Математика в 4 классе. Тема 2: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)
Цели: 1. Повторение изученного (вспомнить алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами;
способы сравнения площадей (наложением фигур); алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника).
2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами.
3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (задачи на перекладывание палочек).
Этапы урока соблюдены, устный счет и физминутка проведена. Присутствовал геометрический материал. Была работа по учебнику и тетради. Цель урока достигнута. Дети в уроке заинтересованы. С удовольствием выполняли задания.Математика в 4 классе. Тема 2: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)
Тема 2: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)
Цели: 1. Повторение изученного (вспомнить алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами;
способы сравнения площадей (наложением фигур); алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника).
2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами.
3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (задачи на перекладывание палочек).
Этапы урока
Ход урока
I. Мотивация к
деятельности.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устный счет
У доски работают 3–6 учащихся.
а) Цель: вспомнить алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами;
304 + 458; 462 + 145; 142 + 388;
743 – 636; 353 – 267; 1000 – 569;
б) Цель: повторить и проговорить алгоритмы поиска корня уравнения, основанные на взаимосвязи
компонент и результатов действия:
х + 150 = 300 у + 200 = 500
в) Цель: повторить соотношение величин:
100 м = … дм 10 дм = … см
100 кг = … ц 10 ц = … кг
1 м2 = … см2 1 м3 = … дм3
г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку.
1 – Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение проверялось в каждом задании.
– А чем мы займёмся сегодня?
– Откройте разворот учебника на с. 8–9.
– Определите тему урока.
1 3 4 5
Применение знаний.
1. Задание № 1, с. 8.
– Определите предметную цель данного задания.
Проверка решения у доски по алгоритму самооценки.
– Есть ли у ребят какиелибо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?
2. Задание № 2, с. 8 (первый столбик либо первая строка).
Оценка и самооценка деятельности (при необходимости).
II. Формулирование
темы и целей урока.
III.
Повторение и
систематизация ранее
изученного
материала.
Формирование УУД,
(технология оценивания учебных
ТОУУ
успехов)
Познавательные УУД
Развиваем умения:
1. ориентироваться в своей системе
знаний: самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для решения
учебной задачи в один шаг;
2. отбирать необходимые для решения
учебной задачи источники информации
среди предложенных учителем словарей,
энциклопедий, справочников;
3. добывать новые знания: извлекать
информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.);
4.
полученную
информацию: сравнивать и группировать
математические факты и объекты;
перерабатывать
5. делать выводы на основе обобщения
умозаключений;
6. преобразовывать информацию из одной
формы в другую;
7. переходить от условносхематических
моделей к тексту.
Регулятивные УУД
Развиваем умения:
1. самостоятельно формулировать цели
урока после предварительного
© ООО «Баласс», 2014 1Самостоятельная индивидуальная работа.
3. Задание № 3, с. 8.
Решение задач. Фронтальная работа.
4. Задача № 5, с. 8.
Последовательность работы:
– совместное чтение, анализ текста, заполнение таблицы;
– совместное составление и запись плана решения задачи;
– самостоятельная запись решения по действиям и выражениям;
– вынесение верного решения на доску (1–2 учащихся);
– выявление тех детей, у которых решение не совпадает;
– совместный поиск и исправление ошибок.
а) Вспомогательная модель (таблица).
б) Составление обратной задачи.
Составление краткой записи условия.
3 р. – 5 мин.
? р. – 10 мин.
способы сравнения площадей
Решение и составление других обратных данной задач может быть предложено для домашней
работы.
Устная фронтальная работа.
5. Задания № 6, 7, с. 8.
6 2 4 5
Фронтальная работа.
1. Задание № 8, с. 9.
Цель работы (конкретные предметные умения): вспомнить
(наложением фигур); алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника).
Последовательность работы:
– называем все изображённые фигуры: чёрным цветом изображены прямоугольники, голубым, розовым
и жёлтым – треугольники;
– обсуждаем, что можно сразу увидеть, какая фигура занимает наибольшее место на плоскости, а
значит, можно сказать, у какой из фигур наибольшая площадь;
– обсуждаем вопрос о том, что треугольникам дают названия по их углам или сторонам.
– Какие мы знаем названия треугольников по их углам? (Прямоугольные, тупоугольные и остроугольные.)
– Как определить название этих треугольников? (Нужно взять модель прямого угла и приложить её к углам
этих треугольников.)
– Какие мы знаем названия треугольников по их сторонам? (Равносторонние и разносторонние. Чтобы
определить название этих треугольников, нужно измерить их стороны.)
– Найдите периметр наибольшей фигуры. Какое свойство данного треугольника вы использовали в
решении?
2. Задание № 9, с. 9.
– Прочитайте задание и попробуйте предложить один из вариантов решения.
– Какую тему мы сформулировали в начале урока?
IV. Тренинг (выбираем…).
V. Итог урока.
обсуждения; совместно с классом;
ТОУУ
2. совместно с учителем обнаруживать и
формулировать учебную проблему;
3. составлять план решения отдельной
учебной задачи;
4. работая по плану, сверять свои действия
с целью и при необходимости исправлять
ошибки с помощью класса;
5. в диалоге с учителем и другими
учащимися учиться вырабатывать
критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и
работы всех, исходя из имеющихся
критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1. доносить свою позицию до других:
оформлять свои мысли в устной и
письменной речи (выражение решения
учебной задачи в общепринятых формах) с
учётом своих учебных речевых ситуаций;
2. доносить свою позицию до других:
высказывать свою точку зрения и пытаться
её обосновать, приводя аргументы;
3. слушать других, пытаться принимать
другую точку зрения, быть готовым
изменить свою точку зрения;
Личностные результаты
© ООО «Баласс», 2014 2– Что сумели повторить?
– Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с
заданным планом, оценивать результат своей работы.)
– Всё ли получалось?
– Над чем ещё надо поработать?
.
1. придерживаться этических норм
общения и сотрудничества при 2. в
созданных совместно с педагогом на уроке
ситуациях общения и совместной работе
над учебной задачей;
сотрудничества, опираясь на общие для
всех простые правила поведения, делать
выбор, как себя вести.
VI. Возможное
домашнее задание.
Урок 4 (§ 1.3).
Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)
Цели:
1. Повторение изученного (вспомнить изученные свойства действий над числами; решение задач, основанных на этих свойствах; решение уравнений изученных видов).
2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами.
3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (понятие истинного и ложного высказывания), учиться составлять высказывания с помощью вспомогательной модели
(диаграмма Эйлера–Венна).
Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие, взаимопомощь и обмен мнениями.
Символы:
Н
П
М
Этапы урока
I. Мотивация к
деятельности.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
Задание № 9, с. 9.
Перекладываются три палочки:
Перекладываются две палочки:
Формирование УУД,
(технология оценивания учебных
ТОУУ
успехов)
Познавательные УУД
Развиваем умения:
1. ориентироваться в своей системе
знаний: самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для решения
учебной задачи в один шаг;
2. отбирать необходимые для решения
учебной задачи источники информации
среди предложенных учителем словарей,
энциклопедий, справочников;
3. добывать новые знания: извлекать
© ООО «Баласс», 2014 3Перекладывается одна палочки:
3. Математическая разминка.
Сформулируйте самостоятельно задание:
а) «разбей записи на группы».
15 м; 3 ц; 120 кг; 400 см; 67 л, 10 дм3
Цель: вспомнить, какие величины нам знакомы и какие единицы используются для измерения этих
величин.
б) «подбери записи к каждой фигуре».
Цель: вспомнить алгоритмы поиска периметра и площади прямоугольника.
информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.);
4.
полученную
информацию: сравнивать и группировать
математические факты и объекты;
перерабатывать
5. делать выводы на основе обобщения
умозаключений;
6. преобразовывать информацию из одной
формы в другую;
7. переходить от условносхематических
моделей к тексту.
Регулятивные УУД
Развиваем умения:
1. самостоятельно формулировать цели
урока после предварительного
обсуждения;
совместно с классом;
II. Формулирование
темы и целей урока.
III.
Повторение и
систематизация ранее
изученного
материала.
в) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку.
1
– Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение проверялось в каждом задании.
– А чем мы займёмся сегодня?
– Откройте разворот учебника, с. 10–11.
– Определите тему урока.
1 3 4 5 5
Работа в парах.
1. Задание № 1, с. 10.
– Определите предметную цель данного задания.
Последовательность работы:
– читаем и обсуждаем текст в парах;
– записываем выражения, которые показывают, сколько времени
занимались спортом в понедельник и во вторник Вася и Петя;
– зачитываем вслух или выносим на доску полученные выражения;
– читаем вслух и совместно обсуждаем поставленный вопрос;
2. совместно с учителем обнаруживать и
формулировать учебную проблему;
3. составлять план решения отдельной
учебной задачи;
4. работая по плану, сверять свои
действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки с помощью класса;
5. в диалоге с учителем и другими
учащимися учиться вырабатывать
критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и
работы всех, исходя из имеющихся
критериев.
Коммуникативные УУД
© ООО «Баласс», 2014 4– приходим к выводу, что знание переместительного свойства сложения позволяет нам сравнить
значения этих выражений, не делая вычислений.
2. Задание № 2, с. 10 (первый столбик либо первая строка).
Последовательность работы:
– дети самостоятельно (посовещавшись) расставляют знаки сравнения между выражениями;
– договариваются, кто будет отвечать;
– один представитель от пары зачитывает одно неравенство и обосновывает свой ответ.
Пример ответа:
589 + 0 < 589 + 78
Здесь мы сравнивали значения двух сумм.
В обеих суммах первые слагаемые равны, а вторые слагаемые отличаются (разные). Мы знаем, что
больше будет та сумма, где второе слагаемое больше.
Дети в классе оценивают ответ по двум позициям:
а) правильность;
б) логичность.
3. Задание № 3, с. 10.
Решение задач.
Последовательность работы:
– читаются вслух все тексты задач;
– обсуждается следующее: в школе готовились к проведению спортивных соревнований и решали эти
математические задачи;
– решаются и обсуждаются задачи в) и г);
– читаем и анализируем текст задачи в) с опорой на схему: есть целое – трасса для гонок, длиной 945 м,
она состоит из двух неравных
частей;
– длина каждого участка нам неизвестна, известно только, что
один участок длиннее другого на 167 м;
– Выскажите свои предположения по решению данной задачи.
– Обратите внимание, что на схеме показаны две равные части и разность между ними.
– Какой вывод можно сделать?
– если из целого вычесть эту разность, то останется число, равное
сумме двух этих одинаковых частей;
– разделив полученное число на два, мы узнаем длину одной части
шоссе (меньшей);
– самостоятельно в парах записываем решение этой задачи;
– выносим решение на доску и обсуждаем его;
– исправляем допущенные ошибки;
– читаем и анализируем текст задачи г) с опорой на рисунок;
– в парах обсуждаем решение;
– проверяем полученное решение.
Развиваем умения:
1. доносить свою позицию до других:
оформлять свои мысли в устной и
письменной речи (выражение решения
учебной задачи в общепринятых формах)
с учётом своих учебных речевых
ситуаций;
2. доносить свою позицию до других:
высказывать свою точку зрения и
пытаться её обосновать, приводя
аргументы;
3. слушать других, пытаться принимать
другую точку зрения, быть готовым
изменить свою точку зрения;
4. читать про себя тексты учебников и
при этом ставить вопросы к тексту и
искать ответы, проверять себя, отделять
новое от известного,
выделять главное, составлять план;
5. договариваться с людьми: выполняя
различные роли в группе, сотрудничать в
совместном решении проблемы (задачи).
Личностные результаты
1.
придерживаться этических норм
общения и сотрудничества при
совместной работе над учебной задачей;
2. в созданных совместно с педагогом на
уроке
и
сотрудничества, опираясь на общие для
всех простые правила поведения, делать
выбор, как себя вести.
ситуациях
общения
© ООО «Баласс», 2014 5Проверка решения у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьейто помощью?
– Какого уровня сложности было задание?
– Оцените свою работу.
ТОУУ
– Есть ли у ребят какиелибо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?
4. Задание № 4, с. 11.
Цель: учиться
– строить логически обоснованное высказывание;
– оценивать ответ с точки зрения его доказательности.
Последовательность работы:
– фронтально разбираем рисунок и подбираем к нему высказывание, опираясь на ключевые (одинаковые)
слова на рисунке и в высказывании;
– постараемся понять, истинное оно или ложное;
– договариваемся, кто будет отвечать;
– один представитель от пары зачитывает высказывание, определяет его истинность или ложность.
(Ответ: высказывания б) и в) – истинные).
П
5. Задание № 5, с. 11.
В зависимости от уровня подготовки класса можно выбрать два пути. Наиболее простой – решить 3
уравнения и ответить на вопрос задания. Второй – наиболее трудный, но и одновременно наиболее
интересный путь.
Последовательность работы:
– Давайте рассмотрим сначала схемы к уравнениям.
– Что вы заметили?
Говорим о том, что в схемах б) и в) значения сумм (целое, уменьшаемое) равны, а вот слагаемые (части)
разные.
– Какой вывод можно сделать?
В таком случае чем больше вычитаемое (известная часть), тем меньше разность (неизвестная часть,
значение х).
– Давайте рассмотрим схему а).
В этом случае и целое наименьшее, и известная часть (вычитаемое) наибольшее. Значит, значение х
будет наименьшим.
– Давайте подберём уравнение к этой схеме: 316 + х = 789 – 211
Задачу можно придумать, отталкиваясь от схемы.
© ООО «Баласс», 2014 6IV. Тренинг (выбираем…).
П 6 4 5
Самостоятельная работа.
Задание № 6, с. 11.
Цель работы: отработка вычислительных навыков.
(Ответ: сёрфинг).
Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьейто помощью?
– Какого уровня сложности было задание?
– Оцените свою работу.
ТОУУ
– Есть ли у ребят какиелибо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?
V. Итог урока.
– Какую тему мы сформулировали в начале урока?
– Что сумели повторить?
– Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с
заданным планом, оценивать результат своей работы, формулировать высказывания.)
– Всё ли получалось?
– Над чем ещё надо поработать?
VI. Возможное
домашнее задание.
Инвариант: задачи № 3 (а, б), с. 10.
Вариант: № 2, с. 10, № 5, с. 11 (придумать задачу).
Содержание домашнего задания обсуждается учителем и детьми.
© ООО «Баласс», 2014 7