Методическая разработка для самостоятельной работы студентов по теме: Степенные функции

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ                                                                                                                                                                          «КУПИНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Для самостоятельной работы студентов

По дисциплине: МАТЕМАТИКА

Тема: «Типовые расчеты»

Специальность: 31.02.01 Лечебное дело   Курс: 1

Купино

2021

Рассмотрено на заседании   предметной цикловой

Методической комиссии по общеобразовательным предметам,

общему гуманитарному и социально-экономическому, математическому и

естественно-научному циклу

Протокол № _____ от «_____» _________20____г.                                             

Автор – составитель: преподаватель математики высшей категории Тюменцева О.Н.

Купино

2021 г

Пояснительная записка

Методическое пособие предназначено для самостоятельного изучения теоретических и практических знаний по теме Типовые расчеты, повторения понятий: формулы для расчета прибавки роста и веса ребенка и их применение для подготовки к занятиям по этой теме.

Данное пособие рекомендовано для студентов первого курса специальности 31.02.01 Лечебное дело. Пособие содержит определения основных понятий по теме Типовые расчеты, вопросы для самопроверки, образцы решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Пособие направлено на формирование навыков самостоятельной работы с учебным материалом, формирование навыков решения задач, формирование и развитие творческого потенциала, повышение интереса к дисциплине.

Типовые расчеты

1.Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы:

Метрическая система единиц

Основные метрические единицы:

грамм (г) – мера массы

метр (м) – мера длины,

литр (л) – мера

Расчёт прибавки роста и массы детей

При оценке физического развития ребёнка объема. Необходимо учитывать его рост, массу тела, пропорции развития частей тела. Степень физического развития зависит от генетических особенностей и от социальных условий.

Масса тела является довольно лабильным показателем, который сравнительно быстро изменяется под влиянием самых различных причин. Особенно интенсивно прибавка в массе тела происходит в первые три месяца.

Долженствующий вес детей до года:

m=m (при рождении) + месячные прибавки

Долженствующий вес у детей старше 1 года:

ДВ=10,5+2n(кг), где n-число лет после года.

Где 10,5 кг – средний вес ребенка в 1 год, 2 кг - среднестатистическая прибавка в весе за 1 год.

Долженствующий вес ребёнка после 10 лет:

ДВ=30+4(n-10), где n-число лет после года.

Наиболее стабильным показателем физического развития является рост ребёнка. Он определяет абсолютную величину тела, созревание органов и систем, формирование функций. Процесс роста протекает неравномерно, то усиливаясь, то замедляясь.

  Оценка антропометрических показателей производят двумя способами: параметрическим и центильным.

Параметрическая шкала включает в себя среднюю арифметическую норму и отклонение от неё(среднее квадратичное отклонение). Центильные таблицы показывают границы признака у определённого количества детей.

Наибольшая прибавка(энергия) роста приходится на первые три месяца жизни ребёнка.

Долженствующий рост детей до года:

ДР=l( при рождении)+ прирост (см)

Долженствующий рост детей от 1 года до 10 лет:

ДР=75+5n(см) , где n-число лет после года, 75- средний рост ребёнка в год, 5см-среднестатистическая прибавка в год.

Способы расчёта питания

Суточное количество молока от 0 до 10-14 дней жизни можно рассчитать:

− по формуле Зайцевой :

СКМ=2%( от массы тела ребёнка при рождении)*n, где n-дни жизни ребёнка.

-по формуле Финкельштейна:

СКМ=70n, при массе ниже 3200г

СКМ=80n, при массе выше 3200г

Способы расчета необходимого количества молока для ребенка

Существует несколько способов расчета объема пищи, необходимого для детей первого полугодия жизни.

Способ 1.- "объемный" в зависимости от массы тела. Ребенок должен получать молока в возрасте

от 2 до 6 нед ¹/₅ массы своего тела

от 6 нед до 4 мес ¹/₆ массы своего тела

от 4 до 6 мес ¹/₇ массы своего тела

Например. Ребенок в возрасте 3 мес, имеющий массу 5200 г, должен получать молоко из расчета V6 массы тела, т. е. 5200 : 6 = 866 мл молока.

До последнего времени этот способ расчета объема пищи был наиболее распространен. Однако в настоящее время в связи с акселерацией, которая выразилась в очень быстром увеличении массы тела в течение первого полугодия жизни и рождением более крупных детей, может случиться, что объем пищи при расчете этим способом может превышать 1 л. В таких случаях объем пищи не должен превышать 1 л, но тогда нужна некоторая коррекция питания (см. ниже).

Способ 2. Расчет по Шкарину. 2-месячный (или 8-не-дельный ребенок) должен получать в сутки 800 мл молока, на каждую неделю недостающую до 8 на 50 мл меньше, а на каждый месяц больший, чем два, на 50 мл больше.

Для детей моложе 2 мес это можно выразить формулой:

800 - 50 (8 - n),

где n - число недель жизни.

Например, ребенок в возрасте 3 нед по этому способу расчета должен получить:

800 - 50 X (8 - 3) = 550 мл.

Для детей старше 2 мес можно пользоваться формулой:

800 + 50 х (n - 2),

где n - число месяцев ребенку.

Например, ребенок в возрасте 3 мес должен получать молока

800+ 50 X (3 - 2) = 850 мл.

Расчет Шкарина у современных детей вряд ли пригоден вследствие акселерации их развития. Он приведен в нашем руководстве в историческом аспекте.

Способ 3. Калорийный (энергетический) расчет: на 1 кг массы тела ребенок должен получить:

в I четверть года 120 ккал в сутки

во II четверть года 115 ккал в сутки

в III четверть года 110 ккал в сутки

в IV четверть года 100 ккал в сутки

Определив массу ребенка, легко подсчитать, какое количество килокалорий необходимо ребенку. Зная, что 1 л женского молока в среднем содержит 700 ккал, легко рассчитать, сколько ребенок должен получить молока за сутки.

Например, ребенок в возрасте 3 мес, имеющий массу 5 кг, должен получить 120 ккал на 1 кг массы или 600 ккал в сутки (120 ккалХ5 = 600 ккал). Составлением пропорции легко перевести количество килокалорий в объем молока:

1000 мл молока содержат 700 ккал

х мл - 600 ккал

Из приведенных способов расчета наиболее точным является калорийный. Расчет проводится исходя из средненормальной массы ребенка в данном возрасте, но суточный объем пищи не должен превышать 1000 мл.

Приведенные нами формулы расчета молока применяются для детей первых 6 мес жизни. Дети с 6-месячного возраста до 1 года должны получать объем пищи 1 л. Зная общий объем пищи и количество кормлений в течение дня, легко рассчитать, сколько необходимо ребенку молока на одно кормление.

Пример. Ребенку 7,5 месяцев. Масса тела при рождении — 3400 г. Находится на естественном  вскармливании.

1.    Какую массу должен иметь ребенок?

2.    Рассчитайте разовый и суточный объем питания.

Масса тела в 7,5 мес. = 3400 г + (800 г х 6) + 400 г = 3400+4800+400+200=8800 г.

Ребенок второго полугодия жизни должен получать не более 1 л питания в сутки, V сут = 1000 мл. V разовый = V сут/число кормлений = 1000 мл/5 = 200 мл.

Примеры задач

Задача 1. Рассчитайте средний рост ребёнка в возрасте 2 года.

Решение: Р 2 года = 75 + 5 · 2 = 85 (см)

Ответ: средний рост ребёнка в возрасте 2 года – 85 см.

Задача 2. Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 2 - х лет до 5 – ти лет.

Решение:

1.) Р 2л. = 75 + 5 · 2 = 85 (см)

2.) Р 5л. = 75 + 5 · 5 = 100 (см)

3.) Δ Р = 100 - 85 = 15 (см)

Ответ: прибавка роста ребёнка с 2 лет до 5 лет – 15 см.

Задача 3. Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 3 – х до 5 – ти лет.

Решение:

1.) Р 3л. = 75 + 5 · 3 = 90 (см)

2.) Р 5л. = 75 + 5 · 5 = 100 (см)

3.) Δ Р = 100 - 90 = 10 (см)

Ответ: прибавка роста ребёнка с 3 лет до 5 лет – 10 см.

Задача 4. Рассчитайте прибавку роста ребёнка с 1 до 6 лет.

Решение:

1.) Р 1г. = 75 + 5 · 1 = 80 (см)

2.) Р 6л. = 75 + 5 · 6 = 105 (см)

3.) Δ Р = 105 - 80 = 25 (см)

Ответ: прибавка роста ребёнка с 1 до 6 лет – 25 см.

Задача 5. Рассчитайте рост ребёнка 6 лет, весом 28, 5 кг.

Решение: Р 6л. = 75 + 5 · 6 = 105 (см)

Ответ: рост ребёнка 6 лет – 105 см.

Задача 6. Рассчитать вес ребёнка 8 месяцев жизни, если известно, что вес при рождении составил 2 кг 800 г, а ежемесячно он набирал в весе согласно табличным данным.

Решение: М 8 мес = 2,800 + 0,600 + 0,800 + 0,800 + 0,750 + 0,700 + 0,650 + 0,600 + 0,550 = 8,250

Ответ: Вес ребёнка 8 месяцев – 8 кг 250 г.

Задача 7. Какой вес должен иметь ребёнок 5 месяцев, если он родился с весом 3, 5 кг?

Решение: М 5 мес = 3500 + 600 + 800 +800 + 750 + 700 =7150 (г) = 7, 15 (кг)

Ответ: Вес ребёнка 5 месяцев – 7 кг 150 г.

Задача 8. До 5 месяцев ребенок, родившийся с весом 4,2 кг., прибавлял в

весе среднестатистическое значение веса, а за 5-й, 6-й, 7-й месяцы жизни набирал всего по 500 грамм. Какой вес имел ребенок в 6 месяцев, в 7 месяцев?

Решение:

М 6 мес = 4200 + 600 + 800 +800 + 750 + 2 · 500 = 8150 (г) = 8, 15 (кг)

М 7 мес = 8, 15 + 0, 500 = 8, 65 (кг)

Ответ: Вес ребёнка 6 месяцев – 8 кг 150 г.

Вес ребёнка 7 месяцев – 8 кг 650 г.

Задача 9. Рассчитать вес ребёнка 8 месяцев жизни, если известно, что он родился с весом 3 кг 100 г.

Решение: М 8 мес = 3100 + 600 + 800 +800 + 750 + 700 + 650 + 600 + 550 = 8550 (г) = 8, 55 (кг)

Ответ: Вес ребёнка 8 месяцев – 8 кг 550 г.

Задача 10. При рождении ребёнка его вес был 3 кг 600 г. Каким будет его вес к 10 месяцам?

Решение: М 10 мес. = 3600 + 600 + 800 +800 + 750 + 700 + 600 + 550 + 500 + 450 = 10000 (г) = 10, 000 (кг)

Ответ: Вес ребёнка 10 месяцев – 10 кг.

Вопросы для самопроверки

1.     Перечислите формулы для расчета роста детей (ТЗ 107)

2.     Перечислите формулы для расчета массы детей (ТЗ 108)

3.     Перечислите формулы расчет объема пищи детям от рождения до 10 дней (ТЗ 109)

4.     Вычислите параметры физического развития ребенка 6 лет (ПЗ 172)

Задачи для самостоятельного решения

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 164

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, объем питания. Ребенок 9 дней, находится на искусственном вскармливании. Родился с массой 3400г.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 165

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, объем питания калорийным методом. Ребенок родился с массой тела 3300 г. В настоящее время ребенку 3 мес.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 166

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, объем питания всеми методами. Ребенку 5,5 месяцев. Масса тела при рождении — 3300 г. Находится на естественном вскармливании

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 167

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, разовый и суточный объем питания. Ребенку 7,5 месяцев. Масса тела при рождении — 3400 г. Находится на естественном вскармливании

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 168

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, разовый и суточный объем питания. Ребенку 9 месяцев. Масса тела при рождении — 3000 г. Находится на естественном вскармливании

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 169

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка. при рождении 3500 г, сейчас ему 9 месяцев.

Критерии оценивания задач:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 164

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, объем питания. Ребенок 9 дней, находится на искусственном вскармливании. Родился с массой 3400г.

При дихотомической системе оценивания критерием оценки выступает правило: за правильный ответ (соответствующий эталонному – показателю) выставляется 1 балл, за неправильный ответ (несоответствующий эталонному – показателю) выставляется  0 баллов.

Оценивание осуществляется по критериям:

«5» - 3 балла

«4» - 2 балла

«3» - 1 балл

«2» - 0 баллов

Эталон: Масса тела ребенка в 9 дней равна 3400 г, так как физиологическая убыль массы тела восстанавливается в течение первых 7-10 дней.

Расчет объема питания по формуле Зайцевой: V сут= 2% М х n (день жизни). V сут 12% (3400 г) х 9 = 68 х 9 = 612 мл. V разовый = V сут/число кормлений = 615 мл/7 = 87 мл.

Формула Филатова: V разовый 10 мл х n = 10 х 9=90 мл.

Формула Финкельштейна: V сут = 80 мл х n, так как масса тела при рождении более 3200 г. V сут = 80 мл х 9 = 720 мл. V разовый = V сут/число кормлений = 720 мл/7 примерно равно 105 мл.

Ответ: 3400г 612 и 87 90 720 и 105

Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания в учебной аудитории.

2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин.

3. Вы можете воспользоваться лекциями, учебником, калькулятором.

Разработчик: Тюменцева О. Н.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 165

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, объем питания калорийным методом. Ребенок родился с массой тела 3300 г. В настоящее время ребенку 3 мес.

При дихотомической системе оценивания критерием оценки выступает правило: за правильный ответ (соответствующий эталонному – показателю) выставляется 1 балл, за неправильный ответ (несоответствующий эталонному – показателю) выставляется  0 баллов.

Оценивание осуществляется по критериям:

«5» - 3 балла

«4» - 2 балла

«3» - 1 балл

«2» - 0 баллов

Эталон: Масса тела в 3 мес. = 3300 г + 600 (800) г + 800 г + 800 г = 5500 (5700)г.

Расчет разового и суточного объема питания калорийным методом: в возрасте 3 мес. ребенку необходимо 115 ккал/кг, следовательно, 115 ккал/кг х 5,6 кг = 633 ккал/сут. 1000 мл женского молока — 700 ккал, X мл — 633 ккал, X примерно составляет 900 мл.

V сут = 900 мл. V разовый = V сут/число кормлений = 900 мл/6 = 150 мл.

Ответ: 5500 (5700)г V сут = 900 мл. V разовый = 150 мл

Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания в учебной аудитории.

2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин.

3. Вы можете воспользоваться лекциями, учебником, калькулятором.

Разработчик: Тюменцева О. Н.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 166

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, объем питания всеми методами. Ребенку 5,5 месяцев. Масса тела при рождении — 3300 г. Находится на естественном вскармливании

При дихотомической системе оценивания критерием оценки выступает правило: за правильный ответ (соответствующий эталонному – показателю) выставляется 1 балл, за неправильный ответ (несоответствующий эталонному – показателю) выставляется  0 баллов.

Оценивание осуществляется по критериям:

«5» - 3 балла

«4» - 2 балла

«3» - 1 балл

«2» - 0 баллов

Эталон: Масса тела в 5,5 мес. = 3300 г + 800 г х 5 +400= 7700 г.

Расчет объема питания калорийным методом: в возрасте 5 мес. ребенку необходимо 115 ккал/кг, следовательно, 115 ккал х 7,7 кг примерно равно 886 ккал/ сут. 1000 мл женского молока — 700 ккал, X мл — 886 ккал. X равен 1265 мл. Поскольку суточный объем питания не должен превышать 1000 мл, объем одного кормления = V сут/число кормлений = 1000 мл/6 = 166-167 мл.

Объемно-весовой метод: в возрасте 4-6 мес. суточный объем питания равен 1/7 массы тела, следовательно, V сут = 7700/7 = 1100 мл.  Поскольку суточный объем питания не должен превышать 1000 мл, объем одного кормления = V сут/число кормлений = 1000 мл/6= 166-167 мл.

Ответ: 7700г V сут = 1000 мл. V разовый = 166-167 мл

Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания в учебной аудитории.

2. Максимальное время выполнения задания: 35 мин.

3. Вы можете воспользоваться лекциями, учебником, калькулятором.

Разработчик: Тюменцева О. Н.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 167

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, разовый и суточный объем питания. Ребенку 7,5 месяцев. Масса тела при рождении — 3400 г. Находится на естественном вскармливании

При дихотомической системе оценивания критерием оценки выступает правило: за правильный ответ (соответствующий эталонному – показателю) выставляется 1 балл, за неправильный ответ (несоответствующий эталонному – показателю) выставляется  0 баллов.

Оценивание осуществляется по критериям:

«5» - 3 балла

«4» - 2 балла

«3» - 1 балл

«2» - 0 баллов

Эталон: Масса тела в 7,5 мес. = 3400 г + (800 г х 6) + 400 г = 3400+4800+400+200=8800 г.

Ребенок второго полугодия жизни должен получать не более 1 л питания в сутки, V сут = 1000 мл. V разовый = V сут/число кормлений = 1000 мл/5 = 200 мл.

Ответ: 8800г V сут = 1000 мл. V разовый = 200 мл

Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания в учебной аудитории.

2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин.

3. Вы можете воспользоваться лекциями, учебником, калькулятором.

Разработчик: Тюменцева О. Н.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 168

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка, разовый и суточный объем питания. Ребенку 9 месяцев. Масса тела при рождении — 3000 г. Находится на естественном вскармливании

При дихотомической системе оценивания критерием оценки выступает правило: за правильный ответ (соответствующий эталонному – показателю) выставляется 1 балл, за неправильный ответ (несоответствующий эталонному – показателю) выставляется  0 баллов.

Оценивание осуществляется по критериям:

«5» - 3 балла

«4» - 2 балла

«3» - 1 балл

«2» - 0 баллов

Эталон: Ребенок в возрасте 9мес должен иметь массу 9000г (3000+800х6+400(9-6)= 3000+4800+1200 = 9000г).

Ребенок второго полугодия жизни должен получать не более 1 л питания в сутки, V сут = 1000 мл. V разовый = V сут/число кормлений = 1000 мл/5 = 200 мл.

Ответ: 9000г V сут = 1000 мл. V разовый = 200 мл

Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания в учебной аудитории.

2. Максимальное время выполнения задания: 5 мин.

3. Вы можете воспользоваться лекциями, учебником, калькулятором.

Разработчик: Тюменцева О. Н.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ)№ 169

Текст задания:  Вычислите массу тела ребенка. при рождении 3500 г, сейчас ему 9 месяцев.

При дихотомической системе оценивания критерием оценки выступает правило: за правильный ответ (соответствующий эталонному – показателю) выставляется 1 балл, за неправильный ответ (несоответствующий эталонному – показателю) выставляется  0 баллов.

Оценивание осуществляется по критериям:

«5» - 3 балла

«4» - 2 балла

«3» - 1 балл

«2» - 0 баллов

Эталон: Ребенок в возрасте 9мес должен иметь массу тела равную 3500 + 800 × 6 + 400 × 3 = 9500 г.

Ответ: 9500г Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания в учебной аудитории.

2. Максимальное время выполнения задания: 2 мин.

3. Вы можете воспользоваться лекциями, учебником, калькулятором.

Разработчик: Тюменцева О. Н.