Материалы для проведения промежуточной аттестации по математике 11 класс (профиль)

Рассмотрены

Руководитель ШМО учителей

естественно-математических дисциплин

____________    / Н.О. Лобанова/

 «___» ______________ 2022 года

Утверждены 

 Заместитель директора ________________/Г.В. Харитонова/

«_____» _____________2022 год

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»

Выполнено

Два задания  и менее

Три  задания

Четыре задания

Пять  заданий

Итоговая контрольная работа по математике для 11 класса (профильный уровень)

Вариант 1

Вариант 2



1.Вычислить:                          



1. Вычислить:                          

2. Вычислить:   

2. Вычислить:   

3.Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

3.Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая — 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

4.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а боковое

ребро равно √22 .    Найдите объем         этой пирамиды.

4.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а объем пирамиды равен 192. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

5.Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равен 3. Найдите площадь поверхности шара.

5.Около шара описан цилиндр, объем которого равен 30. Найдите объем шара.

№

Ответы: 1 вариант

1.

Решение.                    ^

_8

∫₀⁸ 4 cos4х 𝑑𝑥=sin 4х ₀ = 1-0 = 1

2.

Решение. 

3

Решение. Вероятность         того,    что      стекло сделано           на        первой           фабрике          и          оно      бракованное:

0,45 · 0,03 = 0,0135.

Вероятность      того,    что    стекло    сделано    на    второй    фабрике    и    оно     бракованное:

0,55 · 0,01 = 0,0055.

Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019.  Ответ: 0,019.

4

Решение: V   .

Ответ: 4.

5

Решение: S_{пов.цил} r, тогда S_{пов.цил} = 2𝜋r2r + 2𝜋𝑟²= 6𝜋𝑟²= 3 (по условию), тогда 𝜋𝑟² = 0,5.

S_{пов.шара}  = 4𝜋𝑅², но R = r, значит S_{пов.шара}  = 4𝜋𝑟²= 4∙0,5 = 2. Ответ: 2.

№

Ответы: 2 вариант

1.

                                        ^

_4

∫₀⁴ 8sin 8 х 𝑑𝑥= -cos 8х  0  = -1+ 1 = 0

2.

Решение. 

3

Решение.

Вероятность того, что стекло сделано на первой фабрике и оно бракованное: 0,25 · 0,04 = 0,01. Вероятность того, что стекло сделано на второй фабрике и оно бракованное:

0,75 · 0,02 = 0,015.

Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,01 + 0,015 = 0,025. Ответ: 0,025.

4

Решение: V

= 72, значит а = 6 .

Апофема d

Ответ: 10.

, тогда боковое ребро равно  

5

Решение: V_ц = S_осн ∙ h = 𝜋𝑟²ℎ, но h = 2r, тогда V_ц = 2𝜋𝑟³ = 30 (по условию).

Значит  𝜋𝑟³ = 15.    Vш = ^{4    4}               .

Ответ: 20.