Презентация с интерактивными элементами к уроку математики "НОК и НОД" (6 класс)

Домашнее задание:
Выполнить задание по карточке

22 августа 2024 г.

На уроке:
повторить понятия и назначение НОД, НОК

Наименьшим общим кратным двух натуральных чисел называют такое наименьшее натуральное число, которое нацело делится на каждое из данных двух чисел. 

Наименьшее общее кратное чисел a и b обозначают как НОК(a, b).

Пример:
НОК(12, 90)=180
Способ 1
Выписываем все числа кратные 90 (90, 180…), пока не получим число, кратное 12.
Способ 2
Разложим на множители
12=2*2*3
90=2*3*3*5

2*3*2*3*5=180

НОК(a, b)= a*b, если a и b взаимно простые числа

Например: НОК (9, 20)=9*20=180
9=3*3
20=2*2*5
2*2*3*3*5=180

Задание 1

НОК(14, 36)=

НОК(14, 36)=252

Задание 2

НОК(а, b)=
a=2*2*3*5*5*7
b=2*3*3*5*11

НОК(a, b)=69300

Задание 3

НОК(54, 153,360)=

Разложим данные числа на простые множители
54=2*3*3*3
153=3*3*17
360=2*2*2*3*3*3*5*17

НОК(54, 153,360)=2*2*2*3*3*3*5*17=18360

НОК(54, 153,360)=18360

 Мистер Фокс и волчонок Макс выехали на велосипедах с одного места в одном направлении по кругу вокруг озера. Фокс объезжает один круг вокруг озера за  39 секунд, а Макс — за 65 секунд. Через какое наименьшее количество секунд после начала движения они вновь окажутся на месте начала их движения? Сколько кругов при этом сделает каждый?

Решение
39=3*13
65=5*13
НОК(39, 65)=3*5*13=195

195 39 195 195 39 39 195 39 = 3∗5∗13 3∗13 3∗5∗13 3∗5∗13 3∗13 3∗13 3∗5∗13 3∗13 =5

195 65 195 195 65 65 195 65 = 3∗5∗13 5∗13 3∗5∗13 3∗5∗13 5∗13 5∗13 3∗5∗13 5∗13 =3
Ответ: через 195 с., мистер Фокс сделает 5  кругов, а Макс —  3 круга.

Наибольшим общим делителем двух натуральных чисел называют такое наибольшее натуральное число, на которое нацело делятся два данных числа. 

Наибольший общий делитель чисел a и b обозначают как НОД(a, b).

Пример:
НОД(12, 90)=6
Разложим на множители
12=2*2*3
90=2*3*3*5
НОД(12, 90)=2*3=6

Можно находить НОД любого количества натуральных чисел.

Задание 1

НОД(14,36)=

Задание 2

Найдите наибольший общий делитель чисел:
a=2*2*3*5*5*7
b=2*3*3*5*11

НОД(a, b)=

Задание 3

НОД(54, 153, 360)=

Задание 4

Мистер Фокс на своей даче собрал 86 груш и 215 яблок. Он решил поделиться с соседями фруктами, раздав каждому одинаковое количество груш и яблок. Лишних фруктов после этого не осталось. Сколько у мистера Фокса соседей по даче?

Тогда,

22 августа 2024 г.

Запутанно

Уверенно

Все смогу

Источник

Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольскгого.-5-е изд., стереотип.-М.: Вентана-Граф, 2020
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.-М.: Вентана-Граф, 2020
Калькулятор НОК и НОД. https://skysmart.ru/calculators/najti-nod-i-nok

22 августа 2024 г.