Работа преследует несколько целей:развитие познавательного интереса , расширение кругозора при решении математических задач, если объектами решений будут башни и соборы Московского Кремля; развитие логического мышления и ,конечно, отработка математических действий с десятичными дробями. Работу можно использовать для внеклассной работы по математике для 5-6 классов.
Математическая
викторина
Московский Кремль
в задачах по математике
(для учащихся 5-6 классов)
Подготовила В.И.Пожогина – учитель
математики
ГБОУ Романовская школа, г .Москва
Цели:
развитие познавательного
интереса.;
фронтальное повторение
учебного материала по
математике (десятичные
дроби);
развитие логики
мышления.
о
Каждый из нас должен
стране,
знать
гражданином которой он
является, и о городе, в
котором он живёт, и о
столице
великой
страны.
нашей
• Математика – наука прикладная, т.е.
применяемая в разных областях
человеческой деятельности, поэтому
невозможно представить себе сферу
существования общества, оторванную от
неё.
• Математика, обогатившись историей,
может стать увлекательной, а история, в
свою очередь, выигрывает, опираясь на
язык цифр.
• Москоо́вский Кремль — крепость в
центре Москвы и древнейшая её часть,
главный общественно-политический и
историко-художественный комплекс
города, который входит в список
всемирного культурного наследия
ЮНЕСКО, официальная резиденция
президента Российской Федерации.
• Московский Кремль расположен на высоком левом
берегу Москвы-реки — Боровицком холме,
при
впадении в неё реки Неглинной. В плане Кремль —
неправильный треугольник площадью 27,5 гектара
(га). Южная стена обращена к Москве-реке, северо-
западная — к Александровскому саду, восточная — к
Красной площади.
Из истории Московского Кремля
• Первые деревянные стены будущего Кремля
(городок) были построены в 1156г. Юрием
Долгоруким.
• Московский Кремль XI в. Занимал 1,5 га.
Площадь Кремля, построенная при Юрии
Долгоруком, -на 7,5 га больше. Вычислите
площадь нового Кремля.
Там, где река Неглинка впадает в Москвареку, на высоком Боровицком
холме еще в XII в. была построена деревянная русская крепость. Ее
практически полностью разрушили во времена нашествия татаромонгол в
1238 г. и позже восстановили уже в камне. С 1264 года Московский
Кремль стал официальной резиденцией местных удельных князей.
Московский кремль при Иване Калите (картина
А.М.Васнецова)
• Кремль Юрия Долгорукого имел стены
длиной 1,2км, а Кремль Ивана Калиты
– на 0,47 км длиннее. Вычислите
длину стен Кремля, возведённого
Иваном Калитой.
Время деревянных крепостей прошло, новая
техника нападения привела Дмитрия Донского к
необходимости «ставить город Москов камен». За
1367 год на Боровицком холме поднялись белые
стены первого каменного Московского Кремля.
Московский Кремль при Дмитрии Донском
Кремль, построенный Иваном Калитой, имел
стены длиной 1,67км, а длина стен первого
каменного Кремля
больше.
стен Кремля Дмитрия
Вычислите длину
Донского.
0,309км
на
• Почти век белокаменные стены оставались
неприступными, но обветшали. И повелел Иван III строить
новый Кремль. За 14 лет усилиями русских и итальянских
зодчих поднялась грозная крепость, выдающееся
сооружение своего времени. Она хорошо сохранилась и
уже более 500 лет украшает Москву
Вид на Московский Кремль с Большого
каменного моста.
Василий Верещагин. 1879 год
Московский кремль
сегодня
• Протяжённость стен белокаменного
Кремля, возведённого при Дмитрии
Донском, составляла 1,979 км. Длина
стен современного Кремля – на 0,256
км больше. Вычислите длину стен
современного Кремля.
• Деревянный Кремль Ивана Калиты имел
площадь 19,9 га, а современный – на 6,6га
больше. Вычислите площадь современного
Кремля.
Башни
Московского Кремля
У Московского Кремля 20 башен и все они
разные, двух одинаковых нет.У каждой
башни есть своё имя и своя история.
Угловая Арсенальная
Никольская
Средняя Арсенальная
Сенатская
Кутафья
Троицкая
Спасская
Царская
Набатная
Комендантская
Оружейная
Боровицкая
Петровская
Вторая Безымянная
Константино-Еленинская
Москворецкая
(Беклемишевская)
Первая
Безымянная
Тайницкая
Благовещенская
Водовзводная
Тайницкая башня некогда имела
подземный ход, ведущий к берегу
Москвы-реки, что и отразилось в её
названии. В башне был колодец, вода в
который поступала из реки по подземной
трубе.
Высота Тайницкой башни – 38,4м
Благовещенской – 30,7м
На сколько Тайницкая башня
выше Благовещенской?
Рядом с Тайницкой, между
нею и угловой Водовзводной,
стоит Благовещенская башня. В
её основании видны плиты
белого известняка – остатки
Белокаменного Кремля
Дмитрия Донского.
Благовещенская башня
Благовещенская
Тайницкая
Водовзводная
• Никольская башня
В 1812 году, когда французы взрывали арсенал,
разрушился верх Никольской башни. Её восствновили
в 1817-1818гг. попроекту архитектора О.И.Бове.
Высота Никольской башни до звезды –
67,1м.
Угловая Арсенальная башня ниже её на
6.9 м.
Какова высота угловой
Арсенальной башни?
Угловая Арсенальная
Никольская
Угловая Арсенальная башня
Спасская башня
Каждые ворота Кремля имели своё
назначение. На поклон к царю въезжали в
Кремль через Спасские ворота, к царице и
царевнам – через Троицкие. Царевна
Софья, правившая вместо малолетних
царевичей – её братьев Петра и Иоанна,
желая подчеркнуть своё превосходство
над ними, повелела построить завершение
Троицкой башни похожим на завершение
Спасской, но выше его, что и было
исполнено.
Спасская
Троицкая
Высота Спасской башни до
звезды -67.3м
Высота Троицкой до звезды
на 9,05м выше.
Вычислите высоту Троицкой
башни.
Троицкая башня
• Набатная башня
Высота Спасской башни до звезды -67.3м
Набатной – 38м.
На сколько Спасская башня выше
Спасская
Набатной?
Набатная
Невысокая Набатная башня стоит на
взгорье, и с неё в былые времена дозорные
круглосуточно наблюдали, не показался ли
враг на Серпуховской и Коломенской
дорогах. При его появлении они ударяли в
колокол, извещая об угрозе, чтобы
москвичи могли укрыться за стенами
Кремля или монастырей. В 1771 году во
время чумного бунта, колокол призывал
народ к восстанию. За это по велению
Екатерины у него вырвали «язык». Так,
безгласным, он провисел на Набатной
башне до 1803г.,когда его помиловали и
разрешили снять.
Спасская башня
Христофор Галовей — механик и
архитектор родом из Шотландии, работавший
в России при царе Михаиле Фёдоровичев
1621—1645 годах. Известен установкой
часов и шатра на Спасской башне
Московского кремля и устройством
водоподъёмной машины в Водовзводной
башне.
Спасская башня
Водовзводная башня
Мастера Галовея за создание и установку часов на
Спасской башне пожаловали шкурками куниц и
соболей, а также серебряными кубками. Шкурок куниц
было в 40 раз больше, чем серебряных кубков. Шкурок
соболей было пожаловано 40 штук. Сколько кубков и
сколько шкурок куниц получил мастер, если общее
число предметов составило 81?
Для починки часов на Спасской башне в
1737 году потребовалось железа в 48 раз
больше, чем проволоки. Стали 11 пудов.
Сколько железа и проволоки пошло на
ремонт часов, если известно, что масса
железа, проволоки и стали составляла 35,5
пуда?
Диаметр циферблата современных часов на
Спасской
башне составляет 0,68 диаметра самых
больших часов
столицы, установленных на здании
Университета на
Воробьёвых горах. Диаметр часов Галовея,
ранее
стоявших на Спасской башне, составлял 5,16
м.
Вычислите диаметры современных часов на
Спасской башне и на университетских часах,
если
сумма всех трёх часов составляет 20,28 м.
• Боровицкая
башня
Построена в 1490 году Пьетро
Антонио Солари. Проездная.
Первое название башни —
изначальное, происходит от
Боровицкого холма, на склоне
которого стоит башня; название
холма, видимо, происходит от
древнего бора, росшего на этом
месте. Второе название,
присвоенное царским указом от
1658 года, происходит от
располагавшейся рядом церкви
Рождества Иоанна Предтечи и
иконы св. Иоанна Предтечи,
размещавшейся над воротами. В
настоящее время — основной
проезд для правительственных
кортежей.
Боровицкая
• Москворецкая
башня
Построена в 1487—1488 годах
итальянским архитектором Марком
Фрязиным (Марко Руффо). Круглая
в плане башня. Первое, изначальное
название происходит от
примыкавшего к башне двора
боярина Беклемишева; второе,
более позднее — от находящегося
рядом Москворецкого моста.
Москворецкая
Царская башня
Небольшая башенка,
поставленная прямо на стену в
1680е годы, то есть почти на два
столетия позже остальных башен.
Ранее на этом месте
располагалась небольшая
деревянная вышка, с которой, по
преданию, наблюдал за Красной
площадью первый русский царь
Иван Грозный; отсюда название
башни.
•
Кутафья башня
Единственная сохранившаяся из предмостных
башен Кремля (не встроенных в стену, а служивших
для охраны ведущих в крепость мостов). Построена
в 1516 году Алевизом Фрязиным. Расположена
напротив Троицкой башни, соединена с ней
наклонным мостом. Название происходит от слова
«кут» — «укрытие», «угол».
• Соборы Московского Кремля
•
•
•
Архангельский собор
Благовещенский собор
Успенский собор
Собор «Двенадцати апостолов»
Колокольня Ивана Великого Церковь
Ризположения
Изящный златоглавый собор Благовещения Пресвятой
Богородицы расположен рядом с Большим Кремлевским
дворцом, в юго-западной части Соборной площади.
Благовещенский собор
(1484 – 1489)
Периметр прямоугольной части здания Благовещенского
собора равняется 99,4м, при этом длина его на 9,5м больше
его ширины. Вычислите с точностью до 1 кв.м площадь
прямоугольной части здания собора.
• Архангельский собор расположен в южной части Соборной
площади, напротив Благовещенского собора. В Москве
первый собор Кремля был воздвигнут в честь святого
Архангела Михаила - покровителя воинов и князей в их
ратных подвигах.
Архангельский собор
(1505 – 1508)
Прямоугольная часть внутреннего помещения
Архангельского собора имеет периметр 117,8 м, при этом
длина его на 16,3м больше его ширины. Вычислите с
точностью до 1 кв. м площадь прямоугольной части
внутреннего помещения собора.
• Успенский собор Кремля располагается в центре Соборной
площади, ориентируя вокруг себя все остальные
памятники. Этот монументальный храм по праву считается
главным храмом земли русской.
Успенский собор
(1475 – 1479)
Прямоугольная часть внутреннего помещения Успенского
собора имеет периметр 121м, при этом длина его на 10,7 м
больше его ширины. Вычислите с точностью до 1 кв. м
площадь прямоугольной части внутреннего помещения
собора.
Патриарший дворец, также известный как Патриаршие палаты,
вместе с небольшим пятиглавым Собором Двенадцати
апостолов, также расположены в Московском Кремле на
Соборной площади.
Собор «Двенадцати апостолов»
(1653 – 1655)
Прямоугольная часть внутреннего помещения собора
Двенадцати апостолов имеет периметр 49,6 м, при этом длина
его на 2,6 м больше его ширины. Вычислите с точностью до 1
кв. м площадь прямоугольной части внутреннего помещения
собора.
Спасибо за участие!
• «История предоставляет
любознательному человеку массу
возможностей для расширения
кругозора, а будучи рассказана,
опираясь на действительные
величины, становится более
наглядной и живой.»
Б.С.Перли, С.С. Перли
• Использованный материал:
• С.С.Перли, Б.С.Перли «История Москвы
в задачах по математике», 1996г.
• Интернет, Википедия «Башни
Москвы»-фото
Московский Кремль и математика.pptx
