Методические рекомендации по рабочей программе по математике 2 класс УМК "Гармония"

Пояснительная записка        Рабочая программа   по математике составлена в соответствии с:  Федеральным образовательным стандартом начального общего образования с изменениями и дополнениями;  Примерными  программами по учебным предметам. Начальная школа;  Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ «Гимназия № 5 г. Морозовска»;  Учебным планом МБОУ «Гимназия № 5 г. Морозовска»;  Федеральным перечнем учебников;  Положением о рабочей программе МБОУ «Гимназия №5 г. Морозовска» Цель курса математики ­ обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. Задачи: 1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего   мира   и   научные   данные   о   центральных   психологических   новообразованиях   младшего   школьного   возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно­логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково­символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно ­ действенное мышление. 2) развитие   пространственного   воображения,     потребности   и   способности   к   интеллектуальной   деятельности;   на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно–следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки. 3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать   математические   объекты   (числа,   величины,   числовые   выражения),   исследовать   их   структурный   состав (многозначные   числа,   геометрические   фигуры),   описывать   ситуации,   с   использованием   чисел   и   величин,   моделировать математические   отношения   и   зависимости,   прогнозировать   результат   вычислений,   контролировать   правильность   и   полноту выполнения  алгоритмов   арифметических   действий,  использовать   различные  приемы   проверки   нахождения   значения  числового выражения   (с   опорой   на   правила,   алгоритмы,   прикидку   результата),   планировать   решение   задачи,   объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр. Согласно календарному учебному графику и учебному плану МБОУ «Гимназия № 5 г. Морозовска» математика реализуется  в объёме 4 часа в неделю,  136 часов  за год.  читать, записывать, сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа;   записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц (десятков, сотен) без перехода в другой разряд;   узнавать   острый,   тупой   и   прямой   углы,   сравнивать   углы   наложением;   узнавать   многоугольники   (треугольники, четырёхугольники,   пятиугольники   и   т.   д.),   обозначать   на   них   углы;   измерять   длину   сторон   многоугольников   и вычислять их периметр;  заменять   сложение   одинаковых   слагаемых   умножением;   заменять   умножение   сложением   одинаковых   слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;   1. Планируемые результаты освоения обучающимися учебной программы В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся  2 класса  будут сформированы математические (предметные) знания, умения,  навыки и представления, предусмотренные  программой курса, а также  личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.  Предметные результаты: Ученик научится:  устно складывать и вычитать однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;   читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять   выражения,   записанные   по   условию   задачи;   составлять   различные   вопросы   к   данному   условию   задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;  выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;  выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать его по тому же правилу;     измерять и сравнивать величины (длину, массу), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);  соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.  Ученик получит возможность научиться:  комментировать   свои   действия,   пользуясь   математической   терминологией   (названия   компонентов   и   результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);   применять   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   для   сравнения   выражений   и   для   вычисления   их значений;  моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду; научиться рассуждать, используя схемы;  анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации;    решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;  самостоятельно строить схему, соответствующую данной задаче;    приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;   анализировать   и   сравнивать   различные   виды   учебных   моделей;   заменять   один   вид   модели   другим;   использовать различные виды учебных моделей (вербальную, предметную, графическую, схематическую, знаково­символическую) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;  составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;   чертить острый, тупой и прямой углы с помощью угольника;   пользуясь циркулем и линейкой, строить суммы и разности отрезков;   применять смысл умножения для решения арифметических задач;   решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;    устанавливать правило, по которому составлен ряд чисел (величин);   определять длину предмета на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);   различать объёмные и плоские геометрические фигуры;   различать плоские и кривые поверхности;   определять время по часам со стрелками. В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно­познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать   математические знания, умения и навыки   в учебной деятельности и в повседневной жизни,  способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Изучение   математики   способствует   формированию   таких   личностных   качеств   как   любознательность,   трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Метапредметные   результаты   изучения   курса   (регулятивные,   познавательные   и   коммуникативные универсальные учебные действия) Регулятивные универсальные учебные действия Ученик  научится: ­ принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  ­ планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;    ­ различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;  ­ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;  ­ выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;   ­ адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления  Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: ­ осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; ­ осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей; ­ проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; ­ устанавливать причинно­следственные связи; ­ строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ­ обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; Коммуникативные универсальные учебные действия Ученик  научится: ­ выражать в речи свои мысли и действия; ­ строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; ­ задавать вопросы; ­ использовать речь для регуляции своего действия. 2. Содержание учебного предмета Повторение изученного в 1 классе (12ч) Число и цифра. Состав чисел в пределах 10.Единицы длины и их соотношение. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач. Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Сравнение длин отрезков.  Двузначные числа. Сложение и вычитание (24 ч) Дополнение двузначного числа до  «круглого».  Вычитание однозначного  числа  из «круглого». Сложение  однозначных  чисел  с переходом  в  другой  разряд.  Таблица сложения в  пределах  20      и соответствующие случаи  вычитания. Моделирование  способа  действия (вычислительного  приѐма). Изображение   сложения  и  вычитания  однозначных чисел  на числовом луче. Построение  отрезка  заданной длины. Построение  суммы  и  разности отрезков.  Соотнесение   знаково­символической    и  схематической  моделей.  Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения. (2 ч) Порядок выполнения  действий в  выражениях,  содержащих арифметические  действия  сложения  и вычитания. Введение  скобок для обозначения  действий,  которые нужно выполнять раньше  других  действий  в выражениях. Сочетательное  свойство сложения.  Группировка слагаемых. Задача (8 ч)  Структура  задачи.  Запись  еѐ решения.  Анализ  и  сравнение  текстов задач.  Анализ  решения задачи. Постановка  вопросов  к  данному условию. Построение   (выбор)  схемы к данному условию.  Пояснение выражений,    записанных  по условию задачи Угол. Прямоугольник и квадрат (4 ч) Прямой  угол.  Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник – инструмент  для  построения  прямых углов  и  для  самоконтроля. Многоугольник. Периметр многоугольника.  Построение  квадрата и прямоугольника на клетчатой бумаге и  с  помощью  угольника.  Периметр прямоугольника. Трёхзначные числа.  Измерение величин. (11 ч) Вычислительные умения  и навыки.  Моделирование.  Самоконтроль. Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Чтение и запись трёхзначных  чисел. Запись трёхзначных чисел в виде сумы разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Сложение и вычитание двухзначных чисел с переходом в другой разряд. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания  их разрядного состава. Сложение и вычитание сотен. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин.(4ч) Единица длины – 1 м. Рулетка. Соотношение единиц длины (1 м, 1 дм, 1 см)  Умножение. Переместительное свойство умножения (11 ч) Определение умножения. Терминология. Предметный смысл  умножения. Замена  умножения сложением. Умножение  на  1  и  на 0.Переместительное  свойство  умножения. Таблица  умножения  с числом 9. Решение задач Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8.  (10ч) Понятие «увеличить в …», его связь с определением умножения. Моделирование. Предметные, вербальные, графические и знаково­символические  модели. Поиск закономерности (правила).  Продуктивное повторение. Решение задач (сложение, вычитание, умножение). Сравнение длин отрезков  (больше в …раз, меньше в…раз) Величины. Единицы времени (2 ч) Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год. Определение времени по часам  со стрелками. Решение задач. Геометрические фигуры плоские и объёмные (2 ч). Представления о плоских и объёмных фигурах. Поверхности: плоские и кривые (2). Представления о плоских и кривых поверхностях. Окружность, круг Шар. Сфера. .(2 ч.) Уточнение понятий «окружность», «круг». Существенные признаки окружности. Построение окружности. Радиус. Диаметр. Представление о шаре, сфере, круге. Итоговое повторение (8 ч.) Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100.  Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен. Таблица  умножения.  Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Резервное время (5 ч) Раздел программы, количество часов Повторение изученного в  1 классе   (12 ч) Тематическое планирование Основное содержание Формируемые УУД Характеристика основных видов деятельности обучающихся Число и цифра. Состав чисел в пределах 10   (на   уровне   навыка).   Сложение   и вычитание в пределах 100 без перехода в другой   разряд.   Единицы   длины (сантиметр,   дециметр,   миллиметр)   и соотношения   между   ними.   Названия компонентов   и   результатов   действий сложения   и   вычитания.   Числовой   луч. Схема.   Сравнение   длин   отрезков   с помощью   циркуля.   Линейка   – инструмент   для   проведения   прямых линий   и   для   измерения   отрезков (средство   самоконтроля).   Числовые выражения. Равенства. Неравенства.   УУД:  Личностные формирование положительного отношения к школе; привитие познавательного   отношения   к   новому материалу. Регулятивные   УУД:  умение   принимать   и сохранять   учебную   задачу   и   активно включаться   в   деятельность,   направленную   на её   решение   в   сотрудничестве   с   учителем   и одноклассниками.  Познавательные умение осуществлять поиск необходимой информации для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы. Коммуникативные УУД:  умение выражать свои мысли и действия.   УУД:  их.  Оценивать   Записывать   обосновывать  Читать, записывать и сравнивать  однозначные и   двузначные   числа. разные двузначные   числа,   используя   данные   две   (три, четыре) цифры.  Записывать  двузначные числа в виде   суммы   разрядных   слагаемых,   в   порядке  Складывать   и убывания   и   возрастания. вычитать  двузначные   и   однозначные   числа   без  Находить перехода   в   другой   разряд. закономерность   (правило)   в   записи   числовой последовательности и продолжать её по тому же правилу. Обсуждать результаты самостоятельной  корректировать, работы, оценивать  правильность составления   числовой   последовательности   по  Выявлять  правило,   по заданному   правилу. которому   составлены   пары   выражений,   и составлять  другие пары выражений по тому же правилу.  Сравнивать, складывать и вычитать величины (длина, масса), используя соотношения единиц   величин   и   вычислительные   навыки   и умения. Представлять текстовую информацию в виде   схематического   рисунка,   графической, схематической и знаково­символической моделей. Соотносить  знаково­символические   модели (числовые  выражения,   равенства,  неравенства)   с их   изображениями   на   схеме   и   пояснять,   что обозначает на ней каждый отрезок.  Записывать неравенства   с   числами,   которые   соответствуют данным   точкам   на   числовом   луче.  Выбирать схему, соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Использовать схему   для   выполнения   или   для   проверки простейших рассуждений. Выполнять  простейшие рассуждения, используя  Дополнять информацию,   данную   на   рисунке. равенство   пропущенными   знаками   сложения, и   логических Двузначные числа.  Сложение. Вычитание  (24 ч) Дополнение   двузначного   числа   до круглого. Вычитание однозначного числа из   круглого.   Сложение   однозначных чисел   с   переходом   в   другой   разряд. Таблица   сложения   в   пределах   20   и соответствующие   случаи   вычитания. Моделирование   способа   действия (вычислительного приёма). Изображение сложения   и   вычитания   однозначных чисел   на   числовом   луче.   Построение отрезка   заданной   длины.   Построение суммы и разности отрезков. Соотнесение знаково и схематической   моделей.   Порядок выполнения   действий   в   выражениях, содержащих   арифметические   действия сложения и вычитания. Введение скобок для   обозначения   действий,   которые нужно   выполнять   раньше   других действий   в   выражениях.   Сочетательное свойство   сложения.   Группировка слагаемых. символической ­         УУД:  Личностные готовность целенаправленно использовать математические знания,   умения   и   навыки   в   учебной деятельности и в повседневной жизни. Регулятивные   УУД:  умение   планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей   и   условиями   её   реализации,   в   том числе во внутреннем плане. Познавательные   УУД:  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение   строить понятные   для   партнёра   высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.  Выявлять   Выбирать  вычитания, числами. Дополнять математическую запись   пропущенными   знаками   «больше», «меньше»,   используя   прикидку   и   вычисления. Находить признак (основание) разбиения данных объектов   (предметов,   чисел,   выражений)   на  две группы. Анализировать  изменения   цифр   в   записи двузначных   чисел   при   их   увеличении   и уменьшении  на несколько единиц  или десятков. Проверять ответы с помощью моделей десятков и   единиц. признак   разбиения двузначных   чисел   на   группы   и   объяснять   свои действия.  Сравнивать  выражения  и  определять признаки их сходства и различия. Обосновывать   пользуясь   рисунками. данные   равенства, Моделировать  способ   действия.  Составлять  Использовать план   выполнения   действий. числовой   луч   для   самоконтроля   результата вычислений. равенства, соответствующие  данному   рисунку,  и  находить их   значения.  Строить  отрезки   заданной   длины, увеличивать   и   уменьшать  их   длину   в соответствии   с   заданием.  Находить  сумму   и разность   длин   отрезков.  Проверять  истинность утверждений  о равенстве значений выражений и обосновывать  свой   ответ   на   предметных моделях.  Объяснять  по   данному   тексту,   что обозначает каждый отрезок на схеме.  Выбирать схему, которая соответствует тексту. Объяснять в   соответствии   с   текстом,   что   обозначает   на схеме   каждый   отрезок.  Выделять  неизвестный компонент арифметического действия, находить его   значение   и  записывать  верные   равенства. Составлять    используя заданные   числа,   рисунки   или   данные   правила. Выявлять  правила   записи   ряда   чисел   и продолжать  ряд   по   тому   же   правилу. Записывать  равенства,   пользуясь   таблицей. Сравнивать  выражения   без   вычисления   их самоконтроль   с значений.  Интерпретировать помощью   вычислений. верные   равенства,  Осуществлять Порядок выполнения  действий в выражениях.  Скобки. Сочетательное  свойство сложения (2 ч) Порядок   выполнения   действий   в выражениях.   Скобки.   Подготовка   к решению задач. Сочетательное свойство сложения. Задача (8 ч) Структура   задачи.   Запись   её   решения. Анализ   и   сравнение   текстов   задач. Анализ   решения   задачи.   Постановка вопросов   к   данному   условию. Построение   (выбор)   схемы   к   данному условию. выражений, записанных по условию задачи.   Пояснение   Личностные   УУД:  способность   соотносить результат действия с поставленной целью. Регулятивные   УУД:  различать   способ   и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Познавательные УУД: использовать знаково­ символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение   задавать вопросы. Личностные   УУД:  организации   деятельности. Регулятивные   УУД:  вносить   необходимые коррективы в действие после его завершения на   основе   его   оценки   и   учёта   характера сделанных ошибок. Познавательные   УУД:  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение использовать   речь   для   регуляции   своего действия. способность   к самостоятельной   учебной Угол. Многоугольник.  Прямоугольник. Квадрат (4 ч) Прямой угол. Обозначение угла. Острые и   тупые   углы.   Угольник   –   инструмент для   построения   прямых   углов   и   для самоконтроля. Многоугольник. Периметр   многоугольника.   Построение квадрата и прямоугольника на клетчатой бумаге   и   с   помощью   угольника. Периметр прямоугольника.   Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  выполнять   учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Познавательные умение осуществлять   анализ   объектов   с   выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные УУД:  умение выражать   УУД:  информацию в виде рисунка, схемы, заполнения  Проверять готовой   несложной   таблицы. правильность   вычислений   с   помощью   обратного  Фиксировать  порядок   действий   с действия. помощью   скобок.  Изменять  порядок   действий, используя   скобки.  Использовать  сочетательное свойство сложения для удобства вычислений. Сравнивать  числовые   выражения.  Определять порядок   действий   в   числовом   выражении   со  Обосновывать  скобками. выбор   порядка  Пользоваться действий   в   выражении. сочетательным   свойством   сложения   при вычислении значений выражений. задачу, Сравнивать тексты с целью выявления, какой из   а   какой   –   нет. них   является   задачей, Анализировать   устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать  арифметическое   действие   (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы  Обосновывать  выбор ответить   на   вопрос. арифметического действия с помощью схемы или рассуждений. Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением.  Объяснять, что обозначает   каждое   число   в   равенстве, являющемся записью решения задачи.  Выбирать схему, задаче. Контролировать  правильность   решения   задачи, используя анализ схемы.  Моделировать  из   бумаги   прямой   угол. Обозначать  углы одной буквой, тремя буквами,  Строить  углы   при   заданных дугой,   цифрой.  Выбирать  изображение   прямого условиях. (острого,   тупого)   угла   на   глаз   и   с   помощью угольника.  Обозначать  углы   в   многоугольнике  Измерять  длину   сторон (дугой,   цифрой). многоугольника   и  вычислять  его   периметр. Выбирать  с   помощью   циркуля   и   угольника соответствует   которая Двузначные числа.  Сложение. Вычитание.  Решение задач (28 ч) Группировка   слагаемых.   Сложение двузначных   и   однозначных   чисел   с переходом   в   другой   разряд.   Решение задач.   Вычитание   суммы   из   числа. Вычитание   из   двузначного   числа однозначного   с   переходом   в   другой разряд.   Решение   задач   разными способами. Трёхзначные числа.  Решение задач (11 ч) Вычислительные   умения   и   навыки. Моделирование. Самоконтроль. Величины (4 ч) Измерение, вычитание величин.   сравнение,   сложение, свои мысли и действия. Личностные УУД: способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи.  Регулятивные   УУД:  умение   адекватно оценивать   свои   достижения,   осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Познавательные УУД: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные   УУД:  умение   строить понятные   для   партнёра   высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  выполнять   учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Познавательные   УУД:  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение   задавать вопросы. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  умение   принимать   и сохранять   учебную   задачу   и   активно включаться   в   деятельность,   направленную   на её   решение   в   сотрудничестве   с   учителем   и   и   задачи.  Строить  символические треугольник,   у   которого:   1)   равны   длины   двух сторон; 2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые; 4) один угол тупой; 5) один угол прямой. «Открывать»  способы   действия,   используя предметные   модели. Сравнивать  разные   приёмы   вычислений. Выявлять  правило,   по   которому   составлена таблица,   и   в   соответствии   с   ним   заполнять   её. Выбирать  удобный   способ   вычисления   суммы трёх   слагаемых,   используя   переместительное   и  Находить сочетательное   свойство   сложения. различные   способы   решения   арифметических задач с помощью схемы. Использовать схему при  Преобразовывать решении   логических   задач. условие   задачи   в   соответствии   с   данным решением.  Выбирать  схему,   соответствующую условию   схему, соответствующую условию задачи. Выявлять  в   ряду   чисел   те,   запись   которых  Строить  модель содержит   три   цифры. трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников).  Наблюдать  изменение   цифр   в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора.  Знакомиться  с названиями сотен, записывать  сотни   цифрами. Высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и   уменьшении.  Осуществлять  самоконтроль   с  Записывать  решение помощью   калькулятора. задачи по действиям, выражением. Представлять трёхзначные   числа   в   виде   суммы   разрядных  Наблюдать  изменение   цифр   в слагаемых. разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен. Сравнивать  длины   отрезков   визуально   (длина меньше,   больше,   одинаковая)   и   посредством   их  Измерять   и   записывать  длину измерения. данного отрезка с использованием разных единиц измерения. Преобразовывать единицы измерения  Анализировать  житейские   ситуации, длины. требующие   умения   измерять   геометрические круглые Умножение.  Переместительное  свойство умножения.  Таблица умножения с  числом 9 (11 ч) Определение умножения. Терминология. Предметный   смысл   умножения.   Замена умножения сложением. Умножение на 1 и   на   0.   Переместительное   свойство умножения.   Таблица   умножения   с числом 9. Решение задач. Увеличить в несколько  раз. Таблица умножения  с числом 8 (10 ч)     Понятие   «увеличить   в  …»,   его связь   с определением умножения. Моделирование. Предметные, вербальные,   графические   и   знаково­   Поиск символические (правила). закономерности Продуктивное   повторение.   Решение задач вычитание, умножение).   Сравнение   длин   отрезков (больше в … раз, меньше в … раз).   модели.     (сложение,   Величины. Единицы  времени (2 ч) Единицы времени: час, минута, секунда. Определение   времени   по   часам   со стрелками. Решение задач. величины. Определять на глаз длину предметов. Осуществлять  самоконтроль   с   использованием  Записывать измерительных   инструментов. результаты измерений в разных единицах длины. Выбирать  инструменты для измерения длины с учётом целесообразности их применения. Выбирать  рисунок,   соответствующий   знаково­ символической модели. Преобразовывать форму модели   в   соответствии   с   данной.  Вычислять значения   произведений,   пользуясь   данным равенством. Заменять произведение суммой. Сравнивать  рисунки.  Находить  изменения   и интерпретировать их с точки зрения известных и новых   понятий.  Строить  графические   модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …». Преобразовывать  одни   единицы   времени   в другие.  Комментировать  движение минутной и часовой стрелок на часах.  Определять  время на часах со стрелками. одноклассниками. Познавательные   УУД:  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение использовать свою речь для регуляции своего действия. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  выполнять   учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Познавательные   УУД:  формирование умения строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.  Коммуникативные УУД:  умение выражать свои мысли и действия. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  выполнять   учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Познавательные УУД:  умение обобщать на основе сущности связей. Коммуникативные   УУД:  умение   строить понятные   для   партнёра   высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  умение   принимать   и сохранять   учебную   задачу   и   активно включаться   в   деятельность,   направленную   на её   решение   в   сотрудничестве   с   учителем   и одноклассниками. Познавательные умение осуществлять поиск необходимой информации для   выполнения   учебных   заданий   с   УУД: Геометрические фигуры:  плоские и объёмные (2 ч) Представления   о   плоских   и   объёмных фигурах. Поверхности: плоские и  кривые (2 ч) Представления   о   плоских   и   кривых поверхностях. Окружность. Круг. Шар.  Сфера (2 ч) Существенные   признаки   окружности. Построение   окружности.   Радиус. Диаметр. Представление о шаре, сфере, круге. Различать  и  узнавать  плоские   и   объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях. Различать   и   узнавать  плоские   и   кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях. Различать   и   узнавать  окружность,   круг,   шар, сферу. использованием учебной литературы. Коммуникативные   УУД:  умение   задавать вопросы и отвечать на них. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  умение   принимать   и сохранять   учебную   задачу   и   активно включаться   в   деятельность,   направленную   на её   решение   в   сотрудничестве   с   учителем   и одноклассниками. Познавательные   УУД:  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение использовать свою речь для регуляции своего действия. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  умение   планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей   и   условиями   её   реализации,   в   том числе во внутреннем плане. Познавательные   УУД:  использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Коммуникативные   УУД:  умение использовать свою речь для регуляции своего действия. Личностные   УУД:  формирование   умения слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение. Регулятивные   УУД:  выполнять   учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Познавательные  умение осуществлять   подведение   под   понятие   на основе   распознавания   объектов,   выделения существенных признаков и их синтеза. Коммуникативные   УУД:  умение   строить понятные   для   партнёра   высказывания,   УУД: Повторение  (9 ч) Взаимосвязь   компонентов   и   результата сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 1000. Устное   сложение   и   вычитание трёхзначных   чисел   в   пределах   1000. Прибавление к трёхзначному   числу   единиц,   круглых десятков,   сотен.   Таблица   умножения. Представления   о   плоских   и   объёмных геометрических фигурах. (вычитание)       УУД: учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет. Личностные  формирование любознательности, трудолюбия, способности к организации   своей   деятельности   и   к преодолению трудностей, целеустремленности и   настойчивости   в   достижении   цели,   умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.   умение  различать Регулятивные   УУД: способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности; адекватно оценивать   свои   достижения,   осознавать возникающие   трудности и искать способы их преодоления.  Познавательные   УУД:  осуществление подведения   под   понятие   на   основе распознавания выделения существенных   признаков   и   их   синтеза; установление   аналогии;   владение   общим приемом решения задач. Коммуникативные   УУД:  стремление аргументировать свою   позицию   и координировать   её   с   позициями   партнеров   в совместной   деятельности;   осуществление взаимного   контроля   и   оказание   в сотрудничестве необходимой помощи. объектов,        Записывать  Читать, записывать и сравнивать двузначные и трёхзначные   числа.   разные двузначные   числа,   используя   данные   две   (три, четыре) цифры. Записывать   двузначные числа в виде   суммы   разрядных   слагаемых;   в   порядке  Складывать   и убывания   и   возрастания. вычитать  двузначные   и   однозначные   числа   без  Находить перехода   в   другой   разряд. закономерность   (правило)   в   записи   числовой последовательности и продолжать её по тому же правилу. Обсуждать результаты самостоятельной   и   корректировать, работы, оценивать    Оценивать  правильность составления   числовой     последовательности   по  Выявлять  правило,   по заданному   правилу. которому   составлены   пары   выражений,   и составлять  другие   пары   выражений   потому   же правилу.  обосновывать    их. Число   и   цифра.   Состав   чисел   в пределах 10 Повторение изученного в 1 классе   (12 ч) 01.09 2 Единицы длины и их соотношение . 02.09 Календарно­тематическое планирование курса Тема урока Дата Основные виды деятельности № п/п 1 Читать, записывать и сравнивать однозначные и двузначные числа. Записывать разные двузначные числа,   используя  данные  две   (три,  четыре)   цифры.  Записывать  двузначные  числа   в  виде  суммы разрядных слагаемых, в порядке убывания и возрастания.  Складывать и вычитать  двузначные и однозначные   числа   без   перехода   в   другой   разряд.  Находить  закономерность   (правило)   в   записи числовой   последовательности   и  продолжать  её   по   тому   же   правилу.  Обсуждать  результаты самостоятельной работы, обосновывать и корректировать, оценивать их. Оценивать правильность составления числовой последовательности по заданному правилу.  Выявлять  правило, по которому составлены пары выражений, и составлять другие пары выражений по тому же правилу.  Сравнивать,   складывать   и   вычитать  величины   (длина,   масса),   используя   соотношения   единиц величин   и   вычислительные   навыки   и   умения.  Представлять  текстовую   информацию   в   виде схематического   рисунка,   графической,   схематической   и   знаково­символической   моделей. Соотносить  знаково­символические   модели   (числовые   выражения,   равенства,   неравенства)   с   их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Записывать неравенства  Выбирать  схему, с   числами,   которые   соответствуют   данным   точкам   на   числовом   луче. соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Использовать схему для выполнения или для проверки простейших логических рассуждений. 3 Название компонентов и результатов  действий сложения и вычитания. 4 Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль.  5 Действия с величинами. 6 Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация двузначных чисел.» 7 8 Схема. Знаково­символическая модель Числовой луч. Схема. 05.09 06.09 07.09 8.09 12.09 13.09 Сравнение длин отрезков. 9 10 Единицы длины, их соотношение. 11 Классификация. Сравнение величин. 12 Контрольная работа № 2 по теме «Единицы длины и их соотношение» 14.09    15.09 19.09 20.09  Использовать  для   построений   линейку   и   циркуль. Выполнять  простейшие   рассуждения,   используя   информацию,   данную   на   рисунке.  Дополнять равенство пропущенными знаками сложения, вычитания, числами. Дополнять математическую запись пропущенными знаками «больше», «меньше», используя прикидку и вычисления. Находить признак (основание) разбиения данных объектов (предметов, чисел, выражений) на две группы Строить  сумму   и   разность   отрезков. Анализировать, обсуждать и оценивать свою работу и работу одноклассников. Сравнивать,   складывать   и   вычитать  величины   (длина,   масса),   используя   соотношения   единиц величин   и   вычислительные   навыки   и   умения.  Представлять  текстовую   информацию   в   виде схематического   рисунка,   графической,   схематической   и   знаково­символической   моделей. Соотносить  знаково­символические   модели   (числовые   выражения,   равенства,   неравенства)   с   их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Составлять  последовательность   двузначных   чисел.  Представлять  числа   первого   десятка   в   виде суммы двух слагаемых. Решать простые задачи. Использовать схему для записи задачи. Проводить простейшие логические рассуждения. Проверять и анализировать проделанную работу. Выбирать  схему,  соответствующую  тексту,  и  пояснять,  что   обозначает  на  ней  каждый  отрезок. Использовать  схему   для   выполнения   или   для   проверки   простейших   логических   рассуждений. Анализировать результаты своей работы. Выполнять работу над ошибками. Представлять текстовую информацию в виде схематического рисунка, графической, схематической и   знаково­символической   моделей. знаково­символические   модели   (числовые выражения, равенства, неравенства) с их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый   отрезок.  Записывать  неравенства   с   числами,   которые   соответствуют   данным   точкам   на числовом луче. Сравнивать,   складывать   и   вычитать  величины   (длина,   масса),   используя   соотношения   единиц величин   и   вычислительные   навыки   и   умения.  Представлять  текстовую   информацию   в   виде схематического рисунка, графической, схематической и знаково­символической моделей.  Соотносить  Соотносить  единицы   длины.  Решать  простые   задачи.  Использовать  схему   для   записи   задачи. Проводить простейшие логические рассуждения. Проверять и анализировать проделанную работу. 13 Дополнение двузначного числа до  круглых десятков. 14 Сложение и вычитание величин. 15 Вычитание из «круглого» десятка  однозначного числа. Двузначные числа. Сложение. Вычитание (24 ч) 21.09 22.09 26.09 Анализировать  изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько   единиц   или   десятков.  Проверять  ответы   с   помощью   моделей   десятков   и   единиц. Выявлять признак разбиения двузначных чисел на группы и объяснять свои действия.  Сравнивать  выражения   и   определять   признаки   их   сходства   и   различия.  Обосновывать  данные равенства,   пользуясь   рисунками.  Выбирать  равенства,   соответствующие   данному   рисунку,   и находить  их значения.  Строить  отрезки заданной длины,  увеличивать и уменьшать  их длину в соответствии   с   заданием.  Находить  сумму   и   разность   длин   отрезков.  Проверять  истинность утверждений о равенстве значений выражений и обосновывать свой ответ на предметных моделях.  Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные  равенства.  Составлять  верные  равенства,   используя  заданные числа,   рисунки или  данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать 16 Решение задач. 17 Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание отрезков» 18 Решение задач. 19 Решение задач. 20 Сложение однозначных чисел с  переходом в другой разряд. 21 Состав числа 11. Числовой луч. 22 Взаимосвязь компонентов и результата  сложения.  23 Состав числа 12 и соответствующие  случаи вычитания. 24 Состав числа 12 и соответствующие  случаи вычитания. 25 Состав числа 13 и соответствующие  случаи вычитания. 26 Состав числа 13 и соответствующие  случаи вычитания. 27 Состав числа 14. 28 Контрольная работа №4 по теме «Усвоение вычислительных приемов» 29 Состав числа 14 и соответствующие  случаи вычитания. 30 Состав числа 15 и соответствующие  случаи вычитания. 27.09 28.09 29.09 03.10 04.10 05.10 06.10 10.10 11.10 12.10 13.10 17.10 18.10 19.10 20.10 равенства, пользуясь таблицей.  Объяснять по данному тексту, что обозначает каждый отрезок на схеме. Выбирать схему, которая соответствует тексту. Объяснять в соответствии с текстом, что обозначает на схеме каждый отрезок. Осуществлять  самоконтроль   с   помощью   вычислений.  Интерпретировать  информацию   в   виде рисунка,   схемы,   заполнения   готовой   несложной   таблицы.  Проверять  правильность   вычислений   с помощью обратного действия  Сравнивать  выражения   без   вычисления   их   значений.  Осуществлять  самоконтроль   с   помощью вычислений. Интерпретировать информацию в виде рисунка, схемы, заполнения готовой несложной таблицы. Проверять правильность вычислений с помощью обратного действия. Сравнивать  выражения   без   вычисления   их   значений.  Осуществлять  самоконтроль   с   помощью вычислений. Интерпретировать информацию в виде рисунка, схемы, заполнения готовой несложной таблицы.  Проверять  правильность   вычислений   с   помощью   обратного   действия.  Фиксировать порядок действий с помощью скобок. Изменять порядок действий, используя скобки. Использовать сочетательное свойство сложения для удобства вычислений. Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные  равенства.  Составлять  верные  равенства,   используя  заданные числа,   рисунки или  данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать равенства, пользуясь таблицей.  Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные  равенства.  Составлять  верные  равенства,   используя  заданные числа,   рисунки или  данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать равенства,   пользуясь   таблицей.  Осуществлять  контроль   и   самоконтроль.  Анализировать  свои действия. Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные  равенства.  Составлять  верные  равенства,   используя  заданные числа,   рисунки или  данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать равенства, пользуясь таблицей. 31 Состав чисел 16, 17, 18 и  соответствующие случаи вычитания 32 Контрольная работа №5 по теме «Состав чисел второго десятка» 33 Состав чисел 16, 17, 18 и  соответствующие случаи вычитания 34 Состав чисел 16, 17, 18 и  соответствующие случаи вычитания 35 Состав чисел 16, 17, 18 и  соответствующие случаи вычитания 36 Состав чисел 16, 17, 18 и  соответствующие случаи вычитания 24.10 25.10 26.10 27.10 07.11 08.11 Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные  равенства.  Составлять  верные  равенства,   используя  заданные числа,   рисунки или  данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать равенства,   пользуясь   таблицей.  Осуществлять  контроль   и   самоконтроль.  Анализировать  свои действия. Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные  равенства.  Составлять  верные  равенства,   используя  заданные числа,   рисунки или  данные правила. Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу. Записывать равенства, пользуясь таблицей.  Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения (2 ч) 37 Порядок выполнения действий в  выражениях. Скобки. 38 Сочетательное свойство сложения. 39 Структура задачи. Запись её решения. 40 Взаимосвязь условия и вопроса задачи 41 Анализ и сравнение текстов задач. 42 Анализ решения задачи. Дополнение  условия задачи 43 Постановка вопросов к условию. Выбор  схемы к данному условию задачи. 44 45 Решение задач.   Решение задач. 09.11 10.11 14.11 15.11 16.11 17.11 21.11 22.11 23.11 Сравнивать  числовые   выражения.  Определять  порядок   действий   в   числовом   выражении   со скобками.  Обосновывать  выбор   порядка   действий   в   выражении.  Пользоваться  сочетательным   свойством сложения при вычислении значений выражений. Задача (8 ч) Сравнивать  тексты   с   целью   выявления,   какой   из   них   является   задачей,   а   какой   –   нет. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос.  Обосновывать  выбор   арифметического   действия   с   помощью   схемы   или   рассуждений. Оформлять  запись   решения   задачи   по   действиям   или   выражением.  Объяснять,   что   обозначает каждое   число   в   равенстве,   являющемся   записью   решения   задачи.  Выбирать  схему,   которая соответствует   задаче.  Контролировать  правильность   решения   задачи,   используя   анализ   схемы. Дополнять условие задачи недостающими данными. Ставить  вопрос   к   данному   условию   задачи.  Выбирать  наиболее   подходящую   схему   к   данному условию. Анализировать задачу. Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением. Ставить  вопрос   к   данному   условию   задачи.  Выбирать  наиболее   подходящую   схему   к   данному условию. Анализировать задачу. Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением. Переформулировать вопрос задачи. Выбирать  арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить   на   вопрос.  Обосновывать  выбор   арифметического   действия   с   помощью   схемы   или рассуждений.  Оформлять  запись   решения   задачи   по   действиям   или   выражением.  Выполнять проверку решения. Контролировать, анализировать и проверять свою работу. 46 Контрольная работа №6 по теме «Решение задач» 24.11 Ставить  вопрос   к   данному   условию   задачи.  Выбирать  наиболее   подходящую   схему   к   данному условию. Анализировать задачу. Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением. Переформулировать  вопрос задачи.  Анализировать  свою работу.  Находить и исправлять  свои ошибки. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч) 47 Прямой угол (практическая работа).  Обозначение угла.  48 Острые и тупые углы. Угольник. прямоугольника. 49 Многоугольник. Периметр  многоугольника. 50 Прямоугольник. Квадрат. Периметр  28.11 29.11 Моделировать  из   бумаги   прямой   угол.  Обозначать  углы   одной   буквой,   тремя   буквами,   дугой, цифрой.  Строить углы при заданных условиях. Выбирать изображение прямого (острого, тупого) угла на глаз и с помощью угольника. Обозначать  углы   в   многоугольнике   (дугой,   цифрой).  Измерять  длину   сторон   многоугольника   и вычислять его периметр. Выбирать с помощью циркуля и угольника треугольник, у которого: 1) равны длины двух сторон; 2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые; 4) один угол тупой; 5) один угол прямой. Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр. Двузначные числа. Сложение. Вычитание. Решение задач (30 ч) 30.11 01.12 51 Сочетательное свойство сложения. 52 Сложение двузначных и однозначных  чисел с переходом в другой разряд. 53 Сложение двузначных и однозначных  чисел с переходом в другой разряд. 54 Сложение двузначных и однозначных  чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Решение задач.  Решение задач.  55 56 57 58 Вычитание из двузначного числа  однозначного с переходом в другой  разряд 59 Вычитание из двузначного числа  однозначного с переходом в другой  разряд 60 Вычитание суммы из числа. «Открывать»  способы   действия,   используя   предметные   и   символические   модели.  Сравнивать разные приёмы вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним   заполнять   её.  Выбирать  удобный   способ   вычисления   суммы   трёх   слагаемых,   используя переместительное и сочетательное свойство сложения.  Складывать  двузначные   и   однозначные   числа   с   переходом   в   другой   разряд. закономерность при сложении с переходом в другой разряд. Выбирать удобный способ вычисления.  Выявлять Находить  различные   способы   решения   арифметических   задач   с   помощью   схемы.  Использовать схему при решении логических задач.  Преобразовывать  условие задачи в соответствии с данным решением.  Выбирать  схему, соответствующую условию задачи.  Строить  схему, соответствующую условию задачи. Вычитать  из   двузначного   числа   однозначные   числа   с   переходом   в   другой   разряд.  Выявлять закономерность при вычитании с переходом в другой разряд. Выбирать удобный способ вычисления. 05.12 06.12 07.12 08.12 12.12 13.12 14.12 15.12 19.12 20.12 Самостоятельно применять полученные знания при решении примеров на сложение и вычитание в пределах 20, решении задач, составлении выражений. Выполнять самоконтроль и самопроверку. 61 Контрольная работа № 7 по теме «Табличные случаи сложения и  вычитания однозначных чисел» 62 Вычитание из двузначного числа  однозначного с переходом в другой  разряд.  63 Вычитание из двузначного числа  однозначного с переходом в другой  разряд.  64 65 66 67 68 69 70 Решение задач. Решение задач. Решение задач. Решение задач разными способами. Решение задач. Решение задач разными способами Контрольная работа №8 по теме « Решение задач» 71 Сложение двузначных чисел с  72 73 74 переходом в другой разряд. Решение задач разными способами Решение задач разными способами.  Разные арифметические способы  решения задач.  75 Вычитание двузначных чисел с  переходом в другой разряд.  76 Сравнение текстов задач. 77 Решение задач разными способами 21.12 Вычитать  сумму   из   числа.  Применять  данный   приём   при   вычитании   однозначного   числа   из двузначного с переходом через разряд. 22.12 26.12 27.12 09.01 10.01 11.01 12.01 16.01 17.01 18.01 19.01 23.01 24.01 25.01 26.01. 30.01 Вычитать  из   двузначного   числа   однозначные   числа   с   переходом   в   другой   разряд.  Выявлять закономерность при вычитании с переходом в другой разряд. Выбирать удобный способ вычисления. Находить разные способы решения задач. Правильно записывать решение задачи. Находить  различные   способы   решения   арифметических   задач   с   помощью   схемы.  Использовать схему при решении логических задач.  Преобразовывать  условие задачи в соответствии с данным решением.  Выбирать  схему, соответствующую условию задачи.  Строить  схему, соответствующую условию задачи. Находить  различные   способы   решения   арифметических   задач   с   помощью   схемы.  Использовать схему при решении логических задач.  Преобразовывать  условие задачи в соответствии с данным решением.  Выбирать  схему, соответствующую условию задачи.  Строить  схему, соответствующую условию задачи. Самостоятельно   применять  полученные   знания   при   решении   задач,   составлении   выражений. Выполнять самоконтроль и самопроверку. Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы. Использовать  схему при решении логических задач. Преобразовывать условие задачи в соответствии с данным  решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи. Строить схему, соответствующую  условию задачи. Складывать  двузначные   и   однозначные   числа   с   переходом   в   другой   разряд. закономерность при сложении с переходом в другой разряд. Выбирать удобный способ вычисления. Находить  различные   способы   решения   арифметических   задач   с   помощью   схемы.  Использовать схему при решении логических задач.  Преобразовывать  условие задачи в соответствии с данным решением.  Выбирать  схему, соответствующую условию задачи.  Строить  схему, соответствующую условию задачи.  Выявлять Вычитать  из   двузначного   числа   однозначные   числа   с   переходом   в   другой   разряд.  Выявлять закономерность при вычитании с переходом в другой разряд. Выбирать удобный способ вычисления. Находить разные способы решения задач. Правильно записывать решение задачи. Находить  различные   способы   решения   арифметических   задач   с   помощью   схемы.  Использовать схему при решении логических задач.  Преобразовывать  условие задачи в соответствии с данным решением.  Выбирать  схему, соответствующую условию задачи.  Строить  схему, соответствующую условию задачи. 78 Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание двузначных  чисел» Решение задач разными способами Решение задач разными способами 79 80 81 Сотня как счётная единица. Структура  трёхзначного числа. 82 Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые. 83 Чтение и запись трёхзначных чисел.  Решение задач. 84 Сравнение трёхзначных чисел. 85 Решение задач. Числовая  последовательность.   Контрольная работа №10 по теме  «Решение задач» 86 87 Неравенства.  88 Признаки разбиения трёхзначных чисел  на две группы. 89 Устное сложение и вычитание чисел в  пределах 1000. 90 Чтение и запись трехзначных чисел.  91 Чтение и запись трехзначных чисел.  92 Соотношение единиц длины. 93 Единица длины – метр.  07.02 08.02 09.02 13.02 14.02 15.02 16.02 20.02 21.02 22.02 27.02 28.02 31.01 Самостоятельно   применять  полученные   знания   при   сложении   и   вычитании   двузначных   чисел, решении задач, составлении выражений. Выполнять самоконтроль и самопроверку. 01.02 02.02 Находить  различные   способы   решения   арифметических   задач   с   помощью   схемы.  Использовать схему при решении логических задач.  Преобразовывать  условие задачи в соответствии с данным решением.  Выбирать  схему, соответствующую условию задачи.  Строить  схему, соответствующую условию задачи. Трёхзначные числа. Решение задач (11 ч) 06.02  записывать  круглые   сотни   цифрами. Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры. Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников). Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора. Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры. Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников). Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора. Различать понятия «число» и «цифра». Знакомиться  с   названиями   сотен,  Высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. Осуществлять самоконтроль с помощью калькулятора. Сравнивать трёхзначные числа. Воспроизводить заданную последовательность трёхзначных чисел. Записывать  решение задачи по действиям, выражением.  Представлять  трёхзначные числа в виде суммы  разрядных  слагаемых.  Наблюдать  изменение  цифр  в  разрядах  трёхзначных   чисел   при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен. Самостоятельно   применять  полученные   знания   при   решении   задач,   составлении   выражений. Выполнять самоконтроль и самопроверку. Составлять  верные   неравенства.  Представлять  трёхзначные   числа   в   виде   суммы   разрядных слагаемых. Анализировать, преобразовывать и находить решение задачи. Записывать  решение задачи по действиям, выражением.  Представлять  трёхзначные числа в виде суммы  разрядных  слагаемых.  Наблюдать  изменение  цифр  в  разрядах  трёхзначных   чисел   при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен. Читать и записывать трёхзначные числа. Составлять верные неравенства. Анализировать,  моделировать, интерпретировать задачи. Находить наиболее рациональный способ решения  задачи. Величины (4 ч) Сравнивать  длины   отрезков   визуально   (длина   меньше,   больше,   одинаковая)   и   посредством   их измерения.  Измерять   и   записывать  длину   данного   отрезка   с   использованием   разных   единиц измерения. Преобразовывать единицы измерения длины.  Анализировать  житейские   ситуации,   требующие   умения   измерять   геометрические   величины. 94 Контрольная работа №11 по темам  «Соотношение единиц длины. Решение  задач»  95 Соотношение единиц длины 01.03 02.03 Определять на глаз длину предметов. Осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов. Записывать результаты измерений в разных единицах длины. Выбирать инструменты для измерения длины с учётом целесообразности их применения. Соотносить  единицы   длины.  Анализировать  житейские   ситуации,   требующие   умения  измерять  Осуществлять  самоконтроль   с   использованием   измерительных геометрические   величины.  Выбирать  измерительные   инструменты   для   измерения   длины   с   учётом инструментов. целесообразности их применения. Соотносить  единицы   длины.  Находить  решение   задачи. Анализировать, контролировать и проверять свои действия.  Оформлять  задачу   на   письме. Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9 (10 ч) 96 Предметный смысл умножения. 97 Предметный смысл умножения. 98 Сравнение произведений. Замена  06.03 07.03 09.03 13.03 14.03 15.03 16.03 20.03 21.03 22.03 23.03 Выбирать  рисунок,   соответствующий   знаково­символической   модели.  Преобразовывать  форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой. Выбирать  рисунок,   соответствующий   знаково­символической   модели.  Преобразовывать  форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой. Выявлять закономерность при умножении на 1 и 0. Применять  переместительное   свойство   умножения.  Заменять  произведение   суммой   и   сумму одинаковых слагаемых произведением. Выбирать  рисунок,   соответствующий   знаково­символической   модели.  Преобразовывать  форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой. Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр. Использовать для вычисления периметра квадрата и прямоугольника математические формулы. Выбирать  рисунок,   соответствующий   знаково­символической   модели.  Преобразовывать  форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой. 99 умножения сложением. Замена сложения умножением.  Умножение на 1 и на 0. Запись суммы в виде произведения.  Решение задач. Запись суммы в виде произведения.  Решение задач. Запись суммы в виде произведения.  Решение задач. 10 0 10 1 10 2 10 3 Переместительное свойство умножения. 10 4 Таблица умножения с числом 9. 10 5 10 6 Периметр квадрата и прямоугольника.  Таблица умножения с числом 9.  Таблица умножения с числом 9. 10 7 Понятие «увеличить в …» и его связь с  определением умножения 03.04 Сравнивать  рисунки.  Находить  изменения  и  интерпретировать  их с точки зрения  известных и новых понятий. Строить графические модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …». Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8 (10 ч) 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 Таблица умножения с числом 8. Графическая интерпретация понятия  «увеличить в …». Решение задач разными способами.  Сравнение выражений.   Контрольная работа № 12 по теме   «Смысл умножения». Решение задач.  Таблицы умножения с числами 8 и 9. Таблицы умножения с числами 8 и 9. Таблицы умножения с числами 8 и 9. Единицы времени.  Единицы времени в задачах. Выбирать  рисунок,   соответствующий   знаково­символической   модели.  Преобразовывать  форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой. Сравнивать  рисунки.  Находить  изменения  и  интерпретировать  их с точки зрения  известных и новых понятий. Строить графические модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …». Решать  задачи   разными   способами.  Выбирать  наиболее   рациональный   способ   решения. Обосновывать  свой выбор.  Выбирать  рисунок, соответствующий знаково­символической модели. Преобразовывать  форму   модели   в   соответствии   с   данной.  Вычислять  значения   произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой. Соотносить  единицы   длины.  Оформлять  задачу   на   письме.  Находить  решение   задачи. Анализировать,   контролировать   и   проверять  свои   действия.  Применять  переместительное свойство умножения. Заменять произведение суммой и сумму одинаковых слагаемых произведением. Решать  задачи   разными   способами.  Выбирать  наиболее   рациональный   способ   решения. Обосновывать  свой выбор.  Выбирать  рисунок, соответствующий знаково­символической модели. Преобразовывать  форму   модели   в   соответствии   с   данной.  Вычислять  значения   произведений, пользуясь данным равенством.  Применять  переместительное   свойство   умножения.  Заменять  произведение   суммой   и   сумму одинаковых слагаемых произведением. 04.04 05.04 06.04 10.04 11.04 12.04 13.04 17.04 18.04 Величины. Единицы времени (2 ч) 19.04 20.04 Преобразовывать одни единицы времени в другие. Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах. Определять время на часах со стрелками. Преобразовывать одни единицы времени в другие. Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах.  Определять  время на часах со стрелками.  Решать  задачи, содержащие единицы времени. Геометрические фигуры: плоские и объёмные (2 ч) 11 9 Плоские и объёмные фигуры.  12 0 Окружающие предметы и  геометрические тела. 24.04 25.04 Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях. Плоские и кривые поверхности. 12 1 12 Плоские и кривые поверхности. 26.04 27.04 Различать и узнавать  плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях. Поверхности: плоские и кривые (2 ч) 2 12 3 Окружность. 12 4 12 5 12 6 12 7 Круг, шар и сфера. Единицы длины.  Решение задач разными способами. Сложение и вычитание в пределах 1000. Сложение и вычитание в пределах 1000. Таблицы умножения с числами 8 и 9. Решение задач 12 8 12 9 13 0 Итоговая контрольная работа. 13 1 13 2 13 3 13 4 13 5 13 6 Порядок выполнения действий в  выражениях . Порядок выполнения действий в  выражениях.  Действия с величинами. Решение задач. Решение задач. Окружность. Круг. Шар. Сфера (2 ч) 02.05 03.05 04.05 08.05 10.05 11.05 15.05 16.05 17.05 18.05 22.05 23.05 24.05 25.05 Различать и узнавать  окружность,  круг, шар,  сферу.  Строить  окружность с помощью циркуля. Определять центр окружности. Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу. Повторение  (12 ч)  Применять  переместительное   свойство   умножения. Сравнивать  длины   отрезков   визуально   (длина   меньше,   больше,   одинаковая)   и   посредством   их измерения.  Измерять   и   записывать  длину   данного   отрезка   с   использованием   разных   единиц измерения. Преобразовывать единицы измерения длины.  Находить  решение   задачи.  Оформлять  задачу   на   письме.  Анализировать,   контролировать   и проверять  свои   действия.  Заменять произведение суммой и сумму одинаковых слагаемых произведением. Решать  задачи   разными   способами.  Выбирать  наиболее   рациональный   способ   решения. Обосновывать  свой выбор.  Выбирать  рисунок, соответствующий знаково­символической модели. Преобразовывать форму модели в соответствии с данной. Складывать  двузначные   и   однозначные   числа   с   переходом   в   другой   разряд.  Выявлять закономерность при сложении с переходом в другой разряд. Выбирать удобный способ вычисления. Складывать и вычитать  круглые десятки и круглые сотни.  Представлять  двух­ и трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Применять  переместительное   свойство   умножения.  Заменять  произведение   суммой   и   сумму одинаковых слагаемых произведением. Решать  задачи   разными   способами.  Выбирать  наиболее   рациональный   способ   решения. Обосновывать  свой выбор.  Выбирать  рисунок, соответствующий знаково­символической модели. Преобразовывать форму модели в соответствии с данной. Сравнивать величины. Определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Решать  задачи   разными   способами.  Выбирать  наиболее   рациональный   способ   решения. Обосновывать  свой выбор.  Выбирать  рисунок, соответствующий знаково­символической модели. Преобразовывать форму модели в соответствии с данной.