Математика_10_Функцияның анықтамасы және берілу тәсілдері _ҚМЖ

ПАРАЛЛЕЛЬ ТҮЗУЛЕРДІҢ ҚАСИЕТТЕРІ

ОҚУ МАҚСАТТАРЫ:

7.3.2.11 екі түзу мен қиюшы қиылысқандағы бұрыштарды танып біледі (айқыш, ішкі тұстас, сәйкес бұрыштар);
7.3.2.12 түзулердің параллельдігінің белгілерін дәлелдейді;
7.3.3.6 түзулердің параллельдігінің белгілерін қолданып, есептеуге және дәлелдеуге берілген есептерді шығара алады;

p

О

q

b

a

ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ ЕКІ ТҮЗУ ПАРАЛЛЕЛЬ ДЕП АТАЛАДЫ, ЕГЕР БҰЛ ТҮЗУЛЕРДІҢ ОРТАҚ НҮКТЕЛЕРІ ЖОҚ БОЛСА ( ЯҒНИ ТҮЗУЛЕР ҚИЫЛЫСПАСА)

a || b

ЕКІ КЕСІНДІ ПАРАЛЛЕЛЬ ДЕП АТАЛАДЫ, ЕГЕР ОЛАР ПАРАЛЛЕЛЬ ТҮЗУЛЕРДІҢ БОЙЫНДА ЖАТСА.

AB || DC

a ЖӘНЕ b ТҮЗУЛЕРІНЕ ҚАТЫСТЫ c ТҮЗУІ ҚИЮШЫ ДЕП АТАЛАДЫ, ЕГЕР ОЛ a ЖӘНЕ b ТҮЗУЛЕРІН ЕКІ НҮКТЕДЕ ҚИЯТЫН БОЛСА.

a

c

b

2

1

3

4

6

5

7

8

Ішкі айқыш бұрыштар: 3 және 5, 4 және 6
Ішкі тұстас бұрыштар: 4 және 5, 3 және 6
Сәйкес бұрыштар: 1 және 5, 4 және 8, 2 және 6, 3 және 7

ТЕОРЕМА 1:
Егер екі түзу мен қиюшы жасайтын ішкі айқыш бұрыштар тең болса, ОНДА бұл түзулер параллель болады.

ТЕОРЕМА 2:
Егер екі түзу мен қиюшы жасайтын сәйкес бұрыштар тең болса, онда бұл түзулер параллель болады.

ТЕОРЕМА 3:
Егер екі түзу мен қиюшы жасайтын ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 180º-қа тең болса, онда бұл түзулер параллель болады.

ТЕОРЕМА:
Параллель екі түзуді қиюшы қиғанда пайда болатын:
Ішкі Айқыш бұрыштар тең;
Сәйкес бұрыштар тең;
Ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 180º-қа тең.

a

c

b

2

1

3

4

6

5

7

8

1. 𝐸𝐸𝐹𝐹 және 𝑃𝑃𝑄𝑄 кесінділері олардың орталары болатын 𝑀𝑀 нүктесінде қиылысады. 𝑃𝑃𝐸𝐸||𝑄𝑄𝐹𝐹 екенін дәлелде.
2. 𝐷𝐷𝑀𝑀 кесіндісі – 𝐶𝐶𝐷𝐷𝐸𝐸 үшбұрышының биссектрисасы. 𝑀𝑀 нүктесі арқылы 𝐶𝐶𝐷𝐷 қабырғасына параллель жүргізілген түзу 𝐷𝐷𝐸𝐸 қабырғасын 𝑁𝑁 нүктесінде қияды. 𝐷𝐷𝑀𝑀𝑁𝑁 үшбұрышының бұрыштарын тап, егер ∠𝐶𝐶𝐷𝐷𝐸𝐸=68°.
3. 𝐴𝐴𝐷𝐷 кесіндісі – 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶 үшбұрышының биссектрисасы. 𝐷𝐷 нүктесі арқылы 𝐴𝐴𝐵𝐵 қабырғасын 𝐸𝐸 нүктесінде қиятындай түзу жүргізілген, 𝐴𝐴𝐸𝐸=𝐸𝐸𝐷𝐷. 𝐴𝐴𝐸𝐸𝐷𝐷 үшбұрышының бұрыштарын 𝐷𝐷𝑀𝑀𝑁𝑁 үшбұрышының бұрыштарын тап, егер ∠𝐵𝐵𝐴𝐴𝐶𝐶=64°.