Презентация к уроку математики "Признаки делимости" (6 класс)

Домашнее задание:
Выполнить задание по карточке

22 августа 2024 г.

На уроке:
повторить признаки делимости на , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Простое число — это натуральное число больше 1, у которого есть всего два делителя: единица и само число.

Например:

11, 13, 17, 19 — список простых чисел.
11 — делится только на 1 и 11.
13 — делится на 1 и 13.
17 — делится на 1 и 17.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Например:
9, 10, 12, 14 — составные числа.
9  — делится на  1,  на 3 и на 9.
10 — делится на  1,  на  2,  на 5 и на 10.
12 — делится на 1, на 2, 3, 4, 6 и на 12.

Составное число — похоже на простое. Это точно такое же натуральное число больше единицы, которое делится на единицу, на само себя и еще хотя бы на одно натуральное число.

1 — не является ни простым, ни составным числом, т. к. у него только один делитель — 1. Именно этим оно отличается от всех остальных натуральных чисел.
2 — первое наименьшее простое, единственное четное, простое число. Все остальные — нечетные.
4 — первое наименьшее составное число.

Не существует простых чисел, которые оканчиваются на 4, 6, 8 или 0.
В числе простых есть только одно число, которое заканчивается на 2 — и это само число 2.
Из оканчивающихся на 5 — число 5.
Все остальные оканчиваются на 1, 3, 7 или 9, за исключением 21, 27, 33 и 39.

Разложение на множители

Пример:
12=2∙2∙3

Делителем числа-называется число, на которое данное число делится без остатка

Кратным числа -называется число, которое делится без остатка на данное число.

Признак делимости — это алгоритм, который помогает быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.

Каждое целое число делится на 1.

Число делится на 2, если его последняя цифра четная.

Пример:
число 2164 делится на 2, так как последняя цифра (6) — четная.

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.

Пример:
число 81 300 делится на 3, так как сумма его цифр 8 + 1 + 3 + 0 + 0 = 12 делится на 3.

Число делится на 4, если две последние его цифры — нули или образуют число, которое делится на 4.


Примеры:
число 37 100 делится на 4, так как оно оканчивается двумя нулями;
число 7524 делятся на 4, так как две последние цифры (24) делятся на 4.

На 5 делятся те числа, которые оканчиваются на 0 или 5.

Пример:
число 450 делится на 5, так как последняя цифра 0.

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.

Примеры:
число 912 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3;
число 861 не делится на 6, так как оно делится на 3, но не делится на 2.

Делимость на число 7 можно проверить так:
Последнюю цифру числа умножить на два.
Полученное произведение вычесть от оставшегося числа (без последней цифры).
Полученная разность должна быть кратна 7.


Пример:
число 343 делится на 7, так как 34 − (2 · 3) = 28, и 28 делится на 7.

На 8 делятся те числа, у которых три последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 8.

Пример:
число 11 000 делится на 8, так как оно оканчивается тремя нулями;
число 12 128 делится на 8, так как три последние цифры образуют число (128), которое делится на 8.

На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.

Пример:
число 2637 делится на 9, так как сумма его цифр 2 + 6 + 3 + 7 = 18 делится на 9.

На 10 делятся те числа, которые оканчиваются на ноль или несколько нулей.

Пример:
число 980 делится на 10;
число 462 не делится на 10 — последняя цифра 2.

22 августа 2024 г.

Запутанно

Уверенно

Все смогу

Источник

Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольскгого.-5-е изд., стереотип.-М.: Вентана-Граф, 2020
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.-М.: Вентана-Граф, 2020

22 августа 2024 г.