Наглядный материал к практическому занятию по теме "Призма"

Загадочный мир Призм : Пятиугольная призма

Внешний Вид и Развёртка

3D-модель призмы

3D-модель призмы выглядит как удлинённый пятиугольник — его боковые грани образуют «коробку» вокруг основания, создавая форму прямой призмы.

Развёртка призмы

Развёртка этой призмы состоит из двух пятиугольников (основания) и пяти прямоугольников (боковые грани), расположенных в виде «ленты».

Внешний вид

Пятиугольная призма — это геометрическое тело, состоящее из двух равных пятиугольников и пяти прямоугольных боковых граней.

Определения и Свойства

Определение

Боковые грани — прямоугольники, перпендикулярные основаниям

Свойства

Пятиугольная призма — это призма, основанием которой является правильный или произвольный пятиугольник.

У нее:
7 граней(2 основания и 5 боковых)10 вершин15 ребер

Если основания — правильные пятиугольники, и боковые рёбра перпендикулярны, то призма считается правильной

Формулы

Площадь боковой поверхности

S бок​ = P осн​⋅h

Площадь полной поверхности

S полн​ = 2⋅ S осн ​+ S бок​

Объем

V = S осн × h

Проверим себя!

Вопрос 1

Сколько рёбер у пятиугольной призмы? (12)

Вопрос 2

Сколько граней у неё?(8)

Вопрос 3

Основанием призмы является(пятиугольник)

Задача с Решением

Найти объём призмы , если:Сторона основания(правильный пятиугольник) = 4 смапофема основания = 2,75 смвысота призмы = 10 см

1.Найдем плошадь основания:S осн = ½ * P * a = ½ * ( 5 * 4) * 2,75 = 27,5 см²2.Найдем объём:V = 27,5 * 10 = 275 см³