Методическая разработка урока математики в 7 классе на тему: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Методическая разработка урока математики в 7 классе на тему: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Цель урока: сформулировать тему урока «Формулы квадрата суммы и разности двух выражений», закрепить введенный материал.

Задачи урока:

Познавательная: формирование умения использовать эти формулы.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

  Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: урок-исследование в ходе эвристической беседы.

Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Оборудование: 1. Мультимедийная установка.

                             2. Компьютер  

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Домашнее задание.

 6. Рефлексия.

7. Подведение итогов.

Ход урока:

I Орг. Момент
Прозвенел и смолк звонок, 
Начинается урок. 
Вы на парты поглядите, 
Все в порядок приведите. 
А теперь тихонько сели 
И на доску посмотрели. 

Что вы видите на ней? Что такое эпиграф? (эпиграф – это краткое изречение, которое помогает понять главную мысль). Эпиграфом урока я взяла слова русского математика Софьи Васильевны Ковалевской. Прочитайте его. Как вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока? Какова главная мысль этого высказывания?

Что необычного вы видите в оформлении доски? (необычная тема урока).

Тему сегодняшнего урока вам нужно сформулировать самим, а я вам помогу в этом.

Эпиграф

У математиков существует
свой язык – это формулы.

С.В. Ковалевская

II Актуализация знаний (устная работа)

1.     Выполните возведение в степень.
Как возвести в квадрат?
(5х)²=        (- 3а³)²=   

2.     По какой формуле можно найти площадь квадрата? (S=a², площадь квадрата равна квадрату его стороны).

 Найдите площадь квадрата со стороной 0,6м. (0,36 м²)

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64см² (8 см).

3.     Прочитайте выражения:
а + b;  c – у;    aх;        (а +b)² ;      (а - b)² .   

Посмотрите на доску. Сможете ли вы сформулировать тему урока, не забывая о том, что мы говорим о формулах?

Подсказка:  Как прочитать выражение

Выражение, чтоб прочитать,
Надо действия в нём сосчитать.
Ты последнее нам называй, 
А потом выраженье читай!

IV Новый материал
Открыть тетради, записать число и тему урока.
Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Чему вы должны научиться на уроке? Цель нашего урока….

Цели: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.

Чтобы достичь цели урока нужно вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу: попытаемся вывести данные формулы. (работа в группах, заполнить исследовательскую карту):

Обсуждение полученных результатов (желающие).

Запишем в тетрадь формулы:   (на доску тоже записать)
(а + b)² =  а ² + 2аb + b²  - квадрат суммы

(а – b)² =  а ² – 2аb + b² – квадрат разности

V Физкультминутка

Коль писать мешает нос,

Значит это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой

(Позвоночник не в порядке).

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад еще прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки - в руки,

Продолжаем путь в науке.

VI. Закрепление.

1.     Решите из учебника с.    №799,   №803  (Работа в тетрадях и у доски).

2.     Самостоятельная работа. 2 человека на компьютерах выполняют тесты (задание: выбрать правильный ответ, так, чтобы равенство было верным).
Остальные ребята работают по слайду: Замените пропуски на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула.

а) (а+b)²= * ²+2 * b + b²

б) (m-*  )²=m² - 20m + *

в) (  *+3)²=х²+*  х+ *.

3. Задача.

Задача: Сторону квадрата увеличили на 3 дм, при этом его площадь увеличилась на 39 дм². Найдите первоначальную сторону квадрата. Сколько краски понадобится для покраски нового квадрата, если расход краски составляет 5 г на 1дм²?

Что нужно вспомнить, чтобы решить эту задачу?

Площадь квадрата:
 S=a²
После увеличения стороны:
1) (a+3)²=S+39
(a+3)²=a²+39
a²+6a+9=a²+39
6a=30
a=5 (дм) – сторона квадрата.

2) S=5²=25 (дм²)- площадь исходного квадрата.

3) 25+39=64 (дм²) – площадь нового квадрата.

4) 64*5=320 (г)- краски потребуется для покраски нового квадрата.
Ответ: 5 см сторона квадрата, 320 г краски.

VII Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

VIII Итог урока

Д/з     п. 32,   № 800(1 ст.), 803(ж, з).