Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Шкода Лидия Ильинична

Нахождение наименьшего значения логарифмической функции.

Домашняя работа
docx
09.12.2022

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Работа содержит теорию по теме и 4 варианта примеров по 8 задания.

Наим.знач. логар.ф..docx

Нахождение наименьшего значения логарифмической функции.

Краткая теоретическая часть

Рассмотрим, как производная используется для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке может быть как на концах отрезка, так и внутри него. ( в отличие от экстремумов функции, которые на концах промежутка не могут быть). Если наибольшее или наименьшее значение достигается внутри отрезка, то это только в стационарных точках (где производная равна нулю) или в критических ( где производная не существует). Будем их называть одним словом «Критические».

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = f(x) на отрезке [a;b]

1. Найти производную f ´(x).

2. Найти стационарные и критические точки (приравнять производную к нулю, то есть

найти f ´(x)=0).

3. Из полученных точек выбрать те, которые попадают в заданный по условию отрезок.

4. Вычислить значение функции в выбранных точках и на концах промежутка.

5. Из полученных чисел выбрать самое наибольшее У_наиб или самое наименьшее У_наим.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x-\ln {{(x+3)}^{3}}$

на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции $y~=~5x-\ln {{(x+5)}^{5}}$

на отрезке .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~4x-4\ln (x+7)+6$ на отрезке .

4. Найдите наименьшее значение функции $y~=~9x-\ln (9x)+3$

на отрезке $[\frac{1}{18};\frac{5}{18}]$ .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x^2-3x-\ln x+13$ на отрезке $[\frac{3}{4};\frac{5}{4}]$ .

6. Найдите наименьшее значение функции $y~=~5x-\ln (5x)+11$

на отрезке $[\frac{1}{10};\frac{1}{2}]$ .

7.Найдите наименьшее значение функции $y=\log_3(x^2-18x+108)-2$ .

8. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_3(x^2+16x+73)+7$

9.Найдите наименьшее значение функции $y=\log_2(x^2+26x+425)-9$ .

Вариант 2.

1.Найдите наименьшее значение функции $y~=~4x-\ln {{(x+8)}^{4}}$ на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x-\ln {{(x+2)}^{3}}$ на отрезке .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~9x-9\ln (x+3)+12$ на отрезке .

4. Найдите наименьшее значение функции $y~=~7x-\ln (7x)+3$ на отрезке $[\frac{1}{14};\frac{5}{14}]$ .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x^2-5x+\ln x-7$ на отрезке $[\frac{5}{6};\frac{7}{6}]$ .

6. Найдите наименьшее значение функции $y = 14x-\ln (14x)+2$ на отрезке $[\frac{1}{28};\frac{5}{28}]$ .

7.Найдите наименьшее значение функции $y=\log_7(x^2-26x+512)+7$ .

8.Найдите наименьшее значение функции $y=\log_2(x^2+28x+212)-8$ .

9.Найдите наименьшее значение функции $y=\log_7(x^2+26x+218)+5$ .

Вариант 3.

1.Найдите наименьшее значение функции $y~=~8x-\ln {{(x+3)}^{8}}$ на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции $y = 10x-\ln {{(x+14)}^{10}}$ на отрезке .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x-2\ln (x+8)+7$ на отрезке .

4. Найдите наименьшее значение функции $y~=~10x-\ln (10x)+6$ на отрезке $[\frac{1}{20};\frac{1}{4}]$ .

5.Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x^2-10x+4\ln x+10$ на отрезке $[\frac{10}{11};\frac{12}{11}]$ .

6. Найдите наименьшее значение функции $y = 13x-\ln (13x)+14$ на отрезке $[\frac{1}{26};\frac{5}{26}]$ .

7. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_2(x^2+4x+36)-6$ .

8.Найдите наименьшее значение функции $y=\log_9(x^2-26x+178)+7$ .

9. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_6(x^2+14x+85)+6$

Вариант 4.

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~7x-\ln {{(x+4)}^{7}}$ на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции $y = 12x-\ln {{(x+3)}^{12}}$ на отрезке .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~6x-6\ln (x+4)+3$ на отрезке .

4. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x-\ln (2x)+5$ на отрезке $[\frac{1}{4};\frac{5}{4}]$ .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x^2-6x+2\ln x+7$ на отрезке $[\frac{6}{7};\frac{8}{7}]$ .

6. Найдите наименьшее значение функции $y = 16x-\ln (16x)+15$ на отрезке $[\frac{1}{32};\frac{5}{32}]$ .

7. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_7(x^2-10x+32)-5$ .

8. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_2(x^2+20x+228)-10$ .

9. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_7(x^2+26x+218)+5$ .

Нахождение наименьшего значения логарифмической функции

Вариант 2. 1.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Вариант 3. 1.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также