Методическая разработка открытого урока по математике в 6 классе на тему: «Делители и кратные»

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Класс: 6

Методическая разработка открытого урока по математике в 6 классе на тему: «Делители и кратные».

Тип урока: повторение и первичный контроль качества обученности и качества знаний по остаточным знаниям за курс 5 класса и формирование определений делителя и кратного данного числа, умение применять правила.

Цель урока: Повторить правила и умение применение правил по действиям с десятичными дробями, ввести понятия и простейшие основы делимости натуральных чисел, сформировать понятие чисел-близнецов.

Характеристика основных видов деятельности ученика: формулировать определения делителя и кратного данного числа,  умение нахождения делителей и кратных для данного числа, формулировать и по возможности доказывать теоремы о делимости суммы натуральных чисел и произведения, доказывать и опровергать с помощью контрпримеров  утверждения о делимости натуральных чисел, исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Верно использовать в речи термины: число делится на…, делитель, кратное,

Задачи:

Обучающие:1. Применение правил действий с десятичными дробями, оформление записи, применение правила, корректное вычисление с показом знаний таблицы сложения, умножения,

2.Основы теории делимости натуральных чисел, определение делителя, кратного,

Развивающие: развитие познавательного интереса к обучению математике посредством использования информационно-компьютерных технологий, дальнейшее развитие вычислительных навыков, логического мышления, формирование математической речи, умение оформлять решения

Воспитывающие: самостоятельности через организацию индивидуальной деятельности, содействовать воспитанию активной жизненной позиции,

Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, универсальное мультимедийное пособие по математике к учебнику Н.Я.Виленкина 6 класс, раздаточный материал к уроку по  тематическим тестам  математика5,

 Структура и ход урока

Содержание урока.

У - Здравствуйте, дети! В 5 классе мы изучили натуральные числа, действия над ними, применение математических знаний для нахождения площадей и объёмов, кроме натуральных чисел  мы узнали, что есть ещё числа, которые помогают человеку в его жизни. Обыкновенные дроби и частный случай – десятичные дроби. Научились выполнять действия и над ними. Какие ваши предложения по дальнейшей работе?

- Повторить и изучить новое.

У – Расшифруйте анаграмму: ЕЕМЛЛИИТД; АЕКНРТЫ;

-Делители. Кратные.

У – примеры. Используем УМП по математике6 к учебнику Н.Я.Виленкина.

-3-делитель 6, 6 – кратно 3.

У – Перейдем к повторению. Внимание на экран. Используем  ИДМ Математика5

Найдите сумму   1,7+ 2,8

                                       12,6

Найдите сумму 12,1+1,36

      Найдите сумму 7,3+0,865

Найдите разность 9,2 -3,4

Найдите разность 10,3-8,17

Найдите разность 25,6-9

Найдите разность 11-2,68…

Найдите значение произведения3,5*18

Найдите значение произведения 0,486*15…

Выполните деление 261,6:8

Выполните деление823,4:23…

Скорость первая космическая для поверхности Земли равна 7,91 км/сек. Какой путь пролетит космический корабль за 3 секунды?

Расскажу вам притчу. Делёж верблюдов. Живший некогда Суфий хотел так, чтобы ученики после его смерти нашли подходящего  им учителя Пути. Поэтому в завещании, после обязательного по закону раздела имущества , он оставил своим ученикам 17 верблюдов с таким указанием: « Разделите верблюдов между самым старшим, средним по возрасту и самым младшим из вас следующим образом: старшему пусть будет половина, среднему – треть, а младшему – девятая часть. Когда Суфий умер, и завещание было прочитано, то ученики были изумлены таким неумелым, с их точки зрения, распределением имущества Мастера. Одни предлагали: «Давайте владеть верблюдами сообща». Другие  искали совета и затем говорили: «Нам советовали разделить верблюдов способом наиболее близким к указанному учителем». Третьим судья посоветовал продать верблюдов и разделить деньги, а ещё некоторые считали, что завещание утратило силу, поскольку его условия не могут быть выполненными. Спустя некоторое время ученики пришли к мысли , что в завещании Учителя мог быть какой-то скрытый смысл, и они стали расспрашивать о человеке, который может решать неразрешимые задачи. К кому - бы они не обращались, никто не мог помочь им, пока не постучали в дверь Назрата Али  - зятя Пророка. Он подумал и сказал: « Вот вам решение: Я добавлю одного верблюда к этим 17.Из 18 вы возьмёте половину – 9, другой ученик – треть «6», а третий получит девятую часть «2». А один верблюд останется – мой верблюд, он вернётся ко мне». Вот так ученики нашли себе учителя.

1)      17 + 1 = 18

2)      18 : 2 = 9

3)      18 : 3 = 6

4)      18 :9 = 2

9; 6; 2- делители 18,  9+6+2=17,    18 – кратно 9,  6,   2.

Учитель - Определите, когда говорят, что одно число делится на другое.

Дети-  18 делится на 9- это значит, что нашли (существует)  натуральное число  2 такое, что 9·2 = 18. То говорят, что число 18 делится на число 9.

Учитель – Определите, как называется число 9.

Дети – Число 9 называется делителем числа 18.

Учитель – Число 9 – называется делителем числа 18, говорят , что число 18 делится на 9 нацело, число 9 – можно назвать делителем числа 17?

Дети – число 9 не является делителем числа 17,так как нет натурального числа, которое будучи умноженное на 9 даст 17:        1· 9 = 9,       2·9 = 18.

Учитель – В притче удалось разделить верблюдов: 17 и 1 в остатке. Как   мы можем разделить 17 на 9?

Дети – с остатком: 17 = 9·1 + 6.

Учитель  - 17 не делится на 9 нацело, говорят, что 17 делится на 9 с   остатком. Число 18  делится на 9. Определите, как называется число  18 для числа 9?

Дети – Число 18 называется кратным числу 9.

Учитель – Число 17 не является кратным числу 9 . Проведём опыт:

     24 : 4,     48 :4,  а  сумма       24 + 48   будет делиться на  4?

Дети – Сумма  72  делится на 4. По определению.

Учитель – 24 + 48 = 4·6 + 4·12 = 4· (6 + 12) ,   72 делится на 4. Попытаемся сформулировать утверждение.

Дети – Если каждое слагаемое делится на число, то сумма этих чисел делится на это число.

Учитель – Ребята 1-го варианта сдают ребятам второго варианта определение делителя данного числа, а ребята 2-го  варианта проверяют их по тексту, данному в учебнике. После сдачи, ребята меняются ролями.

Выполняем упражнения по учебнику, аналогичные заданиям домашней работы.

В тетрадях, где записаны  дата,   классная работа, где выполняли работу по повторению, запишем тему урока и решим упражнения №6,7,19 .Проводим физкультурную паузу.

Учитель – Далее,  самостоятельная работа по итоговому тесту по теме  десятичные дроби сборника  под редакцией Ф.Ф.Лысенко и С.Ю.Кулабухова. Задание только под номером 4 стр 106.На два варианта. По окончанию работы,  продолжите  фразу:

1)Сегодня я узнал…

2)У меня получилось…

3)Было трудно…

4)Меня удивило…

5) Было интересно…

6)Теперь я  умею…

 Тетради сдаём учителю.