Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері

Сабақтың тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және оның  қасиеттері Сабақтың мақсаты: Білімділік мақсаты: Оқушылардың натурал көрсеткішті дәреже  тақырыбы  бойынша қызметін ұйымдастыру,берілген сандарды дәреже түрінде  көрсету,дәрежелерді есептер шығаруда орынды пайдалану.  Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың есептеу дағдыларын жетілдіру ,өз  жетістігін бағалай білуге, ойлау қабілетінің  дамуына ықпал жасау.  Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың танымдық қызығушылығын туғызу.  Топпен жұмыста достық қатынасты қалыптастыру. Ұқыптылыққа,  жауапкершілікке   тәрбиелеу.Ізденгіш жеке тұлға қалыптастыру. Тілдік мақсаттар:  Оқушылар орындай алады: Дәрежелерді пайдалану және  оларды қалай пайдаланғанын түсіну және ауызша түсіндіре білу. Арнайы лексика және терминалогия: Дәреже, негізі, көрсеткіш, теріс  коэффициент,   негіздері бірдей дәрежелерді көбейту және бөлу. Сабақтың түрі: Дамыту сабағы Сабақтың әдістері:сұрақ­жауап,түсіндіру,көрнекіліктермен  жұмыс,практикалық                                                                     жұмыс, Блум таксономиясы Сабақтың көрнекіліктері: Интерактивті тақта, слайдтар,үлестірмелер Сабақтың пәнаралық  байланысы:Геометрия,информатика,физика,химия. Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру кезеңі:   (оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау)   ІІ.Үй жұмысын тексеру    ІІІ.Жаңа сабақты түсіндіру Білімнің өзектілігі. Бүгінгі сабақта келесі ережелер бойынша жұмыс  атқарамыз. (слайд1)   Жаңа мағлұмат аламыз.     Есептер шығарамыз. Топтық жұмыс Өзіндік жұмыс Өз ойларыңды айту  :  (ауызша 4­5 оқушыны тексеру) Білгенімізді – қайталаймыз.  Жаңа тақырыпты мына мысал арқылы түсіндіру: (слайд2)  5+5+5+5=5 4=20 мұнда қосу амалының көбейту амалымен  ауыстырылғанын,яғни бірнеше бірдей қосылғыштардың қосындысын бір қосылғыш санына  көбейтумен алмастыруға болатынын көрсету.  Енді дәл осылай бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін мысалы, 2 2 2  2 =16, қысқаша  2 2 2 2 =24  дәреже түрінде жазуға болады. Бұдан  бірдей көрсеткіштерден тұратын көбейтіндінің  дәреже деп  аталатындығы  келіп шығады.Келтірілген мысалда 2 саны негізі,ал 4 саны  дәреженің көрсеткіші делінеді,16 саны 24 дәреженің мәні делінеді.Біз  оны аn өрнегі түрінде жазып, а(қайталанатын көбейткіш) дәреженің  негізі,ал n (көбейткіштің неше рет қайталанатынын көрсететін сан)­ дәреженің көрсеткіші деп аталатынын түсіндіру. Анықтама. а санының 1­ден үлкен  n натурал көрсеткішті дәрежесі деп әрбір                    негізі а­ға тең көбейткіштен тұратын көбейтіндіні айтады.   Санның екінші және үшінші дәрежесі туралы түсінік беру,яғни екінші  дәреже «квадрат»,үшінші дәреже«куб» деп аталатындығын түсіндіру. Сондай ақ:   а1=а,яғни кез келген санның бірінші дәрежесі өзіне тең, а0=1,яғни кез келген санның нөл дәрежесі 1­ге тең екендігін  түсіндіру. Санды дәреже түрінде жазу ыңғайлы болғандықтан оны барлық салада  қолданады.Мысалы,оны натурал сандарды разрядтық қосылғыштардың  қосындысы түрінде жазу үшін пайдаланады. Өте үлкен сандарды жазған кезде 10 санының дәрежесі қолданылады. ˂  стандарт түрі деп  Мысалы; 6248618 =6,248618 106 ;   1756=1,756 103;   593264=5,93264 105 1≤ a 10, n натурал сан.Сандарды осылай жазу санның аталады. Сандарды бұл түрде жазу көбіне химия,физикада қолданылады. Дәреженің қасиеттері туралы түсінік беру:             1.am a n=am+n                                       2. am a˸ 3. (am ) n=am n  4.(аbc) n= аn bn cn                       5.           n=am­n       ІҮ.Бекіту кезеңі: 1. Қайталау: (слайд 3)   Санның квадраты, кубы туралы не білесіздер? Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласын жазып,сәйкес  ережені айтып беріңдер. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу формуласын жазып,сәйкес   ережені айтып беріңдер.     00 өрнегінің мағынасы бар ма? Сан дәрежесінің соңғы цифры 0,1,5 және 6 болатын сан қандай  цифрмен аяқталады? Өрнектің мәндер жиынын табыңдар: Өрнек қандай цифрмен аяқталады: Сабақтың тақырыбы  Бірмүшелерді дәрежеге шығару.  Жалпы мақсаты Бірмүшеледі көбейту ережесін, бірмүшелерді дәрежеге шығару дағдысын есеп шығаруда қалыптастырады, қолдану біліктілігін меңгереді. Сілтеме Алгебра Ә.Н.Шыныбеков, дидактикалық материалдар, есептер жинағы Оқу үшін оқу нәтижесі Бірмүшеледі көбейту ережесін біледі, бірмүшелерді дәрежеге шығаруды есеп  шығаруда қолдана алады.Оқушылар бірін­бірі, өзін­өзі, бағалай алады. Сабақта қолданылған материалдар АКТ, оқулық, үлестірмелі материал, бағалау парақтары Оқыту әдістері АКТ Топтық жұмыс, жеке жұмыс Сабақ бойынша мұғалім мен оқушылардың іс­әрекеті. 1.Ұйымдастыру. Топқа бөліну үшін оқушыларға «Төртбұрыштар», «Дөңгелектер»,  «Үшбұрыштар» фигуралары таратылады. Оқушылар өздері қалай бөлініп  жатқандарын және топтың аты қандай болуы керек екенін анықтау керек. Оқушылар бірдей фигуралар барлары бір топқа жиналады. ІІ.«Алғашқы қадам» ­ үй тапсырмасын тексеру «Ойлы болсаң, озып көр» сұрақ­жауап  «Білімің – ұшар қанатын» ­ оқулықпен жұмыс Үй жұмысын тексеру № 162, 163. 162 1) 16а2 = (4а2)2 Ж 2) 169 х6 = (13 х3)2 А 3) 0,04 b12 = (0,2b6)2 Р 4) 6 = (3)2 А № 163 1) (­2а4b2)3= ­ 8 а12b6 Й 2) (­а2bd3)5 ­ a10 b5 d15 С 3) (­2ху3)4 16 x4 y12 Ы 4) (­3х2у)3 ­ 27 x6 y3 Н Себеттен кез келген алманы алып сұраққа жауап береді. Әр топтан екі оқушы. 1.Қандай өрнектерді бірмүше деп атайды ? 2.Бірмүшенің стандарт түрі қалай жазылады? 3. Стандарт түрдегі бірмүшенің коэффициенті деп нені айтады? 4. Бірмүшенің дәрежесі қалай анықталады? 5. Бірмүшелер қалай көбейтіледі? 6. Бірмүшелерді дәрежеге қалай шығарады? № 171. Өрнекті ықшамдаңдар: 1)(0,2 х 2 ∙у)3 ∙ 1000 х4 у7= 0,23 (х2)3 у3 ∙ 1000 х4 у7 = 0,008 х6 у3 ∙ 1000 х4 у7 =  (0,008∙1000) (х6 ∙ х4)∙ (у3∙ у7) = 8 х10 у10 Жауабы: 8 х10 у10 2) (а2 в)3 ∙ (­32а2в) = 8 в4 Жауабы:8 в4 3) (m n4)2 ∙ (­27m5n) = 7 n9 Жауабы: 7 n9 Оқушылар орындап келген үй жұмысын тексеріп отырады . Әр есепке бір  балл. Оқушылар тапсырманы алғаннан кейін жауап береді. Топ мүшелері  көмектесуге болады. Оқушылар дәптерде орындайды, топтан бір оқушы тақтада щығарады 1)(0,2 х 2 ∙у)3 ∙ 1000 х4 у7= 0,23 (х2)3 у3 ∙ 1000 х4 у7 = 0,008 х6 у3 ∙ 1000 х4 у7 =  (0,008∙1000) (х6 ∙ х4)∙ (у3∙ у7) = 8 х10 у10 Жауабы: 8 х10 у10 2) (а2 в)3 ∙ (­32а2в) = 8 в4 Жауабы:8 в4 3) (m n4)2 ∙ (­27m5n) = 7 n9 Жауабы: 7 n9 Сергіту сәті Қойылған сергіту сәті экраннан көрсетіліп тұрады. Оқушылар экранда көрсетіліп тұрған қимылдарды қайталай отырып, сергіту  жасайды.  «Біліктілік сайысы» ­ топпен бірігіп шығарады  «Шешуші сәт» ­ тест жұмысы Білімді ­6,4х17 а3 в4 ∙ а5 ∙ 8 в8 (­7)2 ∙х5 у4 ∙ 0,05х10 у ∙ х у7 ­0,4 х5 ∙ (2х3)4 20 а3 (5а)2 (с3)2 ∙12с6 (4ас2)3∙(0,5а3с)2 36 а8в12 мыңды 2,45 х16у12 жығады Білікті 500 а5 бірді 12с12 жығады 16а9с8 Тест тапсырма І нұсқа А1. Стандарт түрге келтіріңдер: 3 х4 у ∙ 0,4 ху 1,2 х4 у2 3)12 х4 у 2) 1,2 х5 у2 4)0,12 х5 у2 А2. Бірмүшелерді көбейтіңдер: 13 а2 в және 0,1 а3в5. 1,3 а5 в6 3)1,3 а5 в5 2) 13 а5 в5 4)1,3 а4 в4 А3. Дәрежеге шығарындар (­2а3в)4 16 в5 а7 3) ­16 а12 в4 2) ­16 а7 в5 4)16 а12 в4 А4. Бірмүшені стандарт түрге келтір: (3х5)2 ∙х4 2х3 3) х14 2) 2х11 4) 2х14 В1. Өрнекті ықшамдаңдар: ­ 7а8 ∙ ( ­ 0,3а5)2 В2. Өрнектің мәнің табыңдар: ­ 4х2+у3 , мұндағы х = 12, у = ­ 10. С1. Бірмүшенің кубы түріне келтіріңдер: 8000 z6 y9 ? ІІ нұсқа А1. Стандарт түрге келтіріңдер: 4 х5 у ∙ 0,3 ху3 12 х6 у4 3) 1,2 х6 у4 2) 1,2 х5 у3 4) 1,2 х у А2. Бірмүшелерді көбейтіңдер: 11 а4 в және 0,01 а2в4. 0,11 а6 в5 3)1,1 а6 в5 2) 0,11 а4 в4 4)1,1 а4 в4 А3. Дәрежеге шығарындар (­3х4у2)5 243 х9 у7 3) 27 х20 у10 2) ­243 х9 у7 4) ­ 243 х20 у10 А4. Бірмүшені стандарт түрге келтір: (4у3)2 ∙3 7у9 3) у8 2) 28у9 4) 28у8 В1. Өрнекті ықшамдаңдар: ­ 8х7 ∙ ( ­ 0,4х3)3 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. В2. Өрнектің мәнің табыңдар: ­ 5х3+у2 , мұндағы х = ­10, у = 11. С1. Бірмүшенің кубы түріне келтіріңдер: 125 m3 x12 ? Оқушылар берілген тапсырмаларды орындап топта өздерін тексереді. Жауабына сәйкес мақал шығады Тест жұмысын нұсқа бойынша орындайды. Жауабымен тексереді Жауаптары: І нұсқа. ІІ нұсқа А1. 2 А1. 3 А2. 1. А2. 1 А3. 4 А3. 4 А4. 4. А4. 1 В1. – 0,63 а18 В1. 0,512х16 В2. – 1576 В2. 5121 С1. 20 z2 y3 С1. 5 mx4 Үй тапсырмасы № 161 Күнделіктеріне үй жұмысын жазады Рефлексия Қорытындылау Бағалау Сабақ соңында мұғалім оқушыларға сауалнама ұсынады. 1. Мен сабақта жұмыс… жасадым 2.Менің сабақта жасаған жұмысыма ... 3. Сабақ маған ... 4. Мен сабақта ... 5. Менің көңіл­күйім... 6. Сабақтың материалы маған ... 7. Үй жұмысы маған ... белсенді / немқұрайлы Көңілім толды / толмады ұзақ / қысқа немесе тез шаршамадым / шаршадым жақсарды / төмендеді түсінікті / түсініксіз пайдалы / пайдасыз Қызықты / қызықсыз жеңіл / күрделі қызықты / қызықсыз Тақырыбы: Бірмүшелерді бөлу Сыныбы: 7 сынып Білімділік: Оқушылардың бірмүше, бірмүшенің стандарт түрі, көпмүше және  оларға амалдар қолдану, көпмүшені көбейткіштерге жіктеу жөнінде алған  білімдерін тереңдету. Дамытушылық: Ой ­ өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін  практикада қолдану дағдысын қалыптастыру. Тәрбиелік: Шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа баулу, ұжымшылдыққа, ауызбіршілікке тәрбиелеу. Сабақтың әдісі: Саяхат сабақ Сабақтың көрнекілігі: слайд, мультипроектр, тапсырмалар, суреттер. Сабақтың пәнаралық байланысы: тарих Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі. 2. Үй тапсырмасын тексеру 3. Өткенді еске түсіру (сөйлемді аяқта) 4. «Құпия кесте» (жылдар сөйлейді) 5. «Гүлге қонған көбелек» ойыны 6. Сергіту сәті. 7. Ұшқыр ой: (топпен ) 8. Бекіту. «Мәреге жету» 9. Үйге тапсырма 10. Қорытынды бағалау, (рефлекция «Не үйрендім, не ұнады?») Оқушыларды түгендеу, сабаққа ынталарын аудару, топқа бөлу(бірмүшені  алғандар 1 топ, көпмүшені алғандар 2 топ). «Әлемнің жеті кереметі» ­ саяхатқа  шығу Үй тапсырмасын слайд арқылы тақтадан тексеру. №356 Тапрсырманы тексерген соң Мысырдағы Хеопс пирамидасына саяхат жасап,  таныстырамыз. Жаңа сабақ: 1. Өткенді еске түсіру (сөйлемді аяқта) Санды және әріпті көбейткіштер мен олардың дәрежелерінің.......................... деп  аталады. көбейтіндісі бірмүше 2. 2х2*3х5=6х7 ­ бұл көбейтінді.... бірмүшелер көбейтіндісі 3. Бірнеше мүшелердің алгебралық қосындысы... көпмүше. 4. 5ab(2ab+3a2 ­ 4b2) бұл көбейтінді.... бірмүшенің көпмүшеге көбетіндісі 5. Көпмүшені бірмүшеге көбейту үшін бірмүшені көпмүшенің әрбір мүшесіне  көбейтіп, шыққан..... көбейтіндіні қосу керек. 6. 3m ­ 2m+5m=6m бұл........... ұқсас мүшелерді біріктіру. (Олимптегі Зевс мүсіні) «Құпия кесте» ­ жылдар сөйлейді. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар. ­­­­­­­­­­­­­­­­­ Теңдеуді шешіңдер 5n ­ 11+n мұндағы n=2 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 2(x ­ 9)=0 5n ­ 11+n=6n ­ 11= 1 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 2x ­ 18=0 x= 9 3(5 ­ a) мұндағы a=2 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ x2 ­ 5x=0 3(5 ­ a)=15 ­ 3a= 9 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ x(x ­ 5)=0 x=0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ x ­ 5=0 x=5 19x ­ 4(2x ­ 3) мұндағы x=3 19x ­ 4(2x ­ 3) = 19x ­ 8x+12= 45 1945. 09. 05 ­ Ұлы Жеңіс күні (Галикарностағы Мовзолей) «Гүлге қонған көбелек»  ­ көбелектердегі тапсырманы ауызша орындау арқылы, батыртуралы мақалдың ж алғасын айтады. 4а+3а2 =a(4+3a) 2(3х+2у)=6x+4y ­ m^2 n^2 ­ mn=­ mn(mn+1) 8ху ­ 4у2=4y(2x ­ y) 2х2*3х5=6х7 5(p ­ 10) =5p ­ 50 (Семирамиданың аспалы бағы) Жеке оқушымен жұмыс: 0, 5m*3х=1. 5mx 8b2*b=8b3 3ab*2b=6ab2 ­ 6p2*2g=­ 12p2g ­ 2a*b*a=­ 2a2b 5mn2*2m=10m2n2 4a*3ab=12a2b 7x+3x+4=10x+4 «Сергіту сәті»  ­ өздері таңдаған көбелектерінің түстеріне сәйкес, мінездемелік сипаттамаалады. (Колосс Радосскийдің алып мүсіні) «Ұшқыр ой»  ­ әр топ өздеріне берілген тапсырмаларды орындайды. Топтағы үлгерімі төменоқ ушылармен жеке жұмыстар жүргізіледі. Көпмүшені көпмүшеге көбейт: 1 ­ топ: 1. (2х+1)(х+4)=2x2+8x+x+4= 2x2+9x+4 2. 5ab(2ab+3a2 ­ 4b2) =10a2b2+15a3b ­ 24ab3 2 – топ: (3a ­ 2)(2a ­ 1)=6a2 ­ 3a ­ 4a+2=6a2 ­ 7a+2 (3x+2y)(x ­ y)=3x2 ­ 3xy+2yx ­ 2y2=3x2 ­ xy ­ 2y2 (Александрия маягы) «Мәреге жету»  ­ тапсырманы шапшаң, әрі дұрыс орындаған топ мәреге жетіп туды алады. Ұқсас мүшелерді біріктіріңдер: 5x ­ 7xy+4xy=5x ­ 3xy 2x4 ­ 3x+4x2 ­ 2x4+4x=4x2 ­ x=x(4x ­ 1) (Эфестегі Артемида ғибадатханасы) Үйге тапсырма: қайталау