Метод проектов на уроках информатики.

Исторические сведения

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: от зарубок по числу предметов до хитроумных знаков - цифр. Во многих местах люди стали использовать для счета пальцы. Одна из таких систем счета и стала общеупотребительной - десятичная. До сих пор существуют в Полинезии племена с 20-чной системой счисления (с учетом пальцев на ногах).

Сегодня мы сроднились с 10-чной системой счисления и поэтому не представляем себе иных способов счета, пока не вспомним о времени. Нас не смущает, что в минуте 60 секунд, а не 10 или 100. И в часе 60 минут, но более удивительно, что в сутках 24 часа, а в году 365 дней. Таким образом, можно представить

Как мы считаем, если нас двое.

Давайте, чтобы не запутаться, договоримся, что первый будет справа, а второй, третий и все последующие, если нужно, будут становиться левее. Значит, когда мы в одиночестве, больше десятка предметов нам не посчитать.Когда нас двое, второй может насчитать уже ...Правильно - сотню!

0

1

10

10

1

Как мы считаем, если нас трое.

У третьего отогнем первый палец, когда не останется свободных у второго.Значит, каждый палец на руке третьего будет означать предел возможностей второго.Значит, третий уже дойдет до тысячи, когда отогнет все пальцы!

0

1

0

100

10

1

Представление одного и того же числа разными способами

Например, число 100 можно показать

9

10

10

1

Число 100

2.

10

10

0

1

Число 100

3.

0

0

1

100

10

1

А теперь число 374 можно представить в виде:

+

+

100

10

1

3

7

4

Как считает компьютер.

Компьютеры считают для нас, а мы считаем на пальцах. Но у компьютера - же нет пальцев? Значит что-то ему их должно заменять. Компьютер электрический, поэтому, раз он ничего загибать не может, нужно придумать электрические устойчивые состояния. Самое простое, что для него придумали,- это ток в проводе: ток или есть, или нет: два устойчивых состояния. Это все равно, что у него, бедняжки, только два пальца. Давайте посчитаем:

2

1

0

2

1

1

=

+

1

1

3

1

1

2

=

+

1

2

4

1

=

+

+

0

0

1

4

Зашифрованные числа

Расшифруем запись числа 374 в виде таблички: в верхнем ряду будем писать цифры (количество пальцев у счетчика), в нижнем ряду - "вес" каждой позиции (сколько значит каждый палец у этого счетчика).

Расшифруем число 4 - помнишь, у нас получилось 3 руки, когда мы считали за компьютер?

=

Давайте поиграем

Представим себе, что к нам прилетели пришельцы с разных планет, у одних из которых по 6 пальцев на руке, а у других по 7. Логично предположить, что у одних 6-чная, а у других 7-чная. Как нам с ними объясняться? Таблицу соответствия цифр они, допустим, выучили легко, но для привычного восприятия чисел им придется их каждый раз переводить, например, в 6-чную и в 7-чную системы. Из вежливости попробуем сделать это за них. Начнем с десятичного числа 37.

Таблицы соответствия

Без расшифровки

Построение таблицы для 7 – чной системы счисления

Заполняю справа-налево нижний ряд.Здесь у нас указано, сколько значит каждый палец на руке. Начинаем с самой правой позиции.
на 1-ой руке каждый палец соответствует одному предмету - пишу 1
на 2-ой руке палец появляется, когда окажутся разжаты все пальцы на 1-ой руке - пишу 7 (они же семипалые)
- на 3-ей руке палец появляется, когда окажутся разжаты все пальцы на 2-ой руке - пишу 49 (7*7)

+

=

0

1

7

1

1

7

Теперь я начинаю подбирать, сколько пальцев нужно показать на какой руке. Внизу я шел справа-налево, а здесь пойдем слева-направо. на 3-ей руке каждый палец соответствует 49, то есть больше, чем мне нужно - пишу 0 на 2-ой руке каждый палец соответствует 7; если разжать 6 пальцев, будет многовато - пишу 5 (7*5=35)Это означает, что 35 из 37 я уже насчитал и мне осталось только 2 на 1-ой руке каждый палец считает по 1, а мне осталось 2 - пишу 2 Осталось только выписать значащие цифры - ноль спереди можно не писать. 

5

2

7

1

+

Как видишь, не так уж и сложно. Чтобы закрепить, сделай самостоятельно на чистом листе бумаги, а когда получится, реши остальные таблицы: для 6-чной и 2-чной систем.