Метод координат в пространстве
Оценка 4.6

Метод координат в пространстве

Оценка 4.6
Презентации учебные
pptx
математика
10 кл
17.06.2020
Метод координат в пространстве
Презентация с анимационными эффектами предназначена для объяснения, закрепления или повторения темы «Метод координат в пространстве» для 10-11 классов: теоретический материал по гл.5 §1-2 учебник Геометрия 10-11, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., рисунки к задачам.
Метод координат в пространстве.pptx

Ось аппликат Глава V. Метод координат в пространстве §1

Ось аппликат Глава V. Метод координат в пространстве §1

Ось аппликат

Глава V. Метод координат в пространстве
§1. Координаты точки и координаты
вектора.

П.42.Прямоугольная (декартова) система координат

z

у

х

o

Ось абсцисс

Ось ординат

.

М(х; у; z)

М

П. 47. Координаты вектора. z у х o № 400 № 401

П. 47. Координаты вектора. z у х o № 400 № 401

П. 47. Координаты вектора.

z

у

х

o

№ 400
№ 401

Любой вектор можно разложить по координатным векторам: где х, у, z -- координаты вектора № 403 № 404

Любой вектор можно разложить по координатным векторам: где х, у, z -- координаты вектора № 403 № 404

Любой вектор можно разложить по координатным
векторам:

где х, у, z -- координаты вектора

№ 403
№ 404

Правила: Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов № 407

Правила: Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов № 407

Правила:

Каждая координата суммы двух и
более векторов равна сумме
соответствующих координат этих
векторов

№ 407

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов

2. Каждая координата разности двух
векторов равна разности
соответствующих координат этих
векторов.

№ 409

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число

3. Каждая координата произведения
вектора на число равна
произведению соответствующей
координаты вектора на это число.

№ 410
№ 411

П. 48. Связь между координатами вектора и координатами точки х у 0 z а

П. 48. Связь между координатами вектора и координатами точки х у 0 z а

П. 48. Связь между координатами вектора и
координатами точки

х

у

0

z

а

Если достаточно долго смотреть в учебник геометрии, то может быть всё у вас и получится!

Если достаточно долго смотреть в учебник геометрии, то может быть всё у вас и получится!

Если достаточно
долго смотреть
в учебник
геометрии,
то может быть
всё у вас и
получится!

Простейшие задачи в координатах

Простейшие задачи в координатах

Простейшие задачи
в координатах

П.49.

Задача 1. О координатах середины отрезка

Задача 1. О координатах середины отрезка

Задача 1.
О координатах середины отрезка.

Задача 2. Вычисление длины вектора

Задача 2. Вычисление длины вектора

Задача 2.
Вычисление длины вектора.

Задача 3. Вычисление расстояния между двумя точками

Задача 3. Вычисление расстояния между двумя точками

Задача 3.
Вычисление расстояния между двумя точками.

Контрольная работа. Дано: А,

Контрольная работа. Дано: А,

Контрольная работа.

Дано: А, В, С, D.

Найти:
1) Координаты вектора .
Координаты середины отрезка АС.
Длину вектора .
Расстояние между точками В и D.
Медиану АА1 треугольника АВС

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

§ 2. Скалярное произведение векторов.

П. 50. Угол между векторами.

Обозначение:

П. 51. Скалярное произведение векторов

П. 51. Скалярное произведение векторов

П. 51. Скалярное произведение векторов.

Скалярным произведением двух
векторов называется произведение
их длин на косинус угла между ними:

Утверждение 1. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны

Утверждение 1. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны

Утверждение 1.

Скалярное произведение ненулевых векторов
равно нулю тогда и только тогда, когда эти
векторы перпендикулярны.

Утверждение 2.

Скалярный квадрат вектора равен квадрату
его длины.

Если и , то скалярное произведение:

Если и , то скалярное произведение:

Если и ,
то скалярное произведение:

Основные свойства скалярного произведения

Основные свойства скалярного произведения

Основные свойства скалярного произведения.

Для любых векторов и
и любого числа k справедливы равенства:

1. , причём при .

(переместительный закон).
3.

(распределительный закон)
4.
(сочетательный закон)

П. 52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

П. 52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

П. 52. Вычисление углов между прямыми
и плоскостями.

Ненулевой вектор называется направляющим
вектором прямой а, если он лежит либо на
прямой а, либо на прямой, параллельной а.

а

Задача 1. Нахождение угла между прямыми

Задача 1. Нахождение угла между прямыми

Задача 1. Нахождение угла между прямыми.

а

b

Задача 2. Нахождение угла между прямой и плоскостью

Задача 2. Нахождение угла между прямой и плоскостью

Задача 2. Нахождение угла между прямой и
плоскостью.

а

П. 53. Уравнение плоскости. М(х; у;z)

П. 53. Уравнение плоскости. М(х; у;z)

П. 53. Уравнение плоскости.

М(х; у;z)

.

, где

Задача о нахождении расстояния от точки до плоскости

Задача о нахождении расстояния от точки до плоскости

Задача
о нахождении расстояния от точки до
плоскости.

Дано: , ,

.

.

Найти:

№ 441 А С D В A1 B1 C1 D1

№ 441 А С D В A1 B1 C1 D1

№ 441

А

С

D

В

A1

B1

C1

D1

№ 442 А С В D

№ 442 А С В D

№ 442

А

С

В

D

№ 443 А С D В A1 B1 C1 D1 O1

№ 443 А С D В A1 B1 C1 D1 O1

№ 443

А

С

D

В

A1

B1

C1

D1

O1

№ 455а)в).

№ 455а)в).

№ 455а)в).

№ 462 а)ж) А С D A1 B1 C1 В D1 1 1 1 60°

№ 462 а)ж) А С D A1 B1 C1 В D1 1 1 1 60°

№ 462 а)ж)

А

С

D

A1

B1

C1

В

D1

1

1

1

60°

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
17.06.2020