),    kf(ax + b) + l

VІПримеры на методы преобразования

VІІГрупповая работа

1-я группа. Постройте графики функций, используя программу Geogebra1.а) у = (x-4). б) у = (x+2).

2. Пусть дан график функции y=f(x). Как получить график функции y = f(x+3)-4?

3. Постройте графики функций, используя программу Geogebra

а) у = -4; б) у = (x+3)-4.

2-я группа. Постройте графики функций, используя программу Geogebra1.а) у = 2(x-1), б) у = -(x+3).

2. Пусть дан график функции y=f(x). Как получить график функции y = f(x-5)+2?

3. Постройте графики функций, используя программу Geogebra

а) у =+2; б) у =(x-5)+2.

3-я группа. Постройте графики функций, используя программу Geogebra

1.а) у = -0,5(x-4); б) у = (2x-3).

2. Пусть дан график функции y = f(x). Как получить график функции y = f(x+1)+3?

3. Постройте графики функций, используя программу Geogebra

а) у =+3; б) у = (x+1)+3.

4-я группа. Постройте графики функций, используя программу Geogebra

1.а) у = 4x+4х+1; б) у = --х-1.

2. Пусть дан график функции y=f(x). Как получить график функции y = f(x-2)-1?

3. Постройте графики функций, используя программу Geogebra

а) у =-1; б) у = (x-2)-1.

Слайд 7-8

Дополнение2

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11-15

29-34 минут

35-36 минут

37 минут

VІІІСамостоятельная работа

Постройте графики функций, используя программу Geogebra:

1.а) у = (x-4). б) у = (x+2).

2. Пусть дан график функции y=f(x). Как получить график функции y = f(x+3)-4?

3. Постройте графики функций, используя программу Geogebra:

а) у = -4; б) у = (x+3)-4.

ІХВопросы для закрепления

1.      Какое преобразование выполнено?

2.      Сделайте вывод по способам задания функции.

Параллельный перенос:

Влево и вправо по оси Ох;

Вверх и вниз по оси Оу;

ХУчащиеся оценивают себя по карте оценивания.

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Дополнение 2

Конец урока

38-40 минут

ХІРефлексия

ХІІДомашнее задание №51

Слайд 26

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели бучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

1:

2: