Технологическая карта урока по вероятности и статистике

Автор

Джиоева Ольга Владимировна

Предмет

Теория вероятностей и статистика

Класс, учебник

Теория вероятностей и статистика, 7-9кл; авторы: И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко

Тема

Случайные события. Вероятность случайного события

Тип урока

Урок изучения нового материала ( урок открытия нового знания)

Цели урока

- развить воображение, внимание, логическое мышление, а также культуру речи через математически грамотные высказывания;

- способствовать развитию качеств личности: взаимопомощь, ответственность, трудолюбие и т.д.;

- помочь обучающимся в формировании вероятностного мышления

Оборудование

рабочий лист, доска

Формы организации деятельности обучающихся

индивидуальная работа, работа в парах, фронтальная работа элементы самостоятельной работы

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД

Развивающие:

создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Воспитательные:

воспитывать познавательный интерес к предмету, интерес к поисковым решениям; умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Образовательные:
сформулировать теорему Пифагора, при помощи теоремы ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника; показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Личностные: 

уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; активно участвовать в решении практических задач математической направленности; уметь приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции.

Метапредметные: 

работать над понятием информация-знание.

Предметные: 

уметь находить неизвестные стороны прямоугольных треугольников по известным; уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми; уметь строить математическую модель в практических задачах,  самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины в соответствии с содержанием задания.

Познавательные УУД:

уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; проводить небольшое исследование по установлению зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: 

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; понимать и использовать преимущества групповой и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; участвовать в групповой форме работы, принимать цель совместной деятельности, уметь договариваться, обсуждать процесс и результат работы.

Регулятивные УУД:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить необходимые коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; уметь оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Этап урока

Действия учителя

Действия обучающихся

Мотивация к учебной деятельности (1 мин)

Создает благоприятный психологический настрой на работу.

- Сегодня на уроке мы будем пробовать решать задачи по теме «Случайные события. Вероятность случайного события»

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд и настрой, концентрируют внимание на тему урока.

Психологическая настроенность, готовность к уроку.

Актуализация знаний (5 мин)

Предлагает вспомнить:

- какие новые понятия были изучены на предыдущем уроке

Ответить на вопросы по определению вида событий:

- «выигрыш после покупки лотерейного билета»;

- «выход к доске на уроке математики сегодня»;

- «после зимы обязательно будет осень»;

- «в мае всего 30 дней»;

- «после ночи наступит утро»

Вспоминают и формулируют определения:

- случайное событие;

- невозможное событие;

- достоверное событие;

Корректируют, в случае необходимости, ответы своих одноклассников.

Сотрудничество с одноклассниками и учителем; умение выражать свои мысли; использование знаково – символических средств; выполнение действий по алгоритму.

Целеполагание (2мин)

Ставит цель занятия.

Что получим в качестве результата?

Научиться решать простейшие задачи на нахождение вероятности события

Понимается ли значимость данных математических знаний, выделение потребности в собственном понимании применения данных математических знаний.

Объяснение нового материала (5 мин)

Определение вероятности

Для нахождения вероятности события нужно:

- посчитать все возможные случаи – n;

- выбрать число интересующих случаев – m;

- вычислить m/n

Вывод: вероятность события P(А) = m/n, где

P – вероятность

А - событие

Записывают определение вероятности в тетрадь:

   «Вероятность события А равна отношению числа исходов, благоприятствующих наступлению события А, к числу всех равновозможных исходов»

Первичное закрепление материала (8 мин)

Предлагает для решения список задач, которые входят в КИМ ОГЭ и ЕГЭ:

№1. Бабушка испекла одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с капустой и 5 я с яблоками. Внучка наугад выбирает один пирожок. Найти вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

№2. В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из России, 8 спортсменов из Швеции и 7 спортсменов из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найти вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

№3. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по геометрии. Найти вероятность того, в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по геометрии.

№4. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найти вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

№5. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найти вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

№6. Гриша, Кристина, Настя, Илья, Юра, Маша, Лиля, Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найти вероятность того, что игру начнет мальчик.

Решают задачи через запись данных и находят вероятность события по формуле

Восприятие и анализ информации; производятся простейшие вероятностные расчеты

Физкультминутка (2 мин)

Проверочная работа с последующей взаимопроверкой (10 мин) – приложение прилагается

Предлагаются задания для проверочной работы.

Учитель помогает отдельным учащимся, у кого возникли трудности с восприятием заданий; контролирует ход работы, наблюдает за работой обучающихся

Предлагает обменяться вариантами, выполнить взаимопроверку решенных заданий; оценить работу одноклассника, сравнивая с ответами

Решают типовые задания на подготовленных карточках; по необходимости задают вопросы учителю

Учатся применять знания о нахождении вероятности события в процессе индивидуальной работы.

Взаимопроверка результатов работы осуществляется по критериям

Выполнение действий по алгоритму; формирование и аргументация своего мнения; коммуникация; коррекция; контроль

Способность к самооценке на основе критерия успешности деятельности

Рефлексия учебной деятельности (4 мин)

Выдает домашнее задание:

- выучить теорию;

- выполнить задания из карточки (карточка прилагается)

Подводит итоги урока. Выставляет отметки за работу обучающихся на уроке и за проверочную работу

Записывают домашнее задание.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса

Адекватное оценивание своих достижений

Вариант - 1

Вариант - 2

1.      Определить тип события:

А) «у моего брата день рождения 2 раза в году» (1 балл)

Б) «после 26 июня следует 27 июня» (1 балл)

В) «завтра пойдет дождь» (1 балл)

2. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. (1 балл)

3. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. (1 балл)

4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. (1 балл)

5. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной. (1 балл)

1.      Определить тип события:

А) «при бросании игральной кости выпадет 7 очков» (1 балл)

Б) «при бросании монеты выпадет «решка»» (1 балл)

В) «завтра взойдет солнце» (1 балл)

2. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. (1 балл)

3. На тарелке пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с яблоками. (1 балл)

4. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. (1 балл)

5. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной. (1 балл)

Вариант - 1

Вариант - 2

№1

А) невозможное

Б) достоверное

В) случайное

№1

А) невозможное

Б) случайное

В) достоверное

№2. 0,88

№2. 0,9

№3. 0,25

№3. 0,2

№4. 0,1

№4. 0,4

№5. 0,6

№5. 0,5