Методика решения составных задач по математике в начальной школе на примере конкретной задачи

Школьники собрали 10 кг 500 г семян дуба, а семян липы­ на 7кг 300   г   меньше.   3/10   собранных   семян   оказались   высшего   сорта,   а остальные­ первого. Сколько было семян первого сорта? 1.Подготовительный этап. На этом этапе к решению задачи полезно решить такие задачи: 1.В лесу лыжники встретили 10 синичек, а снегирей – 5. На сколько  синичек больше, чем снегирей? Решение. 10­5=5 (с). Ответ: на 5 синичек больше, чем снегирей. 2.В   коробке   лежали   шарики   красного   и   зеленого   цвета.   Красных шариков было 9 штук, а зеленых в 8 раз больше. Сколько зеленых шариков лежало в коробке? Решение   8 * 9 = 72 (шарика). Ответ: в коробке лежало 72 зеленых шарика. 2.Знакомство с условием задачи. Краткая запись. При   чтении   текста   задачи   ученик   должен   представить   ту   ситуацию, которая там описана. Новую задачу читает учитель, затем ученики. После чтения задачи учитель задает вопросы, на которые ученики должны ответить? ­ О чем идет речь в задаче? (о семенах дуба и липы). ­Сколько было семян дуба? (10 кг. 500 г.) ­Сколько собрали семян липы? (на 3 кг 300 г  меньше) ­Сколько было семян высшего сорта? (3/4) Что спрашивается в задаче? (Сколько было семян первого сорта?) Учитель делает краткую запись условия на доске. Виды краткой записи на доске: 1.Словесная: Собрали семян дуба– 10 кг 500 г  Собрали семян липы – на 7 кг 300 г меньше Высший сорт­3/10. Первый сорт­? 2.В виде таблицы. дуб липа Семена 10 кг. 500 г На 7 кг 300 г меньше 3/10 высший Сорт ? кг первый 3.Поиск пути решения задачи и составление плана решения задачи. Аналитический способ  Учитель: Что спрашивается в задаче? Ученик: Сколько было семян первого сорта? Учитель: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос? Ученик: Сколько собрали семян дуба и липы. Учитель: Какие из этих величин мы знаем? Ученик: Сколько кг собрали семян дуба и липы. Учитель: А что не знаем? Ученик: Сколько было семян первого сорта? Учитель: Чтобы узнать, сколько было семян первого сорта, что сначала надо узнать? Ученик: к­во семян, составляющих высший сорт. Учитель: Какие величины знаем? Ученик: все. Составление учениками плана решения задачи. Сколько действий включает задача?  Что мы узнаем первом действии? Каким действием? Что мы узнаем во втором действии? Каким действием? Что мы узнаем в третьем действии? Каким действием? Что мы узнаем в четвертом действии? Каким действием? Что мы узнаем в пятом действии? Каким действием? Синтетический способ Учитель: Что означает число 10500? Ученик: Сколько г собрали семян дуба. Учитель: Что означает число 7300? Ученик: На сколько г. меньше собрали семян липы.  Учитель: Зная, сколько собрали семян дуба и насколько меньше семян липы, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько собрали семян липы. Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Вычитанием. Учитель: Зная, сколько собрали семян дуба и семян липы, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько всего собрали семян дуба и липы. Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Сложением. Учитель: Зная, сколько собрали семян дуба и липы, а также часть от всех собранных семян высшего сорта, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Количество семян, составляющих 1/10 часть. Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Делением Учитель:   Зная   количество   семян,   составляющих   1/10   часть,   а   также часть семян высшего сорта, на какой вопрос можем ответить? Ученик: количество семян высшего сорта Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Умножением Учитель: Зная общий вес семян дуба и липы, а также количество семян высшего сорта, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько было семян первого сорта Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Вычитанием. Учитель: Прочитайте вопрос задачи. Ученик: Сколько было семян первого сорта? Учитель: Мы ответили на него? Ученик: Да. 4. Запись решения и ответа. Запись идет в виде действий без пояснений. 1)10500­7300=3200 (г) 2)10500+3200=13700 (г) 3)13700: 10=1370 (г) 4)1370*3=4110 (г) 5)13700­4110=9590 (г) Ответ: 9590 г семян первого сорта. Запись решения задачи в виде отдельного действия с пояснениями.  1)10500­7300=3200 (г)­семян липы 2)10500+3200=13700 (г)­всего семян дуба и липы 3)13700: 10=1370 (г)­количество семян, составляющих 1/10 часть 4)1370*3=4110 (г)­количество семян высшего сорта 5)13700­4110=9590 (г)­семян первого сорта Ответ: 9590 г семян первого сорта Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним. 1)Сколько было семян липы? 10500­7300=3200 (г) 2)Сколько было всего семян дуба и липы? 10500+3200=13700 (г) 3) Сколько было семян, составляющих 1/10 часть? 13700: 10=1370 (г) 4) Сколько было  семян высшего сорта? 1370*3=4110 (г) 5) Сколько было семян первого сорта? 13700­4110=9590 (г) Ответ: 9590 г семян первого сорта. 5.Проверка решения задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. 1.Школьники   собрали   10500   г     семян   дуба   и   7300   г   семян   липы. Известно,   Семян   первого   сорта   было   9590   г.   Сколько   семян   было высшего сорта? 1)10500  + 7300=13700(г)­всего семян 2)13700­9590=4110 (г)­семян высшего сорта. Ответ: 4110 г. семян высшего сорта. 2.Школьники собирали семена дуба и липы. Семян первого сорта было 9590 г., а высшего­ 4110 г.Сколько собрали семян дуба, если известно что семян липы собрали на 3200 г. меньше? 1)9590+4110=13700 (г)­всего семян первого и высшего сорта 2)13700­3200=10500 (г) семян дуба Ответ: 10500 г. семян дуба 6.Творческая работа над задачей. К творческой работе над задачей можно отнести задания типа: 1.Исследование решенной задачи. Может ли быть получено 9590 г семян первого сорта? (Может) Может ли быть 4110 семян высшего сорта? (Нет) 2.Работа над задачами с недостающими данными. Школьники собирали семена дуба и липы.  Семян липы было на 7кг 300 г   меньше   семян   дуба.     3/10   собранных   семян   оказались   высшего   сорта,   а остальные­ первого. Сколько было семян первого сорта? 3.Постановка   вопроса   к   данному   условию   задачи   или   изменение вопроса. Школьники собрали 10 кг 500 г семян дуба, а семян липы­ на 7кг 300 г меньше. 3/10 собранных семян оказались высшего сорта, а остальные­ первого. Поставь вопрос к задаче. 4.Подбор числовых данных к задаче. Школьники собрали … кг … г семян дуба, а семян липы­ на …кг … г меньше. … собранных семян оказались высшего сорта, а остальные­ первого. Сколько было семян первого сорта? 5.Составление задач, аналогичных данной, по краткой записи условия, выражению. а. Составь задачу к этому выражению: 42+(42+14)+42:2 Например: У Маши 42 конфеты, у Пети на 14 конфет больше, чем у Маши, а у Риты в 2 раза меньше конфет, чем у Маши. Сколько конфет всего у детей? Ученикам 7 классов выдали учебники.7 А классу выдали­42 учебника, 7Б кл.выдали на 12 учебников больше,чем 7 А классу,а 7В выдали учебников в 2 раза меньше чем 7А.Сколько всего учебников выдали 7 классам? б. Расставить в примерах знаки «+», «—», «:» или «*» вместо точек так, чтобы записи были верными.  1)10500*7300=3200  2)10500*3200=13700  3)13700* 10=1370  4)1370*3=4110  5)13700*4110=9590  в.Придумай задачу на сложение, вычитание, деление и умножение. г.К решению 48:6=8 подбери задачу. А) У Тани было 48 орехов. Она отдала брату 6 орехов. Сколько орехов осталось у Тани? Б) В одной корзине 48 яблок, а в другой в 8 раз меньше. Сколько яблок во второй корзине? В) повар разложил 48 пирожков на тарелки, по 6 пирожков на каждую. Сколько тарелок понадобилось для этого? Ответ: В Д.В ларьке было 39 кг овощей. Когда до обеда продали несколько кг овощей, то осталось 18 кг. Сколько кг овощей продали?» Для решения этой задачи надо выполнить: А) сложение; Б) вычитание; В) сложение и вычитание;  Г) решить задачу нельзя; Ответ: Б.