Матеріальний баланс масообмінних процесів

  • doc
  • 20.11.2021
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала 4.4. Матер.баланс.doc

4.4. Матеріальний баланс масообмінних процесів.

      Матеріальні баланси масообмінних процесів залежать від способу їхнього проведення. Розрізняють однократну, безперервну і ступеневу взаємодію фаз.

      Однократна взаємодія характерна для періодичних процесів. При цьому фази змішуються, а після завершення процесу розділяються (наприклад, проведення періодичного процесу рідинної екстракції в апараті з мішалкою).

      Матеріальний баланс такого процесу по загальній кількості взаємодіючих фаз і по i-тому компоненту має вигляд

                                                 Gп + Lп = Gк + Lк ,                                              (4.8)

                                      Gп yпi + Lп xпi = Gк yкi + Lк xкi ,                                  (4.9)

де Gп і Gк – початкова і кінцева кількість фази Фу; Lп і Lк- початкова і кінцева кількість фази Фх; yпi і xпi , yкi і xкi – початкові і кінцеві концентрації i-того компонента у фазах Фу і Фх відповідно.

      Якщо величини G і L мало змінюються зі зміною складу в ході процесу, тобто Gп ≈Gк=G і Lп ≈Lк=L, то з рівняння (4.9) отримаємо

                                            yкi = yпi + (L/G)( xпi - xкi )                                      (4.10)

Рівняння (4.10) виражає склади отриманих продуктів поділу в залежності від відносної витрати фаз (L/G) і є рівнянням робочої лінії періодичного процесу.

       У масообмінних апаратах безперервної дії процес може відбуватися при безперервному контакті фаз (наприклад, в апаратах з насадкою, плівкового, розпилювального, барботажного типів) або при ступеневому контакті фаз (наприклад, у вертикальних апаратах з горизонтальними перегородками – контактними пристроями, тарілками). У першому випадку концентрація розподільного компонента у фазах змінюється монотонно (безупинно), а в другому – дискретно.

      Проведення процесу при безперервній і ступеневій взаємодії фаз істотно залежить від напрямку відносного руху фаз (прямотечія, протитечія або ін.) і гідродинамічної структури їхніх потоків.

      При безперервній протитечії, що найбільш часто використовується в техніці (рис.4.1а), матеріальний баланс для довільного перетину апарата при нескінченно малому шляху виражається наступними співвідношеннями (у випадку переходу речовини з Фу у Фх):

      по всьому потоку взаємодіючих фаз                - dG = dL,

      по i-тому компоненту                                    - d(G yi) = d(L xi).

      Інтегрування цих співвідношень в межах від початкових значень величин до їхніх значень у довільному перетині дає:

                                           Gп  -  Lк = Gк – Lп  = G – L ,                                    (4.11)

                              Gп yпi – Lк xкi = Gк yкi – Lп xпi = G yi – L xi.                      (4.12)

      При малій зміні величин G і L по висоті апарата

                             yi = yпi + (L/G)( xi - xкi ) = yкi + (L/G)( xi – xпi                 (4.13)

      Співвідношення (4.13) є рівнянням робочої лінії безперервного протитечійного масообмінного процесу. Воно виражає зв'язок складів взаємодіючих фаз у довільному перетині апарата. При  L/G = const робоча лінія процесу представляє собою пряму лінію, якщо L/G ≠ const, то робоча лінія відхиляється від прямої.

Рис. 4.1. До складання матеріального балансу при безперервному контакті фаз в умовах протитечії (а) і прямотечії (б): yр=f(x)рівноважна крива, у=A+nx робоча лінія        процесу.

      Аналогічно для безперервної прямотечії фаз (рис.4.1б) одержимо

                                           Gп  +  Lп = Gк + Lк  = G + L                                   (4.14)

                               Gп yпi + Lп xпi = Gк yкi + Lк xкi = G yi + L xi                       (4.15)

                               yi = yпi - (L/G)( xi – xпi ) = yкi - (L/G)( xi – xкi                 (4.16)

      Слід зазначити, що рівняння робочої лінії процесу (4.13) і (4.16) отримані для умов відсутності повздовжнього перемішування в масообмінному апараті, тобто для моделі ідеального витиснення.