Математика_10.2А_Свойства функции_Краткосрочный план

Раздел 10.1А: Функция, ее свойства и график

Школа:

Дата:  

Имя учителя:   

Класс: 10 

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих

ПР учителя:

Тема урока

Свойства функции

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

10.5.1.3 уметь определять свойства функции;

Цели урока

Учащиеся будут

Знает определение экстремумов функции, определение экстремумов и умеет находить их.

Умеет по графику описывать свойства функции (ограниченность, монотонность, периодичность, четность, непрерывность);

Критерии  оценивания

Умеет описывать по заданному графику функции её свойства:

1) область определения функции;

2) область значения функции;

3) нули функции;

4) периодичность функции;

5) промежутки монотонности;

6) промежутки знакопостоянства функции;

7) наибольшее и наименьшее значения функции;

8) четность, нечетность функции;

9) ограниченность функции;

10) непрерывность функции;

11) экстремумы функции.

Языковые цели

Учащиеся будут

-  описывать свойства функции по заданному графику;

-  объяснять алгоритм нахождения функции, обратной заданной;

Предметная лексика и терминология

- монотонность функции;

- ограниченность функции;

- периодичность функции;

- период функции;

- четность и нечетность функции;

наибольшее и наименьшее значение

Серия полезных фраз для диалога/письма

- для построения графика данной функции выполняются следующие преобразования…;

- функция называется ограниченной, если существует такое положительное число  M, что … ;

- если функция возрастает ( убывает) на некотором промежутке, то она называется …  на этом промежутке;

- функция называется четной, если…;

- функция называется нечетной, если…;

- график четной (нечетной) функции симметричен…;

- чтобы построить график четной (нечетной) функции, надо…;

– функция называется периодической, если….

Привитие ценностей

Комуникабельность

Необходимость совместной работы и планирования деятельности  в командной работе обеспечивают  дружелюбные отношения учащихся и развивает их  комуникабельные качества .

Нравственный аспект  урока предполагает: формирование чувства ответственности за свое обучение; уважительное отношение к окружающим.

Первоначальные знания

Навыки построения графиков линейной, квадратичной функции, функции обратно пропорциональной зависимости, функции y=  описание свойств функций.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

0-8 минут

І. Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе

ІІ. Повторить пройденный материал

«Продолжить предложение!»

1. Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если для любых  из этого промежутка таких, что  выполняется неравенство
2. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует ………. значение функции.
3. Функция y = f(x) называется четной, если  для любого х  из области определения выполняется равенство ………...
4. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует ………. значение функции.
5. Функция y = f(x) называется нечетной, если  для любого х  из области определения выполняется равенство  …………. 
6. Возрастающие и убывающие функции называются …………., неубывающие и невозрастающие функции — ……….
7. Функция называется периодической с периодом  Т≠0, если для каждой точки х из её области определения точки х+Т и х-Т  также принадлежат её области определения, и для них выполняется равенство ………….

После заполнение пропусков учащейся сверяют ответы и проводят самооценивание

Приложение 1

Парная работа

8-15 минут

16-24 мин

17-37 мин

Групповая работа

ІІІ. Работа в паре (7 мин)

Учащейся самостоятельно изучает определение и ознакамливается с теоретическими материалами.

ІV. Освоение теоретического материала в группе.   Групповая работа (8 мин)

V. Решение задач:  (Объедините учащихся в группы. Попросите учащихся выполнить задания. )

Пример 1:  найдите область определение и нули данной функции   

Решение:

Область определение функции:  

х₁,=0;    х₂=1;     х₃=2;     

Нули функции:  .

Ответ:    х₁,= - 1;    х₂= - 2;     х₃ = 3

Пример 2:   найдите область определение и нули данной функции 

Решение:

Область определение функции:

Ответ:    

Пример 3: Используя определение монотонности, докажите, что функция f(x)=x²+1 сттого возрастает при x ≥ 0 .

Пример 4:

 По графику определите промежутки возрастания и убывания функции.

Ответ:  функция на промежутке  возрастает, а на промежутке  убывает.

Критерии:

•      Правильно находят область определение и нули функции

•      Правильно определяют промежутки возрастания и убывания

•      Сплаченность групповой работы

•      Успевает на время

http://ru.solverbook.com/spravochnik/svojstva/svojstva-funkcii/

VІ.Закрепление

Вопросы на повторение:

• Дать определение функции.
• Что такое область определения функции?
• Что такое область значений функции?
• Дать определение нулей функции.
• Дать определение возрастающей (убывающей) функции.

http://www.math24.ru/%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9.html

Конец урока

38-40 минут

VІІ. Обратная связь.

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

VІІІ. Домашнее задание:

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

1:

2: