Методическая разработка урока «Длина окружности. Площадь круга»

В 2016­2017 учебном году учебная деятельность строилась в соответствии с методической темой «Практическая реализация компетентностного подхода на уроках математики» с широким применением   технологий   активизации   познавательной   деятельности   учащихся,   что   наглядно продемонстрировал   открытый   урок   математики   «Длина   окружности.   Площадь   круга»   ­   урок открытия нового знания. Цель урока и задачи были поставлены самими учащимися, намечены перспективы. Высокая работоспособность обеспечивалась сменой видов деятельности, которые были   универсальными.   На   различных   этапах   урока   были   использованы   элементы   технологии сотрудничества,   развивающего   обучения   через исследовательскую деятельность. Учащиеся показали умение ставить и формулировать проблему, находить пути решения поставленной задачи.   личностно­ориентированного   обучения, ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА Преподаватель: АЛЕШИНА НАДЕЖДА ИВАНОВНА Предмет: МАТЕМАТИКА Класс: 6  Тема: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА Тип урока: УРОК ОТКРЫТИЯ НОВОГО ЗНАНИЯ Технология урока: ТЕХНОЛОГИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ Цель: ДОСТИЖЕНИЕ УЧАЩИМИСЯ ПРЕДМЕТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ Предметные: ПОЛУЧИТЬ ЗНАНИЯ О ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДИ КРУГА. ВЫВЕСТИ ФОРМУЛУ  ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ И ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ КРУГА. ПОЛУЧИТЬ ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛ  ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДИ КРУГА ПРИ РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ. Метапредметные результаты: Личностные    :  определять   личностный   смысл   деятельности,   осознавать   неполноту   знаний,   проявлять интерес к новому содержанию, устанавливать связь между целью деятельности и её результатом, оценивать собственный вклад в работу. Регулятивные     задачи урока, интересоваться чужим мнением, высказывать своё.  УУД:  работать  с  тестом,  производить   измерения  и   вычисления,  анализировать Познавательные     практические результаты и на их основе делать выводы, путём логичных рассуждений выдвигать гипотезы, получать теоретические результаты. Коммуникативные     проблемы, слушать товарища и обосновывать своё мнение, выражать свои мысли и идеи.  :  формулировать   тему   урока   по   проблемной   ситуации,   определять   цели   и  УУД   УУД   УУД   :  работать   в   малой   группе,   участвовать   в   коллективном   обсуждении № Этап урока Формируемые умения Деятельность учителя Деятельность обучающихся 1 Организацион ный этап Личностное  самоопределение (Л) 2 Вводный  этап. Вызов  3 Проверка  самоподготов Постановка учебной  задачи (Р),  установление  учащимися связей  между целью учебной  деятельности и её  мотивом (Л). Актуализация  опорных знаний,  Проверяет готовность к уроку. Приветствует  учащихся. Настраивает  на работу. Ставит проблему в виде конкретной жизненной  ситуации. Задаёт  наводящие вопросы:  «Что необходимо знать  для решения  проблемы?» Организует письменный опрос по теме  Готовятся к уроку.  Настраиваются на учебную  деятельность.  Приветствуют учителя. Формулируют тему урока.  Определяют границы  незнания, убеждаются в  актуальности темы. Ставят  цели и задачи на урок. Выполняют тест (два  варианта) по теме ки 4 Открытие  новых знаний работа с тестом (П),  выявление учащимися того, что уже усвоено  (Р), оценивание  качества и уровня  усвоения (Р),  принятие  ответственности за  оценивание работы  товарища (Л) Прогнозирование –  предвосхищение  результата и уровня  усвоения, его  временных  характеристик (Р). 5 Физкультмин утка 6 Открытие  новых знаний 7 Применение  полученных  знаний Способность сочетать  мыслительную  деятельность с  активной  двигательной  деятельностью. Смена деятельности,  разгрузка­гимнастика  для глаз. Извлечение  необходимой  информации из текста учебника (П),  сопоставление  способа действий и  его результата (Р),  Осуществляют  перенос  теоретических знаний  в практическую  деятельность (П) «Окружность и круг».  Сообщает критерии  оценивания: «5» ­ 18­17 баллов «4» ­ 16­12 баллов «3» ­ 11­9 баллов «Окружность и круг». Осуществляют  взаимопроверку. Фиксируют результат в  листе самооценки. Выполняют практическую  работу­исследование. По  данной модели измеряют  длину окружности и  диаметр. Вычисляют  отношение  C D .  Сравнивают результаты,  делают вывод.  Знакомятся с числом «ПИ». Выводят  формулу длины  окружности. Выполняют упражнения Работают с учебником.  Осуществляют поиск  нужной информации.  Записывают формулу  площади круга. Решают в тетрадях  поставленную задачу.  Производят самооценку.  Фиксируют результат в  листе самооценки. Организует  практическую работу­ исследование: вывод  формулы длины  окружности. Знакомит с числом  «ПИ» Организует  физкультминутку Организует работу с  учебником. Наблюдает Наблюдает. Организует  самопроверку.  Сообщает критерии  оценивания: «5» ­ задача решена  полностью; «4» ­ формулы  применены верно, но  допущена ошибка в  вычислениях; «3» ­ вычисления  проведены только по 8 Заключительн ый этап. Рефлексия 9 Информация  о задании на  самоподготов ку и его  выполнении Устанавливают связь  между целью  деятельности и её  результатом (Р).  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли  в соответствии с  задачами, владение  монологической и  диалогической  формами речи (К).  Оценивают  собственный вклад в  работу на уроке (Л) Определяют  личностный смысл  деятельности (Л) одной формуле или  приведены формулы без вычислений. Организует, направляет, наблюдает Проводят самооценку.  Проводят взаимный опрос  по теме урока. Сообщает задание на  самоподготовку.  Отвечает на вопросы  учащихся Осмысливают задание на  самоподготовку. Задают  вопросы по его  выполнению. КОНСПЕКТ УРОКА I   этап: ­ Здравствуйте, товарищи суворовцы! Вольно. Садитесь. Запишите в тетрадь число 21 января. Классная работа. А тему урока попробуйте сформулировать сами. II    этап: Слайд.  Чистый   воздух   –   самый   главный   и   незаменимый   продукт,   им   «питаются»   все   живые организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество  отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор. На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Все из вас мечтают служить Отечеству. Кто­то пойдёт в армию, кто­то в МЧС. Армия всегда была первым помощником в ликвидации чрезвычайных ситуаций. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м.  Нужно узнать площадь заражённой зоны, длину верёвки для ограждения. Вопрос: Какую форму имеет заражённая зона? (КРУГ)  Умеем мы сейчас вычислять площадь круга? (НЕТ) Чему равна длина верёвки для ограждения? (ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ) Умеем мы сейчас вычислять длину окружности? (НЕТ) Какая же будет тема урока? (ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА) Какая цель урока? (УЗНАТЬ, КАК ВЫЧИСЛЯТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА) Какие задачи надо выполнить? (УЗНАТЬ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ и  ПЛОЩАДИ КРУГА) Запишите в тетрадь тему урока: «Длина окружности. Площадь круга» этап:    этап:  Проверим выполнение самоподготовки. Вам надо выполнить тест, который у вас на У каждого на парте лист самоконтроля. В течение урока каждый учащийся должен фиксировать результат выполнения определённого этапа. Поставьте   соответствующий   смайлик.   Удалось   вам   сформулировать   тему   и   цель   урока   и поставить задачи на урок? III  партах. (Учащиеся выполняют тест) Поменялись тестами с соседом по парте. Взаимопроверка и оценка. Ответы и критерии оценки на доске. Зафиксируйте результат в листах самоконтроля. IV  Цель урока: УЗНАТЬ, КАК ВЫЧИСЛЯТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА Выполним практическую работу­ исследование. У каждого на парте модель и порядок выполнения работы. Как измерить диаметр? Какие предложения? (Слушаем  учащихся) Показываю   штангенциркуль   и   демонстрирую   на   моделях,   как   с   помощью   штангенциркуля измерить   диаметр.     Можно   измерить   диаметр   с   помощью   прямоугольного   треугольника. Показываю приём измерения.  Обведите окружность. Приложите линейку вершиной прямого угла к окружности внутри окружности и обведите стороны угла. Соедините точки пересечения сторон угла с окружностью – это и будет диаметр окружности. Дополнительный вопрос: как найти центр круга (окружности)? (Слушаем учащихся) Вычислите   отношение   длины   окружности   к   диаметру   этой   окружности.   Какой   результат получили? Какой можно сделать вывод?  (Слушаем учащихся)  Не забывайте фиксировать результат своей работы в листе самооценки. Информация по слайдам.  Записать в тетрадь формулу длины окружности. Число «ПИ» V    этап: Физкультминутка:  Мы   немножечко   устали   и   поэтому   все   встали.   Руки   на   пояс.   Нарисовали глазами окружность по часовой стрелке, против часовой стрелки. Диаметр сверху вниз, снизу вверх,   справа   налево,   слева   направо.   Упражнения   руками:   радиус­радиус,   диаметр­диаметр окружность­окружность. Сели. VI  Вспомним цель и задачи урока:  УЗНАТЬ, КАК ВЫЧИСЛЯТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА Обратимся   к   учебнику.   Найдите   в   учебнике   необходимую   информацию   о   площади   круга. Запишите формулу площади круга в тетрадь. S круга=  Rπ ² Один из учащихся пишет формулу на доске, объясняет значение входящих в неё символов. VII   Теперь мы можем решить проблему, которая была поставлена в начале урока. Учащиеся решают задачу.  Самопроверка. Решение и критерии оценки на доске. VIII   Учащиеся задают друг другу вопросы  по теме урока и отвечают. Заполняют лист самооценки. Подведём итоги. Встаньте те, кто считает, что достиг поставленной цели.  Как вы оценили свою работу? (Слушаем учащихся). Учитель даёт свою оценку работе учащихся. I  Х этап: Задание на самоподготовку: читать п.24. и рубрику «Г» на стр. 139.   этап:   этап:   этап: Выполнить № 854. Дополнительно: № 870. Желающие могут подготовить сообщение по темам:  • Из истории числа П • Исторические факты вычисления площади круга • Квадратура круга Спасибо, урок окончен. Приложения: Самооценка Лист самоконтроля ученика _________________________________________  Этап урока Вводный этап Проверка самоподготовки Открытие  новых знаний Применение полученных знаний Рефлексия (подведение итогов) Вид деятельности Формулирование темы и целей урока Выполнение теста по теме: «Окружность. Круг» Практическая работа­исследование:  Вывод формулы длины окружности Вывод формулы площади круга Решение задачи Осмысление достижения цели урока Тест по теме «Окружность. Круг» Выполнил ученик _________________________________ 1. Как называется данная фигура?                                                                           1._______________                 2._______________ 2.  Закончите фразу: а) Фигура, состоящая из множества точек плоскости, равноудалённых от …………..,  называется ………………… б) Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется …………….; в) Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ……………………...;  г) Хорда проходящая через центр окружности, называется ……………………..…..;  д) Диаметр окружности равен двум …………………….данной окружности. 3. Соедините отрезками пары точек так, чтобы получились радиус, хорда, диаметр. Запишите их названия:  А В радиус…………………… диаметр…………………. хорда …………………… О С 4. Закрасьте общую часть фигур, если: а) даны два круга               б) даны две окружности                в) окружность с центром в точке О                                                                                                                   и круг с центром в точке А О А О А О А Практическая работа – исследование  ученика_________________________________ 1. Измерьте сантиметровой лентой длину окружности данной модели.        Запишите результат: С = …… 2. Измерьте диаметр окружности. Запишите результат: D = ….. 3. Найдите отношение длины окружности к диаметру окружности. Запишите результат:   C D …… 4. Сравните результаты вычислений с соседями. Сделайте вывод: «Отношение длины окружности к диаметру окружности ­  это величина ……………………….»