Метапредметный урок по алгебре на тему "Решение практических задач 1 части ОГЭ по математике (Умение читать и анализировать данные представленные в виде графиков)" (9 класс, алгебра)

Учитель математики МОУ СОШ №11 г.Ковров Дмитриева Ольга Евгеньевна. Предмет: математика  Тема:  Решение практических задач 1 части ОГЭ по математике (Умение читать и  анализировать данные представленные в виде графиков) Продолжительность: 40 мин. Класс: 9­б Тип: Обобщения и систематизации знаний. Оборудование: компьютер, проектор, презентация Power Point к уроку, тестовые задания, листы самоконтроля. Цели: Образовательная: Углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при решении задач, также упражнений, предлагаемых на ОГЭ; Обучающая:  Обеспечить   обобщение   и   систематизацию   учащимися   знаний   по   теме: «Числовая функция». Развивающая: Развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной  творческой деятельности; Создать условия для развития познавательных процессов: памяти, внимания, логического  мышления, умений сравнивать, анализировать, обобщать, систематизировать, делать  выводы. Воспитательная: Воспитание чувства ответственности, культуры общения, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе. Продолжать через  организацию деятельности на уроке способствовать воспитанию у учащихся  заинтересованного отношения к математике, собранности, настойчивости в достижении  цели, уверенности в том, что при добросовестном отношении, трудолюбии все трудности  могут быть преодолены. Метапредметная:  понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умения действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом   в   нестандартной   ситуации; метапредметная связь с жизнью, с физикой; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Логика:   Мотивация  обобщение и систематизация ­ самоконтроль и коррекция  рефлексия.  анализ содержания учебного материала  → → → выделение главного  → Макроструктура: 1. Организационный этап. 2. Мотивация и формулирование цели урока. 3. Актуализация опорных знаний.  4. Работа в парах. 5. Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока. 6. Обобщение и систематизация знаний. 7. Этап самоконтроля и коррекции. 8.Работа в группах. 9.Домашняя работа. 10.Подведение итогов. 11. Рефлексия.  Ход урока. 1. Организационный этап:     Слайд1  Слайд 2  "Предмет   математики   настолько   серьезен,   что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". Б. Паскаль  РАЗМИНКА 1. На каком рисунке изображен промежуток                                                 ответ А 2. На   рисунке   выделена   часть   графика множество точек  которой удовлетворяет Слайд 3 условию:                ответ: Б 3. Определите, какая точка лежит на  графике функции  у = 2х + 3: Слайд 4 А (2;­6),   Б(­4;­5),   В(3; 2).            ответ:  Б 4. Установите соответствие между  функцией и названием графика: Слайд 5    ответ:213 2. Мотивация и формулирование цели урока Цель: 1.Обобщение и систематизация знаний по теме: «Числовая функция». 2.Развивать осознанное владение основными  понятиями. 3. Умение читать и анализировать данные  Слайд 6 представленные в виде графиков в  нестандартной ситуации. 3 Актуализация опорных знаний.  Что значит ЧИТАТЬ ГРАФИК? Это умение по графику определять: 1. Область определения функции: D(у);  2. Множество значений функции: E(у); 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции; 4. Пересечение с осью Оу (х=0), осью Ох (у=0); 5. Нули функции (значение х при которых  у=0); 6. Промежутки знакопостоянства; 7. Промежутки монотонности функции.   8. Четность (нечетность) функции. Приложение 1  Задание 1: Организует выполнение и проверку выполнения заданий:   устно,   в   парах,   на   доске,   с   помощью проектора, коллективно, индивидуально (заранее оговоренным способом). Корректирует,   помогает   в   случае   затруднений, следит,   чтобы   ничего   не   было   упущено. Учащиеся выполняют задания. Проверяют свои результаты: 4 Работа в парах У вас на партах лежат задания (Приложение 2) над которыми вы работаете в паре. Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9 Слайд 10 Приложение 2 Взаимопроверка. 5 Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока. Задание 2: (в тетрадях) Построить график. Приложение 1  Слайд 11  1. Определите когда температура  понижалась;                          2. Определите когда температура  повышалась;          3. Определите когда температура была  постоянной? Проверяем: Слайд12  1. Определите когда температура была  выше нуля; 2. Определите когда температура была  равна 0; 3. Определите когда температура была ниже нуля; Слайд 13 Проверяем: 1. Какая температура была в14­00?   ответ: 5 2. Какая максимальная температура была во второй половине дня?                    ответ: 7 3. На сколько изменилась температура с 8­ 00 до 16­00?                                     ответ: 8 4. За какое время температура изменилась с 7 до 3 градусов?                               ответ: 7 Обобщение и систематизация знаний Мы уже встречались с подобными заданиями в учебном году, выполняли задания, но еще многие испытывают   трудности,   так   давайте   же сформулируем, что нам нужно повторить, чтобы избежать ошибок: 6 Слайд 14 Слайд 15 Алгоритм решения задания №5 (ОГЭ) • Внимательно прочитать задание; • Рассмотреть график; • Найти цену деления; Выяснить значения  по графику. 7 Этап контроля и коррекции Приложение 3 Слайд 16 Слайд 17 Слайд 18 Слайд 19 Слайд 20 8 Работа в группах Приложение 4 Слайд 21 9 Домашняя работа oge.fipi.ru Открытый банк заданий ОГЭ  Функции, стр.19­ 23 Слайд 22 10 Подведение  итогов 11 Рефлексия                                      Приложение 5 Продолжи фразу: • Теперь я точно знаю… • Я понял(а) … • Я узнал(а) … • Я научился(лась) … Слайд 23 • Мое мнение … Задание 1: Приложение 1  1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ Задание 2: В течение суток данные об изменении температуры фиксировали в таблице. Построить  график изменения температуры (ось абсцисс ­ время, ось ординат­ температура) Время суток t ч. Температура Т 0 С 0 3 2 0 4 ­1 6 ­3 8 ­1 10 12 14 16 18 20 22 0 2 5 7 5 4 4 24 2 1. Какая температура была в14­00? 2. Какая максимальная температура была во второй половине дня? 3. На сколько изменилась температура с 8­00 до 16­00? 4. за какое время температура изменилась с 7 до 3градусов? ______________________________________________________ Класс ____        Вариант 1. Приложение 2 №   1. 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох ( у=0):___________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ №   2. 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________ min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ ______________________________________________________ Класс ____        Вариант 2. №   1 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ №   2 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________ 2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ _____________________________________________________ Класс ____        Вариант 3. №   1 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ №   2 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ ______________________________________________________ Класс ____        Вариант 4. №   1 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________  с осью Ох (у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ №   2 1. Область определения функции: D(у)=___________________________________________  2. Множество значений функции: E(у)=___________________________________________ 3. Наибольшее (наименьшее) значение функции: max f(x)=y(   )=______________________     min f(x)=y(   )=______________________ 4. Пересечение с осью Оу (х=0):  _________________________________________________     с осью Ох( у=0):__________________________________________________ 5. Нули функции (значение х при которых  у=0): х=_________________________________ 6. Значения х при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения:   y>0 при x____________________________________________________________________    у<0  при х____________________________________________________________________ 7. Значения х при которых функция является возрастающей (убывающей)  f(x)­ возрастает при х___________________________________________________________ f(x)­ убывает при х_____________________________________________________________ 8. Четность (нечетность) функции:________________________________________________ Приложение 3 Задание 3: Задание 4: На графике показано изменение  температуры в процессе разогрева  двигателя легкового автомобиля. На  горизонтальной оси отмечено время в  минутах, прошедшее с момента запуска  двигателя, на вертикальной оси ­  температура двигателя в градусах  Цельсия. Определите по графику, на  сколько градусов Цельсия нагреется  двигатель с 3­й по 8­ю минуту  с момента запуска. В ходе химической реакции количество  исходного вещества (реагента), которое еще  не вступило в реакцию, со временем  постепенно уменьшается. На рисунке эта  зависимость представлена графиком. На оси  абсцисс откладывается время в минутах,  прошедшее с момента начала реакции, на оси  ординат — масса оставшегося реагента,  который еще не вступил в реакцию (в  граммах).  Определите по графику, сколько граммов  реагента вступило  в реакцию за три минуты?    Задача №5 Задача №6 На рисунке показано, как изменялась  температура воздуха на протяжении одних  суток. По горизонтали указано время  суток, по вертикали — значение  температуры в градусах Цельсия. Найдите  разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине  этих суток. Ответ дайте в градусах  Цельсия. На рисунке жирными точками показано  суточное количество осадков,  выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005  года. По горизонтали указываются числа  месяца, по вертикали — количество осадков,  выпавших в соответствующий день, в  миллиметрах. Для наглядности  жирные  точки на рисунке  соединены линией. Определите по рисунку,  какого числа из данного периода в Томске  впервые выпало ровно 1,5 миллиметра  осадков. Задача №7 Из пункта    в пункт    вышел пешеход, и через некоторое  время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке  изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость пешехода меньше  скорости велосипедиста? Практическая работа.                                                    Приложение 4 Первая группа 1. В ходе химической реакции количество  исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно  уменьшается. На рисунке  эта зависимость  представлена графиком. На оси абсцисс  откладывается время в минутах, прошедшее с  момента начала реакции, на оси ординат —  масса оставшегося реагента, который ещё не  вступил в реакцию (в граммах). Определите по  графику, сколько граммов реагента вступило  в реакцию за первые пять минут. 2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха с 4­го по 6 сентября. По  горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями  температуры 5 сентября. Ответ дайте в градусах Цельсия. 3. На графике (см. рис.) изображена зависимость  крутящего момента двигателя от числа его  оборотов в минуту. На оси абсцисс  откладывается число оборотов в минуту, на  оси ординат — крутящий момент (в Н⋅м).  Чему равен крутящий момент (в Н⋅м), если  двигатель делает 4500оборотов в минуту? 4. Зависимость высоты некоторого тела над  землёй от времени изображена на рисунке. На  оси абсцисс указано время от начала движения  (в минутах), на оси ординат — высота (в  метрах). Определите по рисунку, чему равна  высота (в метрах) через 4 минуты после начала  движения. Вторая группа 1. В ходе химической реакции количество  исходного вещества (реагента), которое ещё  не вступило в реакцию, со временем  постепенно уменьшается. На рисунке  эта  зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах,  прошедшее с момента начала реакции, на  оси ординат — масса оставшегося реагента,  который ещё не вступил в реакцию (в  граммах). Определите по графику, сколько  граммов реагента вступило в реакцию за  первые 3,5 минуты. 2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха с 18­го по 20 апреля. По  горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах  Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями  температуры 19 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия. 3. На графике (см. рис.) изображена  зависимость крутящего момента  двигателя от числа его оборотов в  минуту. На оси абсцисс откладывается  число оборотов в минуту, на оси  ординат — крутящий момент в Н⋅м.  На сколько Н⋅м возрастёт крутящий  момент при увеличении числа оборотов  двигателя с 1500 до 2000? 4. Атмосферное давление (в мм ртутного  столба) зависит от высоты над уровнем  моря. На рисунке изображена эта  зависимость. Определите, какая высота (в километрах) соответствует  атмосферному давлению 350 мм ртутного столба. Приложение 5 Рефлексия Продолжи фразу: • Теперь я точно знаю… • Я понял(а) … • Я узнал(а) … • Я научился(лась) … • Мое мнение … Постройте график, отражающий ваше состояние на разных этапах урока. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 разминка 1 Задания 2 1 С/Р 2 1 2 3 4 3 4 5 6 7 практическая задания работа