Муниципальная игра "Математическая регата"

ПОЛОЖЕНИЕ о проведении городской математической регаты среди команд  6­7классов общеобразовательных школ  I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1.   Городская   математическая   регата   (далее   Регата)     учащихся   6­7­8 классов   общеобразовательных   школ   города   проводится   в   условиях модернизации   образования   и   направлена   на   повышение   познавательных интересов, способностей и талантов обучающихся. 1.2.Данное   положение   разработано   на   основе     Федерального     закона   от   29 декабря   2012   г.   №   273­ФЗ «Об   образовании   в   Российской   Федерации»  и Государственного     образовательного   стандарта   (федеральный   компонент) утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». 1.3.Настоящее   Положение   определяет   организацию,   порядок   проведения Регаты,   порядок   рассмотрения   представленных   материалов   и   награждение победителей. II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РЕГАТЫ 2.1   Развитие   у   учащихся   навыков   самостоятельного   решения   сложных нестандартных   задач,   математического   мышления   и   способностей; 2.2 Расширение кругозора учащихся, формирование активного познавательного интереса к предмету;  2.3   Формирование   навыков   групповой   работы,   умения   рассказывать   своё решение   в группе, совместно устранять недочеты в решении. 2.4   Углубление знаний учащихся по математике; 2.5    Развитие   критичности   мышления,   настойчивости   и   инициативы; 2.6   Общий   подъём   математической   культуры,   интеллектуального   уровня учащихся. III. Условия участия. 3.1. Математическая Регата проходит в два этапа: первый этап – для 6 классов, второй – для 7­8 классов. 3.2. Участниками математической    регаты   считаются команды учащихся 6­7 классов.   От   каждой   школы   выступает   не   более   одной   команды.   В   составе каждой команды – 4 человека (в игре для 6­7 классов команда должна иметь смешанный состав 2+2). 3.3 Участие неполных команд согласовывается с организаторами перед началом регаты. 3.4.Каждая команда представляет название. 4.1  Регата является очным мероприятием, участие в Регате бесплатное. IV.  СРОКИ И МЕСТО ПРОВЕДЕНИЯ V. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ   РЕГАТЫ  5.1 В составе каждой команды – 4 ученика для 6классов, так же для 6­7 классов ­ 4 ученика, но только команда должна иметь смешанный состав 2+2. Участие неполных   команд   согласовывается   с   организаторами   перед   началом   регаты. 5.2 Соревнование проводится в четыре тура. Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение четырех задач. Любая задача оформляется и сдается   в   жюри   на   отдельном   листе.   Эти   листы   раздаются   командам   перед началом каждого тура. На каждом таком листе указаны: номер тура, "ценность" задач этого тура в баллах, время, отведенное командам для решения, двойной индекс задачи и ее условие. Получив листы с заданиями, команда вписывает на каждый из листов  свое название, а затем приступает к решению задач. Каждая команда   имеет   право   сдать   только   по   одному   варианту   решения   каждой   из задач, не подписанные работы – не проверяются. Если задача решена неверно, то команда имеет право исправить решение. При этом начисляются штрафные очки –   по   одному   за   каждую   ошибку.  Использование   какой­либо   математической литературы или калькуляторов запрещено. Мобильные телефоны должны быть отключены. 5.3 Тематика каждого тура определена: 1тур ­  задачи на движение; 2 тур – задачи на переливание; 3 тур – задачи логические, геометрические, графические, на сравнение; 4 тур – задачи, решаемые составлением уравнения. VI. РАБОТА КООРДИНАТОРОВ И ЖЮРИ. 6.1 Проведением регаты руководит группа координаторов. Представители этой группы организуют раздачу заданий и сбор листов с решениями; отвечают на вопросы   по   условиям   задач;   проводят   разбор   задач   и   демонстрируют   итоги проверки. 6.2   Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Жюри состоит из четырех комиссий, специализирующихся на проверке  задач каждого   тура.   Критерии   проверки   каждая   комиссия   вырабатывает самостоятельно.   В   каждой   комиссии   выделяется   ответственный   член   жюри, организующий работу этой комиссии. Он полномочен, принимать окончательные решения в спорных ситуациях. 6.3  Разбор задач для учащихся осуществляется параллельно с проверкой. Итоги проверки   объявляются   только   после   окончания   этого   разбора.   VI. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ И НАГРАЖДЕНИЕ УЧАСТНИКОВ     каждой командой 7.1    Команды – победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных турах.  7.2   Награждение победителей и призеров происходит сразу после подведения итогов регаты. 7.3  Команды­победительницы   награждаются   грамотами   и   сертификатами участников,  а    все  участники  математической   регаты   получают     сертификат участника. всех   во     VII. ФИНАНСОВОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОЛИМПИАДЫ 8.1    Проезд всех участников олимпиад оплачивается направляющей стороной. Задания для Регаты 1 тур: Задача 1.1 ­1.2­1.3­1.4   Название команды:___________________________ ценность 6 баллов за  одну задачу Определите скорости и заполните таблицу:     V собственная скорость катера. V течения реки. реки. V по течению 1.1 1.2 12 км/ч 3 км/ч 24 км/ч         V против течения реки.     20 км/ч 5 км/ч           42 км/ч 18 км/ч 34 км/ч 1.3 1.4       1 тур.(6 класс).  Ценность: 6 баллов за одну задачу. Максимальный балл­24 Задача 1.1. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера  17 км/ч. Найдите скорость катера против течения. Задача1.2. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения. Задача 1.3. Скорость моторной лодки по течению равна18,4 км/ч. Скорость  лодки против течения 11,6 км/ч. Найдите  собственную скорость лодки.  Задача 1.4. Скорость моторной лодки по течению равна18,4 км/ч. Скорость  лодки против течения 12,4 км/ч. Найдите  скорость течения реки. Решение  1 тур. Ценность 6 баллов за задачу максимальный балл­24. Определите скорости и заполните таблицу:     V собственная скорость катера. V по течению V течения реки. реки. 1 2 12 км/ч 3 км/ч 24 км/ч   4    15  28    V против течения реки. 9    20 км/ч 3 4 23     38   5 км/ч 4    28    42 км/ч 18 км/ч 34 км/ч Решение 1 тур: (6 класс). Ценность: 6 баллов за одну задачу. Максимальный балл­24 Задача 1.1. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера  17 км/ч. Найдите скорость катера против течения. Ответ: 14 км/ч. Задача1.2. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения. Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч. Задача 1.3. Скорость моторной лодки по течению равна18,4 км/ч. Скорость  лодки против течения 11,6 км/ч. Найдите  собственную скорость лодки.  Ответ:15 км/ч. Задача 1.4. Скорость моторной лодки по течению равна18,4 км/ч. Скорость  лодки против течения 12,4 км/ч. Найдите  течения реки Ответ:3 км/ч. 2 тур. Ценность 7 баллов за одну задачу, максимальный балл – 28 Задача. 2.1  Замените знак звездочки *  в числе *43* цифрами, чтобы оно делилось на 45. Задача 2.2. Дети   шпионов   перехватили   шифровку  12342562756278.  В  ней   разные   цифры обозначают   разные   буквы,   а   одинаковые   цифры  –   одинаковые   буквы.  У   них получились варианты « думай и трудись», « привет от деда», мой вопрос прост», « гуляй и отдыхай», «вперед к победам». Какая шифровка верна? Задача 2.3 Какое из двух чисел больше:  5 555 555 553 5 555 555 557  или  6 666 666 663 6 666 666 667 ?   Задача 2.4  Установите правило, по которому составлена таблица, и запишите недостающие  числа: 9 2 81 16 2 256 11 121 6 3 216 5 3 3 тур. Ценность 8 баллов за одну задачу.  Максимальный балл – 32 балла. Задача № 3.1 Имеются двухлитровая и пятилитровая банки. Как сделать так, чтобы,  в одной  из них оказался ровно один литр воды? Задача № 3.2.  Из бочки, содержащей не менее 10 л бензина, отлейте ровно 6 л, используя  бидон вместимостью 5 л и девятилитровое ведро.  Задача № 3.3.  Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из  этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2  сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью в 5 л. Каким  образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний  необходимо при этом сделать? Задача № 3.4.  Парное молоко. Бидон емкостью 10 л наполнен парным молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л молока в семилитровый бидон, используя при этом трехлитровый бидон. Решение задач 3 тура. Ценность одной задачи 8 баллов. Максимальный балл – 32. Задача № 3.1  Имеются двухлитровая и пятилитровая банки. Как сделать так, чтобы,  в одной  из них оказался ровно один литр воды? Решение. Отразим результаты каждого шага переливания в таблице. Набрать 2 л и вылить Набрать 2 л и вылить их в 5­литровую их в 5­литровую Набрать 2 л и наполнить 5­литровую банку, вылив банку 2 банку 4 туда 1 л 5 1 5 Банка  2 л  Банка  5 л Задача № 3.2.  Из бочки, содержащей не менее 10 л бензина, отлейте ровно 6 л, используя  бидон вместимостью 5 л и девятилитровое ведро.    5 л   9 л 5 0 0 5 5 5 1 9 1 0 0 1 5 1 0 6 Задача № 3.3.  Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из  этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2  сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью в 5 л. Каким  образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний  необходимо при этом сделать? Решение. Сосуд 12 л  Сосуд 5 л  Сосуд 8 л  1 2 4 4 9 9 1 1 6 0 0 5 0 3 3 5 0 0 8 3 3 0 8 6 6 Задача № 3.4. Парное молоко. Бидон емкостью 10 л наполнен парным молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л молока в семилитровый бидон, используя при этом трехлитровый бидон. Решение:   Будем "шаги" переливаний записывать в виде строки из трех чисел. При этом сосуды размещены слева направо по мере убывания их вместимости: Шаги 1­й 2­й 3­й 4­й 5­й 6­й 7­й 8­й 10 л 3 3 6 6 9 9 2 2 Бидон 7 л 7 4 4 1 1 0 7 5 3 л 0 3 0 3 0 1 1 3 4 тур. Ценность одной задачи – 8 баллов. Максимальный балл – 32. Задача № 4.1. Петя задумал число, которое сначала увеличил на 7, затем сумму увеличил в три раза, из результата вычел15 и получил 30. Какое число задумал Петя? Задача № 4.2.    К   путешествию   кок   покупает   каждому   члену   экипажа   и   туристам   по шоколадке. Известно, что если покупать шоколад в упаковке по 20 шоколадок в каждой, то понадобится на 5 упаковок больше, чем упаковок по 24 шоколадки. Сколько человек вмещает на корабле? Задача №4.3. Аня и Таня вместе веся 40 килограмм, Таня и Маня – 50 килограмм, Маня и  Ваня – 90 килограмм, Ваня и Даня – 100 килограмм, Даня и Аня – 60 килограмм. Сколько весит Аня, если вес всех ребят без нее составляет 150 килограмм? Задача № 4.4. Во время плавания в буфет корабля завезли фрукты, однако, цена была  достаточно высокой,  и никто не покупал. Капитан предложил снизить цену на  20%, фрукты стали пользоваться спросом. На следующий день решили вновь  повысить цену на 20%. Дешевле или дороже первоначальной цены стал стоить  товар и на сколько %? Решение заданий 4 тура. Задача № 4.1. Петя задумал число, которое сначала увеличил на 7, затем сумму увеличил в три раза, из результата вычел15 и получил 30. Какое число задумал Петя? Пусть число, которое задумал Петя, будет Х, тогда согласно условию задачи  составим математическую модель и решим уравнение: (Х+7)*3­15=30 (х+7)*3=30+15 (х+7)*3=45 (х+7)=45:3 Х+7=15 Х=15­7 Х=8               Ответ: Петя задумал число 8 Задача № 4.2.    К   путешествию   кок   покупает   каждому   члену   экипажа   и   туристам   по шоколадке. Известно, что если покупать шоколад в упаковке по 20 шоколадок в каждой, то понадобится на 5 упаковок больше, чем упаковок по 24 шоколадки. Сколько человек на  корабле? Решение. Если х – число упаковок по 20 шоколадок, то: 20х = 24(х – 5); х = 30 упаковок; 20  30 =  600 человек Задача № 4.3.  Аня и Таня вместе весят 40 килограмм, Таня и Маня – 50 килограмм, Маня и  Ваня – 90 килограмм, Ваня и Даня – 100 килограмм, Даня и Аня – 60 килограмм. Сколько весит Аня, если вес всех ребят без нее составляет 150 килограмм? Решение.  Аня +  Таня                                        =40кг              Таня + Маня                           =50 кг                           Маня + Ваня              =90кг                                         Ваня + Даня = 100кг Аня  +                                            Даня =60кг ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 2Ани+2Тани+2Мани+2Вани+2Дани=340кг, следовательно  Аня+   Таня+  Маня+  Ваня+  Даня=170кг. Так, как по условию Таня+Маня+Ваня+Даня=150кг, то вес Ани будет равен 170 – 150=20кг. Ответ: вес Ани 20 кг. Задача № 4.4.  Во время плавания в буфет корабля завезли фрукты, однако, цена была  достаточно высокой,  и никто не покупал. Капитан предложил снизить цену на  20%, фрукты стали пользоваться спросом. На следующий день решили вновь  повысить цену на 20%. Дешевле или дороже первоначальной цены стал стоить  товар и на сколько %? Решение А стоимость товара 0,2А­ на столько снизили стоимость товара А­0,2А=0,8А столько стал стоить товар 0,2*0,8А=0,16А на столько повысили товар 0,8А+0,16А=0,96А стал стоить товар Ответ. Товар стал дешевле первоначальной стоимости на 4%