Матеріальний і тепловий баланси процесу сушіння

5.5. Матеріальний і тепловий баланси процесу сушіння.

      Матеріальний і тепловий баланс сушарки складається для визначення матеріальних і теплових потоків, кількості видаленої вологи з матеріалу, а також витрати сушильного агента для сушіння. 

      5.5.1. Матеріальний баланс.

      Матеріальний баланс по матеріалу, що висушується, є загальним для конвективної, контактної та інших видів процесу сушіння.

      Для складання балансу позначимо:

    G₁ - кількість вологого матеріалу, що поступає в сушарку, кг/с;

    G₂ - кількість висушеного матеріалу, що виходить із сушарки, кг/с;

    w₁ - вологість матеріалу до сушарки, %;

    w₂ - вологість матеріалу після сушарки, %;

    W - кількість вологи, що видаляється  кг/с.

      Тоді матеріальний баланс по всій масі висушуваного матеріалу буде мати вигляд:

                                                    ,                                             (5.22)
а по абсолютно сухій речовині у висушуваному матеріалі

                                         (5.23)

      Відповідно, з рівняння (5.23):

 ;     .                             (5.24)  

      Кількість вологи, яка видаляється при сушінні:

   ,                       (5.25)

або через вологість, віднесену до абсолютно сухої маси матеріалу

                                  (5.26)

      Рівняння (5.25 - 5.26) є основними рівняннями матеріального балансу процесу сушіння.

      При розрахунку конвективних сушарок складають також баланс по волозі в сушильному агенті, з якого визначають витрату сухого повітря на сушіння.

      Розглянемо основну схему організації процесу сушіння, в якій повітря нагрівається в зовнішньому калорифері перед сушаркою К₁ і одноразово проходить через сушарку. Принципова схема такої сушарки зображена на рис. 5.4. Нехай на сушіння подається  повітря з вологовмістом d₀ (кг/кг сухого повітря), причому витрата  абсолютно сухого повітря складає L, кг/с. Із сушарки (при відсутності втрат повітря) виходить така ж кількість абсолютно сухого повітря з вологовмістом d₂ (кг/кг сухого повітря). Маса вологи, що випаровується з матеріалу в сушильній камері,  складає W кг/с.

       В цьому випадку матеріальний баланс по волозі буде мати вигляд:

                                           (5.27)

 

Рис. 5.4. Принципова схема конвективної сушарки безперервної дії

 

     З цього рівняння витрата абсолютно сухого повітря на сушіння складе

.                                                 (5.28)

      Питома витрата повітря на випаровування 1 кг вологи l (кг сухого повітря/кг вол.), зважаючи, що при проходженні через калорифер повітря не поглинає і не віддає вологу, тобто d₀=d₁:

.                                       (5.29)

 

     5.5.2. Тепловий баланс сушарок.

     Конвективні сушарки. Для складання типового теплового балансу конвективної сушарки скористаємось її загальною схемою, представленою на рис. 5.4.

     Нехай на сушарку надходить G₁ кг/с вологого матеріалу з температурою t_мп ⁰С. В сушарці випаровується W кг/с вологи, і з сушарки виходить G₂ кг/с висушеного матеріалу з температурою t_мк⁰С. Питома теплоємність висушеного матеріалу – с_м Дж/(кг∙К), а питома теплоємність вологи – с_в Дж/(кг∙К). В сушарку подається сушильний агент (вологе повітря), витрата абсолютно сухої частини якого складає L кг сух.пов./с. Перед калорифером повітря має ентальпію I₀ Дж/кг сух.пов., після нагріву в калорифері, тобто на вході в сушильну камеру його ентальпія підвищується до I₁ Дж/кг сух.пов. В процесі сушіння, внаслідок передачі тепла матеріалу, поглинання вологи, що випаровується з матеріалу, а також втрат тепла в навколишнє середовище, ентальпія повітря змінюється і на виході з сушарки ентальпія відпрацьованого повітря дорівнює I₂ Дж/кг сух.пов.

      Крім того, в сушарці можуть бути транспортні засоби, на яких знаходиться висушуваний матеріал (вагонетки, конвейєри і т.ін.). Позначимо масу цих засобів G_т кг, питому теплоємність с_т Дж/(кг∙К), температуру на вході в сушарку t_тп, а на виході - t_тк.

       Тепло підводиться в зовнішньому калорифері К₁, встановленому перед сушаркою (Q_к), і в додатковому калорифері К₂, встановленому безпосередньо всередині сушильної камери (Q_д). Тоді, з урахуванням втрат тепла в навколишнє середовище (Q_вт), тепловий баланс повітряної конвективної сушарки буде складатися з наступних статей:

 

Надходження тепла	Витрата тепла
Із зовнішнім повітрям       Із вологим матеріалом а) із сухим матеріалом   б) із вологою в матеріалі                                      Із транспортними пристроями                                        Від основного калорифера   Qк Від додаткового калорифера   Qд	Із відпрацьованим повітрям                                               Із висушеним матеріалом                                         Із транспортними пристроями                                        Втрати в навколишнє середовище                                             Qвт

      Для сталого процесу сушіння тепловий баланс буде мати вигляд:

      Підставивши значення статей Q і зробивши відповідні перетворення, можна знайти необхідну загальну витрату тепла на процес сушіння: 

       Розділивши обидві частини рівняння на W, отримаємо загальну питому витрату тепла (на 1 кг випареної вологи) постатейно:

                          (5.30)

      У рівнянні (5.30):  - кількість тепла (з урахуванням всіх видів його надходження і витрати), що приходиться на 1 кг випареної вологи;  = - питома витрата тепла на нагрівання висушеного матеріалу;  - питома витрата тепла на нагрівання транспортних пристроїв;  - ентальпія 1 кг вологи, яка надходить в сушарку і випаровується з матеріалу;  – питомі втрати тепла сушаркою в навколишнє середовище.

       Зважаючи, що питома витрата тепла в основному (зовнішньому) калорифері , отримаємо з (5.30)

.                     (5.31)

       Величину Δ, яка виражає різницю між надходженням і витратою тепла безпосередньо в сушильній камері, називають внутрішнім тепловим балансом сушарки.

        

        Із урахуванням (5.29)

  .                    (5.32)

       Якщо рівняння (5.31) записати у вигляді , отримаємо

 ,                                             (5.33)

       Відповідно до (5.33), якщо Δ > 0, тобто надходження тепла в сушильну камеру  більше його витрати , то ентальпія повітря при сушінні збільшується () і лінія дійсного процесу на I-d діаграмі проходить вище лінії теоретичної сушарки (див. розділ 5.3). Якщо ж Δ < 0, то ентальпія повітря зменшується () і лінія дійсного процесу розташовується нижче лінії теоретичного. При Δ = 0 надходження і витрата тепла в сушильній камері однакові і дійсний процес сушіння рівнозначний процесу в теоретичній сушарці ().

       Контактні сушарки. При контактному сушінні тепло, що необхідне для випаровування вологи, передається матеріалу не шляхом безпосереднього контакту його з гарячим повітрям або газом, а через тверду стінку, що їх розділяє. Принципова схема контактної сушарки представлена на рис. 5.5.

 

 

Рис. 5.5. Принципова схема контактної сушарки безперервної дії

 

 

 

     В якості теплоносія використовується насичена водяна пара, що подається в кількості D кг/с з ентальпією I_п Дж/кг в барабан, що обертається. Всередині барабану пара конденсується, віддаючи своє тепло стінкам. Конденсат, що утворився, відводиться з температурою t_конд через сифонну трубку. Висушуваний матеріал в кількості G₁ кг/с з температурою t₁ подається на зовнішню поверхню барабана, отримує від нього тепло, в результаті чого з матеріалу випаровується W кг/с вологи з ентальпією I_вт Дж/кг. Висушений матеріал в кількості G₂ кг/с виходить із сушарки з температурою t₂. Питома теплоємність висушеного матеріалу с_м, конденсату -  с_в Дж/(кг∙К).

       Розглянемо статті надходження і витрат тепла в сушарці.

 

Надходження тепла	Витрата тепла
Із гріючою парою                 Із вологим матеріалом а) із сухим матеріалом   б) із вологою в матеріалі	Із конденсатом гріючої пари                                   Із висушеним матеріалом                                         Із випареною з матеріалу вологою                                        Втрати в навколишнє середовище                                             Qвт

 

     Таким чином, тепловий баланс контактної сушарки буде мати вигляд

.

або

=.            (5.34)

     З рівняння (5.34) може бути визначена необхідна витрата пари D на випаровування W вологи з матеріалу, або навпаки кількість вологи  W, яка може бути видалена з матеріалу при заданій витраті D пари з ентальпією .