Поделиться
Построение сечений многогранников..ppt
Построение
сечений
многогранников
Прут Светлана Николаевна – учитель математики МАОУ «СОШ №19 им. Л. А. Попугаевой»
г. Удачный
Многогранники
Тетраэдр
Параллелепипед
Геометрические утверждения
Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
вся прямая лежит в этой плоскости.
Геометрические утверждения
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
линии их пересечения параллельны.
Взаимное расположение плоскости
и многогранника
Нет точек пересечения
Одна точка пересечения
Пересечением является отрезок
Пересечением
Определение
Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью
Сечения параллелепипеда
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три его вершины: A1, C1, D.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Построение:
А1С1
DС1
А1D
А1С1D – искомое сечение.
Задача 1
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М, принадлежащую ребру AD, параллельно грани (АВВ1).
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
N
K
Р
Построение:
МК || АА1
MP || AB
NК || МР
NP
MKNP – искомое сечение
ЗАДАЧА 2.
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, K, лежащие на ребрах АА1, AD и В1С1 соответственно.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
N
K
O
R
T
L
Построение:
МN
MN A1D1=O
ОК, ОК А1В1= R
КТ || МN
NL || RК
ТL
МR
МRКТLN – искомое сечение
ЗАДАЧА 3.
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через ребро АА1 и точку М – середину ребра DC.
Построение:
АМ
А1Р || АМ
РМ
АА1РМ – искомое сечение
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
М
P
ЗАДАЧА 4.
Постройте сечение куба плоскостью, параллельно АС, проходящей через точку R ребра AD и вершину D1.
Построение:
RТ || АС
RD1
D1Т
RD1Т – искомое сечение
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
T
ЗАДАЧА 5.
Практикум
1
Сечения тетраэдра
A
B
C
D
М
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М, параллельно грани (ADC).
Построение:
МР || АD
МК || АС
РК || СD
МРК – искомое сечение
Р
К
ЗАДАЧА 1.
A
B
C
D
M
N
Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки N и М лежащие в гранях (ADС) и (АBC) соответственно и через точку А.
Построение:
АМ
АN
АМ ВС=Р, АN DС=К
РК
АРК – искомое сечение
Р
К
ЗАДАЧА 2.
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, N, P, лежащие на ребрах AD, DC, BC соответственно.
Построение:
МN
МN АС=О
ОР, ОР АВ=К
NP
МК
МNPK – искомое сечение
А
В
С
D
M
N
P
О
К
ЗАДАЧА 3.
Практикум
2
Практикум
3
Практикум
2
Практикум
1
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
