Напрямок масопередачі. Рушійна сила масообмінних процесів

 4.5. Напрямок масопередачі. Рушійна сила

масообмінних процесів.

      Для аналізу і розрахунку процесів масопередачі необхідно сполучити в одній діаграмі робочу лінію, що встановлює зв'язок між сполученими концентраціями перехідної речовини у взаємодіючих нерівноважних фазах, і криву фазової рівноваги (рис.4.2).

Рис. 4.2. Визначення напрямку масопередачі по у – х діаграмі.

1 – робоча лінія ; 2 – лінія рівноваги: a) , б)

      Припустимо, що масопередача відбувається між фазами Ф_у і Ф_х, робочі концентрації яких дорівнюють у та х відповідно. Якщо, наприклад, робоча лінія розташована вище лінії рівноваги y_р=f(x) (рис 4.2а), то для будь-якої точки робочої лінії у>у_р і х < х_р, де у_р  і х_р - рівноважні концентрації компонента у відповідних фазах. Оскільки система прагне до фазової рівноваги, то розподільний компонент у цьому випадку буде переходити з фази Ф_у у фазу Ф_х, а рушійну силу процесу в будь-якій точці апарата можна виразити в концентраціях фази Ф_у -  ∆у = у – у_р. Якщо ж робоча лінія розташована нижче лінії рівноваги, вираженої функцією x_р=f(x) (рис.4.2б), то для будь-якої точки, довільно обраної на робочій лінії, х > х_р і у < у_р, а рушійна сила процесу буде дорівнювати Δх = х – х_р.

      Таким чином, основне рівняння масопередачі може бути записане у вигляді:

                                             dМ = K_y Δу dF = K_x Δх dF ,                                     (4.17)

або для всієї поверхні контакту фаз:

                                                M = K_y Δу F = K_x Δх F ,                                        (4.18)

де K_y і K_x – коефіцієнти масопередачі, розраховані для фаз Ф_у і Ф_х відповідно.

      Як видно з рис. 4.2, рушійна сила змінюється зі зміною робочої концентрації. Тому для всього процесу (або для всієї поверхні масопередачі F) в основне рівняння масопередачі вводиться поняття середньої рушійної сили процесу:

                                            M = K_y Δу_сер F = K_x Δх_сер F .                                     (4.19)

      За аналогією з теплопереносом (див. розділ 3) вираження для середньої рушійної сили процесу можна записати у вигляді:

                                          Δу_сер=( Δу_б – Δу_м)/ln(Δу_б / Δу_м),                                  (4.20)

                                          Δх_сер=(Δх_б – Δх_м)/ln(Δх_б / Δх_м),                                 (4.20а)

де Δу_б і Δх_б – найбі́льша, а  Δу_м і Δх_м – найменша різниці концентрацій на кінцях масообмінного апарата.

      При Δу_б / Δу_м < 2 рушійна сила може визначатися як середньоарифметична, тобто Δу_сер=( Δу_б + Δу_м)/2, при Δх_б / Δх_м < 2  -  Δх_сер=(Δх_б + Δх_м)/2.