Методические рекомендации

Методические  рекомендации

Приведенный выше пример относится к классу задач линейного программирования. В теории оптимального планирования существует несколько классов задач, из которых линейное программирование — самый простой вариант. Изучение математических методов решения таких задач выходит за рамки целей школьного образования.

Вместе с тем было бы не логично ограничиться лишь теоретической постановкой задач оптимального планирования. Современные информационные технологии позволяют решать некоторые задачи оптимального планирования (и, в частности, линейного программирования) без проникновения в существо применяемых математических методов. В частности, такие средства имеются в табличном процессоре Excel, и на их основе можно продемонстрировать ученикам приемы решения конкретных задач. Средство, о котором идет речь, называется Поиск решения. Соответствующая команда находится в меню Сервис. Опишем кратко, как воспользоваться указанным средством для решения поставленной выше задачи.

Вначале подготовим таблицу к решению задачи оптимального планирования. Ячейки В5 и С5 зарезервированы, соответственно, для значений х (план по изготовлению пирожков) и у (план по изготовлению пирожных). Левые части неравенств в столбце В, правые — в столбце D; знаки "<=" и т.д. в столбце С программой реально не используются. Целевая функция занесена в ячейку В15.

Вызовем программу оптимизации и сообщим ей, где расположены данные. Для этого выполним команду ?Сервис ?Поиск решения. На экране откроется соответствующая форма. Будем действовать по следующему алгоритму:

1. Введем координату ячейки с целевой функцией. В нашем случае это В15.  (Заметим, что если перед этим установить курсор на ячейку В15, то
   ввод произойдет автоматически.)
2. Поставим отметку "Равной максимальному значению", т.е. сообщим
   программе, что нас интересует нахождение максимума целевой функции.
3. В поле "Изменяя ячейки" введем В5:С5, т.е. сообщим, какое место отведено под значения переменных  — плановых показателей.
4. В поле  "Ограничения" надо ввести информацию о неравенствах-ограничениях, которые имеют вид:

B10<=D10; B1K<=D11; B12>=D12; B13>=D13. Ограничения вводятся следующим образом:

• щелкнуть по кнопке "Добавить";
• в появившемся диалоговом окне "Добавление ограничения" вводим ссылку на ячейку В10, выбираем из меню знак неравенства "<=" и вводим ссылку на ячейку D10; снова щелкаем по кнопке "Добавить",  аналогично вводим второе  ограничение B11<=D11 и т.д.

5. Закрываем диалоговое окно "Добавление ограничения". Перед нами — подготовленная форма "Поиск решения".
6. Щелкаем по кнопке "Выполнить" — в ячейках В5 и С5 появляется оптимальное решение (числа 600 и 100), а также число 800 в ячейке В15 — максимальное значение целевой функции.

Задание:

·          

• Составить схему ключевых понятий;
• Подобрать практические задания с решениями для базового и профильного курсов информатики.