Методические аспекты работы с одаренными детьми

Методические аспекты работы с одаренными детьми в рамках Концепции математического образования

Учитель математики Еремина Е.Д.
МБОУ «СОШ №19» ИМОСК

Одарённость: это системное, развивающееся в течение жизни человека качество, которое определяет возможность достижения им по сравнению с другими людьми более высоких результатов в различных видах деятельности.
Одаренный ребенок — это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

Признаки одаренности

Инструментальный аспект поведения :
Наличие специфических стратегий деятельности
2) Сформированность качественно своеобразного индивидуального стиля деятельности
3) Особый тип организации знаний одаренного ребенка: высокая структурированность; способность видеть изучаемый предмет в системе разнообразных связей; свернутость знаний в соответствующей предметной области при одновременной их готовности развернуться в качестве контекста поиска решения в нужный момент времени; категориальный характер
4) Своеобразный тип обучаемости. Он может проявляться как в высокой скорости и легкости 15 обучения, так и в замедленном темпе обучения, но с последующим резким изменением структуры знаний, представлений и умений.

Признаки одаренности

Мотивационный аспект поведения : 1) Повышенная избирательная чувствительность к определенным сторонам предметной действительности , либо определенным формам собственной активности сопровождающаяся, как правило, переживанием чувства удовольствия.
2) Повышенная познавательная потребность, которая проявляется в ненасытной любознательности, а также готовности по собственной инициативе выходить за пределы исходных требований деятельности. 3) Ярко выраженный интерес к тем или иным занятиям или сферам деятельности, чрезвычайно высокая увлеченность каким-либо предметом, погруженность в то или иное дело. Поразительное упорство и трудолюбие.
4) Предпочтение парадоксальной, противоречивой и неопределенной информации, неприятие стандартных, типичных заданий и готовых ответов.
5) Высокая требовательность к результатам собственного труда, склонность ставить сверхтрудные цели и настойчивость в их достижении, стремление к совершенству.

Необходимые требования к программам обучения

• включать изучение широких (глобальных) тем и проблем;
• использовать в обучении междисциплинарный подход на основе интеграции тем и проблем, относящихся к различным областям знания.
• предполагать изучение проблем «открытого типа», позволяющих учитывать склонность детей к исследовательскому типу поведения;
• учитывать интересы и в максимальной мере поощрять углубленное изучение тем, выбранных самим ребенком;
• содействовать изучению способов получения знаний (процедурных знаний, или «знаний о том, как»);
• обеспечивать гибкость и вариативность учебного процесса;
• поддерживать и развивать самостоятельность в учении;
• гарантировать наличие и свободное использование разнообразных источников и способов получения информации;
• предусматривать качественное изменение самой учебной ситуации и учебного материала;
• обучать оценивать результаты своей работы с помощью содержательных критериев, формировать у них навыки публичного обсуждения и отстаивания своих идей и результатов творческой деятельности;
• способствовать развитию рефлексии, самопознания, а также пониманию индивидуальных особенностей других людей;
• включать элементы индивидуализированной психологической поддержки и помощи с учетом своеобразия личности каждого.

Организация работы требует ответы:

1) с каким видом одаренности мы имеем дело (общая или специальная в виде спортивной, художественной или иной);
2) в какой форме может проявиться одаренность: явной, скрытой, потенциальной;
3) какие задачи работы с одаренными являются приоритетными: развитие наличных способностей; психологическая поддержка и помощь; проектирование и экспертиза образовательной среды, включая разработку и мониторинг образовательных технологий, программ и образовательных учреждений и т. д.
4) какой тип образовательного учреждения целесообразно использовать: специально ориентированную на работу с одаренными детьми гимназию, общеобразовательную массовую школу, учреждение дополнительного образования и т. д.

.

Быстрое овладение математическими знаниями, умениями и навыками.
Быстрота понимания объяснения учителя.
Логичность, самостоятельность мышления.
Находчивость и сообразительность при изучении математики.
Быстрое и прочное запоминание материала.
Высокая степень развития способности к обобщению, анализу и синтезу математического материала.
Пониженная утомляемость при занятиях математикой.
Способность быстро переключаться с прямого на обратный ход мысли.

Анализ учебников математики показывает, что не один из учебников не содержит необходимого набора задач, направленных на развитие одаренных учащихся, т.е. задач на развитие различных познавательных процессов, обеспечивающих достижение целей развития способных детей. Современные образовательные стандарты, программы математического образования для общеобразовательной школы лишь отмечают развивающие возможности математики, но не уделяют внимания их использованию для развития одаренных детей в процессе обучения.

• задачи с не сформулированным вопросом; • задачи с недостающими данными; • задачи с лишними данными; • задачи с несколькими решениями; • задачи с меняющимися содержанием; • задачи на соображение, логическое мышление

В.А. Крутецким предложена система задач по развитию компонентов математических способностей и активного самостоятельного творческого мышления одаренных детей:

Особое значение имеют задачи, которые принято называть логическими. Задача, которую решает учащийся, может быть скромной, но если она бросает вызов его любознательности и заставляет быть изобретательным, и если он решит ее собственными силами, то мы достигнем очень много.
Для формирования гибкости ума необходимо использовать на уроке не только логические задачи, но и логические тесты. 

Логические тесты

символико - графические

словесные

, комбинированные

Решить анаграмму и исключить лишнее слово.
Гукр, ностьжукро, арш, метиадр, рафес.
Лишних слов нет, но если рассмотреть с точки зрения планиметрии, то, будут лишние слова. Вероятно и деление полученных слов на две группы а) шар, круг, диаметр, б) сфера, окружность, диаметр, считая одну из этих групп лишней.

Вставьте пропущенное число:
5(х-6)+7=12 7/5 4х-5=х+10
7х=3(х+4)-4 ? х+2=4(1-2х)+25
1. Из скольких частей состоит упражнение?
2. Что представляет собой первая часть? ( Два уравнения и число.)
3. Как взаимосвязаны эти уравнения с числом 7/5? (а) связь между коэффициентами соответствующих уравнений; б) связь между корнями этих уравнений)
4. Что представляет число 7/5? (Отношение корня уравнения, находящегося слева, и корня уравнения справа.)
5. Итак, что необходимо сделать для того, чтобы вставить пропущенное число? (Необходимо решить уравнения и составить дробь, числитель которой - корень уравнения слева, а знаменатель – корень уравнения справа).
6. Решите и вставьте пропущенное число. (Ответ: 2/3)

словесные

В основном предназначаются для формирования умений и навыков применения теоретического материала при решении задач, для повторения и закрепления материала, для его систематизации и обобщения. Они представляют собой эффективный способ взаимосвязи алгебраического материала с изображением математических фигур, что также способствует формированию у ребят правильных геометрических представлений. В каждом отдельном случае ставится конкретная дидактическая цель.

символико - графические

примеры логических упражнений

Вставьте недостающее число:
а) 4,3 47,3 11 (Среднее число в каждой строке получается
7,4 ? 1,2 умножением крайних чисел)
б) √72 √128 14√2 (Третье число в каждой строке получается
√72 √200 ? сложением первых двух чисел)
в)
(Нахождение процентов от градусной
меры угла)

Вставьте пропущенное выражение:
(В каждой строке второе выражение – первая производная,
третье выражение – вторая производная)

В первом тесте второе выражение получается умножением первого и третьего выражений, во втором тесте – делением третьего выражения на второе)

При изучении взаимообратных функций ребятам предлагается решить следующее упражнение.
Вписать пропущенную функцию

Комбинированные тесты
задания, содержащие как вербальную версию, так и символико-графическую

Вставьте пропущенное слово: математика 3≤х≤6 тема дециметр 5≤х≤8 ?
Проанализировав первую строку, получаем, что, взяв буквы с третьей по шестую в первой строке, мы получим слово «тема». Аналогично, взяв буквы с пятой по восьмую во второй строке, получим слово «метр».

Представляют интерес задания, связанные с алфавитом.
Например, в 5 классе можно предложить следующий логический тест:
Напишите пропущенное выражение:
12-(3+4) 2* 4 -5 Д В 3*5- 28:4
Для подсказки можно повесить в классе пронумерованный алфавит. Тогда ученики могут догадаться, что букве Д соответствует порядковый номер 5, букве В – число 3 и т.д.

Д

Для введения нового математического понятия или объявления новой темы можно использовать ребусы.

Основные задачи,
которые решаются учителями в процессе преподавания математики, это:

выявлять и развивать продуктивное, эвристическое, творческое и креативное мышление учащихся;
формировать устойчивую мотивацию к учению и самосовершенствованию;
обучать навыкам самообразования и научно-исследовательского труда;
формировать внутреннюю потребность в непрерывном самосовершенствовании.
 

    
создание для ученика ситуации успеха и уверенности, через индивидуальное обучение и воспитание;
организация научно-исследовательской деятельности;
организация и участие в интеллектуальных играх, творческих конкурсах, предметных  олимпиадах, научно-практических конференциях.
разработка и реализация межпредметных научно-исследовательских проектов.
изготовление компьютерных презентаций, видеороликов, исследований.
 

Поощрение детей

Публикация в СМИ 
Выступление на научно-практических конференциях  
Публикация на сайте школы
Награждение

Учителю не следует уделять слишком много внимания
игровому обучению с ярко выраженным элементом соревнования. Одаренный ребенок будет чаще
всего оказываться победителем, что может вызвать
неприязнь соучеников и не благоприятствует созданию атмосферы всеобщей заинтересованности, к которой
стремится учитель.
Учитель не должен возводить одаренного ребенка на
пьедестал или делать из него вундеркинда в глазах других учеников. Успехи его будут должным образом оценены, а неуместное выпячивание его исключительности достижений рождает чаще всего раздражение, ревность и отторжение вместо ожидаемой похвалы. Другая крайность — преднамеренное публичное принижение уникальных способностей и даже сарказм со стороны учителя,— конечно, недопустима.

Не занимайтесь наставлениями, помогайте детям действовать независимо, не давайте прямых инструкций относительно того, чем они должны заниматься .
Не сдерживайте инициативы и не делайте за них то, что они могут сделать самостоятельно .
Научите школьников прослеживать межпредметные связи и использовать знания, полученные при изучении других предметов.
Приучайте детей к навыкам самостоятельного решения проблем, исследования и анализа ситуации.
Используйте трудные ситуации, возникшие в школе или дома, как область приложения полученных навыков при решении задач.
Помогайте детям научиться управлять процессом усвоения знаний .

«В каждом человеке – солнце, только дайте ему светить».
Сократ