Методические рекомендации к уроку №1

Методические рекомендации к проведению урока

Тема урока: Квадратный трехчлен

Тип урока: урок изучения новой темы

Цели обучения:

8.2.1.1

усвоить понятие корня квадратного трехчлена;

8.2.1.2

выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;

Цели урока:

Учащиеся могут

• находить корни квадратного трехчлена;
• выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

Структура урока

1.    Организационный момент. Целеполагание.

2.    Повторение.

3.    Введение определения квадратного трехчлена.

4.    Мотивационный момент.

5.    Изучение новой темы.

6.    Решение задач.

7.    Подведение итогов урока. Рефлексия.

Теоретический материал к уроку, определения к понятиям и др.

Определение. Многочлен вида ах²+bx+c называется квадратным трехчленом, где х – переменная.

Числа а, b и с называются коэффициентами квадратного трехчлена, а ≠ 0.

Если первый коэффициент квадратного трехчлена равен 1, то есть а=1, то квадратный трехчлен называется приведенным.

Примеры. х² – 16х + 60; х² + 20х − 96.   

Если первый коэффициент квадратного трехчлена не равен 1, то есть а≠1, то квадратный трехчлен называется неприведенным.

Примеры. 2х² – х + 60; -4х² + 20х − 7.   

Определение. Значения переменной х, при которых значение квадратного трехчлена равно нулю называются корнями квадратного трехчлена.

Замечание к теореме. Если дискриминант квадратного трехчлена ах²+bх+с  равен нулю, т.е. х₁=х₂ (кратный корень), то доказанная формула принимает вид:

Теорема. Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени.

Если у квадратного трехчлена существуют корни, тогда его можно разложить на множители.

Обратное тоже верно: если квадратный трехчлен можно разложить на множители, тогда у него есть корни.

Разложением квадратного трехчлена называется следующая ее запись:

ах² + bх + с = а(х – х₁)(х – х₂),

где х₁ , х₂ – корни квадратного трехчлена.

При решении задач иногда бывает удобно представить квадратный трехчлен ах² + bх + с в виде а(х-m)² +n, где m и n – некоторые числа. Такое преобразование называется выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Инструкции к демонстрациям и технике безопасности.

Демонстрация материала осуществляется с помощью презентации PowerPoint. Слайды презентации содержат анимации, которые позволяют поэтапно вывести на экран решения и ответы к предложенным заданиям. Поэтому при показе презентации следует делать паузы после демонстрации заданий и постановки вопросов, давая учащимся время на их выполнение и обдумывание ответов.

Дополнительные методические рекомендации по организации урока.

Структура и организация урока нацелены на продуктивную деятельность учащихся при изучении новой темы, не допуская пассивного восприятия материала. В связи с этим учителю необходимо задавать учащимся вопросы высокого порядка, наталкивая их на «открытие» и освоение нового материала, при этом выдерживая паузы, необходимые для обдумывания.    

Дополнительные разноуровневые (на дифференциацию) задания.

Базовый уровень

Продвинутый уровень

Рекомендации по формативному оцениванию.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников в работу при выполнении заданий и за участием в диалогах. Прогресс, ответную реакцию на задания в парах, в группах необходимо отслеживать для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их дальнейшей коррекции.

Ответы, критерии к заданиям, дополнительные материалы к уроку.

Ответы к заданиям будут полезны для организации самооценивания или взаимооценивания учащихся.

Ответы к приложению 1.

1.      -2; 2; 3.

2.      а) 0;7         б) 2,5              в) -2; 0; 2        г) -2; 2.

3.      а) нет        б) 3                 в) нет             г) нет.

4.     

5.      а) -3;2       б) 1/3; 2/3       в) -20; 5          г) -0,25            д) нет корней            е) 0; 5.

6.      а) два        б) не имеет    в) один           г) два

7.      1;4

8.      а)       б)    в)            г) .

Ответы к приложению 2.

Указание к заданиям 1, 2, 3: выделите квадрат из трехчлена. Ответ к заданию 3: 145 м.

Критерии оценивания к каждому блоку заданий прописаны в приложениях к уроку, а также указаны в краткосрочном плане.

Список полезных ссылок и литературы.

Алгебра. 8-класс: Учебник для 8 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения/ А.Н. Шыныбеков – 3-издание. – Алматы: «Атамұра», 2012. 288 с.

Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,

2010.

https://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter2/section1/paragraph4/theory.html#.W4PG3elXeEc

http://www.nado5.ru/e-book/kvadratnyi-trekhchlen-i-ego-korni

Скачано с www.znanio.ru