Мәтіндік есептерді шығаруды оқыту бойынша педогогикалық эксперимент

Авторы: Ибатова Айнагүл Сисенбайқызы

М.Өтемісов  атындағы БҚУ 1 курс

магистранты

Жетекшісі: Кульжумиева Айман Амангельдиевна

физика – математика ғылымдарының

кандидаты, доцент

Мәтіндік есептерді шығаруды оқыту бойынша педогогикалық эксперимент

Педогогикалық эксперимент зерттеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес 2018-2021 жылдары жүргізілді. Сонымен бірге келесі кезеңдер бойынша ұйымдастырылды:

-       айқындаушы эксперимент (2018-2019 ж.ж.);

-       қалыптастырушы эксперимент (2019-2020 ж.ж.);

-       бақылаушы эксперимент (2020-2021 ж.ж.).

Зертеу жұмысы тұжырымдаған болжамды тексеру үшін нәтижелері статистикалық өңделген педагогикалық эксперимент ұйымдастырылды. Эксперимент барысында зерттеу жұмысының болжамы тексерілді.

Зерттеудің базасы: жаңартылған білім беру мазмұны бойынша оқу процесін жүзеге асырып жатқан республиканың жалпы білім беретін мектептері.

Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында әзірленген 7-сыныпқа арналған «Алгебра: Есептер жинағы» оқу құралы (Алматы: Мектеп, 2017. – 36б.) Жаңаөзен қаласының № 10, 15, 20 орта білім мектептерінде апробациядан, бақылау экспериментінен өтті.

Айқындаушы эксперименттің негізгі мақсаты: мәтінді есептерді, стандартты емес есептерді шығару бойынша білім сапасын арттырудың тктіктерін анықтау, оқушылардың есептерді шығару тәсілдерін меңгеру деңгейін тексеру, мәтінді және стандартты емес есептерді шығарудың тиімді және тиімсіз тәсілдерді пайдалануын анықтау.

Бұл кездегі зерттеудің негізгі әдістері: 7 – 9 сыныптардағы алгебра сабақтарын бақылау, мұғалімдер мен оқушылардан оқу іс – әрекетін қалыптастыру бойынша сұхбат алу, оқушылардың өзіндік жұмыстарының берілуі, оқушылардың жұмыс және бақылау дәптерлеріне талдау жасау, оқушылар мен мұғалімдерден сауалнама алу, 7 – 9 сыныпқа арналған алгебра пәнінің оқу бағдарламасына және оқушыларына талдау жасау. Бірінші кезеңде 7 – 9 сыныптардағы алгебра пәнінің 90 – нан астам сабағына қатыстым.

Зерттеу нәтижелері осы сынып оқушыларының есептер және оларды шығару тәсілдері бойынша белгілі бір білімдері бар екндігін көрсеткенімен олардың мәтінді және стандартты емес есептерді шығару біліктерінің жеткілікті емес екендігін көрсетті. 7 – 9 сыныптар оқушыларының оқу іс – әрекетінің қалыптасу процесі стихиялық түрде жүреді; оқушылардың білім сапасын арттырудың қажетті шарты ретінде оқу материалдарын жүйелеуді қарастырмайды, мәтінді есептерді шығаруды оқытуда мұғалім жаппай оқыту түрін қолданады. Тәжірибелі мұғалімдердің жұмысын бақылай отырып, есеп мәтінінің белгілі бір сызбасы, есептерді шығару амалдары мен ережелер жиыны жүйелі берілмейтіні анықталады. Бұл математикадан біліктің жоғары деңгейде қалыптасуына мүмкіндік бермейді.

Сауалнама нәтижелері 7 – 9 сынып оқушыларының 75% есептер екі бөліктен тұратынын: шарты сұрағы болатынын білетінін көрсетті. Оқушылардың 87% есеп шартын түсіну тәсілдеріне есеп шартын қысқаша етіп жазып алу: үлгі, сызба, ауызша және кесте түрінде көмектесетінін көрсетеді. Оқушылардың көпшілігі есеп шешімін рәсімдеудің ауызша, іс – әрекет бойынша және теңдеуді құру тәсілдерін біледі.

Кесте 1

Кестеден көрініп тұрғандай есептің шешімін іздеу тәсілдерін оқушылардың шамалы бөлігі ғана көрсеткен, сондықтан есептің шешімін іздеу тәсілдерінің оқушылардың жекелеген іс – әрекеттері арқылы анықталтыны: есептегі негізгі қатынасты бөліп алу білігі, негізгі қатынасты моделдеу, есеп шешімін іздеуді іске асыру белгілі болады. Негізгі қатынастар туралы түсінікті анықтау үшін оқушыларға келесі есептердегі ортақ және айырмашылығын анықта деген тапсырмалар ұсынылған:

7 сыныптағы 147 оқушының ішінде есепті дұрыс шығарғандары – 89, есеп шығарудағы ортақ және айырмашылығын анықта деген тапсырманы 47 оқушы ғана дұрыс тапқан, көптеген оқушылар шамалар арасындағы тәуелділіктерді дұрыс тапқандарымен әрбір есептегі негізгі қатынастарды бір екі ,ана оқушы тапқан.

№1 бақылау жұмысы бойынша (қасымша Ә) 7, 8, 9 – сыныптардың қортындылары 2 кестеде көрсетілген.

Кесте 2

1.     Есеп дұрыс шығарылған.

2.     Теңдеу дұрыс құрылған, бірақ түбірлері дұрыс табылмаған.

3.     Теңдеу дұрыс құрастырылмаған немесе мүлдем құрастырылмаған.

4.     Теңдеуді есепті қысқаша жазу арқылы құрылған.

5.     Теңдеу есептің шешімін іздеу моделін қолданбай ақ дұрыс құрастырылған.

6.     Есептің шешімін іздеуді моделін пайдалана отырып, есептің шешімін іздеу бойынша білімі мен білігін көрсетті.

7.     Есеп арифметикалық тәсілен шығарған.

8.     Есепті тексеру дұрыс орындалған.

9.     Тек теңдеуді ғана тексерген.

Кестеден оқушылардың тек үштен бір бөлігі есептің шешімін іздеу моделін қолданғанын көреміз. Оқушылардың жұмыстарын зерттеу есепті қысқаша жазуды оның шешімін іздеу моделі ретінде қарастырмай, оқушылар есеп шартында бағыт көрсетуші ретінде ғана қолданғанын байқауға болады. Сабақтар оқушыларға қиындық тудыратыны есептің мәтінін математикалық моделге ауддару екенін көрсетті. Осы қиындықтың негізгі себептері:

а) есеп шартында бейнелеген жағдай мен оның математикалық моделі арасындағы үлкен айырмашылықтың юолуы;

ә) теңдеудің шешудің жалпы алгоритмінің жоқтығы.

Мектепте есепті сипаттайтын мәтінді түсінуі оқушылардан көп уақытты талап етеді. Есепті шешімін талдауда оқушылардың біліктерінің төмендігі байқалды.

Оқушылар есепті тексеруді келесі түрде жүргізеді: табылған санға есеп шартындағы амалдар орындалып, нәтижесі есепте берілген мәндерімен салыстырылады. Басқа тәсілдермен тексеру сирек жүргізіледі.

Қатысқан сабақтарға, мұғалімдер мен оқушыларға жүргізілген сауалнамаларды талдау жүргізу және психологиялық – педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді зерттеу келесі қажеттіліетердің бар екенін көрсетті:

-       мәтінді есептерді шығару тәсілдерін өалыптастыруда есептер жүйесінің толықтық сипатқа ие болуы;

-       мәтінді есептерді шығару тәсілдерін қалыптастыруға бағытталған оқу есептер жүйесіне қойылатын талаптар;

-       оқушылардың өзіндік жұмыстарында мәтінді есептерді шығару тәсілдерін қалыптастыру шарттарын тексеру.

Қалыптастырушы эксперименттің бағдарламасы мен оның нәтижелері

Қалыптастырушы эксперименттің мақсаты (2019-2020 ж.ж.) – 7 – 9 сынып оқушыларына мәтінді және стандартты есептерді шығару барысында қалыптастыруға қажетті білім, білік және дағдыларын анықтау. Осы эксперименттің барысында оқу іс әрекеттері, мәтінді және стандартты емес есептер жүйесіне қойлатын талаптар түзетілді, есептерді шығарудың тиімді және тиімсіз тәсілдері айқындалды.

Эксперименттік оқуда 7 – 9 сыныптарындағы «теңдеулер құрастыру арқылы шығарылатын есептер» тақырыбы бойынша есептер жүйесі жасалынды және педагогикалық экспериментке қатысуға эксперименттік және бақылау топтары алынды. Мұндағы экспериментке қатысушы оқушылардың дайындық деңгейлері бірдей етіп алынды.

Оқушыларға оқу іс – әрекетінің тәсілдері негізінде мәтінді есептерді шығаруды оқытудың әдістемесіне қойылатын талаптар айқындалады:

-       оқушыларға мәтінді есептерді шығару бойынша оқу іс – әрекетін қалыптастыру процесі үш кезеңнен тұруы қажет: таныстыру, өңдеу және тәсілді қолдану;

-       тәсілмен таныстыру процесі дайын күйінде немесе өз бетінше іздегенде (мұғалімнің басшылығымен) жүзеге асуы мүмкін;

-       мәтінді есептер шығару бойынша есептер есептер жүйесі оған қойылатын негізгі талаптарды қанағаттандыру керек;

-       мұғалімнің оқушыларға таныстыру кезеңінде жұмыс жасауы, өңдеу кезеңінде – мұғалімнің оқушылармен ұжымдық жұмысы, қолдану кезеңінде – мұғалімнің бақылауымен іс – әрекеттің топтық немесе жеке жұмыс түрі жүргізіледі;

-       мәтінді есептерді шығару біліктерінің қалыптасуының көрсеткіші олардың есепті шығару әдістерін түсінуі, яғни әдістердің ерекшклігі туралы айта білу, оны қолданып есеп шығаруды негіздеу, сонымен қатар есептерді шығару барысында оқкшылардың осы әдістерді пайдалана білуі.

Өзіндік жұмыс барысында оқу іс – әрекеттерінің қалыптасуын тексеру мақсатында мектептердің 7 сыныптарында «сызықты теңдеулерді құрастыру арқылы шығарылатын есептер» тақырыбында өзіндік жұмыс ұйымдастырылды. Қалыптастырушы экспериментін жүргізу барысында 2.2 бөлімде белгіленген талаптар оқушыларды мәтінді және стандартты емес есептерді оқыту тиімділігін арттырудың қажетті шарты екендігі бағамдалды.

Оқушылардың танымдық іс – әрекетінің төрт деңгейі бойынша бөлінген өзіндік жұмыстарының тапсырмаларын ұсынып отырмыз (қосымша А).

Қалыптастырушы эксперимент кезінде оқушыларды бақылау олардың математикалық білім деңгейі әр түрлі болатынын көрсетті. Бірақ әрбір сыныпта өздерінің жалпы математикалық білім деңгейі шамалас және ақыл – ой қызметінің ерекшеліктері ұқсас болып келетін оқушылар тобы болады. Осыған байланысты біз әрбір сынып оқушыларын шартты түрде топтарға бөлдік.

Оқушыларды топтарға бөлуді мақсат бақылаушы экспериментті әртүрлі топ оқушыларымен жұмыс жасау, яғни саралап оқытуды тиімді ұйымдастыру арқылы жүргізу болды. Айқындаушы эксперимент барысында алынған мәліметтерге сүйене отырып, сонымен қатар жеке оқушылардың ақыл – ой қызметінің психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып әрбір сыныпта оқушылардың негізгі үш тобы анықталды. Бірінші топқа оқу үлгерімі жоғары оқушылар: 5, 5 және 4 – пен оқитын оқушылар, екінші топқа оқу үлгерімі орташа оқушылар: 4, 4 және 3 – пен оқитын оқушылар, ал үшінші топқа оқу үлгерімі төмен оқушылар: 3, 3 және 2 – мен оқитын оқушылар болды. Зерттеудің әр түрлі кезеңдерінде әр топтағы оқушыларға есептерді шығару барысында өзіндік жұмыстарын әрі қарай ынталандыратын деңгейлік көмектері: бағыт беру, нұсқау, кеңес беру түрінде жасалып отырды. Осы мақсатта біз деңгейлік тапсырмаларды жеке карточкалар арқылы пайдаландық.

Эксперименттік оқыту оқушылардың танымдық іс – әрекеттерінің әр түрлі деңгейлерінде ұйымдастырылған өзіндік жұмыстардың әсіресе: репродуктивті, жартылай іздеу, шығармашылық және зерттеушілік түріне сәйкесінше оқу есептерінің танымдық дамытушылық функциялары сәйкес келетінін көрсетті. Өзіндік жұмыс тапсырмаларын дербес орындай алуы дәрежесіне байланысты әр топтың оқушыларының есептерді толығымен өз білімімен шығаруына бағытталды. Оқу үлгерімі төмен оқушылар іс – әрекеттің барынша толық нұсқаулығын алды. Оқу үлгерімі орташа оқушыларға маңызды жағдайлары белгіленіп көрсетілген карточкалар берілді. Ал оқу үлгерімдері жоғары оқушыларға вариативтік, барынша нақтыланбаған тапсырмалар ұсынылды. Әрбір топқа берілген карточкалардың құрылымында: тапсырманы орындау мақсаты, берілген тапсырманы орындаудың сәйкес тәсілдері көрсетілген. Сабақ мұғалімінің жалпы қортындысымен немесе оқушылардың осы сабақта жаңадан білгендеріне қатысты өз беттерінше қортынды жасауымен аяқталды.

Бақылаушы эксперименттің міндеттері мен әдістемесі

Зерттеудің үшінші кезеңінде бақылау эксперимент жүргізілді.

Эксперименттік оқытуда 7 – 9 сыныптарындағы «теңдеулер құрастыру арқылы шығарылатын есептер» тақырыбы бойынша есептер жүйесі және дайындық деңгейлері бірдей оқушылар мен тәжірибелері бірдей мұғалімдер бойынша эксперименттік және бақылау топтары алынды. Бақылаушы эксперименттің бірінші кезеңінде зерттеу мәселесі бойынша білімді меңгерудегі негізгі ерекшеліктер, қалыптасатын білік пен дағдылар анықталды. Бақылаушы экспериментке Жаңаөзен қаласындағы мектептердің 454 оқушысы қатысты.

Бақылаушы эксперименттің бірінші кезеңіндегі нәтижелерге талдау жасай отырып, бірнеше бақылау жұмыстарын жүргізіп, оқушыларға мәтінді және стандартты емес есептерді шығару бойынша білік пен дағдыны қалыптастыру құралы ретінде оқу іс – әрекетінің ұжымдық түрімен қатар өзіндік жұмыстарды жеке орындауын алуға болады деген қортындыға келеміз.

Эксперименттік сыныптарда: а) оқыту белгіленген талаптарға сай келетін есептер жүйесімен жүргізілді; ә) оқыту іс әрекеттері тәсілдерін қалыптастыру бастапқыда оқушылардың жаппай іс –әрекетінде, содан кейін топтық, соңында жеке іс – әрекет ету жағдайында оқушылардың танымдық іс – әрекетінің деңгейлерін ескере отырып жүргізілді.

Бақылау сыныптарында а) оқыту қолданыстағы оқулықтардағы жүйеленбеген есептер жүйесімен жүргізіледі (оқытудың соңында мұғалімге оқулықта кездеспейтін есепті шығару ұсынылған); ә) оқыту іс – әрекет тәсілдерін мұғалім дәстүрлі түрде, оқушылардың іс – әрекетінің бірізділігін (жаппай, топтық, жеке) сақтамай жүргізді; б) оқыту оқушылардың танымдық іс – әрекетінің деңгейлерін нақты бөліп көрсетпей жүргізілді.

Эксперименттік сыныптарда 231 оқушы, ал бақылау сыныптарында 223 оқушы қамтылды. Оқушылар теориялық материалдармен бақылау экспериментінің басында танысты. Бірінші сабақты дәріс түрінде түсіндірумен сұрақтар бере отырып өткізілді. Мұнда мұғалім оқушыларды есептің шешімін іздеу моделін құру тәсілдерімен: кесте түрінде, алгоритм түрінде, есептерді қрастыру тәсілдері, алынған нәтиженің бақылау және бағалау тәсілдерімен таныстырды.

Кейінгі сабақтарда оқушылар оқыған тәсілдерін жартылай алгоритмдік түрдегі есептерді шығаруда қолданды, осы кезеңде оқушылармен топтық жұмыс жүргізілді, сюжеттері бірдей, бірақ оқу тапсырмалары әртүрлі болатын есептер берілді. Есепті түрлі әдістермен шығару тәсілдері ұжымдық түрде талқыланды. Оқушылар есепті шығарудың тиімсіз тәсілдерін көре білді. Одан әрі меңгерген тәсілдерін жартылай эвристикалық және эвристикалық мәтінді есептерді шығаруға қолдануды үйретеді.

Іс – әрекет түрі топтық және өзіндік жұмыстарды орындаудағы жеке жұмысында іске асырылды. Оқушыларға белгісіздерді жаңа айнымалы арқылы белгілеу, берілген жағдайларды қарастыру оқытылды.

Оқу жылының соңындағы сәуір айында эксперименттік оқытудың нәтижесін бақылау жұмысын алумен жүргізілді.

3 кестеде 7 – сынып эксперименттік және бақылау топтарының №2 бақылау жұмысының (қосымша Ә) нәтижелері көрсетілген.

Кесте 3

Бақылау жұмыстарының нәтижесі экперименттік топ оқушыларының көрсеткіштері бақылау тобы оқушыларының көрсеткішінен айтарлықтай жоғары екенін көрсетеді.

4 кестеде 8 – сынып эксперименттік және бақылау топтарының №2 бақылау жұмысының (қосымша Ә) нәтижелері көрсетілген.

Кесте 4

Бақылау жұмыстарының нәтижесі экперименттік топ оқушыларының көрсеткіштері бақылау тобы оқушыларының көрсеткішінен айтарлықтай жоғары екенін көрсетеді.

5 кестеде 9 – сынып эксперименттік және бақылау топтарының №2 бақылау жұмысының (қосымша Ә) нәтижелері көрсетілген.

Кесте 5

Бақылау жұмыстарының нәтижесі экперименттік топ оқушыларының көрсеткіштері бақылау тобы оқушыларының көрсеткішінен айтарлықтай жоғары екенін көрсетеді.

Бақылау жұмысының нәтижелері бірнеше көрсеткіштері бойынша анықталды. Әрбір анықталатын көрсеткіштің сандық мәні келесі формуламен есептелді:

K_д – қалыптасқан білім деңгейінің коэффициенті;

N – сыныптағы оқушылардың саны;

n₀ – барлық сұрақтарға дұрыс және толық жауап бергендер саны;

n₁ – барлық сұрақтарға дұрыс жауап бергендер және толық емес (n₁*0,8), мұндағы 0,8 дұрыс жауаптар құндылығының шартты коэффициенті.

Зерттеу нәтижесінде алынған барлық таңдама бойынша білімнің қалыптасқандығы көрсеткішінің орташа мәні 6 – кестеде көрсетілген.

Кесте 6

Бақылау тобындағы білімнің қалыптасу деңгейі көрсеткіштерінің орташа мәні 0,42, ал эксперименттік топ үшін – 0,65 болды. Алынған нәтижелер эксперименттік топтың (деңгейлік есептер жүйесімен) мәтінді және стандартты емес есептерді шығаруды оқыту деңгейі бақылау тобынан жоғары екенін көрсетеді.

Бұл өңделген мәліметтерден жаңартылған білім мазмұны бойынша орта мектепте математика сабағында оқушылардың есептерді шығару іс – әрекеттерін ұйымдастыру тәсілдері мен оларды оқыту әдістемесінің тиімділігі, қолданылған әдістемелік нұсқаулары мен деңгейлік есептер жүйесінің дұрыстығы нақтыланды. Сонымен қатар зерттеудің ғылыми болжамының дұрыстығы және 7 сыныпқа арналған «Алгебра: Есептер жинағы» мен «Методические основы обучения решению математических задач в школе» оқу құралындағы есептер жүйесі мен әдістемелік ұстанымдар оқушылардың есептерді шығару білімі, білігі мен дағдыларын дамытудағы тиімділігі пдагогикалық – тәжірибелік жұмыстар барысында дәлелденді.