Методические указания к выполнению практических заданий по теме "Сетевое планирование"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Авиационный техникум имени В.А. Казакова» Филиал Методические указания к выполнению практической работы по теме «МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ» 12.02.01 Авиационные приборы и комплексы 09.02.06 Системное и сетевое администрирование программы подготовки специалистов среднего звена  (базовый уровень) Составила: преподаватель  Логвиненко Ольга Александровна 1 Раменское 2019 г. Содержание 1 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ..................................3 ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ПОЛУЧИТЬ НАВЫКИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ С  ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СПЕЦИАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И  ОНЛАЙН­СЕРВИСОВ...............................................................................................................3 1.1 Порядок выполнения работы:........................................................................3 1.2 Справочный материал.....................................................................................3 2 ЗАДАНИЯ И ШАБЛОН ОТЧЕТА......................................................................................11 3 ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ..................................................................................................23 2 1 Методические указания к выполнению   работы Цель работы: получить навыки сетевого планирования с использованием специального программного обеспечения и онлайн­сервисов Оборудование:  персональный   компьютер,   электронные   таблицы  MS Excel,   текстовый   процессор  MS  Word,   программы   расчета   и   построения сетевых графиков Graph Maker, OpenProj, GanntProject 1.1 Порядок выполнения работы: 1) Определение сроков выполнения проекта. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2) Составление   отчёта   по   лабораторной   работе, Изучить теорию. Выбрать вариант задания. Построить сетевой график. Определить критический путь. Ответить на другие вопросы задачи. Построить календарный план работ.   в   котором представляется:  формулировка индивидуального задания;  ответы на вопросы задания;  при   необходимости,   снимки   экрана   монитора,   содержащие   основные моменты решения задачи;  сетевой график, формулировка критического пути и ответов на другие вопросы задания, календарный план работ. 1.2 Справочный материал Понятие проекта Проектом   может   быть   разработка   нового   продукта   или производственного   процесса;   строительство   предприятия,   здания   или сооружения; ремонт сложного оборудования и т.д. При реализации проекта составляется график выполнения работ. Для того, чтобы проект был завершен вовремя,   необходимо   контролировать   сроки   выполнения   этих   работ. Усложняющим   фактором   является   то,   что   работы   взаимосвязаны.   Одни работы   зависят   от   выполнения   других   и   не   могут   начаться,   пока предшествующие работы не будут завершены. На   первом   этапе   определяются   отдельные   процессы,   составляющие проект,   их   отношения   последовательности   (т.е.   какой   процесс   должен предшествовать   другому)   и   длительность.   Далее   проект   представляется   в виде сети (сетевого графика), показывающей последовательность процессов, составляющих   проект.   На   третьем   этапе   на   основе   построенной   сети 3 выполняются   вычисления,   в   результате   которых   составляется   временной график реализации проекта. Построение  сетевой  модели  начинается  с разбиения  проекта   на  четко определенные работы, для которых определяется продолжительность. Работа —   это   некоторый   процесс,   приводящий   к   достижению   определенного результата,   требующий   затрат   ресурсов   и   имеющий   протяженность   во времени. Исходные   данные   для   построения   сетевой   модели   могут   задаваться различными способами, например,  описанием   предполагаемого   проекта.   В   этом   случае   необходимо самостоятельно разбить его на отдельные работы и установить их взаимные связи;  списком работ проекта. В этом случае необходимо проанализировать содержание работ и установить существующие между ними связи;  списком работ проекта с указанием их упорядочения. В этом случае необходимо только отобразить работы на сетевом графике. Построение сетевого графика Исходным   шагом   для   применения   методов   сетевого   планирования является описание проекта в виде перечня выполняемых работ с указанием их взаимосвязи.   Для   описания   проекта   используются   два   основных   способа: табличный   и  графический.  Рассмотрим  следующую   таблицу,  описывающую проект. Таблица 1 Работ а A B C D Непосредственно предшествующая Время выполнения работа ­ ­ B A, C tA tB tC tD В первом столбце указаны наименования всех работ проекта. Их четыре: A,   B,   C,   D.   Во   втором   столбце   указаны   работы,   непосредственно предшествующие   данной.   У   работ   A   и   B   нет   предшествующих.   Работе   C непосредственно предшествует работа B. Это означает, что работа C может 4 быть   начата   только   после   того,   как   завершится   работа   B.   Работе   D непосредственно предшествуют две работы: A и C. Это означает, что работа D может   быть   начата   только   после   того,   как   завершатся   работы   A   и   C.   В третьем столбце таблицы для каждой работы указано время ее выполнения. На   основе   этой   таблицы   может   быть   построено   следующее   графическое описание проекта. На   рис. 2 проект   представлен   в  виде  графа с вершинами 1, 2, 3, 4  и дугами A, B, C, D — сетевого графика. Каждая вершина графа отображает событие   (момент   времени,   когда   завершаются   одни   работы   и   начинаются другие).   Событие   1   означает   начало   выполнения   проекта.   Иногда   такое событие обозначают буквой S (start). Событие 4 означает завершение проекта. Для обозначения такого события иногда используется буква F (finish). Любая работа проекта — это упорядоченная пара двух событий. Например, работа A есть   упорядоченная   пара   событий   (1,3).   Работа   D   —   упорядоченная   пара событий (3,4). Событие проекта состоит в том, что завершены все работы, «входящие»   в  соответствующую   вершину.  Например,   событие   3  состоит   в том, что завершены работы A и C. Построение сети проекта основано на следующих правилах Правило   1.   Каждая   работа   в   проекте   представляется   одной   и   только одной дугой. Правило 2. Каждая работа идентифицируется двумя концевыми узлами. На рис.   показано, как с помощью введения фиктивной работы можно представить   две   параллельных   работы   А   и  В.   По   определению   фиктивная работа (которая на сетевом графике обычно обозначается пунктирной дугой) не поглощает временных или других ресурсов. Вставив фиктивную работу одним   из   четырех   способов,   мы   получаем   возможность   идентифицировать работы   А   и   В   по   крайней   мере   одним   уникальным   концевым   узлом   (как требует правило 2). 5 Правило 3. Для поддержания правильных отношений предшествования при   включении   в   сетевой   график   любой   работы   необходимо   ответить   на следующие вопросы. 1. Какая работа непосредственно предшествует текущей? 2. Какая работа должна выполняться после завершения текущей работы? 3. Какая работа конкурирует (выполняется параллельно) с текущей? Ответы   на   эти   вопросы,   возможно,   потребуют   включить   в   сеть фиктивные   работы,   чтобы   правильно   отобразить   последовательность выполнения работ. Фиктивная   работа   может   реально   существовать,   например,   «передача документов   от   одного   отдела   к   другому».  Если   продолжительность   такой работы несоизмеримо мала по сравнению с продолжительностью других работ проекта, то формально ее принимают равной 0. В сетевом графике не должно быть:  «висячих»   событий   (т.е.   не   имеющих   предшествующих   событий), тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме кроме исходного;   завершающего; циклов. Определение критического пути Будем   предполагать,   что   время   выполнения   каждой   работы   точно известно. Введем следующие определения. 6 Путь — последовательность взаимосвязанных работ, ведущая из одной вершины проекта в другую вершину. Например, {A, D, G} и {C, F} – два различных пути. Длина   пути   —   суммарная   продолжительность   выполнения   всех   работ пути. Полный путь — это путь от исходного к завершающему событию. Критический   путь   —   полный   путь,   суммарная   продолжительность выполнения всех работ которого является наибольшей. Ясно,   что   минимальное   время,   необходимое   для   выполнения   любого проекта равно длине критического пути. Именно на работы, принадлежащие критическому пути, следует обращать особое внимание. Если такая работа будет   отложена   на   некоторое   время,   то   время   окончания   проекта   будет отложено   на   то   же   время.   Если   необходимо   сократить   время   выполнения проекта, то в первую очередь нужно сократить время выполнения хотя бы одной работы на критическом пути. Для того, чтобы найти критический путь, достаточно перебрать все пути и   выбрать   тот,   или   те   из   них,   которые   имеют   наибольшую   суммарную продолжительность   выполнения   работ.   Однако   для   больших   проектов реализация такого подхода связана с вычислительными трудностями. Метод критического пути (метод CPM — Critical  Path Method) позволяет получить критический путь намного проще. Расчет   сетевой   модели   начинают   с   временных   параметров   событий, которые вписывают непосредственно в вершины сетевого графика (рис. 7):   —   ранний   срок   наступления   события  i,   минимально )(iTp необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;  — поздний срок наступления события i, превышение которого )(iTn    вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети; )( iR  )( iT n  )( iT p   — резерв события  i, т.е. время, на которое может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения. 7 Ранние сроки наступления событий     рассчитываются от исходного )(iTp (S) к завершающему (F) событию следующим образом: 1) для исходного события S:  ; )( STp 0 2) для всех остальных событий i:  )( iT p  max  ),( ik  )( kT p  , ),( ikt где максимум берется по всем работам (k,i), входящим в событие i;  ),( ikt — длительность работы (k,i) (рис. 8). Поздние   сроки   наступления   событий     рассчитываются   от )(iTn завершающего к исходному событию: 1) для завершающего события F:  FT p ( ) ; )  FT n ( 2) для всех остальных событий i:  )( iT n   min  ),( ij )( jT n  ),( jit , 8 где минимум берется по всем работам (i,j), выходящим из события  i;  — длительность работы (i,j). ),( jit Условия критичности пути  необходимое   условие:   нулевые   резервы   событий,   лежащих   на критическом пути  ; )( iR 0  достаточное   условие:   нулевые   полные   резервы   работ,   лежащих   на   —   показывает критическом   пути   .   iRn j 0),( iR n ),( j  jT )( n  )( iT p  ),( j it максимальное время, на которое можно увеличить длительность работы (i,j) или   отсрочить   ее  начало,  чтобы   не  нарушился   срок  завершения   проекта   в целом. Рассмотрим следующий пример. Компания разрабатывает строительный проект. Исходные данные по основным операциям проекта представлены в таблице. Нужно построить сетевую модель проекта, определить критические пути и проанализировать, как влияет на ход выполнения проекта задержка работы D на 4 недели. Работа Непосредственно предшествующая Длительность, A B C D E F G работа ­ ­ A, B B C D E, F недели 4 6 7 3 4 5 3 Согласно необходимому условию два полных пути сетевой модели (см.   могут   быть   критическими.   Проверим   и   рис. 10)   1 L 7,6,4,3,2,1 2 L 7,6,4,3,1 достаточное условие критичности для работ (1,2) и (1,3) R n )2,1(  T n )2(  T p )1(  t )2,1(  606  0 , 9 R n )3,1(  T n )3(  T p )1(  t )3,1(  406  0 . 2 Путь   2L ,  начинающийся   с   работы  (1,3)   не   является   критическим,  т.к. поскольку как минимум одна из его работ не является критической. Работа (1,3)   имеет   ненулевой   полный   резерв,   а   значит   может   быть   задержана   с выполнением, что недопустимо для критических работ. Таким образом, сетевая модель имеет единственный критический путь   длительностью  20  недель.  За  выполнением   работ   этого   пути 7,6,4,3,2,1êðL необходим особый контроль, т.к. любое увеличение их длительности нарушит срок выполнения проекта в целом. Работа D или (2,5) не является критической, ее полный резерв равен 3­м неделям. Это означает, что при задержке работы в пределах 3­х недель срок выполнения   проекта   не   будет   нарушен.   Поэтому   если   согласно   условию работа  D  задержится на 4 недели, то весь проект закончится на 1 неделю позже. Построение календарного плана  Пусть сетевой график построен и критический путь на нем определен. Результаты  решения   задачи   планирования  теперь   необходимо  отобразить   в виде календарного плана. В табл.  приведены данные о кодах и длительностях работ в днях из рассмотренного выше примера 3,4 7 t(i,j), дни 1,2 6 1,3 4 2,5 3 (i,j) 4,6 4 5,6 5 6,7 3 К   критическому   пути   относятся   работы   (1,2),   (3,4),   (4,6)   и   (6,7) (фиктивной работой (2,3) на плане пренебрегаем). Их на календарном плане выделяют   сплошной   линией.   Работы   (1,3),   (2,5),   (5,6),   не   относящиеся   к критическому пути, рисуют пунктиром. 10  ;  событие ­ Место для ввода текста.;  путь ­ Место для ввода текста.. ПРОГРАММНОЕ   ОБЕСПЕЧЕНИЕ   ДЛЯ   СЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 2 Задания и шаблон отчета Сетевой анализ (сетевое планирование) — Место для ввода текста.. Основными задачами являются: ☐определение состава, объемов и сроков выполнения работ; ☐  установление   оптимальной   последовательности   и   параллельности ☐ правильное распределение работ между подразделениями и внутри их. Сетевое планирование состоит из трех этапов: выполнения работ в различных звеньях;  OpenProj — кроссплатформенное программное  обеспечение для управления проектами. Распространяется  на  условиях  лицензии Common Public Attribution License Version 1.0 (CPAL).  Разработчики: Место для ввода текста. Функциональные возможности: Место для ввода текста. Платная/бесплатная:  Рисунок 1. Окно программы OpenProj 11  Microsoft   Project (или MSP) — программа управления проектами, разработанная и продаваемая корпорацией Microsoft. Microsoft   Project   создан,   чтобы   помочь   менеджеру   проекта   в разработке планов,   распределении   ресурсов   по   задачам,   отслеживании прогресса   и   анализе   объёмов   работ.   Microsoft   Project   создаёт расписания критического пути. Расписания могут быть составлены с учётом используемых ресурсов. Цепочка визуализируется в диаграмме Ганта. Разработчики: Место для ввода текста. Функциональные возможности: Место для ввода текста. Платная/бесплатная:  Рисунок 2. Microsoft Project 12  GanttProject —   программа,   предназначенная   для   планирования проектов на основе построения диаграмм Ганта и диаграмм типа PERT. Поддерживается   импорт/экспорт   документов Microsoft   Project. Программа   разработана   на   языке Java.   Распространяется   на   условияхGNU General Public License. Разработчики: Место для ввода текста. Функциональные возможности: Место для ввода текста. Платная/бесплатная:  13 Рисунок 3. GanntProject СЕТЕВОЕ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА»   МОДЕЛИРОВАНИЕ   «РАЗРАБОТКА Таблица   1.   Структура   работ   при   создании   программного   продукта, состоящего из двух относительно самостоятельных модулей Работ а Непосредственно предшествующая Время выполнения работа Виды работ 1­2 1­3 2­4 3­4 4­5 5­6 ­ ­ 1 2,3 4 5 12 13 24 34 45 56 разработка алгоритма первого модуля разработка алгоритма второго модуля программирование первого модуля программирование второго модуля комплексная отладка модулей разработка программной документации Рисунок 4. Сетевой график работ (программа  OpenProj, Вид – Сетевой график): Рисунок   5.   Диаграмма   Ганта   (программа  OpenProj,   Вид   –   Диаграмма Ганта): Рисунок 6. Сетевое моделирование средствами программы Graph Maker Рисунок 6а. Сетевой график (программа Graph Maker) Рисунок 6б. Расчеты Рисунок 6в. Критический путь СЕТЕВОЕ   МОДЕЛИРОВАНИЕ   СРЕДСТВАМИ   ОНЛАЙН СЕРВИСА (http://math.semestr.ru) Таблица 6. Руководитель проекта разработал следующий перечень работ: Код работы Время в днях 0­1 0­2 1­2 1­3 2­7 3­4 3­5 4­6 5­6 6­7 4 8 2 1 1 7 2 6 4 3 Рисунок 9. Ввод данных табличным способом Рисунок 10. Ввод данных графическим способом: Вывод: Продолжительность   критического   пути  Место для ввода текста., критические работы Место для ввода текста.. Рисунок 11. Диаграмма Ганта графика Работа Количество Время Ранний срок предшествующих выполнения работ число число число число число число 0­1 0­2 1­2 1­3 2­7 3­4 4 8 2 1 1 7 начала работы число число число число число число Таблица   7.   Расчет   параметров   сетевого Ранний срок окончания работы Поздний срок начала работы Поздний срок окончания Полный резерв число число число число число число число число число число число число работы число число число число число число число число число число число число Работа Количество Время Ранний срок предшествующих выполнения работ число число число число 3­5 4­6 5­6 6­7 2 6 4 3 начала работы число число число число Ранний срок окончания работы Поздний срок начала работы Поздний срок окончания Полный резерв число число число число число число число число работы число число число число число число число число 3 Образец выполнения СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ Сетевой   анализ (сетевое   планирование) —  метод   анализа   сроков   (ранних   и поздних)   начала   и   окончания   нереализованных   частей   проекта,   позволяет   увязать выполнение   различных   работ   и   процессов   во   времени,   получив   прогноз   общей продолжительности реализации всего проекта.. Основными задачами являются: ☒определение состава, объемов и сроков выполнения работ; ☒  установление   оптимальной   последовательности   и   параллельности выполнения работ в различных звеньях; ☒ правильное распределение работ между подразделениями и внутри их. Сетевое планирование состоит из трех этапов:  ;  событие   ­  событие   выражает   факт   окончания   одной   или   нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала   непосредственно   следующих   (выходящих   из   события)   работ.   Событие, стоящее   в   начале   работы,   называется   начальным,   а   в   конце —   конечным. Начальное   событие   сетевого   графика   называется   исходным,   а   конечное — завершающим.   Событие,   не   являющееся   ни   исходным,   ни   завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из   завершающего   не   выходит   ни   одна   работа.   В   отличие   от   работ,   события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.;   Продолжительность  путь ­  понимают   любую   последовательность   работ   в   сетевом   графике,   при которой   конечное   событие   каждой   работы   совпадает   с   начальным   событием последующей. суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными   и   завершающими   событиями   называется   критическим.   Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков   производственного   процесса   необходимо   начинать   с   сокращения продолжительности критических работ.. пути     определяется   ПРОГРАММНОЕ   ОБЕСПЕЧЕНИЕ   ДЛЯ   СЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ  OpenProj — кроссплатформенное программное  обеспечение для управления проектами. Распространяется  на  условиях  лицензии Common Public Attribution License Version 1.0 (CPAL).  Разработчики: Marc O'Brien, Howard Katz, Laurent Chrettieneau Функциональные   возможности:  диаграмма   Ганта,   сетевой   график,   ресурсы, отчеты, поддерживается импорт/экспорт документов Microsoft Project.  Платная/бесплатная:  Рисунок 1. Окно программы OpenProj  Microsoft   Project (или MSP) — программа управления проектами, разработанная и продаваемая корпорацией Microsoft. Microsoft   Project   создан,   чтобы   помочь   менеджеру   проекта   в разработке планов,   распределении   ресурсов   по   задачам,   отслеживании прогресса   и   анализе   объёмов   работ.   Microsoft   Project   создаёт расписания критического пути. Расписания могут быть составлены с учётом используемых ресурсов. Цепочка визуализируется в диаграмме Ганта. 24 Разработчики: Microsoft Функциональные   возможности:  Project   создан,   чтобы   помочь менеджеру   проекта   в   разработке планов,   распределении   ресурсов   по   задачам, отслеживании   прогресса   и   анализе   объёмов   работ.   Microsoft   Project   создаёт расписания критического пути. Расписания могут быть составлены с учётом используемых ресурсов. Цепочка визуализируется в диаграмме Ганта.  Microsoft Платная/бесплатная:  Рисунок 2. Microsoft Project 25  GanttProject —   программа,   предназначенная   для   планирования проектов на основе построения диаграмм Ганта и диаграмм типа PERT. Поддерживается   импорт/экспорт   документов Microsoft   Project. Программа   разработана   на   языке Java.   Распространяется   на   условияхGNU General Public License. Разработчики: GanttProject Функциональные возможности: программа, предназначенная для планирования проектов   на   основе   построения диаграмм   Ганта и диаграмм   типа   PERT.   Поддерживается импорт/экспорт документов Microsoft Project. Программа разработана на языке Java.  Платная/бесплатная:  26 Рисунок 3. GanntProject СЕТЕВОЕ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА»   МОДЕЛИРОВАНИЕ   «РАЗРАБОТКА Таблица   1.   Структура   работ   при   создании   программного   продукта, состоящего из двух относительно самостоятельных модулей Работ а Непосредственно предшествующая Время выполнения работа Виды работ 1­2 1­3 2­4 3­4 4­5 5­6 ­ ­ 1 2,3 4 5 12 13 24 34 45 56 разработка алгоритма первого модуля разработка алгоритма второго модуля программирование первого модуля программирование второго модуля комплексная отладка модулей разработка программной документации Рисунок 4. Сетевой график работ (программа  OpenProj, Вид – Сетевой график): Рисунок   5.   Диаграмма   Ганта   (программа  OpenProj,   Вид   –   Диаграмма Ганта): Наиболее   важное   значение   в   построении   плана   проекта   имеют   так называемые   критические   работы.   Работа   считается   критической,   если задержка её начала приводит к задержке срока окончания проекта в целом. Некритическая работа отличается тем, что промежуток времени между её ранним   началом   и   поздним   окончанием   больше   её   фактической продолжительности.   Другими   словами,   любая   некритическая   работа   имеет резерв времени. Критический путь представляет собой непрерывную последовательность критических   работ,   связывающую   исходное   и   завершающее   события   сети (сетевого графика). Рисунок 6. Расчет критического пути графическим способом (SmartArt, Иерархия­Иерархия с круглыми рисунками): 5 6 4 5 2 4 2 1 1 2 6 5 4 0 1 2 2 1 3 4 3 1 3 1 Продолжительность   критического   пути  148  дней,   критическими являются работы 1­3, 3­4, 4­5, 5­6. Таблица 2. Расчёт ранних сроков наступления и окончания события: Ранний срок начала работы равен продолжительности максимального из путей от 0 до i­го события. Ранний срок окончания работы равен сумме раннего срока начала работы и продолжительности данной работы.  Время Работа Непосредственно предшествующая выполнения Ранний срок начала работы Ранний срок окончания 1­2 1­3 2­4 3­4 4­5 5­6 работа ­ ­ 1 2,3 4 5 12 13 24 34 45 56 0 0 12 13 47 92 работы 0+12=12 0+13=13 24+12=36 34+13=47 45+47=92 56+92=148 Таблица 3. Расчёт поздних сроков наступления события: Поздний срок начала работы представляет собой момент времени, когда должна быть начата наиболее продолжительная (и/или поздно начинающаяся) из работ, выходящих из i­го события, чтобы не вызвать задержку связанного с ней последующего события сети. Поздний срок наступления события равен разности   между   продолжительностью   критического   пути   и продолжительностью   максимального   пути   от   данного   события   до завершающего.  Поздний срок окончания работы – это самый поздний срок окончания работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется, он равен   сумме   позднего   срока   начала   работы   и   длительности   выполнения работы. Работа Непосредственно предшествующая Поздний срок начала работы выполнения Время Поздний срок работа ­ ­ 1 2,3 4 5 1­2 1­3 2­4 3­4 4­5 5­6 12 13 24 34 45 56 148­56­45­34­12=1 148­56­45­ max(24+13,34+13)= 0 148­56­45­24=23 148­56­45­34=13 148­56­45=47 148­56=92 окончания работы 1+12=13 0+13=13 23+24=47 13+34=47 47+45=92 1492+56=14 8 Таблица 4. Расчет полного резерва времени: Полный   резерв   времени   ­   это   максимальное   количество   времени,   на которое   можно   задержать   начало   работы   или   увеличить   ее продолжительность, не изменяя длительности критического срока: Работа Непосредственно предшествующая Время выполнения работа Ранний срок начала работы Поздний срок начала работы 1 0 23 13 47 92 12 13 24 34 45 56 ­ ­ 1 2,3 4 5 0 1­2 0 1­3 12 2­4 13 3­4 47 4­5 92 5­6 Таблица 5. Расчет свободного резерва времени: Свободный резерв времени — это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом   ранних   сроков   начала   последующих   работ   при   условии,   что непосредственно   предшествующее   событие   наступило   в   свой   ранний   срок. определяется   разностью   между   ранним   началом   последующей   работы   и ранним окончанием рассматриваемой работы. Работа Непосредственно предшествующая 23­12=11 13­13=0 47­47=0 92­92=0 Свободный резерв Время выполнения Полный резерв= поздний срок­ ранний срок  1­0=1 0­0=0 работа ­ ­ 1 2,3 4 5 1­2 1­3 2­4 3­4 4­5 5­6 Ранний срок начала работы 12 13 24 34 45 56 0 0 12 13 47 92 Ранний срок окончания работы 12 13 36 47 92 148 12­12=0 13­13=0 47­36=11 47­47=0 92­92=0 0