Методическая разработка урока математики "Деление дробей" 6 класс

Урок математики в 6 классе  «Деление дробей»  (методическая разработка открытого урока с использованием ИКТ) Тип урока: урок изучения нового материала. Обучающие цели урока обеспечивают усвоение темы урока на уровне знания Ученик должен знать: определение взаимно обратных чисел; правило деления обыкновенных дробей; алгоритм деления смешанных чисел. Понимания – ученик должен понимать, что деление нужно заменить на  умножение, заменив делитель на число, обратное делимому. Применения – ученик должен уметь: применять правило деления обыкновенных дробей; делить дробь на натуральное число; делить смешанные числа; применять правило деления при решении примеров и задач различной степени  трудности. Развивающие цели позволяют: развивать познавательный интерес учащихся; формировать вычислительную культуру учащихся; развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать,  выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные  умозаключения и умозаключения по аналогии. Воспитательные цели. Ученик: осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы  знаний по данной теме; формирует умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи,  определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат; развивает самостоятельность и добросовестность; введением игровой ситуации снимает напряжение на уроке.               Ход урока. 1.Устный счет (2 слайд) 2. Математический диктант.(3 слайд) Учащимся предлагаются листки для диктанта . Двое учащихся  выполняют диктант на скрытой стороне распашной доски по вариантам Вариант 1 Вариант 2 1. Умножить   на  4 9 1. Умножить   на  4 15 2. Найти   от  . 2. Найти   от  . 3. Записать дробь, обратную дроби  3. Записать дробь, обратн       дроби  3.Проверка диктанта.(4 слайд) 4. Учитель: сегодня на уроке мы изучим новую тему. Изучение темы  будет проходить в виде сказки. (Слайд 5) Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство  сказок?      Жили–были обыкновенные дроби. (Слайд 6) 1) Какие числа записаны на первой строчке? (Обыкновенные дроби) 2) Какие дроби записаны на второй строчке? (Неправильные)  3) Как можно охарактеризовать дроби, записанные на третьей строчке?  ( Смешанные)  4) Как называются числа, записанные на четвёртой строчке? (Взаимно  обратные)      Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и  несократимые, а ещё взаимно обратные.       Жили они дружно и научились выполнять различные действия. Какие?  Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять?  (Сложение, вычитание, умножение) (Слайд 7) Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на сложение,  вычитание и умножение. (Один ученик работает у доски ) Первым ученикам, решившим данные примеры, выдаётся по одному  жетончику за каждый верно выполненный пример.  Учитель.  А теперь каждый из вас выполнит проверку по готовому решению. (слайд 8) Появляется слайд с решением –У кого не было ошибок? (проводится работа над ошибками, если есть в этом  необходимость) 3. А теперь можно и продолжить нашу сказку. Посмотрели дроби на свою работу, а одного действия не хватает.  Какого же?  Деления.  А без этого действия они не смогли решить такую задачу  (слайд 9) Был в царстве обыкновенных дробей участок прямоугольной формы,  площадью 5/7 км². Длина участка была равна ¾ км. А ширина была  неизвестна. И думали­гадали они: «Как же найти ширину? Вопросы к слайду:  Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и  площадь?  Ответ учащихся: Что бы найти ширину надо площадь разделить на длину. Верно. Как вы думайте какова тема нашего урока. На доске записана краткая запись задачи: (слайд 10)  Площадь участка – 5/7 кв.км Длина участка – 3/4 км  Ширина участка –?  Решение задачи.  Пусть ширина участка будет х км. Площадь участка 5/7 кв. км или 3/4х кв.  км  Уравнение: 3/4х = 5/7  На какое число нужно умножить 3/4х, чтобы получить х, то есть, на сколько  надо умножить 3/4, чтобы получить 1? (На 4/3) . Помните мы с вами  говорили , что если в уравнении левую и правую части умножить или  разделить на одно и то же число, то результат от этого не измениться. 4/3*3/4х = 5/7*4/3 х = 5/7*4/3 То есть х =  5∗4 7∗3  =  20 21  км. (Слайд 11) Ответ:  20 21  км. Вопросы учащимся:  1) Как называются компоненты действия деления? ( 5/7 – делимое, 3/4 –  делитель)  2) На какое действие заменили деление?  3) Что изменилось? Что не изменилось?  4) 3/4 и 4/3. Как называются эти числа?  Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на странице  100, прочитайте правило деления дробей по учебнику.(слайд 12) Так же есть правила для деления дроби на натуральное число и  деления смешанных чисел. (Слайд 13,14). 4.И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но  правило это надо было научиться применять. Все в тетрадях выполняют  Упр. № 596 (а, в, е, л, н.) Первые, кто решат правильно указанные примеры,  получают по одному жетону за каждый верно выполненный пример.  Проверка. Появляется слайд c ответами. (Слайд 15) Всем учащимся поменяться тетрадями для взаимопроверки. Нужно поставить знак «+» рядом с правильно решённым примером и знак «–», если  пример решён неверно. Проверить, кто получил 5, 4, 3, 2 плюса.  5. Учитель.  У меня к вам есть несколько вопросов, но из царства обыкновенных дробей  сорока на хвосте принесла, что вы устали. Проводится физкультминутка (слайд  16) А теперь вернёмся к моим вопросам. 1) Как разделить одну дробь на другую?  2) Как разделить смешанные числа? 6.И решили дроби в честь такого замечательного события устроить  праздник. А пропуском на этот праздник будут ваши жетоны. Соберите  жетоны которые вы набрали в кружочек. Вот у кого получился целый кружок, вас и приглашают на конкурс по  решению задач. Упр. № 598, № 599 решают учащиеся, справившиеся с  предыдущим заданием безошибочно. В конце урока их работа проверяется. А вот тем, у кого были ошибки, ещё рано на праздник. Проведём работу  над ошибками. Для проверки решим ещё несколько примеров. Один ученик  решает на боковой доске, остальные в тетрадях. Упр. № 596(г, ж, м.) За каждый верно выполненный пример учащиеся получают жетон.  7. Подведение итогов.  Поднимите руку те, у кого кружочек вырос до целого. Вы тему урока  усвоили. Если кружочек не целый, то дома вычислите: на сколько процентов  вами усвоена изученная тема. Это будет часть вашего домашнего задания. В древности на Руси говорили: «Умножение – мучение, а деление –  беда». А мы сегодня весь урок доказывали обратное. И в этом нам помогла  наша сказка.  А вы помогли восстановить в царстве дробей мир и спокойствие. Домашнее задание: упр. № 617 для всех. Та часть учащихся, что  справилась со всеми заданиями, получает творческое задание сочинить  свою сказку о делении дробей. Открытый урок математики в 6 классе Тема: Деление Цель: 1.Образовательная: отработка умения интереса к математике и процессу решать примеры и задачи по теме, закрепление знаний; 2.Воспитательная: формирование решения задач и примеров; терпимого отношения к одноклассникам; 3.Развивающая: развитие логического мышления, кругозора,внимания,памяти, способности самостоятельно решать задачи. Оборудование: Написанные на доске примеры для самостоятельной работы, листы с заданиями, ребус на доске, по телевизору слайды с самопроверкой. Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и выполнения практических работ. Ход урока. 1.Организационный момент: просмотр домашних работ уч-ся. Настрой на рабочий лад. 2. Практическая деятельность уч-ся: - вычислительная деятельность Цель: проверка знаний по теме: взаимно обратные числа. -Разгадай ребус (Деление) 3 4 x + 1 7 z+е 3 y+ 2 1) Восстанови пословицу и узнаешь x: … время, а потехе- час 2) в известной песенке на нее «взлетела ворона, а может,взобралась» Это y 3)о том, что скрывается неумело, говорят: «шито белыми… Это z Л.Н. Толстой: « Человек есть дробь… Увеличить своего числителя-свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя- своё мнение о самом себе,и этим уменьшением приблизиться к совершенству». (написать на доске) 3. Включить презентацию по теме «Деление» - проведя вычисления прочитать имя древнегреческого математика (гиппократ) (вычисления с самопроверкой) (групповая) -следующий слайд на вычисление; (парная работа) (на доске показывают уч-ся работу от каждой пары и анализируют работу одноклассников) 4. Задача:(на составление уравнения) №640 учебника Задачи: 3 всех Цель:проверить умение решать задачи на нахождение части от числа и числа по его части. 1) Девочка собрала 1 орехов. Сколько орехов собрала девочка,если всего собрано 120 орехов? 2) Девочка собрала 40 орехов, что составляет 2 орехов.Сколько орехов было собрано? 3 всех Сделать вывод. Правило сформулировать: Связать четыре термина: 5. самостоятельная работа: (по вариантам и по уровням) каждому листы с заданиями теста) 1 Вариант 1 уровень 1) Обратным к числу 2 5 число 1) 7 5 2)1 3) 7 12 4) 5 12 7 является 2) вычислите: 3 1) 1 13 20 2) 20 4 ÷ 5 11 33 3) 15 44 4) 13 44 ÷5 7 6 3) 1 1 5 4) 125 294 42 42 2) 5 3) вычислите: 25 1) 5 4) вычислите 3 4 3) 12 1) 3 4 2)3 3 16 ÷4 64 4) 3 64 7 м. Сколько 2 уровень 5) Трубу длиной 21 м разрезали на куски длиной по 3 получилось кусков? 1)9 2)49 3) 1 6) Сколько рейсов понадобится машине грузоподъемностью 2 1 3 т, чтобы перевезти груз весом 10,5 т ? 1)4,5 2)5 3)4 4)45 49 4) 1 9 2 Вариант 1уровень 1.Обратным к числу 2 2 3 является число 2 4) 5 8 2. вычислить: 2 ÷5 7 8 3) 3 3 1)1 2) 3 1)1 1 14 2) 14 15 3) 1 21 4) 10 21 3. вычислить: 21 1) 3 5 2) 147 320 3) 1 2 ÷7 8 40 3 4) 7 20 18 ÷3 18 4) 15 54 3) 2 13 4. вычислите: 5 1) 5 6 2) 5 2 уровень 5. Ленту длиной 15м разрезали на куски длиной по 3 Сколько получилось кусков? 5 м. 54 1)25 2) 9 3) 1 25 4) 1 9 1 6. Сколько рейсов понадобится машине грузоподъемностью 1,5 т,чтобы перевезти груз весом 5 4 т.? 1)35 2)3 3)3,5 4)4 ( Сбор тестов на проверку) 6) Рефлексия.Итог урока. Домашнее задание на доске: №680,691 Итоги самостоятельной работы: Качество знаний- 62% Успеваемость-90%