4.4. Матеріальний баланс масообмінних процесів.
Матеріальні баланси масообмінних процесів залежать від способу їхнього проведення. Розрізняють однократну, безперервну і ступеневу взаємодію фаз.
Однократна взаємодія характерна для періодичних процесів. При цьому фази змішуються, а після завершення процесу розділяються (наприклад, проведення періодичного процесу рідинної екстракції в апараті з мішалкою).
Матеріальний баланс такого процесу по загальній кількості взаємодіючих фаз і по i-тому компоненту має вигляд
Gп + Lп = Gк + Lк , (4.8)
Gп yпi + Lп xпi = Gк yкi + Lк xкi , (4.9)
де Gп і Gк – початкова і кінцева кількість фази Фу; Lп і Lк- початкова і кінцева кількість фази Фх; yпi і xпi , yкi і xкi – початкові і кінцеві концентрації i-того компонента у фазах Фу і Фх відповідно.
Якщо величини G і L мало змінюються зі зміною складу в ході процесу, тобто Gп ≈Gк=G і Lп ≈Lк=L, то з рівняння (4.9) отримаємо
yкi = yпi + (L/G)( xпi - xкi ) (4.10)
Рівняння (4.10) виражає склади отриманих продуктів поділу в залежності від відносної витрати фаз (L/G) і є рівнянням робочої лінії періодичного процесу.
У масообмінних апаратах безперервної дії процес може відбуватися при безперервному контакті фаз (наприклад, в апаратах з насадкою, плівкового, розпилювального, барботажного типів) або при ступеневому контакті фаз (наприклад, у вертикальних апаратах з горизонтальними перегородками – контактними пристроями, тарілками). У першому випадку концентрація розподільного компонента у фазах змінюється монотонно (безупинно), а в другому – дискретно.
Проведення процесу при безперервній і ступеневій взаємодії фаз істотно залежить від напрямку відносного руху фаз (прямотечія, протитечія або ін.) і гідродинамічної структури їхніх потоків.
При безперервній протитечії, що найбільш часто використовується в техніці (рис.4.1а), матеріальний баланс для довільного перетину апарата при нескінченно малому шляху виражається наступними співвідношеннями (у випадку переходу речовини з Фу у Фх):
по всьому потоку взаємодіючих фаз - dG = dL,
по i-тому компоненту - d(G yi) = d(L xi).
Інтегрування цих співвідношень в межах від початкових значень величин до їхніх значень у довільному перетині дає:
Gп - Lк = Gк – Lп = G – L , (4.11)
Gп yпi – Lк xкi = Gк yкi – Lп xпi = G yi – L xi. (4.12)
При малій зміні величин G і L по висоті апарата
yi = yпi + (L/G)( xi - xкi ) = yкi + (L/G)( xi – xпi ) (4.13)
Співвідношення (4.13) є рівнянням робочої лінії безперервного протитечійного масообмінного процесу. Воно виражає зв'язок складів взаємодіючих фаз у довільному перетині апарата. При L/G = const робоча лінія процесу представляє собою пряму лінію, якщо L/G ≠ const, то робоча лінія відхиляється від прямої.
Рис. 4.1. До складання матеріального балансу при безперервному контакті фаз в умовах протитечії (а) і прямотечії (б): yр=f(x) – рівноважна крива, у=A+nx – робоча лінія процесу.
Аналогічно для безперервної прямотечії фаз (рис.4.1б) одержимо
Gп + Lп = Gк + Lк = G + L (4.14)
Gп yпi + Lп xпi = Gк yкi + Lк xкi = G yi + L xi (4.15)
yi = yпi - (L/G)( xi – xпi ) = yкi - (L/G)( xi – xкi ) (4.16)
Слід зазначити, що рівняння робочої лінії процесу (4.13) і (4.16) отримані для умов відсутності повздовжнього перемішування в масообмінному апараті, тобто для моделі ідеального витиснення.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.