Методические материалы по работе с текстовой задачей в начальной школе

Используемые технологии, приёмы, задания

 Мы проанализировали наш опыт, показывая этапы работы, приёмы и задания, которые мы применяли для формирования познавательных УУД на каждом этапе решения задачи.

Предполагается собственная деятельность учащихся на каждом этапе работы с ней. Основное средство формирования УУД – вариативные приёмы работы и задания. Использование различных видов деятельности оказывает положительное влияние на формирование общего умения решать задачи и позволяет учитывать индивидуальные особенности каждого. Курсивом мы выделим приёмы работы, которые мы ввели дополнительно. Их выполнение не предусмотрено программой, но их отработка важна для формирования познавательных УУД.

С помощью педагога учащиеся обозначили смысл своей работы над задачей. Нужно дать ответ на вопрос: Как решается любая задача? Мы позволили учащимся с нашей помощью разложить весь процесс решения на следующие этапы, через которые мы проходим при встрече с любой задачей. Учащиеся должны осознать, что такое задача. Для этого надо ответственно отнестись к подготовительной работе с ней. Следующий этап предложен нами.

1 этап -  введение в задачу (организация работы до знакомства с текстом задачи, актуализация необходимых знаний).

- превращение математического текста в задачу-замена одного из данных искомым (приём взят у Г.Г.Микулиной).

Он предполагает начать поиск ответа на вопрос: Как найти число, которое сделали неизвестным?

- составление, выбор, дополнение вопросов к предложенному условию;

- составление, выбор, дополнение условия к предложенному вопросу;

- соотнесение условий и вопросов;

- составление задач с помощью опорных слов, взятых из той задачи, которая будет изучаться на следующем этапе (приём взят у Г.А.Лавриненко);

- объединение двух –трёх простых задач в одну составную;

- дополнение предложенного текста данными (искомыми);

- предварительное выделение учителем системы простых задач в тексте составной задачи, над которой будет проводиться работа, и включение их решения в устный счёт (приём «цепочка задач» предложен Г.А.Лавриненко);

- составление задачи по готовой модели, по данным, по решению, по плану действий;

- выбор задач к данной модели, плану решения;

- соотнесение текста простых задач, входящих в составную, и решения;

- выбор действия к простой задаче с большими данными, с абстрактной символикой (приём Г.Г. Микулиной, С.П. Зубовой);

Использование данного приёма освобождает задачу от несущественных признаков и указывает на существенные отношения, зависимости.

- ответы на вопрос - Что нужно знать, чтобы ….? (приём был взят у Г.А.Лавриненко );

- продолжи предложение – Если ……, то ……;

- актуализация знания правил, которое будет определять выбор действия;

- актуализация знаний о зависимости между величинами (для задач на пропорциональную зависимость)

- изменение данного, наблюдение за ответом;

- конструирование задачи по ключевым словам (модификация приёма из ТРКМ);

- сравнение текстов задач;

- истинные и ложные высказывания (идея взята из ТРКМ)

Выполнение этих заданий могло быть наглядно продемонстрировано при работе со слайдами работы над задачей, созданными нами в программе «IQ Board».

Цель дальнейшей работы при знакомстве с простой задачей - коллективное составление алгоритма работы над простой задачей, потом его преобразование после встречи с составной задачей.

2 этап – понимание задачи (включает восприятие и семантический анализ текста задачи с целью выделения существенных и несущественных признаков).

Организация первичного восприятия задачи и её анализа должна опираться на жизненную ситуацию с использованием предметного, а впоследствии и графического моделирования. Необходимо учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и интерпретировать ситуации, отражённые в задаче.

- наглядная интерпретация (название взято у И.Н.Назаровой), представление ситуации, описанной в задаче, создание зрительного двигательного образа, иллюстрация задачи с помощью движений учеников.

 Мы видоизменили этот приём, назвав «расскажи про число, знак». Учащиеся анализируя текст выставляют на свои наборные полотна данные, искомые задачи и выступают от их имени рассказывая, о себе.

- чтение с остановками для разбиение текста на смысловые части (приём взят из ТРКМ);

- чтение с пометами (модификация приёма чтение с пометами из ТРКМ).

 При работе с текстом учащиеся по желанию могут простым карандашом выделять данные и зелёным карандашом искомое.

- переформулировка текста (в основном вопроса или отнесение части данных из вопроса к условию);

- применение полученных знаний в программе «IQ Board».

На этом этапе уже часть учащихся могут обнаружить лишние, недостающие данные.

3 этап – создание модели (включает перевод текста в графическую форму и математический анализ текста, установление отношений).

- выбор модели из предложенных;

- дополнение частично созданной модели;

- изменение ошибочно составленной модели.

-построение предметной или графической модели. Ими могли быть геометрический (фишки), условно-предметный рисунок, схема, таблица. Числа и главный вопрос мы записываем зелёной ручкой.

- дополнение вопроса, данных к задачам с недостающими, лишними данными(искомым), если работа с ними целенаправленно ведётся на уроке.

В методическом комплекте программы В.Н.Рудницкой широко представлены графы. Это модель логической схемы анализа текста задачи. Такая модель позволяет зафиксировать лишь последовательность действий по решению задачи. Мы же хотим научить учащихся выделять основное отношение между данным и искомым, чтобы опираться на него при составлении плана решения. Схема позволяет учащимся наглядно представить это отношение, обобщить материал, поэтому работа осознанному составлению схем была включена в уроки.

Обучение действию схематического моделирования проводилась в несколько этапов:

- составление предметной модели числового отношения;

- составление условного рисунка (предметы обозначены фишками);

- постепенная замена предметов в материальной модели или фишек в материализованной прямоугольными полосками разной длины (приём закрывания);

- постепенная замена прямоугольных полосок отрезками;

- подробное объяснение значения каждого отрезка в модели (приёмы движение рук, озвучивание совершаемых действий предложены Истоминой);

- составление схем простых задач, их преобразование при встрече с задачей другого типа;

- дополнение начатой схемы данными, искомыми задачи (приём одень или оживи схему предложен Л.Г Петерсон);

- обобщение знаний о видах схем в коллективно составленной «Копилке схем».

При составлении «Копилки схем» учитывались 4 типа отношений между объектами: части и целого, равенства, разности, кратности. Их сочетание определяет разнообразие способов решения задач.

- использование «Копилки схем» при самостоятельном составлении моделей к текстовым задачам;

- дополнение «Копилки схем» по мере появления новых схем;

- составление, выбор задач к предложенной схеме;

- применение полученных знаний в программе «IQ Board».

В процессе знакомства с табличной записью условия задач на пропорциональную зависимость мы придерживались подобных этапов работы. При составлении «Копилки таблиц» к задачам на процессы мы учитывали основные зависимости в процессе: работы, изготовления изделия, покупки.

4 этап – создание плана решения (может включать прикидку результата, установление его границ). Помогает составить логическую цепочку рассуждений.

- составление выражений с данными задачи, объяснение их смысла, определение их принадлежности к решению задачи;

- восстановление деформированного плана решения на слайде в программе «IQ Board» (могут быть только знаки действий, могут быть только пояснения) или соотнесение действий и пояснения к ним;

- оформление рассуждений в вопросно-ответной форме;

- оформление в форме пояснения к действиям;

- определение количества действий;

- истинные и ложные высказывания.

При составлении плана решения мы часто используем приём «древо рассуждений». Этот приём используется в ТРКМ и встречается в рабочих тетрадях В.Н. Рудницкой. «Древо рассуждений» строится в процессе аналитического рассуждения (от искомого к данным). Этот путь рассуждений кажется нам наиболее рациональным, логически обоснованным при составлении плана решения.

На пройденных этапах большая часть учащихся обнаруживает наличие лишних данных или отсутствие недостающих.

5 этап – оформление решения по плану

- применение полученных знаний в программе «IQ Board» (индивидуально или в паре), остальные – в тетради.

6 этап – проверка решения

- построение схемы (если она ещё не была создана);

- соотнесение полученного результата с прогнозируемым;

- установление соответствия результата и условия (вопроса) задачи.

Этот способ проверки назван С.Е. Царёвой как наиболее естественный. В результате применения предложенного автором приёма «разыгрывания условия» учащиеся повторно обращаются к анализу текста задачи.

- определение смысла составленных в процессе решения выражений.

По мнению С.Е Царёвой в рассуждениях при выборе действия мысль идёт от конкретной ситуации в содержании задачи к математической модели, а при установлении смысла выражений мысль идёт в обратном направлении. Это различие позволяет взглянуть на  решение  с другой стороны.

-составление задачи, обратной данной;

 -решение другим способом.

Сравнивая записи нескольких способов решения задачи, учащиеся приходят к выводу об использовании другого способа решения как средству контроля Ведь разные способы должны отличаться только последовательностью действий при получении одинакового результата.

На этом этапе учащиеся выбирают и рациональный способ решения.

Для выход на другой способ решения мы использовали приёмы   Н.А.Матвеевой, С.Е.Царёвой, А.В.Белошистой, В.Н.Рудницкой:

- разъяснение учителем или сильным учеником готового плана решения для другого способа;

- самостоятельное пояснение готового плана решения;

- соотнесение пояснения с действиями;

- продолжение начатого варианта решения;

- преобразование или создание другой модели.

7 этап – исследование решённой задачи (дополнительный)

Работа на этом этапе позволяет учителю целенаправленно формировать компоненты общего умения решать задачи.

 В рамках организационной дифференциации группе учащихся с высоким уровнем интеллектуального развития предлагались дополнительные продуктивные задания. Проверка их выполнения осуществлялась фронтально.

-преобразование задачи - дополнение текста лишними данными или исключение необходимого (приём «найди ошибку»);

-составление другой задачи по той же модели, решению;

- составление модели для другого способа решения, научи других решать задачу этим способом;

- преобразование задачи - составление косвенной задачи на основе прямой;

-преобразование задачи – изменение данных, искомого с последующим решением изменённой задачи;

- составление толстых и тонких вопросов (модификация приёма из ТРКМ);

Толстые вопросы усложняют решение, увеличивают количество действий, а тонкие – уменьшают.

- составление новой обратной задачи.

Вашему вниманию был представлен максимально развёрнутая ориентировочная основа работы над задачей. Естественно в таком виде мы работаем над задачей не всегда. Включение разнообразных приёмов деятельности зависит от цели, для достижения которых данная задача включена в урок.