«Методические рекомендации о преподавании математики в переходный период на ФГОС третьего поколения в 2022 -2023 учебном году»

 Статья на тему: «Методические рекомендации о преподавании математики в переходный период на ФГОС третьего поколения в 2022 -2023 учебном году»

Подготовила учитель математики МБОУ Одинцовская СОШ№1 Лукьянова Л.А.

ФГОС – это федеральные государственные образовательные стандарты, представляющие собой совокупность требований к программам образования.

Все учебные заведения ориентируются на образовательные стандарты, которые разрабатывает государство.

ФГОС важны как для педагогов, так и для школьников. На государственных стандартах строится весь учебный процесс. Они помогают обеспечивать единство образования на территории России: выдвигают требования к содержанию программ, условиям реализации и ожидаемым результатам учеников.

Обсуждение новых ФГОС началось ещё весной 2018.

31 мая 2021г. вышел приказ Министерства просвещения № 287 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». 

Основными задачами нового ФГОС являются создание единого образовательного пространства по всей Российской Федерации  и обеспечение преемственности образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования. 

Стандарты нового поколения унифицируют темы и подходы преподавания. Благодаря этому школьник сможет получить все необходимые знания и навыки в любом образовательном учреждении каждого региона страны. А педагог может быть уверен, что его учебная программа подойдёт даже для ученика, который только перешёл из другой школы.

ФГОС должны соблюдать образовательные учреждения любого уровня, начиная с детского сада и заканчивая курсами повышения квалификации.

Под эту необходимость попадают не только государственные, но и частные учебные заведения. Ведь все они подчиняются закону «Об образовании в Российской Федерации». Актуальный текст государственных образовательных стандартов можно почитать на официальном сайте fgos.ru. 

Какие бывают ФГОС? 

- ФГОС начального общего образования (1-4 классы),

- ФГОС основного общего образования (5-9 классы),

- ФГОС среднего общего образования (10-11 классы),

- ФГОС образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ).

ФГОС принято делить на три поколения — в зависимости от того, в каких годах они применялись. 

Первое поколение образовательных стандартов были приняты в 2004 году. Основной целью был не личностный, а предметный результат. Во главу ставился набор информации, обязательной для изучения. Подробно описывалось содержание образование: темы, дидактические единицы.

Второе поколение ФГОС разрабатывались с 2009 по 2012 год и действуют до 2022 года. Результаты обучения не были детализированы. Акцент сделан на развитие УУД, то есть способности обучающихся самостоятельно добывать информацию. Много внимания уделено проектной и внеурочной деятельности.

Главная задача ФГОС третьего поколения – конкретизация требований к обучающимся. В новых ФГОС 2022 года определяют чёткие требования к предметным результатам по каждой учебной дисциплине.

Основные изменения, внесенные в обновленный ФГОС 2021 

1) Впервые вводится ФГОС Начального Общего и Основного Общего Образования одновременно.

2) Четко прописаны обязательства образовательного учреждения (в частности, школы) перед учениками и родителями.

3) Сделан акцент на развитие метапредметных и личностных навыков.

4) Подробно указан перечень предметных и межпредметных навыков, которыми должен обладать ученик в рамках каждой дисциплины (уметь доказать, интерпретировать, оперировать понятиями, решать задачи).

5) Расписан формат работы в рамках каждого предмета для развития этих навыков (проведение лабораторных работ, внеурочной деятельности и т.д.).

6) Зафиксированы контрольные точки с конкретными результатами учеников

7) Строго обозначено, какие темы должны освоить дети в определенный год обучения.

8) Содержание тем по новым ФГОС не рекомендовано менять местами (ранее это допускалось). 

9) Вводится предмет «Функциональная грамотность» как одна из составляющих на уроках географии, математики, информатики, окружающего мира.

10) Учитываются возрастные и психологические особенности учеников всех классов. Главное, чтобы ребята не были перегружены. Кроме того, уточнено минимальное и максимальное количество часов, необходимых для полноценной реализации основных образовательных программ. 11) Расширяются возможности для реализации права выбора педагогическими работниками методик обучения и воспитания.

12) Школы имеют право обучать детей на родном языке, то есть на любом языке Российской Федерации.

13) Прописана процедура оценки качества образования (ВПР, РДР и т.д.)

14) Прописана возможность реализации системы образования через семейное обучение, когда семьи могут самостоятельно выбрать для своего ребенка образовательный маршрут.

15) Обеспечение доступа к информационно-образовательной среде образовательной организации, в том числе электронной.

16) Введены единые требования к составлению рабочих программ, в том числе и программ внеурочной деятельности.

17) Определено базовое содержание программы воспитания.

18) Уточнены задачи и условия программы коррекционной работы с детьми с ОВЗ.

Переход на новые ФГОС будет постепенным, в 2022 году на обучение по обновленным ФГОС переходит только начальная школа и пятые классы, в 2023 году начальная школа и пятые-шестые классы и т.д.

В целях методического обеспечения реализации обновленных ФГОС разработаны примерные рабочие программы по предметам учебных планов начального общего и основного общего образования. Программы прошли экспертизу ведущих научных и образовательных организаций. Примерные рабочие программы на федеральном уровне разработаны впервые.(Для ФГОС 2009-2010-2012 гг. на федеральном уровне были разработаны только примерные основные образовательные программы начального общего, основного общего и среднего общего образования.)

Примерные рабочие программы одобрены решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол 3/21 от 27.09.2021 г. 

Примерные рабочие программы соответствуют требованиям федеральных государственных образовательных стандартов общего образования и обеспечивают: 

·         Равный доступ к качественному образованию

·         Единые требования к условиям организации образовательного процесса

·         Единые подходы к оценке образовательных результатов

С 15 сентября 2021 года началась апробация примерных рабочих программ начального общего и основного общего образования. Учителя принимают активное участие в этой работе.

Переход на примерные рабочие программы планируется постепенно с 1 сентября 2022 года

Апробация рабочих программ проходит поэтапно. 

1 этап: 15.09.2021 – 10.12.2021 Экспертная оценка РП

2 этап: 11.01.2022 – 30.04.2022 Применение РП в своей деятельности

Научно-методическое сопровождение ФГОС: 

http://edsoo.ru – (единое содержание общего образования) сайт, сопровождающий введение и апробацию Рабочих программ ФГОС

https://edu.gov.ru/– сайт Минпросвещения России

 

7 декабря 2021 года ФГБНУ "Институт стратегии развития образования РАО" провел семинар по вопросам проведения апробации Примерной рабочей программы основного общего образования по предмету «Математика». 

Семинар провела Рослова Лариса Олеговна - кандидат педагогических наук, заведующий лабораторией математического общего образования и информатики ФГБНУ "ИСРО РАО"

Основой для разработки РП учебного предмета «математика» стали 

• ФГОС ООО (обновленный вариант)

• Универсальный кодификатор, разработанный ФИПИ

• Поручение Президента РФ «обеспечить совершенствование преподавания учебных предметов «математика» и «информатика» в общеобразовательных организациях, установив их приоритет в учебном плане и скорректировав содержание примерных основных образовательных программ общего образования».

В ходе семинара была рассмотрена структура и содержательные блоки Примерных рабочих программ основного общего образования по предмету "Математика", аспекты взаимосвязи ФГОС, Примерной рабочей программы по математике и учебников для преподавания предмета. 

Учебный предмет «математика» в основной школе теперь будет состоять из 4 курсов: «математика» (5-6 кл), «алгебра» (7 – 9 кл), «геометрия» (7 – 9 кл) и «вероятность и статистика» (7 – 9 кл)

Содержательные линии курса «вероятность и статистика»

·         Представление данных и описательная статистика

·         Вероятность

·         Элементы комбинаторики

·         Введение в теорию графов

·         Общематематические знания: элементы логики, теории множеств

Принципы построения курса «Вероятность и статистика» 

Первичность статистики: в основе – наблюдение над случайной изменчивостью и закономерностями в случайном

Некомбинаторный подход: теория вероятностей выступает как математическое описание случайности, а сама вероятность–как мера правдоподобия событий

Практическая направленность:

•Умение представлять, описывать и использовать данные

•Представление о роли маловероятных событий в природе и обществе

•Понимание закона больших чисел как фундаментального закона природы, имеющего математическое выражение

•Функциональная грамотность

Также изменятся критерии уровня изучения математики 

В «Концепции развития математического образования в Российской Федерации»

определены три уровня изучения математики:

• Математика для жизни

• Математика для прикладного применения в профессии

• Творческая математика

Раньше к углубленному уровню изучения математики относилась только «Творческая математика». По новому ФГОС к углубленному уровню изучения математики будут относиться «Математика для прикладного применения в профессии» и «Творческая математика».

В школах должны будут созданы условия, чтобы учащиеся могли переходить с базового изучения математики на углубленный уровень и наоборот.

Все примерные РП ООО составлены по единой схеме. 

Структура примерной рабочей программы учебного предмета «Математика»

1.      Пояснительная записка, включающая цели изучения учебного предмета, общую характеристику предмета, место предмета в учебном плане.

2.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне основного общего образования:

а) Личностные результаты

б) Метапредметные результаты

·         Личностные и метапредметные результаты раскрываются на основе обновленного ФГОС ООО с учетом специфики учебного предмета

в) Предметные результаты (по курсам, по годам обучения)

Программы курсов (4 программы)

Каждая программа курсов также составлена по единой схеме:

* Цели изучения учебного курса

* Место учебного курса в учебном плане

* Предметные результаты освоения Примерной рабочей программы (по годам обучения)

* Содержание учебного курса (по годам обучения)

Тематическое планирование учебного курса (по годам обучения)

Тематическое планирование содержит разделы: примерные темы и количество часов, отводимое на их изучение; основное программное содержание; основные виды деятельности обучающихся.

.Содержание и требования по годам обучения 

• определенная разгрузка объема изучаемого материала за счет отказа от некоторых элементов содержания и результатов обучения

• снижении требований к освоению формальных элементов содержания программы и сложных понятий

• отказ от линейного принципа построения курса

• временной зазор между распределенными по годам обучения содержанием и требованиями к овладению этим содержанием.

Для основного общего образования в Примерной Основной Образовательной Программе представлены 6 вариантов примерного недельного учебного плана и в каждом из них на изучение курса математики в 5 – 6 кл. отведено не менее 5 ч в неделю, на изучение курса алгебры в 7 – 9 кл. – не менее 3 ч. в неделю, на изучение курса геометрии в 7 – 9 кл. – не менее 2 ч. в неделю, на изучение курса «Вероятность и статистика» в 7 – 9 кл. – не менее 1 ч. в неделю.

Всего в 5 – 9 классах не менее 952 учебных часов.

Продолжительность учебного года основного общего образования составляет 34 недели. Количество учебных занятий за 5 лет не может составлять менее 5058 академических часов и более 5549 академических часов. Утверждение Примерной Основной Образовательной Программы планируется в конце марта 2022 г

Тематическое планирование 

·         Автор рабочей программы вправе увеличить или уменьшить предложенное число учебных часов на тему, чтобы углубиться в тематику, более заинтересовавшую учеников, или направить усилия на преодоление затруднений.

·         Допустимо также локальное перераспределение и перестановка элементов содержания внутри данного класса.

·         Количество проверочных работ (тематический и итоговый контроль качества усвоения учебного материала) и их тип (самостоятельные и контрольные работы, тесты) остаются на усмотрение учителя.

·         Также учитель вправе увеличить или уменьшить число учебных часов, отведённых на обобщение, повторение, систематизацию знаний обучающихся.

·         Единственным, но принципиально важным критерием, является

достижение результатов обучения, указанных в настоящей программе.

В тематическое планирование включены: 

•Формирование функциональной математической грамотности: Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов

•Итоговое обобщение и систематизация

В конце каждого года, большой блок в 9 классе, в частности, для подготовки к ГИА, обращаться можно и в течение года.

•Практические работы

На сайте https://edsoo.ru/constructor/ (Единое содержание общего образования) есть страничка Конструктор рабочих программ.

«Конструктор рабочих программ» – удобный бесплатный онлайн-сервис для быстрого создания рабочих программ по учебным предметам. «Конструктор РП» понятен и прост в использовании.

В настоящее время Конструктор находится в режиме апробации.

Рабочая версия будет доступна 15 марта 2022 года.

Для начала работы с Конструктором необходимо выбрать учебный предмет, для которого Вы составляете рабочую программу и шаблон – для какого класса и по какому предмету необходимо составить РП. Дальше – «Создать РП»

В примерной РП уже расписано: и пояснительная записка, и содержание учебного курса, и планируемые образовательные результаты.

В тематическом планировании расписано наименование разделов и тем программы. 

Учителю остается заполнить только количество часов по темам, по контрольным работам (в ПРП указано количество часов по разделам и общее количество к/р за учебный год), даты изучения, виды деятельности, ЭОР (ЦОР), выбрать из предложенных вариантов виды и формы контроля. Тематическое планирование рабочих программ теперь должно включать возможность использования ЭОР и ЦОР по каждой теме.

Также в конце РП необходимо указать учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Как отметила в своем выступлении, отвечая на вопросы участников семинара, Рослова Л.О., канд. пед. наук, заведующий лабораторией математического общего образования и информатики Института стратегии развития образования РАО:

В настоящий момент разрабатываются примерные рабочие программы для уровня среднего общего образования.

В основной школе предусмотрена возможность изучения ряда предметов не только на базовом, но и углубленном уровне. Помимо примерных рабочих программ могут использоваться рабочие программы, разработанные в образовательной организации при полном учете требований ФГОС к результатам освоения основных образовательных программ.

В Примерную Основную Образовательную Программу включены примерные рабочие программы по предметам базового уровня. Программы изучения ряда учебных предметов на углубленном уровне, требования к результатам по которым зафиксированы в обновленных ФГОС, в настоящее время разрабатываются.

Идет работа над созданием программы углубленного изучения математики в 7 – 9 классах. К концу весны программы должны быть рассмотрены и утверждены.

Содержание определенной части учебников, включенных в Федеральный перечень, не соответствует примерным рабочим программам, в связи с чем:

1.      в настоящее время в издательствах завершается доработка содержания действующих и подготовка новых учебников.

2.      Доработанные и вновь созданные учебники пройдут экспертизу

Учебник «Вероятность и статистика» разрабатывается.

По итогам экспертизы будет сформирован новый федеральный перечень учебников (2022 г.)

Содержание рабочих программ под имеющиеся учебники корректировать не требуется, поскольку будут изданы новые учебники, соответствующие примерным рабочим программам.

Учебники, прошедшие экспертизу и вошедшие в федеральный перечень, будут соответствовать содержанию примерных рабочих программ и включать в себя задания, направленные на формирование функциональной грамотности.

За основу составления РП надо брать программу, переработанную авторами учебников в соответствии с Примерной рабочей программой.

ВПР будут соответствовать новым программам.

Если в примерной рабочей программе предусмотрена возможность менять последовательность тем и перераспределять часы по усмотрению учителя, то в этой части видоизменения рабочей программы допускаются.

Учитель, пока нет новых учебников, должен использовать при подготовке уроков ЭОР и ЦОР, учитывая требования ФГОС к результатам освоения основных образовательных программ.

Единственным, но принципиально важным критерием, является достижение результатов обучения, указанных в Примерной Рабочей Программе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Министерство просвещения Российской Федерации

Министерство образования Московской области

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Одинцовская средняя общеобразовательная школа № 1

 

 

«Утверждаю»	«Согласовано»	«Рассмотрено»
Директор МБОУ	Заместитель директора	На ШМО учителей   математики, физики и информатики
Одинцовской СОШ № 1	школы по УВР	___________ Воронкова И. П.
_______Романовская О.В.	_______Жигалова Е.С.	Протокол № 1 от
«1» сентября 2022 г.	«31» августа 2022 г.	«30» августа 2022 г.

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета
«Вероятность и статистика»

для 7 класса основного общего образования
на 2022 - 2023 учебный год

 

 

 

 

Всего часов 34

Количество часов в неделю 1

 

 

Составители:

Школьное методическое объединение учителей математики, информатики, физики

 

 

 

г. Одинцово, 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА"

Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические

линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о

случайных величинах и их числовых характеристиках.

Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

 

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—    готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—    необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—    способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)  Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—    выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—    воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—    выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—    делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—    разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—    выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—    использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—    проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—    самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—    прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—    выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—    выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—    выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—    оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)     Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—    воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—    в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—    представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—    понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—    принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—    участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—    выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—    оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)     Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—    владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—    предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—    оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются следующими умениями.

—    Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

—    Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

—    Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

—    Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

—    Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

 

 

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Представление данных
1.1.	Представление данных в таблицах.	0.5	0	0		Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления); Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;	Устный опрос;	school- collection.edu.ru
1.2.	Практические вычисления по табличным данным.	0.5	0	0.5		Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
1.3.	Извлечение и интерпретация табличных данных.	1	0	0		Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;	Устный опрос;	school- collection.edu.ru
1.4.	Практическая работа «Таблицы».	1	0	1		Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
1.5.	Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.	1	0	0		Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
1.6.	Чтение и построение диаграмм.	1	0	0		Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
1.7.	Примеры демографических диаграмм.	1	0	0		Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных;	Устный опрос;	school- collection.edu.ru
1.8.	Практическая работа «Диаграммы»	1	0	1		Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
Итого по разделу		7
Раздел 2. Описательная статистика
2.1.	Числовые наборы.	1	0	0		Осваивать понятия: числовой набор; мера центральной тенденции (мера центра); в том числе среднее арифметическое; медиана;	Устный опрос;	school- collection.edu.ru
2.2.	Среднее арифметическое.	1	0	0		Осваивать понятия: числовой набор; мера центральной тенденции (мера центра); в том числе среднее арифметическое; медиана;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru

2.3.	Медиана числового набора.	1	0	0		Осваивать понятия: числовой набор; мера центральной тенденции (мера центра); в том числе среднее арифметическое; медиана;	Тестирование;	school- collection.edu.ru
2.4.	Устойчивость медианы.	1	0	0		Решать задачи;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
2.5.	Практическая работа «Средние значения».	1	0	1		Изучать свойства средних; в том числе с помощью цифровых ресурсов; в ходе практических работ.;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
2.6.	Наибольшее и наименьшее значения числового набора.	1	0	0		Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового массива; размах;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
2.7.	Размах.	1	0	0		Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового массива; размах.; Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии с природой данных и целями исследования; ;	Контрольная работа;	school- collection.edu.ru
Итого по разделу		8
Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1.	Случайная изменчивость (примеры).	1	0	0		Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма; медиана.;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	school- collection.edu.ru
3.2.	Частота значений в массиве данных.	1	0	0		Осваивать понятия: частота значений в массиве данных; группировка данных; гистограмма;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
3.3.	Группировка.	1	0	0		Осваивать понятия: частота значений в массиве данных; группировка данных; гистограмма;	Тестирование;	school- collection.edu.ru
3.4.	Гистограммы.	1	0	1		Строить и анализировать гистограммы; подбирать подходящий шаг группировки.;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
3.5.	Практическая работа «Случайная изменчивость»	2	1	1		Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости; в том числе с помощью цифровых ресурсов; в ходе практической работы.;	Контрольная работа; и практическая работа;	school- collection.edu.ru
Итого по разделу:		6
Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1.	Граф, вершина, ребро.	0.25	0	0		Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл;	Устный опрос;	school- collection.edu.ru
4.2.	Представление задачи с помощью графа.	0.25	0	0		Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru

4.3.	Степень (валентность) вершины.	0.5	0	0		Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл;	Тестирование;	school- collection.edu.ru
4.4.	Число рёбер и суммарная степень вершин.	0.5	0	0		Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл;	Устный опрос;	school- collection.edu.ru
4.5.	Цепь и цикл.	0.5	0	0		Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
4.6.	Путь в графе.	0.5	0	0.5		Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
4.7.	Представление о связности графа.	0.5	0	0.5		Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
4.8.	Обход графа (эйлеров путь).	0.5	0	0.5		Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
4.9.	Представление об ориентированных графах.	0.5	0.5	0		Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах;	Контрольная работа;	school- collection.edu.ru
Итого по разделу:		4
Раздел 5. Вероятность и частота случайного события
5.1.	Случайный опыт и случайное событие.	0.5	0	0		Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
5.2.	Вероятность и частота события.	0.5	0	0		Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие;	Тестирование;	school- collection.edu.ru
5.3.	Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.	1	0	1		Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы.;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
5.4.	Монета и игральная кость в теории вероятностей.	1	0	0		Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории вероятностей;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
5.5.	Практическая работа «Частота выпадения орла»	1	0	1		Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы.;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
Итого по разделу:		4
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.	Представление данных.	1	0	0		Повторять изученное и выстраивать систему знаний;	Письменный контроль;	school- collection.edu.ru
6.2.	Описательная статистика.	2	0	1		Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик;	Практическая работа;	school- collection.edu.ru
6.3.	Вероятность случайного события.	2	1	0		Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик;	Контрольная работа;	school- collection.edu.ru
Итого по разделу:		5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34	2.5	10

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Алгебра, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др, Просвещение, 2017;

 

Введите свой вариант:2. А.Г. Мордкович События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы-М: Мнемозина 2007

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1.  Евстафьева Л.П., Карп А.П. Алгебра. Дидактические материалы. 7,8,9 класс / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.В. Суворова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009

2.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по математике

3.  Стандарт основного общего образования по математике.

 

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

school- collection.edu.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Мультимедийный компьютер Сканер

Принтер лазерный Копировальный аппарат Мультимедиапроектор

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ

Мультимедиапроектор Средства телекоммуникации

Экран (на штативе или навесной)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Одинцовская средняя общеобразовательная школа № 1

 

«Утверждаю»	«Согласовано»	«Рассмотрено»
Директор МБОУ	Заместитель директора	На ШМО учителей   математики, физики и информатики
Одинцовской СОШ № 1	школы по УВР	___________ Воронкова И. П.
_______Романовская О.В.	_______Жигалова Е.С.	Протокол № 1 от
«1» сентября 2022 г.	«31» августа 2022 г.	«30» августа 2022 г.

 

 

 

 

 

Календарно тематическое планирование

по предмету «Вероятность и статистика»

 7 класс

основное общее образование

(ФГОС ООО)

на 2022 – 2023 учебный год

 

 

 

Класс: 7 А

Учитель: Лукьянова Л. А.

Всего часов 34

Количество часов в неделю 1

 

 

 

 

2022

 

 

 

 

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным.	1	0	0		Устный опрос; устный и письменный контроль;
2.	Извлечение и интерпретация табличных данных.	1	0	0		Письменный контроль;
3.	Практическая работа «Таблицы».	1	0	1		Практическая работа;
4.	Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.	1	0	0		Письменный контроль;
5.	Чтение и построение диаграмм.	1	0	0		Письменный контроль;
6.	Примеры демографических диаграмм.	1	0	0		Письменный контроль;
7.	Практическая работа «Диаграммы»	1	0	1		Практическая работа;
8.	Числовые наборы.	1	0	0		Устный опрос;
9.	Среднее арифметическое.	1	0	0		Письменный контроль;
10.	Медиана числового набора.	1	0	0		Тестирование;
11.	Устойчивость медианы	1	0	0		Письменный контроль;
12.	Практическая работа «Средние значения».	1	0	1		Практическая работа;
13.	Наибольшее и наименьшее значения числового набора.	1	0	0		Письменный контроль;
14.	Размах	1	0	0		Устный опрос;
15.	Размах	1	1	0		Контрольная работа;

16.	Случайная изменчивость (примеры).	1	0	0		Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
17.	Частота значений в массиве данных.	1	0	0		Письменный контроль;
18.	Группировка	1	0	0		Тестирование;
19.	Гистограммы	1	0	1		Практическая работа;
20.	Практическая работа «Случайная изменчивость»	1	0	1		Практическая работа;
21.	Контрольная работа «Случайная изменчивость	1	1	0		Контрольная работа;
22.	Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа. Степень (валентность) вершины.	1	0	0		Тестирование;
23.	Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл.	1	0	0		Письменный контроль;
24.	Путь в графе. Представление о связности графа.	1	0	1		Практическая работа;
25.	Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированных графах	1	0.5	0		Контрольная работа;
26.	Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события.	1	0	0		Тестирование;
27.	Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.	1	0	0		Письменный контроль;
28.	Монета и игральная кость в теории вероятностей.	1	0	0		Письменный контроль;
29.	Практическая работа «Частота выпадения орла»	1	0	1		Практическая работа;

30.	Представление данных.	1	0	0		Письменный контроль;
31.	Описательная статистика.	1	0	0		Устный опрос;
32.	Описательная статистика.	1	0	1		Практическая работа;
33.	Вероятность случайного события.	1	0	1		Практическая работа;
34.	Вероятность случайного события.	1	1	0		Контрольная работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34	3.5	9

 

Скачано с www.znanio.ru