Мероприятие по математике "Головоломки"

РАЗМИНКА

Знаменитый советский физик, лауреат Нобелевской премии Лев Ландау предлагал решить эту задачу студентам на экзаменах в аспирантуру, но сам считал, что справиться с ней может либо гений, либо идиот. 

Перед вами первые буквы счёта (Раз,Два,Три,Четыре,Пять,Шесть,Семь…). Получается, что следующая буква будет В (Восемь).

Головоломка для китайских школьников

В Гонконге при поступлении в первый класс детям дают на решение этого задания 20 секунд. Узнайте, смогли бы вы поступить в китайскую школу? Попробуйте дать правильный ответ за этот короткий промежуток времени.

Задачка для детей, с которой не могут справиться взрослые

Это задание в некоторых школах предлагают решить детям перед поступлением в первый класс. Примечательно, что дошколята в основном справляются с этой задачей, но вот 90% взрослых так и не могут её решить.

На месте знака вопроса должна стоять цифра 1. Для получения правильного ответа нужно посчитать количество кружочков в цифрах слева от линии и написать полученный результат справа.

Задачки с подвохом

Киндер-сюрприз

Внутри киндер-сюрприза находится симпатичная игрушка. Один из маленьких покупателей хотел купить только шоколад. А второй - лишь игрушку. Они поинтересовались у продавца, какова стоимость оболочки и сюрприза. Продавец ответил, что цена набора равна 45 марок, а стоимость без игрушки – на 40 марок больше, чем с «начинкой». Сколько же тогда стоит содержимое?

Ответ:  х+х+40=45
Игрушка стоит 2 ,5 марок, а шоколадка 42,5 марок

Дама за рулем.

За рулем дама, совсем недавно получившая права. Двигаясь со скоростью 30 км/ч, машина за один час взбирается на гору.
Но, преодолев подъем, дама обнаруживает, что забыла дома кассету с любимой музыкой, и немедленно- совсем не задержавшись на вершине- поворачивает обратно.
С горы машина спускается со скоростью 60 км/ч.
Чему равна средняя скорость движения?

Ответ: 
40 км/ч

Поезд, длина которого 1км, едет со скоростью 60км/ч. Он въезжает в туннель протяженностью в 1км. Сколько времени потребуется поезду, чтобы миновать этот туннель?

Ответ: 
Потребуется 2 минуты. За одну минуту пройдет головной вагон, а вот последний вагон выйдет из леса уже через 2 минуты

Поезд в туннеле

Который час.

Какой угол будет между стрелками часов через 2,5 часа?

Какой угол будет между стрелками часов через 2 часа?

Какой угол будет между стрелками через 30 мин?

Какой угол?

(135°)

(75°)

(98°)

Топологические задачки.

Делим трапецию

Разделите нарисованную трапецию на четыре равные части.

Что дальше?

Посмотрите на рисунки. Попробуйте найти закономерности и нарисовать четвертую фигуру.

Фигура в пространстве

Эта фигура выполнена из одинаковых кубиков. Какое минимальное количество блоков необходимо добавить, чтобы замкнуть концы?

Ответ: 
Следует добавить пять блоков

Математическая смесь.

Если мне потребуется семь с половиной часов, чтобы выполнить какую-то работу, а тебе на эту же работу нужно пять часов, то за сколько времени мы сможем выполнить ее вместе?

Ответ: 
За 3 часа. Если работа займет у меня 7 и 1/2 часа, то за 1 час я смогу выполнить 2/15 ее части. Аналогичным образом ты за 1 час сможешь выполнить 1/5 часть работы. Работая вместе, мы можем сделать за 1 час 2/15+1/5=1/3 часть работы. Значит вместе мы можем выполнить эту работу за 3 часа

Коллективная работа

Кто сколько платит

Мишель заказала такси, чтобы доехать от дома до аэропорта и вернуться домой вечером.
Ровно на половине пути в машину сел ее друг.
Вечером они вернулись и поехали вместе из аэропорта к Мишель домой.
Таксистам они заплатили по счетчику 20 долларов.
Если Мишель принципиально платит за себя сама, сколько денег с нее причитается?

Ответ: 
12,5 доллара.
Одну четверть всего пути Мишель ехала одна, и это соответствует 5 долларам.
За три четверти пути она должна заплатить половину
15:2=7,5
Всего с нее причитается 7,5+5=12,5

Развлечение на каникулах

Этим летом в поход ходили 80% учеников класса, также 60% посетили театр. Известно, что каждый ребенок был задействован как минимум в одном развлекательном мероприятии. Сколько тогда процентов детей были и в путешествии и на концерте?

Ответ: 
80 + 60 – 100 = 40%

Закономерности

Недостающие звенья.

Определите закономерности и найдите значения Х и У.

Ответ: 
У=25, х=22.
Круг- это 1,
Квадрат-это 5,
Треугольник- это 10,
А пятиугольник- это 2.
Числа справа и внизу показывают суммы в горизонтальных и вертикальных рядах.

Ищем правило.

В расположении чисел на рисунке есть закономерность.
Эта закономерность- математическое действие, связывающее числа, так
что не нужно искать связи с буквами, днями недели или какими то кодами, которые часто встречаются в подобных задачах.

Ответ: 
Надо сложить числа слева сверху, слева внизу и справа внизу и умножить на число справа сверху. Результат- это число в центре квадрата
Это число 14.

Как это сделать?

Делим поровну.

Пятеро голодных сотрудников офиса жадно смотрят на большую квадратную пиццу. Директор (как самый голодный!) отрезает себе четверть.
Остальные четверо решают разделить оставшийся кусок поровну (на равные части) .
Как это сделать?