Математика_9кл_9.3А Последовательности_Арифметическая прогрессия3_план

Раздел долгосрочного плана: 9.3А Последовательности

Школа:

Дата: ___.___.19

ФИО учителя:

Класс: 9___

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Арифметическая прогрессия

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.3 знать определение и характеристическое свойство арифметической прогрессии, распознавать арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей;

9.2.3.4 выводить и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии;

9.2.3.5  решать задачи, связанные с арифметической прогрессией;

Цели урока

Учащиеся будут:

-          распознавать арифметическую и геометрическую прогрессию среди данных  последовательностей;

-          находить общий член последовательности;

-          находить сумму n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          представлять периодическую дробь в виде обыкновенной дроби с помощью прогрессии;

-          решать задачи на банковские проценты;

-          применять метод математической индукции при решении задач.

Критерии оценивания

ü  Знает свойства пропорциональных отрезков в круге

ü  Находит неизвестные отрезки в круге

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

-          комментировать  решение задач на делимость, суммирование и  доказательство неравенств.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии;

-          знаменатель геометрической прогрессии;

-          среднее арифметическое;

-          среднее геометрическое;

-          сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

-          метод математической индукции.

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

-        если утверждение истинно при …, то данное утверждение …истинно….

Привитие ценностей

Учащиеся должны быть изобретательными, думать о контекстах заданий; критичными и поддерживать друг друга

У них будет возможность проводить диалоги, для развития навыков общения.

У учащихся проявятся лидерские качества

Глобальное гражданство

Привитие навыков глобального гражданства через взаимоуважение и академическую честность, привитие навыков обучения на протяжении всей жизни

Межпредметные связи

Физика

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации, использование графического редактора ГеоГебра

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

- концентрация внимания учащихся                                               -проверка домашней работы                                                            - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока

Середина урока

15  минут

15 минут

Групповая работа на применение арифметической прогрессии. Группы создаются таким образом, чтобы в каждой были ученики разных уровней, для того, чтобы каждый член команды работал, так как задания подбираются от легкого до сложного. Если учеников в классе очень много, можно дублировать задания для групп. (Например, задачи про альпинистов решают 1,3,5 группа)

Группа №1.

Задачи про альпинистов.

Группа №2

Задачи про копателей колодцев

Группа №3

Задачи про свободное падение

Тип работы: Групповой. Ребята делятся между собой задачи. Решение показывают друг другу и принимают решение о правильности решении задачи

Оценивание: учителем и одноклассниками

Дескрипторы для каждой группы (при необходимости в зависимости от уровня группы можно раздать дескипторы ученикам):

Задача №1.

ü  Находит или показывает первый член арифметической прогрессии

ü  Находит или показывает разность арифметической прогрессии

ü  Находит или показывает номер искомого члена арифметической прогрессии

ü  Применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач

ü  Находит n-ый член арифметической прогрессии

Задача №2

ü  Использует данные из первого пункта (первый и последний член, разность, номер последнего члена)

ü  Подставляет под формулу суммы n первых члена арифметической прогрессии

ü  Находит сумму n первых членов арифметической прогрессии или из суммы находит номер последнего члена

Задача №3

ü  Использует данные из первого пункта (первый член, разность, номер искомого члена)

ü  Применяет свойство об арифметической средней

ü  Находит искомый член прогрессии

Приложение 1,2,3

Конец урока

5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи. Для опережающих работа с учебником

Взаимооценивание во время групповой работы. по готовым ответам- во время парной работы, оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Физминутка в начале урока

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?