Математика в 4 классе. Тема 2: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)

Тема 2: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели:  1. Повторение изученного (вспомнить алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами;                  способы сравнения площадей (наложением фигур); алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника).              2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами.              3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (задачи на перекладывание палочек). Этапы урока Ход урока I.  Мотивация к  деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Устный счет У доски работают 3–6 учащихся. а) Цель:  вспомнить алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами;           304 + 458;  462 + 145;  142 + 388;          743 – 636;  353 – 267;   1000 – 569; б) Цель: повторить и проговорить алгоритмы поиска корня уравнения, основанные на взаимосвязи  компонент и результатов действия:         х + 150 = 300          у + 200 = 500 в)  Цель:  повторить соотношение величин:        100 м = … дм          10 дм = … см        100 кг = … ц           10 ц = … кг        1 м2 = … см2           1 м3 = … дм3 г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку. 1  – Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение проверялось в каждом задании. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте  разворот учебника на с. 8–9. – Определите тему урока. 1  3  4   5                                              Применение знаний. 1. Задание № 1, с. 8. – Определите предметную цель данного задания. Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. – Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Задание № 2, с. 8 (первый столбик либо первая строка). Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). II. Формулирование темы и целей урока. III.  Повторение и  систематизация ранее   изученного материала. Формирование УУД, (технология оценивания учебных ТОУУ успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей системе  знаний: самостоятельно предполагать,  какая информация нужна для решения  учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для решения  учебной задачи источники информации  среди предложенных учителем словарей,  энциклопедий, справочников; 3. добывать новые знания: извлекать  информацию, представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  полученную информацию:   сравнивать   и   группировать математические факты и объекты; перерабатывать   5. делать выводы на основе обобщения  умозаключений; 6. преобразовывать информацию из одной  формы в другую;  7.  переходить   от   условно­схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно формулировать цели  урока после предварительного                                                                                                                                                                            © ООО «Баласс», 2014   1 Самостоятельная индивидуальная работа. 3. Задание № 3, с. 8. Решение задач. Фронтальная работа. 4. Задача № 5, с. 8. Последовательность работы: – совместное чтение, анализ текста, заполнение таблицы; – совместное составление и запись плана решения задачи; – самостоятельная запись решения по действиям и выражениям; – вынесение верного решения на доску (1–2 учащихся); – выявление тех детей, у которых решение не совпадает; – совместный поиск и исправление ошибок.      а) Вспомогательная модель (таблица).      б) Составление обратной задачи.          Составление краткой записи условия.                  3 р. – 5 мин.                  ? р. – 10 мин.  способы   сравнения   площадей Решение и составление других обратных данной задач может быть предложено для домашней  работы. Устная фронтальная работа. 5.  Задания № 6, 7, с. 8. 6   2  4   5  Фронтальная работа. 1. Задание  № 8,  с. 9. Цель   работы   (конкретные   предметные   умения):  вспомнить   (наложением фигур); алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника). Последовательность работы: – называем все изображённые фигуры: чёрным цветом изображены прямоугольники, голубым, розовым и жёлтым – треугольники; – обсуждаем, что можно сразу увидеть, какая фигура занимает наибольшее место на плоскости, а значит, можно сказать, у какой из фигур наибольшая площадь; – обсуждаем вопрос о том, что треугольникам дают названия по их углам или сторонам. – Какие мы знаем названия треугольников по их углам? (Прямоугольные, тупоугольные и остроугольные.)  – Как определить название этих треугольников? (Нужно взять модель прямого угла и приложить её к углам этих треугольников.) –  Какие мы знаем названия треугольников  по их сторонам?  (Равносторонние и разносторонние. Чтобы определить название этих треугольников, нужно измерить их стороны.) –  Найдите   периметр   наибольшей   фигуры.   Какое   свойство   данного   треугольника   вы   использовали   в решении? 2. Задание  № 9,  с. 9. – Прочитайте задание и попробуйте предложить один из вариантов решения. – Какую тему мы сформулировали в начале урока?  IV. Тренинг (выбираем…). V.  Итог урока. обсуждения; совместно с классом; ТОУУ 2. совместно с учителем обнаруживать и  формулировать учебную проблему; 3. составлять план решения отдельной  учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и другими  учащимися учиться вырабатывать  критерии оценки и определять степень  успешности выполнения своей работы и  работы всех, исходя из имеющихся  критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до других:  оформлять свои мысли в устной и  письменной речи (выражение решения  учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до других:  высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;  3. слушать других, пытаться принимать  другую точку зрения, быть готовым  изменить свою точку зрения; Личностные результаты                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   2 – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с  заданным планом, оценивать результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? . 1. придерживаться этических норм  общения и сотрудничества при 2. в  созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и совместной работе  над учебной задачей; сотрудничества, опираясь на общие для  всех простые правила поведения, делать  выбор, как себя вести. VI. Возможное домашнее задание. Урок 4  (§ 1.3).  Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели:   1. Повторение изученного (вспомнить изученные свойства действий над числами;  решение задач,  основанных на этих свойствах; решение уравнений изученных видов). 2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами. 3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи  (понятие истинного и ложного высказывания), учиться составлять высказывания с помощью вспомогательной модели  (диаграмма Эйлера–Венна). Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие, взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока I.  Мотивация к  деятельности.                                                 Ход урока 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 9, с. 9. Перекладываются три палочки: Перекладываются две палочки: Формирование УУД, (технология оценивания учебных ТОУУ успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей системе  знаний: самостоятельно предполагать,  какая информация нужна для решения  учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для решения  учебной задачи источники информации  среди предложенных учителем словарей,  энциклопедий, справочников; 3. добывать новые знания: извлекать                                                                                                                                                                            © ООО «Баласс», 2014   3 Перекладывается одна палочки: 3. Математическая разминка. Сформулируйте самостоятельно задание:          а)  «разбей записи на группы». 15 м; 3 ц; 120 кг; 400 см; 67 л, 10 дм3 Цель:  вспомнить,   какие   величины   нам   знакомы   и   какие   единицы   используются   для   измерения   этих величин.                б) «подбери записи к каждой фигуре». Цель: вспомнить алгоритмы поиска периметра и площади прямоугольника. информацию, представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; перерабатывать   5. делать выводы на основе обобщения  умозаключений; 6. преобразовывать информацию из одной  формы в другую;  7.  переходить от  условно­схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно формулировать цели  урока после предварительного  обсуждения; совместно с классом; II. Формулирование темы и целей урока. III.  Повторение и  систематизация ранее   изученного материала.              в) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку. 1 – Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение проверялось в каждом задании. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте  разворот учебника, с. 10–11. – Определите тему урока. 1  3  4  5  5                                              Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 10. – Определите предметную цель данного задания. Последовательность работы: – читаем и обсуждаем текст в парах; – записываем выражения, которые показывают, сколько времени занимались спортом в понедельник и во вторник Вася и Петя; – зачитываем вслух или выносим на доску полученные выражения; – читаем вслух и совместно обсуждаем поставленный вопрос; 2. совместно с учителем обнаруживать и  формулировать учебную проблему; 3.  составлять   план   решения   отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои  действия с целью и при необходимости  исправлять ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и другими  учащимися учиться вырабатывать  критерии оценки и определять степень  успешности выполнения своей работы и  работы всех, исходя из имеющихся  критериев. Коммуникативные УУД                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   4 – приходим к выводу, что знание переместительного свойства сложения позволяет нам сравнить  значения этих выражений, не делая вычислений. 2. Задание № 2, с. 10 (первый столбик либо первая строка). Последовательность работы: – дети самостоятельно (посовещавшись) расставляют знаки сравнения между выражениями; – договариваются, кто будет отвечать; – один представитель от пары зачитывает одно неравенство и обосновывает свой ответ. Пример ответа: 589 + 0 < 589 + 78 Здесь мы сравнивали значения двух сумм. В обеих суммах первые слагаемые равны, а вторые слагаемые отличаются (разные). Мы знаем, что  больше будет та сумма, где второе слагаемое больше. Дети в классе оценивают ответ по двум позициям: а) правильность; б) логичность. 3. Задание № 3, с. 10. Решение задач.  Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается следующее: в школе готовились к проведению спортивных соревнований и решали эти  математические задачи;   – решаются и обсуждаются задачи в) и г); – читаем и анализируем текст задачи в) с опорой на схему: есть целое – трасса для гонок, длиной 945 м, она состоит из двух неравных частей; – длина каждого участка нам неизвестна, известно только, что один участок длиннее другого на 167 м; – Выскажите свои предположения по решению данной задачи. – Обратите  внимание,  что на схеме показаны две равные части и разность между ними. – Какой вывод можно сделать? – если из целого вычесть эту разность, то останется число, равное сумме двух этих одинаковых частей; – разделив полученное число на два, мы узнаем длину одной части шоссе (меньшей); – самостоятельно в парах записываем решение этой задачи; – выносим решение на доску и обсуждаем его; – исправляем допущенные ошибки; – читаем и анализируем текст задачи г) с опорой на рисунок; – в парах обсуждаем решение; – проверяем полученное решение. Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до других:  оформлять свои мысли в устной и  письменной речи (выражение решения  учебной задачи в общепринятых формах)  с учётом своих учебных речевых  ситуаций; 2. доносить свою позицию до других:  высказывать свою точку зрения и  пытаться её обосновать, приводя  аргументы;  3. слушать других, пытаться принимать  другую точку зрения, быть готовым  изменить свою точку зрения; 4. читать про себя тексты учебников и  при этом ставить вопросы к тексту и  искать ответы, проверять себя, отделять  новое от известного, выделять главное, составлять план; 5.  договариваться   с   людьми:   выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). Личностные результаты 1.  придерживаться   этических   норм общения   и   сотрудничества   при совместной работе над учебной задачей; 2.  в созданных совместно с педагогом на уроке и сотрудничества,   опираясь   на   общие   для всех  простые правила поведения, делать выбор, как себя вести. ситуациях     общения                                                                                                                                                                             © ООО «Баласс», 2014   5 Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. ТОУУ – Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 4. Задание № 4, с. 11. Цель: учиться – строить логически обоснованное высказывание; – оценивать ответ с точки зрения его доказательности. Последовательность работы: – фронтально разбираем рисунок  и подбираем к нему высказывание, опираясь на ключевые (одинаковые)  слова на рисунке и в высказывании;  – постараемся понять, истинное оно или ложное; – договариваемся, кто будет отвечать; – один представитель от пары зачитывает высказывание, определяет его истинность или ложность. (Ответ: высказывания б) и в) – истинные). П 5. Задание № 5, с. 11. В зависимости от уровня подготовки класса можно выбрать два пути.  Наиболее простой – решить 3  уравнения и ответить на вопрос задания. Второй –  наиболее трудный, но и одновременно наиболее  интересный путь. Последовательность работы: – Давайте рассмотрим сначала схемы к уравнениям.  – Что вы заметили? Говорим о том, что в схемах б) и в) значения сумм (целое,   уменьшаемое) равны, а вот слагаемые (части) разные.  – Какой вывод можно сделать? В таком случае чем больше вычитаемое (известная часть), тем меньше разность (неизвестная часть,  значение х). – Давайте рассмотрим схему а). В этом случае и целое наименьшее, и известная часть (вычитаемое) наибольшее. Значит, значение х  будет наименьшим. – Давайте  подберём уравнение к этой схеме: 316 + х = 789 – 211 Задачу  можно придумать, отталкиваясь от схемы.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   6 IV. Тренинг (выбираем…). П    6   4   5  Самостоятельная работа. Задание  № 6,  с. 11. Цель работы: отработка вычислительных навыков. (Ответ: сёрфинг). Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. ТОУУ – Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? V.  Итог урока. – Какую тему мы сформулировали в начале урока?  – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с  заданным планом, оценивать результат своей работы, формулировать высказывания.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? VI. Возможное домашнее задание. Инвариант: задачи № 3 (а, б), с. 10. Вариант: № 2, с. 10, № 5, с. 11 (придумать задачу). Содержание домашнего задания обсуждается учителем и детьми.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   7