Поделиться
11_klass._modelirovanie_zavisimostey_mezhdu_velichinami.pptx
Моделирование зависимостей
между величинами
Примеры таких зависимостей: 1) время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты; 2) давление газа в баллоне зависит от его температуры; 3) уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе.
Основные свойства величин:
Имя: смысловое (давление газа, время) и символическое (P,t)
Значение: постоянная величина (константа) или переменная
Тип: числовой, символьный, логический
Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе
Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей – С (мг/м3).
Единица измерения – масса примесей, содержащаяся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах.
Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящихся на 1000 жителей
Моделирование уровня заболеваемости жителей города бронхиальной астмой, относится к области статистического прогнозирования, и мы рассмотрим его на следующих уроках.
Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты
t (с) – время падения;
H (м) – высота падения.
Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха; ускорение свободного падения g (м/с2) будем считать константой
Математическая модель
Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.
Табличные и графические модели
Проверим закон свободного падения тела экспериментальным путем.
Будем бросать стальной шарик с 6-метровой высоты, 9-метровой и т. д. (через 3 метра), замеряя высоту начального положения шарика и время его падения.
Таблица и график результатов эксперимента
H, м | t, с |
6 | 1,1 |
9 | 1,4 |
12 | 1,6 |
15 | 1,7 |
18 | 1,9 |
21 | 2,1 |
24 | 2,2 |
27 | 2,3 |
30 | 2,5 |
На основании вычислительного эксперимента мы установили:
Существует три способа моделирования числовых величин: функциональный (формула), табличный и графический;
Формула более универсальна; имея формулу, можно легко создать таблицу и построить график
Давление газа в баллоне зависит от его температуры
P (н/м2) – давление газа (ньютоны на квадратный метр);
t (°С) – температура газа. Давление при нуле градусов P0 будем считать константой для данного газа.
Математическая модель
Домашнее задание:
Изучить § 17
Изучить конспект
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
