Презентация с анимационными эффектами предназначена для объяснения, закрепления или повторения темы «Метод координат в пространстве» для 10-11 классов: теоретический материал по гл.5 §1-2 учебник Геометрия 10-11, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., рисунки к задачам.
Метод координат в пространстве.pptx
Ось аппликат Глава V. Метод координат в пространстве §1
Ось аппликат
Глава V. Метод координат в пространстве §1. Координаты точки и координаты вектора.
П.42.Прямоугольная (декартова) система координат
z
у
х
o
Ось абсцисс
Ось ординат
.
М(х; у; z)
М
П. 47. Координаты вектора. z у х o № 400 № 401
П. 47. Координаты вектора.
z
у
х
o
№ 400 № 401
Любой вектор можно разложить по координатным векторам: где х, у, z -- координаты вектора № 403 № 404
Любой вектор можно разложить по координатным векторам:
где х, у, z -- координаты вектора
№ 403 № 404
Правила: Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов № 407
Правила:
Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов
№ 407
Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов
2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
№ 409
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число
3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
№ 410 № 411
П. 48. Связь между координатами вектора и координатами точки х у 0 z а
П. 48. Связь между координатами вектора и координатами точки
х
у
0
z
а
Если достаточно долго смотреть в учебник геометрии, то может быть всё у вас и получится!
Если достаточно долго смотреть в учебник геометрии, то может быть всё у вас и получится!
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
П.49.
Задача 1. О координатах середины отрезка
Задача 1. О координатах середины отрезка.
Задача 2. Вычисление длины вектора
Задача 2. Вычисление длины вектора.
Задача 3. Вычисление расстояния между двумя точками
Задача 3. Вычисление расстояния между двумя точками.
Контрольная работа. Дано: А,
Контрольная работа.
Дано: А, В, С, D.
Найти: 1) Координаты вектора . Координаты середины отрезка АС. Длину вектора . Расстояние между точками В и D. Медиану АА1 треугольника АВС
Скалярное произведение векторов
§ 2. Скалярное произведение векторов.
П. 50. Угол между векторами.
Обозначение:
П. 51. Скалярное произведение векторов
П. 51. Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними:
Утверждение 1. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны
Утверждение 1.
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
Утверждение 2.
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
Если и , то скалярное произведение:
Если и , то скалярное произведение:
Основные свойства скалярного произведения
Основные свойства скалярного произведения.
Для любых векторов и и любого числа k справедливы равенства:
П. 52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями
П. 52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой а, если он лежит либо на прямой а, либо на прямой, параллельной а.
а
Задача 1. Нахождение угла между прямыми
Задача 1. Нахождение угла между прямыми.
а
b
Задача 2. Нахождение угла между прямой и плоскостью
Задача 2. Нахождение угла между прямой и плоскостью.
а
П. 53. Уравнение плоскости. М(х; у;z)
П. 53. Уравнение плоскости.
М(х; у;z)
.
, где
Задача о нахождении расстояния от точки до плоскости
Задача о нахождении расстояния от точки до плоскости.
Дано: , ,
.
.
Найти:
№ 441 А С D В A1 B1 C1 D1
№ 441
А
С
D
В
A1
B1
C1
D1
№ 442 А С В D
№ 442
А
С
В
D
№ 443 А С D В A1 B1 C1 D1 O1
№ 443
А
С
D
В
A1
B1
C1
D1
O1
№ 455а)в).
№ 455а)в).
№ 462 а)ж) А С D A1 B1 C1 В D1 1 1 1 60°
№ 462 а)ж)
А
С
D
A1
B1
C1
В
D1
1
1
1
60°
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.